2020年山西太原七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào) -二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.有理數(shù)-3的絕對(duì)值是（ ）A.3 B.-3 C.±3 D.*2.下表是某年1月份我國(guó)幾個(gè)城市的平均氣溫，在這些城市中，平均氣溫最低的城市是（）城市北京上海沈陽(yáng)廣州太原平均氣溫-5.6°C2.3°C-16.8°C17.6°C-11.2°CA.北京 B.沈陽(yáng) C.廣州 D.太原3.如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一個(gè)平面分別去截下列四個(gè)幾何體，所得截面是三角形的是（ ）4.下列運(yùn)算正確的是（ 4.下列運(yùn)算正確的是（ ）%2+%2=%4C.%2y-2%2y=-%2y4%+（%-3y）=3%+3yD.2（%+2）=2%+25.化簡(jiǎn)，ICIJ.J-AI，的結(jié)果是A.5.化簡(jiǎn)，ICIJ.J-AI，的結(jié)果是A.2%-1B.%+1C.5%+3D.%-36.下面四個(gè)幾何體，同一個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀圖相同，這樣的幾何體6.共有（球圓柱7正方體ZE面7.1個(gè)有一個(gè)兩位數(shù)A.mnB.2共有（球圓柱7正方體ZE面7.1個(gè)有一個(gè)兩位數(shù)A.mnB.2個(gè)個(gè)位數(shù)字是n10m+nC.3個(gè)D.4個(gè)十位數(shù)字是m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）10n+mD.m+n第1頁(yè)，共12頁(yè).今年9月世界計(jì)算機(jī)大會(huì)在湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)幕，大會(huì)的主題是“計(jì)算萬(wàn)物，湘約未來(lái)”.從心算、珠算的古老智慧到“銀河”“天河”“神威”創(chuàng)造的中國(guó)速度，“中國(guó)計(jì)算”為世界矚目.超級(jí)計(jì)算機(jī)“天河一號(hào)”的性能是4700萬(wàn)億次，換算成人工做四則運(yùn)算，相當(dāng)于60億人算一年，它1秒就可以完成.數(shù)4700萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）2019世界討裳機(jī)大會(huì)201?word1compuk：匚011邙匚小D.4.7x1015A.4.7x107 B.4.7x1011 C.4.7x1014D.4.7x1015. “1285個(gè)服務(wù)站點(diǎn)”，“4.1萬(wàn)輛公共自行車(chē)”，“日均租騎量32.54萬(wàn)次”，“1小時(shí)內(nèi)免費(fèi)”，…，自2012年開(kāi)通運(yùn)營(yíng)以來(lái)，太原公共自行車(chē)已經(jīng)伴隨太原市民走過(guò)近七個(gè)春秋.課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，在某雙休日11：30-12：00對(duì)我市某個(gè)公共自行車(chē)服務(wù)站點(diǎn)的租騎量進(jìn)行了觀察記錄.用“-6”表示騎走了6輛自行車(chē)，記錄結(jié)果如下表（時(shí)間段不含前一時(shí)刻但含后一時(shí)刻，如11：30-11：35不含11：30但含11：35）時(shí)間段11：30-11：3511：35-11：4011：40-11：4511：45-11：5011：50-11：5511：55-12：00自行車(chē)數(shù)量-15+8-11+10-6+13假設(shè)此服務(wù)站點(diǎn)在11：30時(shí)有自行車(chē)30輛，則在12：00時(shí)該站點(diǎn)有自行車(chē)（ ）A.31輛 B.30輛 C.29輛 D.27輛.和諧公園內(nèi)有一段長(zhǎng)方形步道，它由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成.如圖表示此步道地磚的排列方式，若正方形地磚為連續(xù)排列且總共有40塊，則這段步道用了白色等腰直角三角形地磚（ ）A.80塊 B.A.80塊 B.81塊 C.82塊二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）.如圖，汽車(chē)的雨刮器能把前擋風(fēng)玻璃上的雨水刮干凈，這一現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)事實(shí)是 .D.84塊.如圖是小明設(shè)計(jì)的運(yùn)算程序，若輸入％的值為-2,則輸出的結(jié)果是 .代數(shù)式-2x+3的值隨著％的值的逐漸變大而 （填“變大”或“變小”）..成語(yǔ)“運(yùn)籌帷幄”中“籌”的原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是中國(guó)古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的工具，它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的第2頁(yè)，共12頁(yè)擺放形式有縱、橫兩種形式（如圖）.12 34 5 67 89IIIinmimuttm用縱式==三橫式中國(guó)古代的算籌數(shù)碼當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的算籌需要縱、橫相間：個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示：“0”用空位來(lái)代替，以此類推，如：數(shù)3306用算籌表示成— .用算籌LIII=K表示的數(shù)是 ..如圖是一個(gè)去掉蓋子的長(zhǎng)方體禮品盒的展開(kāi)圖（單位：c機(jī)）.從A,B兩題中任選一題作答.A.該長(zhǎng)方體禮品盒的容積為 cm3.B.如果把這個(gè)去掉蓋子的禮品盒沿某些棱重新剪開(kāi)，可以得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖，則周長(zhǎng)最大為cm.152{]三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）3.先化簡(jiǎn)，再求值：-2n3+（2mn2-m2n）-2（mn2-n3）,其中m=-二，n=100.四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)17.(1)3-(-4)+(-5)I：；'?...―：-3..-J耳T2(3)工(4)，Ji'■|第3頁(yè)，共12頁(yè)

