七年級數(shù)學(xué)上冊實際問題與一元一次方程復(fù)習(xí)課件新人教版

實際問題與一元一次方程的復(fù)習(xí)1第一頁，共24頁。1、面對一個實際問題中含有假設(shè)干個等量關(guān)系時，如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用它們設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并列出方程。2、能正確分析不同類型實際問題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2第二頁，共24頁。課前思考1：應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？找等量關(guān)系3第三頁，共24頁。課前思考2：我們前面學(xué)習(xí)了幾種類型的實際問題？1、和差倍分問題5、利潤利息問題2、行程問題6、數(shù)字比例年齡問題3、工程問題7、球賽積分問題4、配套問題8、選擇方案問題4第四頁，共24頁。一、和差倍分問題典型例析：例1.小明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的一半，第三天看了60頁剛好看完，這本故事書共有多少頁？等量關(guān)系：第一天看的頁數(shù)+第二天看的頁數(shù)+第三天看的頁數(shù)=總頁數(shù)解：設(shè)這本書共有x頁，依題之得5第五頁，共24頁。練習(xí)1、全班一共有38人，共租了8條船，大船可乘6人，小船可乘4人，現(xiàn)在每條船都坐滿了，問大、小船各租了幾條？〔謝泰強同學(xué)供題〕等量關(guān)系：大船上的人數(shù)+小船上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)解：設(shè)大船租了x條，那么小船租了〔8-x)條，依題之得6x+4(8-x)=38分析：6第六頁，共24頁。二、行程問題典型例析：例2.甲、乙兩地相距150km,小轎車以50km/h的速度從甲地出發(fā)，客車以40km/h的速度從乙地出發(fā)，問：〔1)假設(shè)兩車相向而行，客車先開30分后，小轎車才出發(fā)，經(jīng)過多少小時兩車相遇？速度和×相遇時間=相遇的路程〔2〕假設(shè)兩車同時出發(fā)，同向而行，如果客車在前，經(jīng)過多少小時小轎車可以追上客車？速度差×追擊時間=追擊的路程7第七頁，共24頁。練習(xí)2.某人騎自行車需在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，每小時走15千米，可以早到小時，如果每小時走12千米，就要遲到小時，問他去某地的路程的有多遠？〔張軍同學(xué)供題〕等量關(guān)系：速度1×?xí)r間1=速度2×?xí)r間2解:設(shè)規(guī)定的時間為a小時，依題之得15〔a-0.4)=12(a+0.25)8第八頁，共24頁。三、工程問題典型例析：例3.一篇稿件，甲打字員單獨打20小時可以完成，甲、乙兩打字員合作，12小時可以完成?，F(xiàn)由兩人合打7小時，余下的局部由乙單獨完成，還需多少小時？等量關(guān)系：甲乙合作完成的工作量+乙獨做完成的工作量=總工作量9第九頁，共24頁。練習(xí)3亞運工程要鋪設(shè)地下管道，甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，乙工程隊單獨鋪設(shè)需要18天，為了使工程早點完工，如果要這兩個工程隊從兩端同時相向施工，多少天可以鋪好？〔林冠成同學(xué)供題〕等量關(guān)系：甲乙合作的工作效率×合作時間=合作完成的工作量10第十頁，共24頁。例4.〔2010杭州〕某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

等量關(guān)系：甲零件的數(shù)目：乙零件數(shù)目=配套比解：設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天，那么生產(chǎn)乙種零件為___________天.依題之得2×120x=3×100(30-x)四、配套問題〔30–x〕11第十一頁，共24頁。練習(xí)四：〔王珺儀同學(xué)供題〕某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？解：設(shè)安排x人去挖土，那么有〔48–x〕人運土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x)去括號，得5x=144–3x移項及合并，得8x=144x=18運土的人數(shù)為48–x=48–18=30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運土，正好能使挖出的土及時運走.等量關(guān)系：挖好的土方=運走的土方12第十二頁，共24頁。例5、某商品的售價是60元，利潤率為２０％。求商品的進價。售價=進價+利潤回憶公式：用哪一個好？三個量中兩個，只有一個是未知量，可以設(shè)這個量為x。設(shè)進價為x元，那么20%60xx？？

