導(dǎo)數(shù)函數(shù)難題

PAGE1076頁XXXX-XXXX XXXX XX : 一 二 三 I評人

、 選擇題1. 假設(shè)函數(shù)滿足當(dāng)∈1. 假設(shè)函數(shù)滿足當(dāng)∈1]，假設(shè)在區(qū)間11上，有兩個(gè)零點(diǎn)mA．0<m≤B．0<m<C． <m≤lD． <m<12. 被稱為狄利克雷函數(shù)其中 為實(shí)數(shù),那么關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命①；②函數(shù)是偶函數(shù)；③數(shù) ,對任意的恒成立；④存在個(gè)點(diǎn)角形.其中真命使為等邊三3. 函數(shù)在點(diǎn)處取到極值其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，在曲線上那么曲線的切線的斜率的最大值是〔〕A．B．C．D．設(shè) 式 ；數(shù) ， 數(shù) ；〕B． C． ．、 方程 ， 解于 方程 解〕B． C． ．、 方程 ， 解于 方程 解〕B． C． ．直線 數(shù) 分別于點(diǎn)到達(dá)最小時(shí) 為〕A1分

B． C． ．評評人得分、 填空題1 2 1 3 2 n n8. f(x)＝n＋sx記f＝f)f(x＝ff(x)＝f ′(x)(∈N1 2 1 3 2 n n－f f … f 那么 ＋ ＋f f … f 1 2 2014函數(shù) ．〔01〔當(dāng)3)線 線 點(diǎn)Q行求證： ．%；價(jià)價(jià)價(jià) %價(jià) %.中 ．假設(shè)不等式 對 恒成立那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .設(shè)函數(shù)記集合 ,那么所對應(yīng)的 的零點(diǎn)的取值集合為 .確結(jié)論的序號)①②

.(寫出所有正③13. 且③13. 且,.

、 解答題(－－)b．b；1 2 1 ))xx點(diǎn)A(xx))1 2 1 2 B(xx)線B－ 和)長2 ≥)Rb數(shù) .〔〕當(dāng) 時(shí)設(shè) .討論單性；〔〕證明當(dāng) .數(shù) 導(dǎo)數(shù)曲在點(diǎn) 處切線斜率.〔〕確定 ；〔〕判斷 單調(diào)性；〔〕設(shè)有極求 .17. x1)．))mm)m0數(shù) ， .： ；設(shè) k.數(shù) (中)，.y= )20；得 設(shè) ， .1421628。., ,等式 ,內(nèi)零.數(shù) ( 常, 點(diǎn) 與 軸平行．(Ⅰ);(Ⅱ)單調(diào);(Ⅲ)設(shè) ,中．?dāng)?shù) .線 點(diǎn) 的 有 .23. 數(shù) ， .的 有 .數(shù) .(1當(dāng) )的。當(dāng) 存使 三個(gè)不同解且意 且 有 .數(shù) .自然底討論數(shù) 零個(gè)意 .數(shù) .(1當(dāng) )的。當(dāng) 證：存使 三個(gè)不同實(shí)解且意 且 都有 .數(shù) 曲線 點(diǎn) 處切線軸點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ．；證明：曲線 直線 只有一個(gè)交點(diǎn)．e為自然底.設(shè)是增實(shí)；當(dāng)數(shù) ；證： .己知∈1線 點(diǎn)f02．?dāng)?shù) ， 〔〕假設(shè) 在 處切線 與直線 垂直求 值；〔〕求 在 上最小值；〔〕探究能否存在區(qū)間 使得 和 在區(qū)間 上具有相同單調(diào)性？假設(shè)能存在說明區(qū)間 特點(diǎn)并指出 和 在區(qū)間 上單性；假設(shè)不能存在請說明理由．?dāng)?shù) ．〔〕當(dāng) 時(shí)求單調(diào)增區(qū)間；〔〕當(dāng) 時(shí)求在區(qū)間 上最小值；〔〕記圖象曲線 設(shè)點(diǎn) ，是曲線 上不同兩點(diǎn)點(diǎn)線段 點(diǎn)過點(diǎn) 作 軸垂線交曲線 于點(diǎn) 問：曲線 在點(diǎn) 處切線是否平行于直線 并說明理由．?dāng)?shù) 在 時(shí)取得極小值．〔〕求實(shí)值；〔〕是否存在區(qū)間 使得 在該區(qū)間上值域?yàn)?？