.下面是小穎計(jì)算，"，l'■III.；，的過(guò)程，請(qǐng)你在運(yùn)算步驟后的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)運(yùn)算依據(jù).解：原式=1.一工1:+ +—?:=1 ：；.??：I，I：III-'=（-5）+0=-5 .今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為。米，寬為b米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米.（1）直接寫(xiě)出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；（用含字母。，b,c的代數(shù)式表示）（2）用含字母a,b,c的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)a=42,b=36,c=4時(shí)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和..如圖是用8個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面，左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.正面第4頁(yè)，共12頁(yè).某中學(xué)為打造體育特色學(xué)校，落實(shí)每天鍛煉1小時(shí)的規(guī)定，經(jīng)調(diào)查研究后決定在七、八、九年級(jí)分別開(kāi)展跳繩、羽毛球、毽球項(xiàng)目.七年級(jí)共有六個(gè)班，每班的人數(shù)以。人為標(biāo)準(zhǔn)，各班人數(shù)情況如下表.八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍少240人，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍剛好是七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的和.（說(shuō)明：1901班表示七年級(jí)一班）班級(jí)1901班1902班1903班1904班1905班1906班與標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的（人）+3+2-2+20-1（1）用含。的代數(shù)式表示七年級(jí)學(xué)生人數(shù).（2）學(xué)校按每人一根跳繩，一個(gè)毽球，兩人一副羽毛球拍的標(biāo)準(zhǔn)，購(gòu)買(mǎi)相應(yīng)的體育器材以滿足學(xué)生的鍛煉需要，已知跳繩每根5元，毽球每個(gè)3元，羽毛球拍每副18元，當(dāng)e40時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)器材的總費(fèi)用..下列等式：2「一-+1,5-；-5「+1,…，具有a-b=ab+1的結(jié)構(gòu)特征，我們把滿足這一特征的一對(duì)有理數(shù)a,b稱為“共生有理數(shù)對(duì)"，記作（a,b）.如：數(shù)對(duì)，二I，，.：.：都是“共生有理數(shù)對(duì)”.（1）在兩個(gè)數(shù)對(duì)（-2,1）,?中，“共生有理數(shù)對(duì)"是 .（2）若（m,n）是“共生有理數(shù)對(duì)"，則（-n,-m）“共生有理數(shù)對(duì)”；（填“是”或“不是”）（3）從A,B兩題中任選一題作答.A.請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)“共生有理數(shù)對(duì)”.（要求：不與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)"重復(fù)）B.是否存在“共生有理數(shù)對(duì)"（n,n），若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第5頁(yè)，共12頁(yè).如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,點(diǎn)C,D表示的數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)。的位置.（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D所表示的數(shù)，并判斷哪一點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大，最大是多少？（3）從A,B兩題中任選一題作答.A.①若點(diǎn)F在數(shù)軸上，與點(diǎn)C的距離CF=3.5,求點(diǎn)F表示的數(shù)；②設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求點(diǎn)P,C之間的距離CP.（用含t的代數(shù)式表示）B.