八級(jí)上冊(cè) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 第2課時(shí) 角的平分線的判定案 （新）新

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第2課時(shí)角的平分線的判定1．掌握角平分線的判定．2．熟練運(yùn)用角的平分線的判定及性質(zhì)解決問(wèn)題．閱讀教材P50，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識(shí)探究1．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在________________．所以,如果點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等,那么射線OP是________________．2．完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．（1）如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么________________________；(2)如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么________________________；（3)綜上所述，角的平分線是____________________的集合．3．（1)三角形的三條角平分線相交于______點(diǎn)，它到______________．（2）三角形內(nèi),到三邊距離相等的點(diǎn)是____________．利用角平分線的判定證角平分線比證全等要簡(jiǎn)便得多．自學(xué)反饋如圖，AD⊥DC,AB⊥BC，若AB＝AD，∠DAB＝120°，則∠ACB的度數(shù)為（)A．60°B．45°C．30°D．75°活動(dòng)1小組討論例1已知：如圖,△ABC.求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且到三邊AB、BC、CA的距離相等．作法:（提示）作三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．例2如圖，在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F。求證：點(diǎn)F也在∠BAC的平分線上．證明:過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G,FH⊥AC于點(diǎn)H，∵BF、CF是∠CBD和∠BCE的平分線,∴FG＝FM,FH＝FM.∴FG＝FH。∴點(diǎn)F也在∠BAC的平分線上．過(guò)點(diǎn)F作AD、BC、AE的垂線段FG、FM、FH，然后證FG＝FH?；顒?dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E,CD、BE交于O，∠1＝∠2.求證：OB＝OC。2．已知:如圖,OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N。求證:CM＝CN。角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用．活動(dòng)3課堂小結(jié)角平分線的性質(zhì)是證線段相等的常用方法之一，角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，作角的平分線或過(guò)角的平分線上一點(diǎn)作角兩邊的垂線段是常用輔助線之一．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究1．這個(gè)角的平分線上∠AOB的平分線2。(1)這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等（2)這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上(3)到角兩邊距離相等的點(diǎn)3.（1)一三邊的距離相等（2）三條角平分線的交點(diǎn)自學(xué)反饋1．C【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．證明：∵∠1＝∠2,OD⊥AB，OE⊥AC，∴OD＝OE。在△BDO與△CEO中，∵∠BDO＝∠CEO＝90°，OD＝OE,∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO.∴OB＝OC。2.證明：∵OD平分∠POQ，∴∠AOD＝∠BOD。在△AOD與△BOD中，∵OA＝OB，∠AOD＝∠BOD，OD＝OD，∴△AOD≌△BOD.∴∠ADO＝∠BDC.∵CM⊥AD，CN⊥BD，∴CM＝CN。

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