假設(shè)在求出 值；假設(shè)不存在說明理由．?dāng)?shù) a是實(shí)設(shè) 該圖象上兩點(diǎn)且 ．;B且求的;Ba數(shù) ．線 與k;線 線 ;擬 與 數(shù) 。R數(shù) 、 為常在時(shí)得極當(dāng) 時(shí)關(guān)于 程 不等根列 滿足 〔，前 項(xiàng)和為 ，證： 〔, 自然對底＝ [11aA；1 1 x、x是關(guān)于x程f(x)＝ 的兩個(gè)相異實(shí)根假對任意a∈A及11]式＋x－x數(shù)m1 1 38..〔〕求函數(shù) 的最大值；〔〕設(shè) 證明：有最大值 且 .39.函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.(1)x＋b02]求實(shí)數(shù)b的取值范圍；)數(shù)式2＋ ＋ ＋…＋ (1函數(shù) .〔〕證明： ；〔〕當(dāng) 時(shí)， 求 的取值范圍.函數(shù) 〔 為實(shí)常數(shù)〕．〔〕假函數(shù) 圖像上動點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離的最小值為 求實(shí)數(shù) 的值；〔〕假函數(shù) 在區(qū)間 實(shí)數(shù) 的取值范圍；〔〕設(shè)假不等式 在 有解求 的取值范圍．42.．， .數(shù) 66.程 me.：其正常數(shù)、且.〔〕程 3同條件下是否存使得 恰極且滿足 存存說理由．?dāng)?shù) 曲線 經(jīng)過點(diǎn)且處切線為 .、 〔〕假設(shè)存在實(shí)數(shù) 使得 時(shí)， 恒立求 的取值范圍.函數(shù) ， 其中m∈R．1 〔設(shè)m≤2數(shù)fff) 1 12 1 〔〕設(shè)函數(shù) 假設(shè)對任意大于等于2的實(shí)數(shù)x存在一的小于2的實(shí)數(shù)x使得g(x)="g"(x)成立確定實(shí)數(shù)m12 1 函數(shù) 其中1 〔設(shè)≤2數(shù)fff) 1 12 1 〔〕設(shè)函數(shù) 假設(shè)對任意大于等于2的實(shí)數(shù)x存在一的小于2的實(shí)數(shù)x使得g(x)="g"(x)成立確定實(shí)數(shù)m12 1 函數(shù) 其中 為實(shí)數(shù).當(dāng) 時(shí)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值；假設(shè)對一切的實(shí)數(shù) 有 恒成立其中 為 的函數(shù)求實(shí)數(shù) 的取值范圍.1m局部．現(xiàn)要把其中一個(gè)局部加工成直四棱柱木梁長度保持不變底面為等腰梯形 〔如下圖其中O在半圓上〕設(shè) 木梁的積為V〔單位〕外表積為〔單位：m2〔Vθ的函數(shù)表達(dá)式；〔〕求 的值使體積V最大；〔VS是否也最大？請說明理由．設(shè)函數(shù) .〔〕求函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線方程；〔〕求 的單調(diào)區(qū)間；〔〕假設(shè) 為整數(shù)且當(dāng) 時(shí)， 求 最大值．52. ．〔〕假設(shè) 存在單調(diào)遞減區(qū)間求實(shí)數(shù) 的取值圍；〔〕假設(shè) ,求證：當(dāng) 時(shí)， 恒成立；〔〕設(shè) 證明： .數(shù))＝ a且(1)當(dāng)時(shí)求f ；0 0 0 0 0 (2)xf[f(x＝xf(x)≠xx為f(x)0 0 0 0 0 f(xxx；1 2)設(shè)A(xB(xx0△C))[ ]數(shù) .〔〕當(dāng) 時(shí)單調(diào)；〔〕當(dāng) 時(shí)假設(shè) ， 恒成立實(shí)；〔〕證明 .數(shù) .(Ⅰ)假設(shè)曲線 處切線互相平行；(Ⅱ)單調(diào)；(Ⅲ)設(shè) 假設(shè)對任意 均存在 使得取范圍.假設(shè)滿足：集合 列那么稱是等比源.〔Ⅰ〕判斷以下：① ；② ；③ 中哪些是等比源？〔不需證明〕〔Ⅱ〕判斷數(shù) 是否等比源并證明你結(jié)論；〔Ⅲ： 數(shù) 都是等比源.關(guān)于 〔Ⅰ當(dāng) 時(shí)極；Ⅱ.58.數(shù) .： ；.59..