設(shè)點(diǎn)M,N都從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)N開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求點(diǎn)M,N之間的距離MN.（用含t的代數(shù)式表示）ABC D第6頁(yè)，共12頁(yè)答案和解析.【答案】A【解析】解：1-31=3,故選：A.根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案.本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)..【答案】B【解析】解：-16.8<-11.2<-5.6<2.3<17.6,???在這些城市中，平均氣溫最低的城市是沈陽(yáng)，故選：B.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較，得到答案.本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小..【答案】A【解析】解：A、截面是三角形，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、截面是圓，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；。、截面是五邊形，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、截面是長(zhǎng)方形，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：A.觀察截面的圖形，即可得出答案.此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法..【答案】C【解析】解：A、％2+%2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4%+(%-3y)=5%-3y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、%2y-2%2y=-%2y，正確；D、2(%+2)=2%+4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：原式=4%-3-2%+2=2%-1.故選：A.直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：正方體、球，圓錐與圓柱四種幾何體從正面看和從左面看，看到的相同，故選：D.第7頁(yè)，共12頁(yè)根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.此題考查幾何體的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖解答..【答案】B【解析】解：由題意可得，這個(gè)兩位數(shù)為：10m+n，故選：B.根據(jù)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是n，十位數(shù)字是m，可以用含m、n的代數(shù)式表示出這個(gè)兩位數(shù).本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式..【答案】D【解析】解：4700萬(wàn)億=4700000000000000=4.7x1015,故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】C【解析】解：30-15+8-11+10-6+13=29,則在12：00時(shí)該站點(diǎn)有自行車(chē)29輛，故選：C.根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：3+40x2+1=84.答：步道上總共使用84個(gè)三角形地磚.故選：D.中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+40x2+1.本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題..【答案】線動(dòng)成面【解析】解：雨刮器是可以看做線段，線段在運(yùn)動(dòng)時(shí)形成面，故答案為線動(dòng)成面.根據(jù)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，雨刮器是線，運(yùn)動(dòng)后形成面.本題考查點(diǎn)、線、面的的關(guān)系；熟練掌握點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵..【答案】-5【解析】解：當(dāng)x=-2時(shí)，則2%+1=-4+1=-3>-4；當(dāng)％=-3時(shí)，則2%+1=-6+1=-5；故答案為-5.首先計(jì)算%=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)結(jié)果是否大于0再進(jìn)一步進(jìn)行，若小于0,循環(huán)代入計(jì)算，若大于0,直接輸出.此題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，能夠正確理解程序的設(shè)計(jì)，在計(jì)算的時(shí)候，根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘法，最后算減法.第8頁(yè)，共12頁(yè).【答案】變小【解析】解：令尸-2x+3.???-2<0,??.y隨x的增大而減小.代數(shù)式-2x+3的值隨y的變大而變小.故答案為：變小.令y=-2x+3,然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.本題主要考查的是代數(shù)式的值，將代數(shù)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的增減性問(wèn)題是解題的關(guān)鍵..【答案】6327【解析】解：:?