北師大版八年級下一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系-“黃岡杯”一等獎

《不等關(guān)系》教學設(shè)計一、內(nèi)容分析《不等關(guān)系》是義務(wù)教育教科書北師大版八年級下冊第二章第一節(jié)第1課時內(nèi)容，本節(jié)課通過有一定探索性的問題，讓學生充分感受生活中存在大量的不等關(guān)系，由此說明不等式在實際生活中無處不在；初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的一種重要模型．同時，初步滲透根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式的方法．二、學情分析1．學生的年齡特征和認知規(guī)律：八年級學生的智力迅速發(fā)展，邏輯抽象思維能力逐漸增強，自我意識覺醒，行動的依賴性逐漸減少，對新鮮事物充滿好奇心，這些特點適合開展自主學習與合作學習．現(xiàn)代信息技術(shù)手段的運用，也會增強學生的學習興趣，增大課堂容量，提高課堂效率．2．學生已有的知識經(jīng)驗：在小學，學生已經(jīng)學過一些關(guān)于不等關(guān)系的相關(guān)知識，知道生活大量存在著不等關(guān)系的量，了解“大于”、“小于”等符號的用法和意義，能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學的語言表達．在相關(guān)的知識學習過程中，經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些實際問題的數(shù)學化過程，初步具備了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的能力，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗，并在學習過程中形成了一定的合作交流能力，為進一步展開不等式的學習奠定了基礎(chǔ)．三、教學目標及重難點分析根據(jù)課標對本節(jié)課教學內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學生實際情況，從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面，制定了本課的教學目標．（一）教學目標1．知識技能（1）理解不等式的意義．（2）能根據(jù)實際問題列出不等式．（3）能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式的意義．2．數(shù)學思考經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力．3．問題解決利用教學平臺與電子書包等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，采用三六五教學模式，培養(yǎng)學生自主學習、合作探究的能力．在簡單實際問題模型中不斷延伸數(shù)學問題，提高學生分析問題、解決問題的能力．4．情感態(tài)度感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實際問題，使學生進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣．（二）教學重點和難點1．教學重點：通過探尋實際問題中的不等式關(guān)系，認識不等式．2．教學難點：根據(jù)實際問題建立合理的不等關(guān)系．四、教學方法教學方法：先學后教、當堂達標的教學方法五、信息技術(shù)融合點1．課前已經(jīng)讓學生教學平臺對已學的內(nèi)容進行回顧并布置討論問題，繪制自己的思維導(dǎo)圖．2．利用學習平臺，通過網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測學生學習時間及知識掌握情況，根據(jù)學生討論內(nèi)容及時點撥，發(fā)現(xiàn)問題，以確定本課側(cè)重點．3．學生帶著學習任務(wù)進行討論，并通過微視頻進行個性化學習，以達到因材施教的效果．六、教學模式智慧課堂教學模式：以三六五課堂為前提，為思維導(dǎo)圖為輔助，以問題設(shè)置為導(dǎo)入，以信息整理為載體，以知識建構(gòu)為呈現(xiàn)，以合作學習為補充，以教師點撥為升華，以智慧思維為目的，將學習的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學生．學生自主規(guī)劃學習內(nèi)容、學習節(jié)奏、風格和呈現(xiàn)知識的方式，參與度更強．可以有效節(jié)省課堂教學時間，提高課堂教學容量、質(zhì)量，滿足不同層次的學生的個性學習，長此以往，可以培養(yǎng)學生主動學習的好習慣，培養(yǎng)出知性、德性、靈性統(tǒng)一的人．七、教學過程：輔助環(huán)節(jié)板書課題同學們，今天我們來學習第二章第一節(jié)《不等關(guān)系》（師板書）示標示導(dǎo)過渡語：要達到什么學習目標呢？請看：出示目標學習目標1．理解不等式的意義．2．能根據(jù)實際問題列出不等式．3．能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式的意義．過渡語：怎樣才能當堂達標呢？請同學們認真看自學指導(dǎo)．出示自學指導(dǎo)自學指導(dǎo)：認真看課本（Ｐ37—Ｐ38隨堂練習之前）1．引例中三個問題中的繩長l滿足怎樣的關(guān)系？2．做一做中各滿足怎樣的關(guān)系式？3．什么叫不等式？6分鐘后，比誰能比誰能正確的理解并回答問題．（一）先學1．自學自測學生看書，教師巡視，師督促每一位學生認真、緊張的自學．提問過渡語：看完并看懂的請舉手？合上課本3個問題都能回答的請舉手？檢測，請同學們合上課本，認真答題．(1)用符號連接而成的式子叫做不等式．(2)下列問題中數(shù)量之間的關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來表示？①小穎今年x歲，小麗今年y歲，她們的年齡和不大于29歲．②根據(jù)科學家測定,太陽表面的溫度不小于6000℃．設(shè)太陽表面的溫度為t℃．③一輛48座的客車載有游客m人,到一個站點又上來2個人，車內(nèi)仍有空位．④小張比小王高，小張為acm，小王為bcm．⑤薛城奚仲中學八年級一班學生人數(shù)（c人）和八年級二班的學生人數(shù)（d人）不一樣多．教師巡視．（收集錯誤并進行二次備課）2．小組糾錯學生更正請同學們仔細看一看上面同學的答案，發(fā)現(xiàn)錯誤并能更正的請舉手．學生討論并更正師強調(diào)不等式的概念．不等式：用符號“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）連接的式子叫做不等式．不等式中常用符號：常用不等號讀作常見的表示不等關(guān)系的數(shù)學術(shù)語或詞語“＞”大于正數(shù)、超速“＜”小于負數(shù)、不足“≥”大于等于（不小于）非負數(shù)、至少、不少于、最低“≤”小于等于（不大于）非正數(shù)、至多、不超過、限速、最高“≠”不等于