求 ;設(shè) ),求 .在 當(dāng) (e, );設(shè) 當(dāng)且 當(dāng) 3a數(shù) x)b數(shù) 求充要條件；數(shù) ．?dāng)?shù) .〔〕單調(diào)遞增區(qū)間；〔〕當(dāng) 時(shí)極大值為 值.數(shù) .〔〕曲線 在點(diǎn) 處切與直線 平行實(shí)值；〔〕在 處取得極值且 實(shí)取范圍.溝長0段寬 為2米垂直平面與溝交一段拋物拋物頂為 稱軸與地面垂直溝深2深1．〔〕水面寬；〔〕如1所示形狀幾何體稱為柱體柱體體積為面積乘以高溝中的水有多少立方米？溝深不變2〕問改挖后的溝底寬為多少米時(shí)所挖的土最少？函數(shù) 在 上是減函數(shù)在 上是增函數(shù)數(shù) 在 上有三個(gè)零點(diǎn)且 是其中一個(gè)零點(diǎn)．〔〕求 的值；〔〕求 的取值范圍；〔〕設(shè) 且 的解集為 求實(shí)數(shù) 的取值圍．設(shè)函數(shù) ．〔〕求 的單調(diào)區(qū)間；〔〕當(dāng) 時(shí)假設(shè)方程 在 上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解求實(shí)數(shù) 的值范圍；〔〕證明：當(dāng) 時(shí)， ．67. f(x)=ax2+ln(x+1).〔〕當(dāng)時(shí)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔〕當(dāng) 時(shí)函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)內(nèi)求實(shí)數(shù)a： ,e數(shù) ( , ).線 點(diǎn) ,線 線 .(： ； 〕69.在為 .，.數(shù) ， 〔 ，線 1線 當(dāng) 數(shù) 數(shù) 。(Ⅰ)線 像相,實(shí)(Ⅱ)線 線 .(Ⅲ擬 與 ,.)((1)f(x)f(x)a1 )cxxf′ 1 數(shù) .〔Ⅰ〕且對于任意 恒成立確定取圍；〔Ⅱ數(shù) ，數(shù) 〔 為自然對底〕.〔Ⅰ線 點(diǎn) 處切線〔Ⅱ〔Ⅲ〕存在 使式 成立取范圍.數(shù) .〔Ⅰ設(shè) 〔Ⅱ〕如何上下平移 圖象使得 圖象共且在公共處切線同.數(shù) ；(Ⅰ)證：數(shù) 在 上遞增；(Ⅱ)設(shè) PQ∥xP,Q.數(shù) ， ， 中且.⑴⑵⑶數(shù) 〔 〕使得 成立取范圍.數(shù) 〔e為自然底〕.〔線 為 為a〔〕于數(shù) 恒成立確取范圍；〔〕當(dāng) 上是否極？請出極不請說明理由.數(shù) ..〔線 為 10l為a〔〕于數(shù) 恒成立確取范圍；〔〕當(dāng) 是否處切y垂？..數(shù) ， ．線 線 當(dāng)數(shù) ， 數(shù) ， .線 點(diǎn) 對 ， 設(shè) 、 有 .83.，常如果和問是否在 使得 數(shù) 數(shù) 5線 .〔 得 .線 .〔 得 .lml＝ ly|log|1 2 1 222ABl|log|C段22BDx軸上a、m變化時(shí)最小定義R上及二次滿足：且 。解析式；〕；設(shè) 討論程 解情況．〔Ⅰ當(dāng) 求 的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ當(dāng) ， 恒成立求 的取值范圍.數(shù) 是定義域?yàn)?的偶當(dāng) 時(shí)， 假關(guān)于 的方程 有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根那么 的值是．?dāng)?shù) ， (1)a≥－2時(shí)求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū);(2)h(x)=f(x)+g(x),且有兩個(gè)極值點(diǎn)為 ,中 ,的最小值.〔 〕〔〕假方程 有3個(gè)不同的根求實(shí)的取值范圍；〔〕在〔〕的條件下是否存在實(shí)使得 在 上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)且滿足 數(shù) 圖像上一點(diǎn) 處的切線方程為求 的值；(2)假方程 在區(qū)間 有兩個(gè)不等實(shí)根求 的取值范圍；(3)令 的圖像與 軸交于 兩點(diǎn)的中點(diǎn)為 求93. .