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十字相乘法分解因式（2）a2

c1c2a1c2+a2c1=ba1ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a≠0)第1頁第1頁在分組分解法中，我們學(xué)習(xí)了形如x2＋(p＋q)x＋pq式子因式分解問題。溫故而知新xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq第2頁第2頁溫故而知新復(fù)習(xí)練習(xí)：1.x2+6x－72；2.(x+y)2+8(x+y)-48；xx12－612x－6x=6x=(x+12)(x-6)

設(shè)x+y=t∴.(x+y)2+8(x+y)+48=t2+8t-48tt12_-4-4t+12t=8t=(x+y+12)(x+y-4)第3頁第3頁二次項(xiàng)系數(shù)不為1，怎么解？例1:2x2－7x+3

類比復(fù)習(xí)題1想到了嗎？第4頁第4頁例2分解因式3x2－10x＋3解：3x2－10x＋3x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3分解因式5x2－17x－12解：5x2－17x－125xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)第5頁第5頁例4

將2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5分解因式解：2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5=[(6x2＋x)－5][2(6x2＋x)－1]=(6x2＋x－5)(12x2＋2x－1)=(6x－5)(x＋1)(12x2＋2x－1)12－5－1－1－10=－1161－51－5＋6=1第6頁第6頁練習(xí)：將下列各式分解因式1、7x－13x＋623、15x＋7xy－4y222、

－y－4y＋122答案(7x＋6)(x＋1)4、x－(a＋1)x＋a2答案－

(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(x－1)(x－a)第7頁第7頁

小結(jié)(1)正確十字相乘必須滿足下列條件：

a1c1

在式子中，豎向兩個(gè)數(shù)必須滿足關(guān)

a2c2系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向兩個(gè)數(shù)必須滿足關(guān)系a1c2+a2c1=b.第8頁第8頁

(2)二次項(xiàng)系數(shù)a普通都把它看作是正數(shù)

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