小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)方法資料

第小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)方法資料小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力能夠促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生形成聯(lián)想意識(shí)，激活學(xué)生解題思路，下面給您帶來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)方法，希望能夠幫助到您。

小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

(一)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論

瑞士心理學(xué)家皮亞杰通過(guò)對(duì)邏輯和數(shù)學(xué)等概念分析研究思維的發(fā)展過(guò)程，建立了認(rèn)知發(fā)展理論。該理論認(rèn)為人們的認(rèn)知發(fā)展是認(rèn)知模式不斷變化、不斷重組的過(guò)程。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力發(fā)展，提高學(xué)生解題技巧和解題能力開(kāi)辟新的路徑。

(二)認(rèn)知心理學(xué)的表象加工理論

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，表象不僅是信息儲(chǔ)存的過(guò)程，更是信息加工、改造和重組的過(guò)程，也是進(jìn)行形象思維的重要方式。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)對(duì)于不同物體在表象加工上的不同處理可以看出，數(shù)學(xué)上的一些東西不僅可以在人的頭腦中進(jìn)行存儲(chǔ)，而且可以通過(guò)一定的方式進(jìn)行加工重組，這樣便會(huì)形成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這對(duì)于人們研究形象思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是很有價(jià)值意義的。

培養(yǎng)小學(xué)生形象思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

(一)充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)形象的教學(xué)策略

1.豐富直觀演示課堂教學(xué)時(shí)，可充分利用圖片、模型、實(shí)物或電教方式，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變成形象生動(dòng)的感性認(rèn)知材料，讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠可見(jiàn)、可觸、可感。比如在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算公式時(shí)，可以先把兩張圓紙貼在黑板上，讓孩子們看到兩個(gè)圓大小相同、面積相等，隨后把其中一張圓紙剪成兩個(gè)半圓，再把其拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形。孩子們通過(guò)自己的親眼觀察，再加上頭腦中的想象，圓面積計(jì)算公式就不難掌握了。2.強(qiáng)化實(shí)操訓(xùn)練形象思維力的形成與訓(xùn)練，離不開(kāi)學(xué)生的手腦并用。結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容動(dòng)手操作是學(xué)生形象思維力提升的必要途徑，也是學(xué)生創(chuàng)造力的源泉。比如，讓學(xué)生折紙飛機(jī)，制作簡(jiǎn)易教具等，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生空間概念。3.組織課外實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，是研究其他科學(xué)和技術(shù)的工具。數(shù)學(xué)無(wú)處不在，蘊(yùn)含于社會(huì)實(shí)際生活的方方面面，涉及日常生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)自然界和社會(huì)生活的數(shù)學(xué)之美。例如，用天平稱東西，測(cè)量樹(shù)木的高度等。