〔〕求函數(shù) 在 上的最小值；〔〕對一切 恒成立求實(shí)數(shù) 的取值范圍；〔〕明對一切 都有 成立.函數(shù) 中ma〔〕求 的極值；〔〕設(shè) 假設(shè)對任意的 ，恒成立求 的最小值；〔〕設(shè) 假設(shè)對任意給定的 在區(qū)間 上存在使得 成立求 的取值范圍．函數(shù) 中ma〔〕求 的極值；〔〕設(shè) 假設(shè)對任意的 ，恒成立求 的最小值；〔〕設(shè) 假設(shè)對任意給定的 在區(qū)間 上存在使得 成立求 的取值范圍．?dāng)?shù) 〔e為自然對的底〕〔〕求的單調(diào)區(qū)間；〔〕設(shè)數(shù) 存在實(shí)數(shù) 使成立求實(shí)的取值范圍數(shù) ,其中 .〔〕當(dāng) 時(shí),求在 處的切線方程；〔〕假設(shè)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào),求 的取值范圍；〔〕 ,如果存在 ,使得在 處取得最小,求 的最大值．設(shè)數(shù) .〔〕求 的單調(diào)區(qū)間；〔〕設(shè)數(shù) 假設(shè)當(dāng) 時(shí)， 恒成立的取值范圍.設(shè) 數(shù) ．〔〕當(dāng) 時(shí)求 在 內(nèi)的極大值；〔〕設(shè)數(shù) 當(dāng) 有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)有 求實(shí)的值.〔其中 是 的導(dǎo)．〕數(shù) ， 其中 .設(shè) 數(shù) 的極值點(diǎn)求實(shí)的值；的 ( 有 數(shù) ，.〔〕存在 使得 a；〔〕設(shè) 兩個(gè)不同解 證明：.數(shù) .〔〕數(shù)單調(diào)區(qū)間；〔〕證明：存在唯一使 ；〔〕〔〕中所確定關(guān)于 為 證明：當(dāng) 時(shí).數(shù) ，.〔〕在其定義域上增；〔〕當(dāng) 時(shí)數(shù) 在區(qū)間 上存在極最大.〔參考:≈ 〕.數(shù) ， 〔 〕〔數(shù) 在 〔〕數(shù) 當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)變化時(shí)，數(shù) 數(shù) m.數(shù) ( , ).線 點(diǎn) (2);(3),線 線 .數(shù) ．程 m數(shù)使 ．?dāng)?shù) 中 (1)m在 x )na。f(x)＝ .ff)2＋y10a)∈]f()≥a.f()(n2.)(f))∈]f()≥a.f()(n2.)(f))>()k.(ex)(∞)(；)f0∞ k(3)<e(N*()[2]()112．〔〕〔〕在所有〔〕112．〔〕〔〕在所有〔〕任意的明：113， ，．〔〕判斷并用定義明性；〔〕當(dāng) 表達(dá)式．?dāng)?shù) ⅠⅡ數(shù) 點(diǎn) 率Ⅲ數(shù) 。4fex Rf(x)反(1,0)處方程。證：曲y=f(x)曲y= 唯公共比擬 與 大并。116.當(dāng)閉大，.常數(shù) .討論性；兩零點(diǎn) ；ⅠⅡ： 且 .注： 自然對底數(shù) 數(shù) .〔求 的范圍；〔〕設(shè) 求 的.數(shù) ．〔I〕當(dāng) 求 的最?。弧睮I〕數(shù) 區(qū)間 上為增求實(shí)的范圍；〔III〕過點(diǎn) 恰好能作數(shù) 角互補(bǔ)求實(shí)的范圍．?dāng)?shù) a為常且a＞0.〔〕證明：f〔〕的圖像關(guān)于直線x= 〔〕x足〔f〔x〕=x 但〔x〕≠x么

fx0 0 ， 0 0 01 〔xxa1 〔2xx和xf〔A〔xf1 2 3 11 2 2 〔fx〔x〔f〔x〔x記C1 2 2 〔aS〔〕的單調(diào)性.〔2021?天津〕〔=x2lnx．〔〕求f〔〕的單調(diào)區(qū)間；〔使〔〕〔sts=g〔t＞e2時(shí)有．?dāng)?shù) ．〔Ⅰ〕區(qū)間 上存求實(shí)的范圍；〔Ⅱ當(dāng) 時(shí)不等式 恒成立求實(shí)數(shù) 的取值范圍并且斷代數(shù)式 的大小．?dāng)?shù) 與xy數(shù)x－2在2x－ 在)數(shù).①求a的值；n 1 n+1 ②設(shè) 列{a}足a＝a ＝a)n 1 n+1 + 〔N足 ， + n n {a}asn n ③設(shè) 比擬[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大小+〔n∈N〕并說明理由.