2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中提優(yōu)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：二次根式、勾股定理和平行四邊形

2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中提優(yōu)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：二次根式、勾股定理和平行四邊形一、選擇題（每小題3分，共30分）1．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞12．下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4C．a(chǎn)＝8，b＝15，c＝17 D．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝153．已知下列各式，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B． C．D．4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（）A．3 B． C． D．15．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝4 B．﹣＝3 C．?＝ D．÷＝26．平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是（）A.10B.14C.20D.228．已知x＝，y＝，則x2y+xy2＝（）A．2 B．2 C．10+2 D．5+9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)上，則BC邊長(zhǎng)的高為（）A． B． C． D．10．如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知y＝++8，求＝．12．計(jì)算．13.如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a，b，那么（a+b）2的值是．第13題第14題第15題14．如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)F處，當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為.三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（8分）（1）（2）17．（10分）已知：a=﹣2，b=+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．18．（9分）如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．19．（9分）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千AB在靜止位置時(shí)，下端B離地面0.6米，蕩秋千到AB的位置時(shí)，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的長(zhǎng)．20．（9分）已知，如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得BE＝DF，連接EF，分別交BC，AD于點(diǎn)M，N，連接AM，CN．（1）求證：△BEM≌△DFN；（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．21.(9分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．22．（10分）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、，并將、、、的中點(diǎn)、、、依次連結(jié)，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，，，求的長(zhǎng)．23.（11分）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們