(二)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想的教學(xué)策略

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合(1)線段圖形與數(shù)有這樣一道數(shù)學(xué)題：“瓶子里裝著一種藥水，把水量加到原來(lái)的2倍后和瓶子一起稱重500克，藥水再加到2倍后和瓶子一起稱重900克，問(wèn)原來(lái)藥水的重量以及瓶子的重量分別是多少克”(以下稱例題1)學(xué)生看到這個(gè)題目后一時(shí)不知如何下手，此時(shí)如果教師畫(huà)一幅線段圖，借助該線段圖，能夠直觀地把題目已知條件和待解決問(wèn)題用圖形語(yǔ)言呈現(xiàn)給小學(xué)生，憑借直觀形象線段圖，學(xué)生離問(wèn)題的解決就只有一步之遙了。圖1例題1解題示意圖(2)平面圖形與數(shù)借助平面圖形呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中的相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，以直觀形象的二維空間幫助小學(xué)生把握對(duì)某一事物的整體認(rèn)知。如將某種形狀的圖形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍，要解決邊長(zhǎng)擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)后，其面積擴(kuò)大的倍數(shù)。教師如能通過(guò)展示平面圖形讓學(xué)生來(lái)觀察它的邊長(zhǎng)變化所引起的面積變化，給學(xué)生留下的印象一定更加深刻，且有助于培養(yǎng)學(xué)生以后利用數(shù)形結(jié)合的解題能力。(3)立體圖形與數(shù)以例題2為例，已知一個(gè)立方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，求若把其長(zhǎng)寬高分別二等分后切成的8個(gè)小立方體的總表面積。和上一個(gè)教學(xué)案例一樣，如果教師僅從數(shù)字層面分析如何解題，學(xué)生可能會(huì)一籌莫展。拿到題目后，教師可以畫(huà)圖，引領(lǐng)學(xué)生利用圖形進(jìn)行邏輯推理，學(xué)生很快就能茅塞頓開(kāi)，化繁為簡(jiǎn)。2.引導(dǎo)學(xué)生整體思考教師在教學(xué)中，不能僅對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立地組織教學(xué)，在學(xué)完一系列相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)后要引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生整體思考能力。如學(xué)完四邊形這部分內(nèi)容后，教師可以出示以下梳理歸納圖(如圖3所示)，以直觀呈現(xiàn)所學(xué)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有相互關(guān)聯(lián)性，教師必須形成一張包含相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖，并能夠盡可能合理地解釋網(wǎng)絡(luò)圖中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之所以在某個(gè)特殊網(wǎng)點(diǎn)上的邏輯關(guān)系。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，形象生動(dòng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖，有利于他們鞏固所學(xué)知識(shí)，更適合他們理解和掌握知識(shí)。

(三)發(fā)展數(shù)學(xué)想象的教學(xué)策略

感知，這與小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)息息相關(guān)。為了引導(dǎo)小學(xué)生借助一些生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物形成新的表象，教師可以開(kāi)展些許數(shù)學(xué)想象活動(dòng)，把對(duì)小學(xué)生的想象活動(dòng)的訓(xùn)練穿插到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。這對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展與提高來(lái)說(shuō)是良處頗多的。

小學(xué)數(shù)學(xué)審辨思維培養(yǎng)的誤區(qū)

1.“質(zhì)疑批判”等于“挑毛病”獨(dú)立思考、小組討論、個(gè)人(小組)匯報(bào)、全班交流幾乎是每節(jié)課都要用到的學(xué)習(xí)方式，在交流環(huán)節(jié)，教師常常以“這位同學(xué)的匯報(bào)有什么問(wèn)題你有什么建議”這樣的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思維上的碰撞，同學(xué)們想方設(shè)法地去發(fā)現(xiàn)匯報(bào)者的不足之處，但是“審辨”需要長(zhǎng)時(shí)間地、審慎地追問(wèn)并尋找證據(jù)，課堂上并沒(méi)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考，常常是剛剛結(jié)束匯報(bào)就要求學(xué)生提出質(zhì)疑，從而使“質(zhì)疑批判”被簡(jiǎn)單地等同于“挑毛病”。這樣不僅不能培養(yǎng)審辨思維，更容易誤導(dǎo)學(xué)生陷入“思考等于挑毛病”的誤區(qū)。2.“破而不立”“破而不立”并不是審辨思維的宗旨。在一次“比賽場(chǎng)次”課上，教師設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生根據(jù)參賽人數(shù)、場(chǎng)地?cái)?shù)量、比賽時(shí)間等實(shí)際情況分組設(shè)計(jì)比賽方案，各組分別設(shè)計(jì)了淘汰、單循環(huán)、單循環(huán)與淘汰混合等不同賽制，匯報(bào)時(shí)同學(xué)們紛紛指出其他組方案中存在的問(wèn)題，如淘汰賽既費(fèi)時(shí)又可能出現(xiàn)強(qiáng)者淘汰弱者升級(jí)的不公平現(xiàn)象，單循環(huán)賽公平但費(fèi)時(shí)等，小組循環(huán)賽涉及如何分組才公平，一節(jié)課就在各組僵持中結(jié)束了。此時(shí)我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：“公平是絕對(duì)的還是相對(duì)的眾多方案中哪一種最公平對(duì)比自己的方案，別人方案有哪些可供自己借鑒之處如果讓你對(duì)其他方案提出建議，你是否有更好的辦法”從而找到相對(duì)公平、合理的方案。3.批判對(duì)象只針對(duì)他人小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)審辨思維的方式多為“給別人提建議”，從而使“批判”對(duì)象經(jīng)常指向他人。培養(yǎng)什么人，是教育的首要問(wèn)題。數(shù)學(xué)課堂不能培養(yǎng)“只批判別人從不反思自己”的人，而是會(huì)合作、會(huì)溝通、會(huì)共同做事的人。5C模型將“CriticalThinking”翻譯為“審辨思維”而不是“批判性思維”有助于我們澄清審辨思維的內(nèi)涵，明晰審辨思維的自我指向性，在數(shù)學(xué)課堂上走出培養(yǎng)的誤區(qū)，讓學(xué)生養(yǎng)成善于傾聽(tīng)、勇于反思的良好思維品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)審辨思維培養(yǎng)的策略

