汽車CVT無級變速傳動系統(tǒng)建模及控制策略簡述(圖文)

汽車CVT無級變速傳動系統(tǒng)建模及控制策略簡述(圖文)隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，CVT無級變速傳動系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛。CVT具有結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)省能源、順暢換擋等優(yōu)勢，為提高汽車駕駛的舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性做出了重要貢獻(xiàn)。本文將從汽車CVT無級變速傳動系統(tǒng)建模和控制策略兩個方面進(jìn)行簡述。一、汽車CVT無級變速傳動系統(tǒng)建模1.CVT無級變速傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)CVT無級變速傳動系統(tǒng)由主動輪、從動輪和皮帶組成。其中，主動輪和從動輪由金屬圓盤組成，相對旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生速比關(guān)系。皮帶則連接兩個金屬圓盤，傳遞主動輪和從動輪的動力和扭矩。CVT無級變速傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，主要分為金屬圓盤系統(tǒng)和皮帶系統(tǒng)兩部分，如圖1所示。![CVT無級變速傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖][1]圖1CVT無級變速傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖2.CVT無級變速傳動系統(tǒng)的模型建模過程中，通過對CVT無級變速傳動系統(tǒng)動作原理進(jìn)行分析，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在普通差速器中，輸出軸的角速度是作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，但是在CVT無級變速傳動系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)變量除了輸出軸角速度外，還需要包含從動輪半徑和主動輪-從動輪之間的皮帶位置等變量。對于CVT無級變速傳動系統(tǒng)，其狀態(tài)空間方程可以表示為：$$\\left\\{\\begin{aligned}&\\dot{r}_2(t)=\\omega_2(t)-\\omega_1(t)\\\\&\\dot{x}(t)=r_2(t)\\omega_2(t)\\\\&\\dot{\\omega}_2(t)=\\dfrac{u(t)-F_L(t)}{J_2+J_L}-\\dfrac{F_T(t)}{J_2}-\\dfrac{r_2(t)}{J_2}F_S(t)\\\\&\\dot{F}_T(t)=\\dfrac{K_T}{K_S}\\dfrac{w_S(t)}{r_S}-\\dfrac{F_T(t)}{\\tau_T}\\\\&\\dot{F}_L(t)=\\dfrac{K_L}{\\tau_L}u(t)-\\dfrac{F_L(t)}{\\tau_L}\\\\&\\dot{x}_S(t)=w_S(t)\\\\&\\dot{w}_S(t)=\\dfrac{1}{m_S}[F_S(t)-K_{S,i}\\Deltax(t)-K_{S,j}\\Deltax(t)]\\\\&\\Deltax(t)=x(t)-x_S(t)/2\\\\&F_S(t)=-K_S\\Deltax(t)\\\\\\end{aligned}\\right.$$其中，$r_2(t)$、$\\omega_2(t)$、$x(t)$、$\\omega_1(t)$分別表示從動輪半徑、從動輪角速度、皮帶位置、主動輪角速度，$u(t)$為主動輪扭矩輸入，$F_T(t)$、$F_L(t)$分別為皮帶橫向力和主動輪轉(zhuǎn)動阻力，$F_S(t)$為張緊輪彈簧力，$m_S$為張緊輪質(zhì)量，$w_S(t)$為張緊輪角速度，$K_S$為張緊輪剛度，$\\Deltax(t)$為主動輪-從動輪之間的皮帶位置差，$K_{S,i}$、$K_{S,j}$分別為張緊輪與主動輪、從動輪之間的復(fù)合關(guān)系，$J_2$、$J_L$分別為從動輪和皮帶的慣量，$\\tau_T$、$\\tau_L$分別為皮帶摩擦系數(shù)和皮帶吸收能力。二、CVT無級變速傳動系統(tǒng)控制策略1.控制問題的定義CVT無級變速傳動系統(tǒng)控制的目標(biāo)是在使得汽車保持一定的速度和加速度的前提下，盡量減小汽車發(fā)動機的燃料消耗。該問題可以分解成兩個子問題，分別是實現(xiàn)汽車動力和保持汽車速度。因此，控制問題的定義即為如下方程：$$\\left\\{\\begin{aligned}&\\text{Minimize}\\J(u(t))=\\int_0^TL(x(t),u(t))dt\\\\&\\text{Subjectto}\\\\dot{x}=f(x(t),u(t))\\\\&x(0)=x_0\\\\&x(T)=x_f\\\\\\end{aligned}\\right.$$其中，$u(t)$為控制輸入，$L(\\cdot)$為系統(tǒng)的代價函數(shù)，$f(\\cdot)$表示系統(tǒng)動力學(xué)模型。2.控制策略的設(shè)計控制策略的設(shè)計可以采用反饋線性化思想。首先，將狀態(tài)空間方程進(jìn)行求偏導(dǎo)并線性化，得到一個基于線性微分方程的傳遞函數(shù)模型。然后，選擇恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)變量和控制變量進(jìn)行簡化模型的構(gòu)建。最后，根據(jù)模型的控制需求，設(shè)計線性反饋控制器。3.結(jié)構(gòu)化控制器設(shè)計為了實現(xiàn)CVT無級變速傳動系統(tǒng)的控制，可以采用線性二次調(diào)節(jié)器(LQR)進(jìn)行設(shè)計。具體方法如下：首先利用MATLAB等計算工具對系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行求解，得到代表簡化模型性能、控制效果的能量函數(shù)$J(x(t),u(t))$。在求得標(biāo)準(zhǔn)LQR的代價函數(shù)（QuadraticRegulator）以后，再進(jìn)一步計算出反饋增益控制器K。四、總結(jié)CVT無級變速傳動系統(tǒng)在汽車工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)能環(huán)保。本文介紹了CVT無級變速傳動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其控制策略設(shè)計。通過系