平行四邊形的面積優(yōu)秀

創(chuàng)設(shè)情境引入新課1、課件出示書中主題圖提問：你發(fā)現(xiàn)哪些圖形？會計算哪些圖形的面積?那你說一下長方形和正方形的面積怎么計算？板書：長方形的面積=長×寬還記得長方形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？引出格子圖——長方形的面積——那么這兩個不規(guī)則的圖形的面積是多少，你知道嗎？小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）5、同學(xué)們，可是有個小朋友有個問題想問你們了，它想問問：“你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？”學(xué)生猜測。二、探索新知。1、師：大家都有不同的猜測，那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點(diǎn)擊課件）

師：

哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……，也就是……師：長方形我們可以用公式來計算，那平行四邊形是不是也有計算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。（板書）3、

師：剛才我們一起用數(shù)格子的方法知道了平行四邊形和長方形的面積，下面就請同學(xué)們將剛才數(shù)出的數(shù)據(jù)填在下面的表格里吧。（1）學(xué)生填表格。（2）填完表格后，請學(xué)生仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報如果，用數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？4、那誰能夠根據(jù)表中的數(shù)據(jù)大膽猜測一下，平行四邊形面積的計算方法呢？學(xué)生猜想?yún)R報。5、大家都很積極地進(jìn)行了猜想，那到底你們的猜想對不對呢，有沒有辦法能驗(yàn)證一下？第一種：數(shù)格子第二種：底×高第三種：臨邊相乘第四種：割補(bǔ)法（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師課前布置同學(xué)們每人組準(zhǔn)備了不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、活動要求：（1）思考：動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？（2）活動步驟我們的“深入探究活動”，分三步進(jìn)行：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。明白了嗎？比比看，哪個小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！3、學(xué)生活動，教師參與。請同學(xué)把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。4、匯報交流（1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。）生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。）生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們?nèi)齻€那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。課件演示剪、拼過程。（2）匯報深入探究的三個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積底高長方形的面積長寬）（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會不斷運(yùn)用這種方法。（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬。）（同時師補(bǔ)充完整板書。）請大家把公式讀一遍。3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結(jié)：通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、鞏固新知1、小試身手（課件：）求下列平行四邊形的面積？提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！獨(dú)立審題后解答，指名讀：（生：S=ah=4×2=8cm2S=ah=3×5=15cm2）2、判斷、選擇題。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。3、下列四個平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？學(xué)生思考后回答。（生：我認(rèn)為這兩個平行四邊形的面一樣大。因?yàn)檫@四個平行四邊形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面積也都是2平方厘米。小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關(guān)鍵點(diǎn)就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、拓展延伸：一個平行四邊形的相鄰兩條邊的長分別是10cm和8cm,一條高是9cm,它的面積是多少?（提示：可以把平行四邊形畫出來想一想，思考用那一條邊做底？）同桌討論，共同完成。匯報：8×9=72（平方厘米）小結(jié)：看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行??！五、全課小結(jié)，（提問總結(jié)）1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2、平行四邊形面積公式是如何轉(zhuǎn)化成長方形，得出公式的？六：布置作業(yè)：一個長方形木條框,拉住它的兩個對角,使它變成一個平行四邊形。想一想：面積變化了嗎？怎樣變的？做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。板書設(shè)計

平行四邊形面積的計算