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千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦常用微積分公式大全常用微積分公式

基本積分公式均直接由基本導(dǎo)數(shù)公式表得到，因此，導(dǎo)數(shù)運算的基礎(chǔ)好壞直接影響積分的能力，應(yīng)熟記一些常用的積分公式.

由于求不定積分是求導(dǎo)數(shù)的逆運算,所以由基本導(dǎo)數(shù)公式對應(yīng)可以得到基本積分公式.。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

對這些公式應(yīng)正確熟記.可按照它們的特點分類來記.

公式（1）為常量函數(shù)0的積分，等于積分常數(shù).

公式（2）、（3）為冪函數(shù)的積分，應(yīng)分為與.

當(dāng)初，，

積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù)，而且冪次上升一次.

特殊當(dāng)初，有.

當(dāng)初，

公式（4）、（5）為指數(shù)函數(shù)的積分，積分后仍是指數(shù)函數(shù)，由于，故（，）式右邊的是在分母，不在分子，應(yīng)記清.

當(dāng)初，有.

是一個較特別的函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)與積分均不變.

應(yīng)注重區(qū)別冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式，冪函數(shù)是底為變量，冪為常數(shù)；指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù)，冪為變量.要加以區(qū)分，不要混淆.它們的不定積分所采納的公式不同.

公式（6）、（7）、（8）、（9）為關(guān)于三角函數(shù)的積分，通過后面的學(xué)習(xí)還會增強其他三角函數(shù)公式.

公式（10）是一個關(guān)于無理函數(shù)的積分

公式（11）是一個關(guān)于有理函數(shù)的積分

下面結(jié)合恒等變化及不定積分線性運算性質(zhì)，舉例說明如何利用基本積分公式求不定積分.

例1求不定積分.

分析：該不定積分應(yīng)利用冪函數(shù)的積分公式.

解：

（為隨意

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