+數(shù) ， ，〔〕假設(shè) 求函數(shù) 的極值；〔〕假設(shè)函數(shù) 在 上單調(diào)遞減求實(shí)數(shù) 的取值范圍；〔〕在函數(shù) 的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn) 使段 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與直線 的斜率 之間滿足 ？假設(shè)存在求出 ；假設(shè)不存在請說明理由.二次函數(shù) 且不等式 的解集為 .〔〕方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根求 的解析式；〔〕 的最小值不大于 求實(shí)數(shù) 的取值范圍；〔〕 如何取值時(shí)函數(shù) 存在零點(diǎn)并求零點(diǎn).〔Ⅰ〕函數(shù) ,在 使得 ,那么稱 是函的一個(gè)不動點(diǎn)設(shè)二次函數(shù) .(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)求函數(shù) 的不動點(diǎn)；(Ⅱ)假設(shè)對于任意實(shí)數(shù) 函數(shù) 恒有兩個(gè)不同的不動點(diǎn)求實(shí)數(shù) 的取范圍；(Ⅲ)(Ⅱ)的條件下假設(shè)函數(shù) 的圖象上 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)且直線 是線段 的垂直平分線求實(shí)數(shù) 取值范圍.數(shù) ．〔當(dāng) 意 R在 R使 數(shù) 取值范圍；〔〕假設(shè) 對任意 恒成立求實(shí)數(shù) 的取值范圍．函數(shù)〔時(shí)求證：〔〕是否存在實(shí)數(shù)a使得在區(qū)[1．2〕上 恒成立假設(shè)存在求出a的取值條件；〔〕當(dāng) 時(shí)求證：f+f2+f〔〕+…+.設(shè)求 及 的單調(diào)區(qū)間設(shè) ， 兩點(diǎn)連線的斜率為 問是否存在常數(shù)且 當(dāng) 有 當(dāng) 有 .數(shù) ．(Ⅰ)在 (Ⅱ)意 有 (Ⅲ)(Ⅰ)設(shè) 得〔 頂直角三角形此三角形斜邊中軸？請數(shù) 其中常．〔〕單調(diào)區(qū)間；〔〕如果數(shù) 公共義域D足 那么就稱 與 和諧〞設(shè) ：當(dāng)區(qū)間 與 和諧〞無窮多個(gè)．〔〕線 點(diǎn) 處切方程；〔間 -〔〕意 且 .數(shù) ① )1② ③ 0y2(1))＝ ∈e< m.數(shù) .〔〕足 ,且域內(nèi) 恒成立b〔〕域單調(diào)〔〕當(dāng) 比擬 與 大小.數(shù) ，〔Ⅰ單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕區(qū)間 內(nèi)最小為 〔參考據(jù)〕平面角坐標(biāo)系 中橢圓 ： 離心率 圓C點(diǎn) 點(diǎn)Q 為點(diǎn) 于點(diǎn)〔ⅠC；〔ⅡP為橢圓一點(diǎn)且足 〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕當(dāng).數(shù) 〔Ⅰ；〔Ⅱ〕證明：當(dāng) ， .數(shù) .(Ⅰ)假設(shè)上是增正；(Ⅱ)假設(shè) ，且 設(shè) ,上最大和最小.數(shù) 〕有且切線與直線 平行.〔Ⅰa；〔Ⅱa為a的；假設(shè)不存請說明理由；〔Ⅲ數(shù) 判斷在符號,并證:〔 〕．設(shè) .(Ⅰ)假設(shè) 對一切 恒成立,;(Ⅱ)設(shè) ,且 線 上任意,AB,;(Ⅲ: ..〔Ⅰ圖象在點(diǎn) 處切1時(shí)函在上最??；〔Ⅱ〕函在 上既有極又有極小實(shí)；〔Ⅲ〕在Ⅰ〕條件下過點(diǎn)作函數(shù) 圖象問這樣切有幾條？并這些切方程.數(shù) 〔 自然底〕〔〕當(dāng) 時(shí)求單調(diào)區(qū)間；〔〕函在 上無零最??；〔〕的 在 上存在個(gè)不同的 使成立．?dāng)?shù) ，．〔〕曲在點(diǎn) 處切方程；〔〕單調(diào)區(qū)間；〔〕設(shè)函圖象與函數(shù) 圖象有3個(gè)不同交實(shí).