高中數(shù)學(xué)函數(shù)思維導(dǎo)圖

高中數(shù)學(xué)函數(shù)思維導(dǎo)圖

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的知識之一。關(guān)于函數(shù)的思維導(dǎo)圖是怎么樣的？下面是學(xué)習(xí)啦為你整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)思維導(dǎo)圖，一起來看看吧。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)思維導(dǎo)圖參考

高中數(shù)學(xué)函數(shù)：反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且kne;0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一實在數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當(dāng)K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識點：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對于雙曲線y=k/x，假設(shè)在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x可以取整個實數(shù)集合為定義域，那么只有使得

如下列圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

猜你感興趣的：

1.高中數(shù)學(xué)公式函數(shù)

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

3.高考理科