2020-2021學年湖南師大附中高三上第二次月考物理試卷10月份+答案

2020-2021學年湖南師大附中高三（上）第二次月考物理試卷（10月份）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，第1?8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）.能量守恒定律是自然界最普遍的規(guī)律之一，以下現(xiàn)象、規(guī)律不能體現(xiàn)能量守恒定律的是（）A.行駛的汽車 B.牛頓第三定律C.神舟飛船返回地面 D.機械能守恒定律.如圖所示，在離地面一定高度處把4個水果以不同的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，若1s后4個水果均未著地，則1s后速率最大的是（ ）地，則1s后速率最大的是（ ）3.中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F.若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（ ）A.FA.FCWD.4.在某綜藝節(jié)目中，進行拋球擊鼓的游戲，如圖是游戲場地的示意圖。圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高。要求游戲者每次在圖示位置從相同高度將球沿水平方向拋出，忽略空氣阻力，則（ ）A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲=丫乙B.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＞丫乙C.假設某次拋出的球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓第1頁（共21頁）

D.擊中四鼓的球中，擊中丙鼓的初速度最大.“S路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一個項目。某次考試過程中，有兩名學員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時可視作圓周運動，行駛過程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當汽車在水平“S路”圖示位置處減速行駛時（ ）A.兩名學員具有相同的線速度B.兩名學員具有相同的角速度C.汽車受到的摩擦力與速度方向相反D.坐在副駕駛上的學員受到汽車的作用力較大.一物體在不同的水平外力作用下，分別由靜止開始沿光滑的水平桌面上做直線運動，它運動的圖象分別如圖所示，其中前4s內(nèi)水平力做功最多的是（）A示，其中前4s內(nèi)水平力做功最多的是（）A.B.C.第2頁（共21頁）

D..高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”。高空拋物，是一種不文明的行為，而且會帶來很大的社會危害。有人曾做了一個實驗，將一枚50g的雞蛋從8樓（距離地面上靜止的鋼板為20m）無初速釋放，若雞蛋殼與鋼板的作用時間為4.0X10-4s,雞蛋與鋼板撞擊后速度變?yōu)榱?，不計空氣阻力，重力加速強?0m/s2,則雞蛋與鋼板碰撞的過程中，鋼板受到的平均撞擊力的大小約為（ ）A.0.5N B.500N C.1000N D.2500N.如圖所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定時細線偏離豎直方向到某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）。與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度（ ）一定降低一定升高C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定.在一顆半徑為地球半徑0.8倍的行星表面，將一個物體豎直向上拋出，不計空氣阻力。從拋出開始計時，物體運動的位移隨時間關系如圖（可能用到的數(shù)據(jù)：地球的半徑為6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s,地球表面第3頁（共第3頁（共21頁）A.該行星表面的重力加速度為8mzs2B.該行星的質量比地球的質量大C.該行星的第一宇宙速度為6.4km/sD.該物體落到行星表面時的速率為30m/s.矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘結在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示.質量知的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出，若射擊下層，則子彈整個兒剛好嵌入，則上述兩種情況相比較（ ）A.兩次子彈對滑塊做的功一樣多B.兩次滑塊所受沖量一樣大C.子彈嵌入下層過程中對滑塊做功多D.子彈擊中上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多.如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B,A球、B球質量分別為2m、m,兩球半徑忽略不計，桿的長度為1。先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B,使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動，假設所有接觸面均光滑。當小球B沿墻下滑距離為十時，下列說法正確的是（ ）A.小球A.小球a的速度為坐工

5B.小球B的速度為若L2C.小球B沿墻下滑士■過程中，桿對A做功」喳第4頁（共21頁）D.小球B沿墻下滑受過程中，A球增加的動能小于B球減少的重力勢能.美國堪薩斯州的“Verruckt”是世界上最高、最長的滑水道，可抽象為如圖所示的模型。傾角為53°的直滑道AB、傾角為37°的直滑道D和光滑豎直圓弧軌道BCD、EFG都平滑連接。皮艇與直滑道間的動摩擦因數(shù)相同，皮艇與圓孤軌道的阻力不計。已知兩段圓弧的半徑均為R=20m,DE段直滑道長為20m。某游客乘坐皮艇從高56m處由靜止開始沿滑水道滑下，當皮艇到達圓弧軌道EFG段的E點時，皮艇對圓軌道的壓力為零，則(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)( )B.皮艇與直滑道之間的動摩擦因數(shù)為名-L」C.皮艇不能夠沿軌道安全通過最高點FD.若質量更大的游客乘坐這個皮艇從相同高度滑下，則皮艇也可以到達E點二、實驗題(本題共2小題，共計12分，其中13題4分，14題8分，每小空2分，將答案填寫在答題卡中).利用如圖所示的實驗裝置”研究平拋物體的運動”實驗。(1)以下是關于本實驗的一些做法，其中合理的選項有 。A.應使坐標紙上豎線與重垂線平行B.斜槽軌道須選用光滑的C.斜槽軌道末端切線須調整水平D.應將坐標紙上確定的點用直線依次連接(2)若用每秒可以拍攝20張照片的相機連拍小球做平拋運動的幾張連續(xù)照片，在坐標紙高0.5m的條件下，最多可以得到小球在坐標紙上的位置點最接近為 。3個7個16個第5頁(共21頁)D.60個14.用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。在已經(jīng)調整為水平的氣墊導軌上，將勁度系數(shù)為k的輕質彈簧右端固定在氣墊導軌右端，彈簧左端與一質量為m的滑塊接觸而不固連。第1次向右推滑塊壓縮彈簧一段距離，并測出壓縮量過，然后靜止釋放滑塊，通過光電門測量并計算得出滑塊通過光電門的速度為修；接下來重復以上實驗操作，得到壓縮量x和通過光電門的速度v的多組數(shù)據(jù)。已知彈簧的彈性勢能Ep=,kx2,k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或壓縮量。(1)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式 ，則可驗證系統(tǒng)的機械能守恒定律。(2)為了更直觀地驗證，某同學建立的直角坐標系應以 為縱坐標，以為橫坐標，得出圖象的斜率為，同樣可以驗證機械能守恒定律。三、計算題(本題共30分，包括三個小題，其中15題8分，16題10分，17題12分).質量m=1kg的物體靜止放在粗糙水平地面上?，F(xiàn)對物體施加一個隨位移變化的水平外力F時物體在水平面上運動，已知物體與地面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等。若F-x圖象如圖所示，且4?5m內(nèi)物體勻速運動，x=7m時撤去外力，取g=10m/s2,則：(1)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為多少？(2)物體的最大速度為多少?