1.設(shè)計(jì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突的任務(wù)情境審辨思維的培養(yǎng)需要“好”的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的情境是好情境。好情境需要教師的設(shè)計(jì)，也需要及時(shí)抓住學(xué)生的生成。如講授一年級(jí)“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中第三個(gè)活動(dòng)是“借助計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)——在計(jì)數(shù)器上從99撥到100”，活動(dòng)中學(xué)生有如下幾種表現(xiàn)。從結(jié)果來(lái)看，第1、2、3、5種方法最終計(jì)數(shù)器上呈現(xiàn)的都是“百位上有一個(gè)珠子”，但從學(xué)生撥珠子的行為來(lái)看卻各不相同，學(xué)生的不同表現(xiàn)形成了“沖突”，也反映了學(xué)生在理解滿十進(jìn)一這一概念上的困惑。于是教師提出如下思考問(wèn)題：“生1和生5有什么不同生2和生5又有什么不同你贊同哪一種撥法滿十進(jìn)一體現(xiàn)在哪里”教師把這些疑問(wèn)拋給學(xué)生。學(xué)生相互交流后，找到了問(wèn)題的本質(zhì)：從99到100增加1個(gè)一，需要先在個(gè)位上加一，個(gè)位滿10個(gè)一向十位進(jìn)1個(gè)十，十位滿10個(gè)十再向百位進(jìn)1個(gè)百。生5的撥法能夠體現(xiàn)這一過(guò)程。本環(huán)節(jié)教師從學(xué)生的“沖突”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生著眼于撥珠子的“過(guò)程”，對(duì)比不同方法，圍繞本課的核心概念“滿十進(jìn)一”提出思考問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的討論，在討論中達(dá)成共識(shí)，有效地鍛煉了他們的審辨能力。