各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間：個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示；“0”用空位來(lái)代替，.?用算籌HI= 表示的數(shù)是6327.故答案為：6327.根據(jù)新定義直接判斷即可得出結(jié)論.此題是應(yīng)用類問(wèn)題，主要考查了新定義，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，理解新定義是解本題的關(guān)鍵..【答案】800158【解析】解：(1)20-15=5(cm)15-5=10(cm)26-10=16(cm)16x10x5=800(cm3)故該長(zhǎng)方體禮品盒的容積為800cm3.故答案為：800；(2)16x8+10x2+5x2=128+20+10=158(cm)故周長(zhǎng)最大為158cm.故答案為：158.A、確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，即可求出容積，B、根據(jù)邊長(zhǎng)最長(zhǎng)的都剪，邊長(zhǎng)最短的剪的最少，可得答案.此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵..【答案】解：原式=-2n3+2mn2-m2n-2mn2+2n3=-m2n當(dāng)m=-.,n=100時(shí)，原式二-二乂100=-36.【解析】把整式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，再把m、n的值代入.本題主要考查了整式的加減.化簡(jiǎn)整式是解決本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)原式=3+4-5=2；第9頁(yè)，共12頁(yè)（2）原式=-6+3=-3；（3）原式=-15+14-24=-25；（4）原式=-8-8+3=-13.【解析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】加法交換律加法結(jié)合律互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)【解析】解：原式= |八，口||：■（加法交換律），=1 --I-；-I-I+:（加法結(jié)合律），=（-5）+0（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零），=-5（一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)）.故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零，一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù).利用加法運(yùn)算律計(jì)算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為：（b-3c）（a-2c）；（2）這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積為（b-3c）（a-2c）=ab-2bc-3ac+6c2（平方米）；當(dāng)a=42,b=36,c=4時(shí)，（42-4x3）x（36-2x4）=600（平方米）.【解析】（1）根據(jù)題意求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可；（2）把a(bǔ)=42,b=36,c=4代入（b-3c）（a-2c）求出即可.本題考查了求代數(shù)式的值和列代數(shù)式，能正確根據(jù)題意列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵..【答案】解：如圖所示：從上面看【解析】從正面看：共有4歹U，從左往右分別有1,3,1,1個(gè)小正方形；從左面看：共有3列U,從左往右分別有3,1,1個(gè)小正方形；從上面看：共分4列J,從左往右分別有1,3,1,1個(gè)小正方形.據(jù)此可畫(huà)出圖形.此題考查了作圖-三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）七年級(jí)總?cè)藬?shù)=a+3+a+2+a-2+a+2+a+a-1=6a+4；（2）七年級(jí)總?cè)藬?shù)=6x40+4=244（人），第10頁(yè)，共12頁(yè)買(mǎi)跳繩的費(fèi)用=244x5=1220（元），八年級(jí)總?cè)藬?shù)=244x2-240=248（人），買(mǎi)羽毛球拍的費(fèi)用=248+2x18=2232（元），九年級(jí)總?cè)藬?shù)=（244+248）+2=246（人），買(mǎi)毽球的費(fèi)用=246x3=738（元），購(gòu)買(mǎi)體育器材的費(fèi)用=1220+2232+738=4188（元）.【解析】（1）。為每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)，根據(jù)表用。表示出每個(gè)班的人數(shù)，再相加即可得出答案；（2）根據(jù)已知條件得出八年級(jí)以及九年級(jí)的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)體育器材的費(fèi)用.本題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，要注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵是弄清題意.22.【答案】■：；,'是（4,一）或（6,：）【解析】解：（1）-2-1=-3,-2x1+1=1,.?.-2-1，-2x1+1,（-2,1）不是“共生有理數(shù)對(duì)”，C] 5c「 5??3-_=_,3x_+1=_，.??3-」=3x2=1,?.（3,：）是“共生有理數(shù)對(duì)”；故答案為：二：.?;（2）是.理由：-m-（-m）=-n+m,n,（-m）+1=mn+1?（m,n）是“共生有理數(shù)對(duì)”:.m-n=mn+1.?