第6頁(共21頁)(3)撤去外力后物體還能滑行多長時間?.F州J2J4 3 07.神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成。將兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，(如圖)所示。引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。(1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質量為m,的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m1>m2，試求m'(用m1>m2表示)；(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；(3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7X105m/s,運行周期T=4.7nX104s,質量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G=6.67X10-11N*m2/kg2,ms=2,0X1030kg)TOC\o"1-5"\h\zJ /J-J \AQ——i *——\* <0/ /.如圖所示，彈性繩原長等于筋，B處是光滑的定滑輪，在M點穿上一個質量為m的球，此時ABM在同一水平線上，彈性繩彈力為:mg。小球從M點由靜止開始經(jīng)過時間t滑到距M點為h的N點時速度恰好為零，球與桿間的動摩擦因數(shù)=0.5。試求從M到N的過程中(1)摩擦力對小球做的功和彈力對小球做的功；(2)彈力對小球的沖量的大小；(3)小球的最大動能及最大動能時的位置。第7頁(共21頁)四選考題（共10分，請考生任選一題作答，果多做，則按所做的第一題計分）【選修3-31.對于熱運動和熱現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）A.玻璃裂口放在火上燒熔，其尖端變圓的原因是表面張力的作用B.云母片導熱性能各向異性，是由于該物質的微粒在空間按一定的規(guī)則排列C.未飽和汽在降低溫度時也不會變成飽和汽D.物體放出熱量，其分子平均動能可能增大E.氣體壓強達到飽和汽壓時，蒸發(fā)和液化都停止了.如圖所示，A、B兩個圓柱形氣缸中間連通，B氣缸正中間有一光滑活塞，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧與氣缸右側壁連接，已知A氣缸長度為d,橫截面積為S,B氣缸的橫截面積和長度均為A的2倍。最初兩氣缸內(nèi)氣體壓強均為p0、溫度均為T0,活塞密閉且厚度不計，彈簧處于原長狀態(tài)；現(xiàn)用電阻絲緩慢加熱活塞右側的氣體，直至活塞剛好到達B氣缸的左端（即活塞與B氣缸左側緊密接觸但無彈力，接觸部分之間無氣體），此過程中因A氣缸壁導熱良好，活塞左側氣體的溫度保持不變，求此時：（i）活塞左側氣體的壓強；（ii）活塞右側氣體的溫度。【選修3-41.一列簡諧橫波在t=2s時的波形如圖甲所示，圖中質點A的振動圖象如圖乙所示。則（ ）第8頁（共21頁）叩 乙A.這列波沿x軸負方向傳播B.這列波的波速是25m/sC.質點A在任意的1s內(nèi)所通過的路程都是0.4mD.若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為1.25Hz21.一棱鏡的截面圖如圖所示，AE為四分之一圓弧，B為圓心，BCDE為矩形，一細光束從圓弧中點F沿半徑射入棱鏡，恰好在B點發(fā)生全反射，在CD面只發(fā)生一次反射，并從圓弧上的G點（未畫出）射出，已知AB=r,BC=d,真空中光速為c。求：①棱鏡的折射率n；②光在棱鏡中傳播所用的時間t。第9頁（共21頁）2020-2021學年湖南師大附中高三(上)第二次月考物理試卷(10月份)參考答案與試題解析一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，第1?8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分).【答案】B【解答】解：A、C、能量守恒定律是普遍規(guī)律，生產(chǎn)生活、自然現(xiàn)象無一例外都遵守能量守恒定律，A、C不符合題意；B、牛頓第三定律描述的是作用力與反作用力間的關系，不能體現(xiàn)能量守恒定律，B符合題意；D、機械能守恒定律是能量守恒定律的特殊情況，D不符合題意.