相交與平行學(xué)習(xí)

相交與平行學(xué)習(xí)第1頁/共25頁第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1相交與平行第2頁/共25頁1.掌握平行線的概念及表示方法;2.掌握平行公理及其推論，并能夠靈活應(yīng)用;3.會畫已知直線的平行線.第3頁/共25頁觀察

小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，圖3-36為兩扇窗頁全關(guān)、半開的狀態(tài).當(dāng)我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內(nèi)，并且考慮每扇窗頁的四條塑鋼邊所在的直線時，這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？圖3-36第4頁/共25頁

AD和AB，EH和EF的位置是怎樣的？相交！圖3-36第5頁/共25頁

AD和EH，BC和FG呢？重合！圖3-36第6頁/共25頁

AB和DC，AD和BC呢？既不相交，也不重合！圖3-36第7頁/共25頁由此可見，同一平面上的兩條直線，可能相交，可能重合，還可能既不相交，也不重合.鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄里的豎條，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象.這樣的兩條直線沒有公共點.第8頁/共25頁結(jié)論同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線叫做平行線.平行線的概念：第9頁/共25頁平行線的表示方法：我們通常用“//”表示平行.CDBA····mn讀做：“AB平行于CD”

讀做：“m平行于n”

AB∥CDm∥n第10頁/共25頁注意1.今后如果沒有特別說明，在本書中兩條重合的直線只當(dāng)做一條．第11頁/共25頁2.在每條直線上取定一個方向，若兩條直線平行，則它們的方向相同或相反，如圖3-37(a)、(b)所示.

圖3-37(b)(a)第12頁/共25頁如何畫平行線？badc第13頁/共25頁. A B P（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法：第14頁/共25頁1.經(jīng)過點C畫出直線AB的平行線，這樣的直線能畫出幾條？··AC·B經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理：第15頁/共25頁2.過點D畫一條直線與直線AB平行，它與1中所畫的直線平行嗎？···ABCD·B平行于同一條直線的兩條直線平行.平行公理推論：cba如果

a//b,c//b(已知）,那么a//c(平行公理的推論）.應(yīng)用格式第16頁/共25頁【例】如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd【解析】因為a∥b，b∥c，所以a∥c,（平行于同一條直線的兩條直線平行）（平行于同一條直線的兩條直線平行）因為c∥d，所以a∥d.第17頁/共25頁下列語句中，正確的個數(shù)是（）（1）同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線（2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行（3）若線段AB與CD沒有交點，則AB//CD（4）若a//b,b//c,則a與c不相交（A)1個（B）2個（C）3個（D）4個B第18頁/共25頁1.（柳州·中考）在同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是（）(A)a⊥b(B)a∥b(C)a⊥b或a∥b(D)無法確定【解析】選B.根據(jù)平行線的性質(zhì)“平行于同一條直線的兩條直線平行”得a∥b.練習(xí)第19頁/共25頁練習(xí)2.如圖3-40，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于點P，EF能與CD平行嗎？為什么？答：假設(shè)EF∥CD，則因AB∥CD，所以根據(jù)平行線的傳遞性，便有AB∥EF.

與AB和EF相交于P點矛盾，所以EF與CD不平行.圖3-40第20頁/共25頁3.請舉出生活中的平行線的例子練習(xí)第21頁/共25頁4.圖3-41是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段組成，先指出其中有幾組平行線段，然后自己也用畫平行線的方法設(shè)計一件“藝術(shù)品”.

圖3-41練習(xí)第22頁/共25頁

通過本課時的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線叫做平行線.2.平行線的表示.3.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.