2.依托數(shù)學(xué)推理活動(dòng)培養(yǎng)審辨思維由于審辨思維和數(shù)學(xué)推理活動(dòng)都需要運(yùn)用信息、數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行“因?yàn)檫@樣，所以那樣”的推論，因此，可以將二者聯(lián)系在一起。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多涉及到推理的內(nèi)容，例如三角形內(nèi)角和是180°、商不變規(guī)律等都運(yùn)用了歸納推理，鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論或說(shuō)明道理時(shí)，學(xué)生實(shí)際上進(jìn)行了演繹推理。教師在數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“根據(jù)什么得出的結(jié)論描述的過(guò)程合理嗎使用的方法恰當(dāng)嗎”在這些問(wèn)題的討論中對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行深度的、有邏輯的反思。在一節(jié)“三角形三邊關(guān)系”的數(shù)學(xué)課上，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)任務(wù)：以3厘米和4厘米的兩條線段為兩邊畫(huà)一個(gè)三角形，想一想第三條邊的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少最短是多少請(qǐng)說(shuō)明你的想法。學(xué)生操作探究之后匯報(bào)：生1：第三條邊不能比7厘米再長(zhǎng)了，再長(zhǎng)的話就到平角了。生2：最長(zhǎng)邊不能到7厘米，4厘米和3厘米加起來(lái)正好是7厘米，如果到7厘米就成了兩條線，不能拼成三角形了。生3：我們組有個(gè)疑問(wèn)：雖然3厘米和4厘米加起來(lái)是7厘米，已經(jīng)到極限了，會(huì)成為一個(gè)平角，但我們用尺子畫(huà)卻能畫(huà)出來(lái)，是為什么呀(其他幾個(gè)組也表示有這個(gè)困惑)生2：你們畫(huà)的時(shí)候可能有誤差，(進(jìn)一步用小棍邊擺邊解釋)，當(dāng)一個(gè)3厘米和4厘米小棍擺成平角時(shí)，第三條邊怎么放，只能平著再來(lái)一條吧，那樣就不能拼成三角形了?！^續(xù)討論，學(xué)生又用同樣的方法說(shuō)明了第三條邊最短也要大于1厘米(即其他兩邊之差)。在“說(shuō)理”中學(xué)生逐漸明確了“三角形任意兩邊之和要大于第三邊，任意兩邊之差要小于第三邊”的性質(zhì)，同時(shí)在討論辨析中理解了背后的道理。本環(huán)節(jié)將學(xué)生的操作和推理過(guò)程相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生從多角度、多途徑進(jìn)行思考并闡明道理的能力。

3.構(gòu)建審辨思維培養(yǎng)五步法基于審辨思維的四個(gè)要素，我們嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂中“審辨思維”培養(yǎng)路徑：“讀懂別人—價(jià)值判斷—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—給出建議—自我反思”。第一步，讀懂別人。讀懂別人的想法是培養(yǎng)審辨思維的第一步，當(dāng)我們從自我中心的角度進(jìn)行思考的時(shí)候，很難理解他人的思想、感受和情感。我們常常在實(shí)踐中犯了“我以為的就是你以為的”錯(cuò)誤，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，把自己對(duì)“數(shù)學(xué)”的理解清晰地呈現(xiàn)出來(lái)不是一件容易的事情，課堂上教師需要更多地給學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)的“對(duì)話”平臺(tái)，例如讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用“你說(shuō)的是這個(gè)意思嗎我理解的對(duì)嗎你有什么補(bǔ)充”等語(yǔ)言來(lái)確認(rèn)對(duì)方觀點(diǎn)。第二步，價(jià)值判斷。我們有時(shí)會(huì)秉持“正誤判斷”的評(píng)價(jià)取向而不是指向自我反思的“價(jià)值判斷”取向。進(jìn)行價(jià)值判斷既不能毫無(wú)依據(jù)地“鼓掌”，也不能一味否定，而是需要在讀懂別人意圖的基礎(chǔ)上找到其對(duì)自己思考路徑的價(jià)值，包括方向上的、方法上的，哪怕是失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有“證據(jù)”地對(duì)別人的做法和觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)判。第三步，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行“質(zhì)疑”，提出自己“真正感到好奇的問(wèn)題”。例如“我想知道……”而不是“難道不是……”等“暗含挑釁”的質(zhì)問(wèn)，這樣的溝通與對(duì)話能夠產(chǎn)生積極的影響，使得對(duì)話的雙方不再簡(jiǎn)單地以非黑即白的方式思考問(wèn)題，也讓對(duì)話的雙方有了圍繞共同話題進(jìn)行討論和多角度思考的基礎(chǔ)，為形成新的解決方案建立起“聯(lián)合關(guān)系”。第四步，給出建議。思考者審慎追問(wèn)、小心求證之后需要做出“決策”，這個(gè)“決策”是在對(duì)不同觀點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)分析后提出合理改進(jìn)建議，是培養(yǎng)學(xué)生審辨思維的重要一步。值得注意的是，提建議時(shí)需要考慮到“對(duì)方的立場(chǎng)”，審辨思維需要進(jìn)行思維的換位思考，即站在他人的角度思考問(wèn)題，從而真正理解他人的觀點(diǎn)。第五步，自我反思。培養(yǎng)審