故選：B。.【答案】A【解答】解：規(guī)定豎直上拋運動的初速度方向為正方向，則加速度為-g,由速度公式得：1s后蘋果的速度為：V1=v01-gt=3m/s-10X1m/s=-7m/s1s后香蕉的速度為：v2=v02-gt=5m/s-10X1m/s=-5m/s1s后榴蓮的速度為：v3=v03-gt=10m/s-10X1m/s=01s后西瓜的速度為：v4=v04-gt=15m/s-10X1m/s=5m/s則1s后速率最大的是蘋果，故A正確，BCD錯誤。故選：A。.【答案】C【解答】解：設每節(jié)車廂的質量為m,每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力為f,從第3節(jié)到第40節(jié)車廂看成一個整體，對其進行受力分析，由牛頓第二定律得：F-(40-2)Xf=(40-2)Xma解得：F=38X(f+ma)把最后兩節(jié)車廂看成一個整體，對其進行受力分析，由牛頓第二定律得：F‘-2f=2ma解得：F‘=2X(f+ma)第10頁(共21頁)H聯(lián)立解得倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為：口=缶，故C正確，ABD錯誤。故選：C。.【答案】B【解答】解：AB、甲、乙兩鼓高度相同，所以球到達鼓所用時間相同.因為水平距離不同，游戲者離甲鼓的水平距離較遠，所以由x=vt可知，擊中甲、乙的兩球初速度v甲＞丫乙故A錯誤，B正確；C、由圖可知，游戲者與甲、丁兩鼓三者不在同一直線上，則用相同速度發(fā)球不可能到達丁鼓，故C錯誤；D、因為丁與丙兩鼓高度相同且丁離游戲者的水平距離最大，所以丁的初速度一定大于丙的初速度，故D錯誤。故選：B。.【答案】B【解答】解：A、兩名學員離圓心的距離不相等，v=rs,所以他們的線速度大小不相同，故A錯誤；B.兩名學員繞同一點做圓周運動，則他們的角速度相等，故B正確；C、汽車所需向心力由摩擦力提供，不與速度方向相反，故C錯誤；D、學員質量未知，無法比較他們的受到汽車的作用力大小，故D錯誤；故選：B。.【答案】A【解答】解：物體由靜止開始運動，B項與C項描述的運動是一致的，所對應的物體4s末的速度為零，根據(jù)動能定理可知，過程中外力做功為零；D對應的物體先加速再減速到零，再加速再減速到零，根據(jù)動能定理可知，過程中外力做功也為零；A對應物體4s末的速度大小為曲線切線斜率，速度不為零，由動能定理可知，過程中外力做功不為零，故A正確，BCD錯誤。故選：A。.【答案】D【解答】解：雞蛋自由下落的時間t=.：NL=?‘巖s=2s,雞蛋殼與鋼板的作用時間為t,=4.0X10"s以雞蛋為研究對象，根據(jù)動量定理可得：mg(t+t,)-Ft/=0解得：F心2500N,根據(jù)牛頓第三定律可得鋼板受到的平均撞擊力的大小約為2500N,故D正確、ABC錯誤。故選：D。第11頁(共21頁)

.【答案】B【解答】解：設L0為橡皮筋的原長，k為橡皮筋的勁度系數(shù)，小車靜止時，對小球受力分析得：T1=mg,即小球與懸掛點的距離為L1=L0+詈,當小車的加速度穩(wěn)定在一定值時，對小球進行受力分析如圖，得:T2當小車的加速度穩(wěn)定在一定值時，對小球進行受力分析如圖，得:T2cosa=mg,T2sina=ma,所以:T2=U^彈簧的伸長：叼=5■則小球與懸掛點的豎直方向的距離為：L2=（L0+.己）cosa=L0cosa+晅<L門+當&k kcos口 kuk=L],所以L1>L2,即小球在豎直方向上到懸掛點的距離減小，所以小球一定升高，故B正確，ACD錯誤。故選：B。.【答案】AC【解答】解：A、由圖讀出，物體上升的最大高度為：h=64m,上升的時間為：t=4s。, “口，、 …2h2XA4對于上升過程，由h=f~t得初速度為：v0=W>1生m/a=32m/s,0t4物體上升的加速度大小為：a= =8m/s2,故A正確。tB、物體在行星表面受到的重力等于萬有引力，詈=rna,解得M=g—=0.512M地故行星的質量小于地球的質量，故B錯誤。C、C、根據(jù)v=謂該行星的第一宇宙速度為：v=gX9乂6,生乂10°m/s=6.4X103m/s,故C正確。5 ,第12頁（共21頁）D、根據(jù)對稱性可知，該物體落到行星表面時的速度大小與初速度大小相等，也為32mzs，故D錯誤。故選：AC。.【答案】AB【解答】解：A、根據(jù)動量守恒知道最后物塊獲得的速度（最后物塊和子彈的公共速度）是相同的，即物塊獲得的動能是相同的，根據(jù)動能定理，物塊動能的增量是子彈做功的結果，所以兩次子彈對物塊做的功一樣多，故A正確，C錯誤。