河南省商丘市柘城縣遠(yuǎn)襄鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省商丘市柘城縣遠(yuǎn)襄鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最小距離為A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4參考答案：D【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】由∥，根據(jù)1×m=2×（﹣2）可得答案．【解答】解：∵∥∴1×m=2×（﹣2）∴m=﹣4故選D．3.若（a＞0，且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】由=logaa，然后對(duì)a分類討論，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：=logaa．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，得0＜a＜，∴0＜a＜；當(dāng)a＞1時(shí)，得a＞，∴a＞1．綜上，a的取值范圍是．故選：D．4.集合，集合，則A∪B=（

）A.(1,2) B.(－2,3) C.(－2,2) D.(0,2)參考答案：B【分析】解出集合、，利用并集的定義可求出集合.【詳解】，，因此，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查并集的計(jì)算，涉及一元二次不等式和分式不等式的求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5.若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)是定義在(-￥，+￥)上的偶函數(shù),且它在[0，+￥)上單調(diào)遞增,若,,，則

的大小關(guān)系是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.若,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略9.已知f（x）=x5﹣ax3+bx+2，且f（﹣5）=3，則f（5）+f（﹣5）的值為(

)A．0 B．4 C．6 D．1參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知中f（x）=x5﹣ax3+bx+2，可得f（x）+f（﹣x）=4，解得答案．解答：解：∵f（x）=x5﹣ax3+bx+2，∴f（﹣x）=﹣（x5﹣ax3+bx）+2，∴f（x）+f（﹣x）=4，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性是性質(zhì)是解答的關(guān)鍵10.若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算：________參考答案：【分析】用正弦、正切的誘導(dǎo)公式化簡求值即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦、正切的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.12.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則

_____參考答案：略13.方程的解的個(gè)數(shù)為__________.參考答案：

略14.在數(shù)列{an}中，已知，，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_________.參考答案：1010【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式求出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，找出數(shù)列的周期性，從而求出數(shù)列的前項(xiàng)和的值.【詳解】對(duì)任意的，，.則，，，，，，所以，.，且，，故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，考查數(shù)列周期性的應(yīng)用，解題時(shí)要結(jié)合遞推公式求出數(shù)列的前若干項(xiàng)，找出數(shù)列的規(guī)律，考查推理能力和計(jì)算能力，屬于中等題.15.已知，則的最小值是

參考答案：9/216.已知函數(shù)則的值為_________；參考答案：17.將函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得的圖象與原圖象重合，則w的最小值是_________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）

（2）參考答案：19.集合，，，全集為實(shí)數(shù)集.(1)求；（2）若,求的取值范圍.參考答案：（1）………………７分（2）由題意得，解得，,所以的取值范圍是……………..14分20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）判斷函數(shù)在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式或解得，解集為.

--------2（2)的單調(diào)增區(qū)間為和

-------------4又在上單調(diào)增，，解得或的取值范圍為

-----------------8（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，因?yàn)?，于是即又由零點(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間各有一個(gè)零點(diǎn)；

------------------------------12當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增且所以函數(shù)在區(qū)間有一個(gè)零點(diǎn)綜上，函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn).------------16

21.已知點(diǎn)，且原點(diǎn)分的比為，又，求在上的投影。參考答案：解析：設(shè)，，得，即

得，，22.（本小題滿分12分）已知△ABC的面積為，且.（1）求；（2）若點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△ABC的面積之比為1:3.①求證：AB⊥CD；②求△ACD內(nèi)切圓的半徑r.

參考答案：解：（1）∵的面積為，∴，∴．．3分由余弦定理得，∴，．．．．．．．．．．．．．5分∴由余弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）①