即X+20%x＝60五、利潤利息問題13第十三頁，共24頁。練習(xí)5某商場把進價為800元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%,那么該商品的標(biāo)價為多少元？〔楊藝璇同學(xué)供題〕解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元．

800+800×10%=80%x

解得x=1100答：該商品的標(biāo)價為1100元．進價+進價×利潤率=標(biāo)價×折扣數(shù)1080080010%x80%14第十四頁，共24頁。六、數(shù)字比例年齡問題典型例析：〔2007年白云區(qū)統(tǒng)考〕例6.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為15，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的兩位數(shù)。等量關(guān)系：新兩位數(shù)=原兩位數(shù)-27解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,那么十位數(shù)字為〔15-x),依題之得10x+15-x=10〔15-x)+x-2715第十五頁，共24頁。練習(xí)6〔莫綺雯同學(xué)供題〕甲乙丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的希望小學(xué)捐贈圖書,他們捐贈圖書的比例是7:5:8,且共捐了200本,問各捐了多少本?等量關(guān)系：甲捐書數(shù)+乙捐書數(shù)+丙捐書數(shù)=捐書總數(shù)解：設(shè)甲捐書7x本，乙捐書5x本，丙捐書8x本，依題之得列出方程：7x+5x+8x=20016第十六頁，共24頁。七、球賽積分問題典型例析:一足球邀請賽，曼聯(lián)隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分，比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。曼聯(lián)隊在這一輪中負了2場，那么這個隊勝了幾場?平了幾場？等量關(guān)系：勝場得分+平場得分+負場得分=總得分解：設(shè)這個隊勝了x場，那么平了〔7-x〕場。依題之得3x+〔7-x〕×1=1717第十七頁，共24頁。練習(xí)7〔朱澤斌同學(xué)供題〕在一組籃球循環(huán)賽中，火箭隊共賽了12場，比賽規(guī)定勝一場得2分，負一場得1分，火箭隊的總得分為20分，問火箭隊勝了幾場？負了幾場？等量關(guān)系：勝場得分+負場得分=總得分解：設(shè)火箭隊勝了x場，那么負了〔12-x)場。依題之得2x+12-x=2018第十八頁，共24頁。八、選擇方案問題例8.李老師準備明年暑假期間，帶著班上局部學(xué)生去北京參加數(shù)學(xué)夏令營，在聯(lián)系旅行社時，甲旅行社說如果李老師買全票一張，其余同學(xué)以半價優(yōu)惠；乙旅行社說老師在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠。兩家旅行社的全票價均為240元/人〔1〕設(shè)李老師所帶學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社的收費為y甲，乙旅行社的收費為y乙，分別用含x的代數(shù)式表示兩家旅行社的收費?！?〕當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣多？〔3〕就學(xué)生數(shù)x推測哪家旅行社更優(yōu)惠。典型例析：〔2019蕪湖〕19第十九頁，共24頁?！?〕設(shè)李老師所帶學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社的收費為y甲，乙旅行社的收費為y乙，分別用含x的代數(shù)式表示兩家旅行社的收費。解：〔1)y甲=240+0.5x×240=240+120xy乙=0.6(x+1)×240=144+144x〔2〕當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣多？解：〔2〕當(dāng)y甲=y乙，240+0.5x×240=0.6(x+1)×240x=4〔3〕就學(xué)生數(shù)x推測哪家旅行社更優(yōu)惠。解：當(dāng)x＞4時，甲優(yōu)惠當(dāng)x=4時，一樣當(dāng)x＜4時，乙優(yōu)惠20第二十頁，共24頁。練習(xí)8〔黃維維同學(xué)供題〕某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價25元，茶杯每只定價5元。該店制定了兩種優(yōu)惠方法：①買一只茶壺贈一只茶杯；②按總價的90%付款，某顧客需買茶壺6只，茶杯假設(shè)干只〔不少于6只〕假設(shè)設(shè)購茶杯數(shù)為x只?！?〕計算兩種不同的收費〔用含有x的式子表示〕〔2〕當(dāng)顧客購置多少只茶杯時，兩種方式的付款數(shù)一樣多？21第二十一頁，共24頁?！?〕計算兩種不同的收費〔用含有x的式子表示〕解：第一種：6×25+5〔x-6〕=120+5x第二種：〔〔2〕當(dāng)顧客