2B、由動量和動能的關系：￡]<=三~知道，滑塊的動量也是相同的，由動量定理知滑塊受到的沖量一樣大，故B正確。D、子彈嵌入下層或上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動能，而子彈減少的動能一樣多（子彈初末速度相等）；物塊能加的動能也一樣多，則系統(tǒng)減少的動能一樣，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多，故D錯誤。故選：AB。.【答案】AD【解答】解：AB、當小球B沿墻下滑距離為今時，桿與水平方向的夾角為30°,設A球的速度為vA，B球的速度為vB。根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：mg-1—^X2mvA2+|mvB2兩球沿桿子方向上的速度相等，則有：vAcos30°=vBcos60°o聯(lián)立兩式解得：vA=*L，vB=*1,故A正確，B錯誤；5 5C、小球B沿墻下滑之過程中，對A球，根據(jù)動能定理得：WA=^-X2mvA2-0-^mgl,故C錯誤；z bD、小球B沿墻下滑十過程中，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，A球增加的動能與B球增加的動能之和等于B球減少的重力勢能，則A球增加的動能小于B球減少的重力勢能，故D正確。故選：ADo第13頁（共21頁）12.【答案】BD【解答】解：A、皮艇經(jīng)過E點時只受重力，由重力的徑向分力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgcos37°=nn^■，解得：vE=4，"0m/s，故A錯誤；BD、由圖可知A、E兩點高度差為hAE=（56-20Xcos37°）m=40m，從A到E過程，由幾何關系得AB=56-20X（l-cos52e） ；——7 -m=60m,從A至UE,根據(jù)動能定理則有：mghAE-mg*AB*cos53°-mg*DE*cos37°sin53TOC\o"1-5"\h\zI ? R=2mY，解得"，由此式可知等式兩邊的質量可約去，故質量變大，皮艇到達E點的速度不變，還是可2 匕 1J以達到E點，故BD正確；2C、在F點根據(jù)牛頓第二定律可得：昵吟絲，則過F的最大速度vFmax=.'■—WOOm/s，假設能到達F點，,,一 '一―一一 ， , 1 91 ?…. -一,…從E到F過程中，根據(jù)動能定理則有：-mgR（1-cos37）。^10力下1!1叮，解得：町=JSQm/s，所以從E到F過程中，皮劃艇始終沒有脫離滑道，故皮艇能夠安全通過F點，故C錯誤；故選：BD。二、實驗題（本題共2小題，共計12分，其中13題4分，14題8分，每小空2分，將答案填寫在答題卡中）13.【答案】（1）AC；（2）B?！窘獯稹拷猓海?）A、應使坐標紙上豎線與重垂線平行，樣在確定坐標軸和長度的測量更方便、準確，故A正確；B、斜槽軌道無須選用光滑的，只要每次小球都從同一位置靜止釋放，就能保證平拋時初速度相同，故B錯誤;C、斜槽軌道末端切線須調整水平，這樣才能使小球做平拋運動，故C正確；D、應將坐標紙上確定的點用光滑的曲線依次連接，故D錯誤；故選：AC。（2）根據(jù)自由下落的規(guī)律，那么0.5m下落所需時間廣：2旦"口.3加，因此拍攝數(shù)量：n=/=6.3（個），故B正確，ACD錯誤.故答案為：（1）AC；（2）B。第14頁（共21頁）1 1 L-14.【答案】(1)tkx2=《mv2；(2)v2；x2；?2 2 m解答】解：(1)釋放滑塊后彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能，如果彈簧的彈性勢能與滑塊的動能相等即可驗證機械能守恒定律，即在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式￡kx2=,mv2,則可驗證系統(tǒng)的機械能守恒定律。(2)由機械能守恒定律得：］kx2=-i-mv2,整理得：v2=Xx2,mv2-x2圖象的斜率為工，IQ建立的直角坐標系應以v2為縱坐標，以x2為橫坐標，得出圖象的斜率為總，同樣可以驗證機械能守恒定律。m故答案為：(1)《kx2=《mv2；(2)v2；x2；—o2 2 in三、計算題(本題共30分，包括三個小題，其中15題8分，16題10分，17題12分).