教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級上冊第二十一章 21.2.2 公式法(共19張PPT)

21.2.2公式法教學(xué)內(nèi)容：1．一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2．根的判別式和公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．

重難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．2．難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用配方法解下列方程（1）（2）（1）解：

移項(xiàng)，得：

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：

配方，得：回顧上節(jié)課總結(jié)的用配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)；（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為的形式；（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解．用配方法解一般形式的一元二次方程移項(xiàng)，得ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得

配方，得即因?yàn)閍≠0,所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三種情況：（1）b2-4ac>0方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根（2）b2-4ac=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根（2）b2-4ac<0方程無實(shí)數(shù)根小結(jié)與歸納一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac當(dāng)Δ≥0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的實(shí)數(shù)根可寫為

的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接帶入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法例2用公式法解下列方程確定a,b,c的值時，要注意它們的符號點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得鞏固與復(fù)習(xí)二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?鞏固與復(fù)習(xí)四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。三、當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根。鞏固與復(fù)習(xí)四、歸納小結(jié)

（1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過程；（2）根的判別式和公式法的概念；

（3）用根的判別式來判斷一元二次方程根的情況．