數(shù)學練習題及答案

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一、請你填一填

(1)請你任意寫出一個三項式，使它們的`公因式是-2a2b，這個三項式可以是________.

(2)用簡便方法計算，并寫出運算過程：

(7)2-2.42=_____________.

9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.

(3)假如把多項式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.

(4)若x=，y=，則代數(shù)式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.

二、請分解因式

(1)a2+b2-2ab-1

(2)ma-mb+2a-2b

(3)a3-a

(4)ax2+ay2-2axy-ab2

三、好好想一想

(1)求證：當n是正整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差肯定是8的倍數(shù).

(2)一條水渠，其橫斷面為梯形，依據(jù)下列圖中的長度求橫斷面面積的代數(shù)式，并計算當a=1.5，b=0.5時的面積.

(3)如下列圖，在半徑為r的圓形土地四周有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長用l表示.

①寫出用a，r表示S的代數(shù)式.

②找出l與S之間的關系式.

參考答案

一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意寫出一個合題的即可)

(2)(7)2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)(7.6-2.4)=52

9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01

=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100

(3)-202

(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x6y=24xy=

二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)

(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)=(a-b)(m+2)

(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)

三、(1)證明：當n是正整數(shù)時，2n-1與2n+1是兩個連續(xù)奇數(shù)

則(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n

8n能被8整除

∴這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

(2)解：設橫斷面面積為S

則S=(a+a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)

當a=1.5，b=0.5時S=(1.5+0.5)(1.5-0.5)=2

(3)解：①S=π(r+a)2-πr2=π(r+a+r)(r+a-r)=πa(2r+a)

②l=2π(r+)=π(2r+a)

則2r+a=

∴S=πa(2r+a)=πa=al

數(shù)學練習題及答案2

1.甲騎自行車從A地到B地，每小時行16km，2小時后，乙乘汽車也從A地到B地，每小時比甲多行44km，結果比甲早到1h40min，求A、B兩地相距多少千米?

2.東方學校五班級1班有50個同學，其中同時參與音樂愛好小組和美術愛好小組的有7人，其余的同學也分別參與了音樂或美術小組。參與音樂愛好小組人數(shù)的2/9與參與美術愛好小組人數(shù)的1/5相等，問參與音樂愛好小組的有多少人?

解析：

①v甲=16km/hv乙=16+44=60km/h

前半段按追及問題算：

追及路程△S=甲2小時行的路程=16*2=32km

追及速度△v=v乙-v甲=44km/h

追準時間△t=△s/△v=8/11h

則追上甲時乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km

后半段是相離問題

t=1h40min=5/3h

△v=44km/h

乙到達時，甲與B的距離△s=16*(5/3)=80/3km

所以△t=△s/△v=20/33h

x2=(20/33)*60=400/11km

x=x1+x2=80km

②方程解法：

設參與音樂組的有x人則參與美術組的有50-x+7=57-x人

2/9*x=1/