【答案】(1)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3；(2)物體的最大速度為2-/2m/s；(3)撤去外力后物體還能滑行學so【解答】解：(1)由圖示圖象可知，在4?5m內(nèi)外力F=3N恒定，在4?5m內(nèi)物體勻速運動，由平衡條件得：F=mg將數(shù)據(jù)代入解得：=0.3(2)由圖示圖象可知，前3m內(nèi)物體做加速度逐漸增大的加速運動，3?4m內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動，勻速運動時速度最大.對位移x4=4m的過程，由F-x圖象所圍“面積”等于拉力做的功，前4m內(nèi)拉力做功：WF4=-^X(3+5)X3J+iX(3+5)X(4-3)J=16J、 1 2由動能定理得：跖廣禮驗心在成中航之-。代入數(shù)據(jù)解得：vmax=2-/2m/s(3)前x7=7m內(nèi)外力和阻力共同作用，物體做變速運動，且F-x圖象圍成的面積表示外力所做的功，即WF7=16J+3X(5-4)J+i-X3X(7-5)J=22J第15頁(共21頁)前7m內(nèi)，由動能定理得：^尸丁秣1nSk下=~2"rnv7"0代入數(shù)據(jù)得：v7=?12m/s撤去F后，水平方向只受摩擦力，由動量定理得:-mgt=0-mv7代入數(shù)據(jù)解得：t=^s答：(1)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3；(2)物體的最大速度為2'.'2m/s；(3)撤去外力后物體還能滑行力s。.【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：(1)設A、B圓軌道的半徑分別為r「r2，由題意知，A、B的角速度相等，為30,有：以;叫一①J，%/產(chǎn)2%，又Fa=Fb。設A、B之間的距離為r，又r=r1+r2OITli+ITLq由以上各式得，r」~~-r,?嗎1Gm1nin由萬有引力定律得，F(xiàn)廠一嚴。m1iRn將①代入得，F(xiàn)/G $-彳%水 m?3令%=G—廠，比較可得=——--彳.②rL (%―2)，一,,,「叫m 守”三(2)由牛頓第二定律有：G―1=嗎——，③T1 勺又可見星的軌道半徑臼7祟④由②③④得，第16頁(共21頁)

3 o 3 oirtn vjt(3)將mi=6ms代入^ 之■二麗于得， -y二西?■⑤[111]+%)**， (6叫+叫)22G3ITLq代入數(shù)據(jù)得， t=3.5網(wǎng).⑥?+%)設m2=nms,(n>0)將其代入⑥式得，(“二-廣叫二,5％⑦可見， y的值隨n的增大而增大，令n=2時，得(6ms+m2)m3=0.125ms<3.5叫⑧要使⑦式成立，則n必須大于2,即暗星B的質量m2必須大于2ms,由此得出結論，暗星B有可能是黑洞。3n-L--：?3m2TOC\o"1-5"\h\z答：(1)m,= 了。3m2(2)暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式為(3)暗星B有可能是黑洞。一、- 11 1M.【答案】(1)摩擦力對小球做的功是-7mgh,彈力對小球做的功是-丁mgh；4 4(2)彈力對小球的沖量的大小是與更；4(3)小球的最大動能是缶mgh,小球到達距M距離為合h處動能最大。-L? ￡-u【解答】解：(1)小球向下運動到某位置Q時，如圖所示，設BQ=x,BM=x0,小球在M點時彈性繩的彈力：kx0=/mg,在任意位置Q時，彈性繩的彈力為F=kx設BQ與豎直方向的夾角為①彈力在水平方向的分量為：Fx=kxsin8=kx0=["mg是恒量，■Lu第17頁(共21頁)

小球受到的摩擦力Ff=Fx=!mg是恒量小球從M滑到N點過程，摩擦力對小球做的功：Wf=-Ffh=-mgh小球從M滑到N點過程，設彈力對小球做功為WF，對小球，由動能定理得:mgh+Wf+WF=0-0解得彈力對小球做的功Wf=-1mgh貝UF貝UFy=Fcos8=kxcos8=ky,小球在N點時，彈性繩的勢能”h2=魯mgh解得：k=4^那么有：Ek=mgy—ky假設在距M點y那么有：Ek=mgy—ky4h'y2TOC\o"1-5"\h\z1 g所以y=Ah的Q點處動能最大，瓦1 W答：(1)摩擦力對小球做的功是-0mgh，彈力對小球做的功是-mmgh；4 4(2)彈力對小球的沖量的大小是與更；4(3)小球的最大動能是Wmgh，小球到達距M距離為合h處動能最大。第18頁(共21頁)

四選考題（共10分，請考生任選一題作答，果多做，則按所做的第一題計分）【選修3431.【答案】ABD【解答】解：A、玻璃裂口放在