難點：（小組）學生通過概念對不等式的概念加以理解，再通過實際問題列出不等式進一步加深理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點和難點．（二）后教3．質(zhì)疑拓展例1．說說下列數(shù)學式子中哪些是不等式．（1）

0＜1；

（2）a+b=0；（3）＞0；

（4）3x－1≤x；（5）x－y≠1；

（6）3－x=0；（7）4－2x；

（8）≥0．例2．用不等式表示．（1）a是正數(shù)；（2）b的相反數(shù)是負數(shù)；（3）c與1的差是非負數(shù)；（4）d的2倍與3的和是非正數(shù)．練習：(1)用不等式表示下列問題中數(shù)量之間的關(guān)系．①小陳的體重（x）至少100斤．②這支鉛筆的價錢（y）至多3元．③一輛轎車在某公路上的行駛速度是

xkm/h，已知這輛轎車在該公路上行駛的速度不超過100km/h．④一塊正方形的苗圃地，邊長為y(m),周長不少于

36m．⑤某隧道限速為60km/h，一輛車在隧道中行駛的速度為v(km/h)的轎車因超速被交警處罰．⑥薛城3月8日最低氣溫1oC，最高氣溫是13oC，薛城這一天某一時刻的氣溫是toC．4．歸納總結(jié)1．這節(jié)課我們主要學習了哪些知識？你有什么收獲呢？2．本節(jié)課你還有什么疑惑?生1：我知道了什么叫不等式．生2：我知道了如何判斷一個式子是不是不等式．生3：我知道了如何用不等式表示不等關(guān)系．（三）訓練達標5．訓練達標溫馨提示：你將有10分鐘的時間完成下列各題，請同學們仔細審題，認真規(guī)范解答，相信自己是最棒的！A組（必做題）：（1）下面給出了5個式子中，是不等式的有（）①

0＜7；

②4x-3y=0；③

-a2+1＞0；

④3x－1；⑤x－y≠1；

⑥x2+y2≥0；

⑦x+2≤5x；A．2個B．3個C．4個D．5個（2）用不等式表示．①x的與x的2倍的和是非正數(shù)；②x與5的和的28%不大于-6；③m除以4的商加上3至多為5；④a與b兩數(shù)和的平方不小于3；B組（選做題）：．（4）一次光盤行動競賽中，共有2