高中數(shù)學(xué)必修4《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件_第1頁
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文檔簡介

1.2.2

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系前面我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)定義，如圖所示，任意角α三角函數(shù)是如何定義的呢？【溫故知新】yP(x,y)1M

OxA(1,0)αsinα=

y

cosα=

xtanα=

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)如下：①平方關(guān)系：②商數(shù)關(guān)系：【說明】：1、“同角”即“同一個角”，不必拘泥于角的形式，如：

sin24α＋cos24α＝1

，sin2+cos2

=1都成立。2、注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的。3、公式要注意靈活運用、可以正、逆、變形用。常見的公式變形有：【典型例題】【變式】【變式練習(xí)】方法總結(jié)：一：若已知sinα或cosα，先通過平方關(guān)系得出另外一個三角函數(shù)值，再用商數(shù)關(guān)系求得tanα。二：若已知tanα，先通過商數(shù)關(guān)系確定sinα與cosα的聯(lián)系，再代入平方關(guān)系求得sinα與cosα?！咀⒁狻咳?/p>

α

所在的象限未定，應(yīng)討論

α

所在象限。證法2:因為且1-sinx≠0,cosx≠0,所以思考：是否還有其他的證明方法？方法3：左邊減去右邊，如果等于零，則等式成立。方法4：左邊除以右邊，如果等于一，則等式成立。(保證分母不為零)求證:證：【練習(xí)】小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪兩個公式？學(xué)會了運用兩個公式去處理什么類型的問題？在解決遇見的兩類問題時，應(yīng)分別注意哪些方面的要點？你能總結(jié)本節(jié)課的知識體系么？【作業(yè)布置】1、課本P21

： 習(xí)題1.2 A組第11、12、13題2、導(dǎo)學(xué)案：《課下作業(yè)》謝謝大家！y1M

OxA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有P(x,y)y2+

x2

=1sin2α+cos2α=1同一個角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.【備用習(xí)題1】化簡解：【備用習(xí)題2】1、已知，求下列各式的值。（1）（2）2、若 是三角形的一個內(nèi)角，且，則這）。個三角形是（A.正三角形

C.

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