高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義分析【W(wǎng)ord版】

高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義分析意義標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該“”。在高中數(shù)學(xué)課堂上合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，可以使學(xué)生充分地了解知識(shí)的本質(zhì)，有助于學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)聯(lián)系融會(huì)貫通。通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)和思考，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題能力。通過(guò)高中課堂中數(shù)形結(jié)合方法的廣泛應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。理論概述形結(jié)合大重要研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)和形不可分割，數(shù)量關(guān)系往往抽象難懂，但再難理解的抽象關(guān)系也有其直觀的幾何意義，而直觀的圖形的本質(zhì)也可以用數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言準(zhǔn)確的描述。在數(shù)學(xué)中，研究數(shù)量關(guān)系的研究，需要借助于直觀圖形；研究圖形的性質(zhì)，需要借助數(shù)量關(guān)系為理論基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上最重要的解決問(wèn)題的方法，數(shù)形結(jié)合根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系，解析出問(wèn)題的代數(shù)含義的同時(shí)，又揭示了直觀層面上的集合幾何含義。數(shù)形結(jié)合方法在解題中作用非凡，它能給我們一個(gè)全新的思路去解決問(wèn)題，如果在數(shù)的層面無(wú)法突破問(wèn)題，就可以轉(zhuǎn)到直觀圖形上來(lái)思考，反之依然，這樣就能從全新的角度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，簡(jiǎn)化解題過(guò)程的能力。學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成過(guò)程生對(duì)新事物的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想的形成過(guò)程分為四個(gè)階段，即感受、理解、運(yùn)用、內(nèi)化。感受是指對(duì)某一事實(shí)發(fā)生的感覺(jué)，以數(shù)學(xué)課堂為載體，以教師的指導(dǎo)為側(cè)重點(diǎn)，意識(shí)主要集中在解決問(wèn)題的思路上，主要是記憶方法。理解是初步的建立了數(shù)形結(jié)合思想，是建立在感受基礎(chǔ)上的一？？層面。運(yùn)用是指在實(shí)際的解題過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，形成自己的觀點(diǎn)，并且充分地認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)用特點(diǎn)和在什么問(wèn)題上可以使用這一方法。內(nèi)化是指將數(shù)形結(jié)合方法在自己的思想意識(shí)里轉(zhuǎn)變成為一種成熟的數(shù)學(xué)思想，成為在腦中的一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的特有思想。結(jié)合方法在教學(xué)中應(yīng)用的原則價(jià)性則是指形的直觀幾何意義應(yīng)該與“”的抽象代數(shù)意義是可以相互轉(zhuǎn)化的等價(jià)量，即問(wèn)題的幾何表示與代數(shù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)具有一致性。用圖形解題有著重大的局限，不同的人對(duì)題目的理解不盡相同，所以所構(gòu)造的圖形就會(huì)受到自己理解的影響而出現(xiàn)和實(shí)際問(wèn)題之間的誤差。因此不可避免的會(huì)出現(xiàn)解題失誤。如果加以代數(shù)思想來(lái)精確的構(gòu)造圖形，就可以避免這種情況的出現(xiàn)。向性則是指數(shù)形集合的方法既對(duì)問(wèn)題的代數(shù)性質(zhì)做研究，又對(duì)直觀幾何圖形進(jìn)行分析，代數(shù)運(yùn)算可以讓數(shù)在圖的基礎(chǔ)上形成有信服度的結(jié)果，且這個(gè)結(jié)果比單純幾何構(gòu)圖更具有優(yōu)越性，相反，幾何圖形的表示形式更直觀，這就充分地體現(xiàn)了數(shù)形集合方法的和諧之處。潔性則是指數(shù)轉(zhuǎn)換為圖形的同時(shí)，一定要使所構(gòu)造的圖形簡(jiǎn)單且充分符合題意，這樣既能通過(guò)簡(jiǎn)單明了的圖形直觀地分析出問(wèn)題主旨，又因?yàn)樗鶚?gòu)圖形的簡(jiǎn)單，可以充分避免繁瑣的運(yùn)算過(guò)程，大大縮短解題時(shí)間，同時(shí)也可使復(fù)雜的問(wèn)題變的簡(jiǎn)單化。符合數(shù)學(xué)解題簡(jiǎn)潔美的根本要求，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的藝術(shù)性與創(chuàng)新性。結(jié)合方法在教學(xué)中應(yīng)用的策略對(duì)等價(jià)性的策略堂講授時(shí)一定要著重強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合方法中“”與“”的轉(zhuǎn)換是必須等價(jià)的。要知道學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候，先考慮這個(gè)問(wèn)題是用代數(shù)方法簡(jiǎn)單還是用幾何方法簡(jiǎn)單，然后才可以開(kāi)始數(shù)與形的等價(jià)轉(zhuǎn)換過(guò)程。例如，畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系下一個(gè)圖象，圖象上的每一個(gè)點(diǎn)，都對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的一個(gè)函數(shù)的任意一個(gè)結(jié)果，即函數(shù)圖象的表示與數(shù)量關(guān)系要一致。而由圖象確定數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題中，要找到函數(shù)圖象中的一些具有代表性的點(diǎn)，將它們通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)換，然后列出等價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，從而快速解出問(wèn)題。對(duì)雙向性的策略在課堂講解中以同一個(gè)題目為例，從兩個(gè)不同的層面分別展示數(shù)與形的解題方法，然后再闡述這兩種方法的等價(jià)性。這樣學(xué)生也會(huì)逐漸培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣。教師在帶領(lǐng)學(xué)生研究時(shí)應(yīng)對(duì)代數(shù)的抽象特點(diǎn)與幾何圖形直觀特點(diǎn)分別進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白它們?cè)诮忸}時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)。若所做的題計(jì)算比較簡(jiǎn)便，畫(huà)圖比較麻煩時(shí)，我們就擇優(yōu)選取代數(shù)計(jì)算的方法，可以縮短做題時(shí)間，而且也可以得出更準(zhǔn)確的結(jié)果。反之依然?；钣脭?shù)形結(jié)合方法，可以達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。但是熟練掌握并非一朝一夕，這需要一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程。結(jié)合方法引導(dǎo)學(xué)生思維方式的由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的變化，就是以運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題。通過(guò)本文的講述我們知道數(shù)形結(jié)合方法，可以增強(qiáng)解決問(wèn)題的靈活