淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略 論文

淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

濉溪縣孫疃中學(xué)張?jiān)?/p>

摘要：促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，是教育的永恒主題，也是我們的教育理想.這一理想的實(shí)現(xiàn)，在高中階段就要落實(shí)到各學(xué)科，落實(shí)到每一學(xué)科的每一節(jié)課上.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。 關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；教學(xué)策略；學(xué)生發(fā)展

課堂教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的基本組織形式，學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)主要是通過(guò)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行的?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》提出：“要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力?！狈治鲆幌律鲜龅囊?，可以歸納為重點(diǎn)發(fā)展三個(gè)方面的能力：思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)策略一般是指為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)，在清晰分析教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)的形式和方法做出安排并進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制的執(zhí)行過(guò)程。基于以上研究我將談?wù)勎覍?duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的理解。一、新知識(shí)的教學(xué)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程要從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力出發(fā)，精心設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)要能激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣和欲望，為學(xué)生提供更多從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。引進(jìn)新知識(shí)要簡(jiǎn)潔明了，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。要把握新舊知識(shí)的內(nèi) 試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)在聯(lián)系，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從已知探究未知，揭示矛盾；或者從學(xué)生所熟悉的事物中選取典型事例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，并提出新課題。[1]

案例：1.絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零．即|xìx, x|=?í0, x?-? xx>0,=0,<0.2.絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．3.兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：ab表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．4.兩個(gè)重要絕對(duì)值不等式：x＜a（a＞0）a＜x＜a，＞a（a＞0）x＜a或x＞a問(wèn)題導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：化簡(jiǎn)：（1）3x-2（2)x++-2問(wèn)題2：解含有絕對(duì)值的方程(1)x-3=6;（2）3+2x-1=1問(wèn)題3：至少用兩種方法解不等式2x+＞1知識(shí)講解

例1：化簡(jiǎn)下列函數(shù)，并分別畫出它們的圖象：y=x;（2）y=-x-3.例2：解不等式：x++-2＞2二、注重啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

所謂啟發(fā)是指引導(dǎo)、啟示、激發(fā)學(xué)生自覺地、積極地思考及動(dòng)實(shí)踐。這種方法符合辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)原理和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有助于充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性與創(chuàng)造性。[2]案例：例1．已知函數(shù)fx()=1x2-alnxa(?R)，2(1)若a=1時(shí)，求fx()的極值；試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)(2)討論fx()的單調(diào)區(qū)間.【分析】（1）先求導(dǎo)數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)的根，再根據(jù)單調(diào)性求極值；（2）先求導(dǎo)數(shù)，再討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得單調(diào)區(qū)間.（1）當(dāng)a=1時(shí)，fx()=1x2-lnx，f￠()=-1=x2-1(x>；2xxx令f￠()=0可得x=1；x(0,1)1(1,+￥)f￠()-0+fx()]極小值Z由表可知fx()有極小值f(1)=1，無(wú)極大值.2（2）f￠()=-a=x2-a(x>0)xx當(dāng)a￡0時(shí)，f￠()>0，增區(qū)間為(0,￥)；當(dāng)a>0時(shí)，令f￠()>0得x>，增區(qū)間為(a+￥)；令f￠()<0得0<<a，減區(qū)間為(0,a)；綜上可得：a￡0時(shí)，增區(qū)間為(0,￥)，a>0時(shí)，增區(qū)間為(a+￥)，減區(qū)間為(0,a).例2．已知函數(shù)fx()=lnx-kx.(1)當(dāng)k=2時(shí)，求fx()的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)若不等式fx￡()0在區(qū)間(0,￥)上恒成立，求的取值范圍.【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)區(qū)間，即可求出極值；（2）令hx()=lnx，利用分離參數(shù)法得到k3h()，利用導(dǎo)數(shù)求出hx()xmax的最大值即可求解.（1）解：當(dāng)k=2時(shí)，fx()=lnx-2x，定義域?yàn)?0,￥)，f￠()1

=-x2 12=xx，試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)當(dāng)0 1<<2時(shí)，f￠()>0，fx()單調(diào)遞增，當(dāng)x>1時(shí)，f￠()<0，fx()單調(diào)遞減，2所以fx()在?1?è0,2?

÷上單調(diào)遞增，在??1,+￥?

÷上單調(diào)遞減，當(dāng)?x=1時(shí)，?è22fx()取得極大值-ln21，無(wú)極小值.（2）解：由fx￡()0，得k3lnx，x令hx()=lnx(x>0)，只需k3h()max，xhx() 1lnx=x2，所以當(dāng)0<<e時(shí)，hx()>0，hx()單調(diào)遞增，當(dāng)x>e時(shí)，hx()<0，hx()單調(diào)遞減，所以當(dāng)x=e時(shí)，hx() 1

取得最大值，

e所以k的取值范圍為é1,ê?e?