數(shù) 〔 ，.Ⅰ求、最大值；Ⅱ討論關(guān)于 方程 根個(gè)。本小題12〕數(shù) .極值；假設(shè) 在 上恒成立取值范圍；〕 且 證： .此題分值14〕 ．當(dāng) 時(shí)求 上值域；在 上最小值；明:一切 都有 成立(值12= 在 處取得極值(1)實(shí)值；于 程 在 不相等實(shí)根實(shí)取值范圍；證明： ．參考據(jù)：〔本小題分值13〕 的圖像在點(diǎn) 處的切線與直線 平行.〔b〔〕假設(shè) 上恒成立求a的取值范圍；〔3〕證明：〔本小題13〔x=x3+ax2－a2x+m〔a>0〔Ⅰ〕求函數(shù)f〔x〕的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱf〔∈[11求a〔Ⅲ[]x1在∈[]求m的取值范圍．4f〔〕=3+2x∈R．〔Ⅰf〔求a〔Ⅱ〕直接寫出〔不需給出運(yùn)算過程〕函數(shù) 的單調(diào)遞減間；〔Ⅲ在〔-∞]數(shù) ∈,〔b>1〕在x=-1處取得最小值求b的最大值．〔此題分值14分〕函數(shù) (常數(shù) .(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；(Ⅱ)討論函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)〔 為自然對數(shù)的底數(shù)〕.〔本小題14分〕函數(shù) .〔〕假設(shè) 在 上的最大值為 求實(shí)數(shù) 的值；〔〕假設(shè)對任意 都有 恒成立求實(shí)數(shù) 的值范圍；設(shè) 、 使得 以 為坐標(biāo)原為角頂直角三角形且此三角形斜邊中軸？請說明理由。+ 0Iax∈x∈+且∈[ 2fx﹣f1 2 12x≥ln2+ ．2?﹣∈f1 ab21 11 22 nn 1 2 ①ab+ab+…ab≤b+b11 22 nn 1 2 1 2 n 1 2 ②b+b+…b1么 ≤ … ≤b+b+…+b1 2 n 1 2 ?f=﹣∈R假x=ey=f極值求.( )= g( )= +。求函h( )= ( )-g( )零個(gè)并說明理由；.( )= g( )= +。求函h( )= ( )-g( )零個(gè)并說明理由；列滿足，證明：常M,使得于都有≤..4ff+f．Ⅰg單調(diào)區(qū)間和最小值；Ⅱgx與大小關(guān)系；〔Ⅲ求a的取值范圍使得g〔〕〔x＜ 意x＞0成立．值4數(shù) ＝ ＋ 數(shù) 在 在 ＋∞ 〔數(shù) ＝ ＋ 〔 ＞為 ＋∞ 求 〔〕研究函數(shù) ＝ ＋ 〔常數(shù) ＞0〕在定義域內(nèi)的單調(diào)性并說明理由；〔〕對函數(shù) ＝ ＋ 和 ＝ ＋ 〔常數(shù) 你所推廣的函數(shù)的特例．〔〕〔理科生做〕研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性〔只須寫出結(jié)論不必證明〕并數(shù) ＝ ＋ 〔 [ 2]值和最小值〔可利用你的研究結(jié)論〕．A。C。A．。C。C。C。D。0。(1)；(2)；。170.170.②③ ；。169.169.。171.171.172172〕見2〕公共減區(qū)間為或長度均為〔〕＝ ＝173173〕當(dāng)時(shí)在 上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)上是減函數(shù)上是增函數(shù).〔〕見.174.174.〕3〕 .m≥2e－e2＋∞)。－∞。177177參考3參考178178詳見.179.179.(Ⅱ)區(qū)間內(nèi)為;內(nèi)為減．(Ⅲ)見．180。181.181.單調(diào)遞區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,2〕證明過程詳見.182.).。183183〕22時(shí)函數(shù)無零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；〔3〕..).。185.185.〕；〔〕．186.186.〕實(shí)數(shù) 的取值范圍是.〔2〕當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.〔〕.187.187.(2),;當(dāng) .188.188.