+÷．?三、注重知識(shí)生成，提升學(xué)生發(fā)展的品質(zhì)

長(zhǎng)期以來(lái)，高中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥乏味，究其原因是教師在教學(xué)中過(guò)分重視結(jié)論的應(yīng)用而忽視結(jié)論的生成造過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方式獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,并在這個(gè)過(guò)程中，逐步提升學(xué)生發(fā)展的品質(zhì)，包括主動(dòng)發(fā)展的意識(shí)、思維能力、創(chuàng)新行為與成果等.[3]

（一）新知引入

復(fù)習(xí)舊知：

1、導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義是什么？2、單調(diào)遞增、單調(diào)遞減函數(shù)的定義是什么？（學(xué)生思考回答，教師完善學(xué)生的回答）

導(dǎo)數(shù)刻畫的是y在x處瞬時(shí)變化率，函數(shù)增減性也刻畫y隨x 試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)的變化是如何變化的，兩者均是刻畫函數(shù)的變化，那么導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間有何聯(lián)系。（引入課題，書寫板書）

設(shè)計(jì)目的：

（二）新知講授

計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、斜率，及函數(shù)的單調(diào)

（1）y=x（2）y=2x+5（3）y=-3x+4

思考：一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的具有什么關(guān)系？ （設(shè)計(jì)目的：由上述計(jì)算過(guò)程可知一次函數(shù)的單調(diào)性與斜率k有關(guān)，k>0，函數(shù)為增函數(shù)；k<0，函數(shù)為減函數(shù)，但一次函數(shù)的斜率與導(dǎo)數(shù)相等從而引發(fā)相應(yīng)的思考。）

假設(shè)猜想：

yf(x)在某區(qū)間（a，b）內(nèi)

如果恒有f(x)>0，yf(x)在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增。如果恒有fx)0，yf(x)在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減。 一次函數(shù)有上述結(jié)果，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)是否也具有上述的結(jié)果？分析：下函數(shù)是否具有假設(shè)猜想的結(jié)論（1）f(x)2x（2）f(x)12x

（3）f(x)log2x（4）f(x)log1x2（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自主思考計(jì)算，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)都具有上述猜想，尤其在確定對(duì)數(shù)函數(shù)是否具有上述結(jié)論時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)定義域在求函數(shù)單調(diào)性中的重要性。）[4]

思考：（1）對(duì)于函數(shù)yf(x)而言，當(dāng)其在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)任取一點(diǎn)x其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)？（2）對(duì)于函數(shù)yf(x)而言，當(dāng)其在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減，任取一點(diǎn)x其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)？（學(xué)生回答，教師講解并總結(jié)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義出發(fā)，從傾斜角→斜率→導(dǎo)數(shù)）抽象概括：yf(x)在某區(qū)間（a，b）內(nèi)如果恒有fx)0，yf(x)在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增。如果恒有 fx)0，yf(x)在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減。設(shè)計(jì)目的：從一次函數(shù)出發(fā)（猜想結(jié)果）→指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（檢驗(yàn)猜想）→一般函數(shù)（得出結(jié)論）逐層研究，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中特殊出導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系?！话愕臄?shù)學(xué)思想，從而高度概括四、注重實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)后，必須要到實(shí)踐中進(jìn)行運(yùn)用，才能深刻 地理解和掌握，提高解決問(wèn)題的能力。案例：水車問(wèn)題：

例：下圖是一個(gè)水車工作示意圖，它的直徑為3m，其中心（即圓心）O距水面1.2m，如果水車逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是4／3min，在水車輪邊緣上取一點(diǎn)P,點(diǎn)P距水面的高度是h（m）。（1）求h與時(shí)間t的函數(shù)解析式，并作出這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)圖？（2）討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時(shí)，所求的函數(shù)解析式中的參數(shù)會(huì)發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù) 試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)解析式中的參數(shù)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化。分析問(wèn)題

問(wèn)題1：水車的轉(zhuǎn)動(dòng)是一種常見的周期現(xiàn)象，如何確定此例中的最小正周期？問(wèn)題2：點(diǎn)P每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是多少？t秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是多少？問(wèn)題3：對(duì)于圓上任意一點(diǎn)P，如圖所示，當(dāng)P旋轉(zhuǎn)到劣弧QB?上的某一位置時(shí)，求點(diǎn)P到水面的距離h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？問(wèn)題4：對(duì)于圓上任意一點(diǎn)P，如圖所示，當(dāng)P旋轉(zhuǎn)到劣弧?SB上的某一位置時(shí)，求點(diǎn)P到水面的距離h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？ 教學(xué)中結(jié)合生活事例，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)踐，又用于實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深數(shù)學(xué)意識(shí)。[1]王東明