〕；〔2〕〔3〕當(dāng)不能存區(qū)間使得和區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；存區(qū)間使得和在區(qū)間上均為減．189.189.〕〔〕〔3〕不平行190.190.〕,〔2〕滿足條件的只有一組且．.〕[1)0∞)〔2〕1〔〕－－∞)192.192.(2)(3)。(3)193193答案〕；〔2〕194194答案〕且；〔2〕3．.〕A|}2(∞－2∪＋∞)。196答案〕02〕證明過程詳見.。197197答案(1ln3－1≤b<ln2＋.(2)見198答案198答案〕證明過程詳見〕.199答案〕或；〔2〕；〔3〕當(dāng)時(shí)，；當(dāng)．當(dāng)．200200答案1是奇函數(shù)；是偶函數(shù)；當(dāng)是非奇非偶函數(shù)〕.201201答案〕單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為；〔2〕最大數(shù)為最小數(shù)為；〔3〕.202202答案〕〔2〕203203答案〕；〔〕不存參考204204答案〕2〕.2〕.。2〕.。207207答案〕區(qū)間上最小值為最大值為；〔2〕.208208答案〕V最大時(shí)S〔〕〔3〕當(dāng)木梁209答案〕函數(shù)點(diǎn)處的切線方程為；〔2〕假設(shè)區(qū)間上單調(diào)遞增假設(shè)區(qū)間整數(shù) 的最大值為2.上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增；〔3〕。210210答案〕.〕證明過程詳見試211211答案〕〔2x＝1x＝2〔3〕最小值為最大值為212.212.；.213.213.Ⅰ〕調(diào)遞和調(diào)遞3〕214ⅠⅡ不比源函數(shù)Ⅲ略。215215ⅠⅡ〕216.216.證明過程〕 .217.217.〕 〕218.218.〕219.219.2〕3〕220.220..2212212〕222222米立方米3米223.223.〕〕224.上是增函上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減2〕析。225225答案〕的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為〔2〕〔〕見226226答案；(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)無極小值；當(dāng),在處取得極小值,無極大值；(3)1．227227答案〕；〔〕見228.228.答案〕當(dāng)△> 時(shí)即時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)△= 時(shí)即有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)△< 時(shí)即時(shí).〔2〕當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).229229答案(Ⅰ)(Ⅱ)唯一公共點(diǎn)(Ⅲ)230.230.析231.231.Ⅰ〕詳232.232.Ⅰ〕；Ⅱ遞遞為；Ⅲ〕233233(Ⅰ1；Ⅱ1個(gè)位兩函數(shù)圖象公共點(diǎn)1,0處有相同的切線234(Ⅰ)參考；(Ⅱ3。235235236.236.或(2)(3)不存在237.237.或(2)(3)238.238.〕最小值為 .〔〕.〔3〕當(dāng)時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn)；時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)；是函數(shù)的極小值點(diǎn).239.239.〕.〔2〕實(shí)數(shù) 的取值范圍是[．240.240.〕；〔2〕；〔〕詳見.241.241.〕2〕；〔3〕.242.242.〕；〔2〕(-∞,0)∪[e,+∞).243〕y=(a-1)x-12(-∞,0)∪[e,+∞)。244.244.8245.245.〕〔〕〔〕當(dāng)時(shí),方程有 個(gè);當(dāng)時(shí)方程有 個(gè);當(dāng)時(shí),方程有 個(gè);當(dāng)時(shí),方程有 個(gè).246.246.〕的單增區(qū)間為， ；單減區(qū)間為；〔2〕.247.247.248.248.〕詳見；〔〕.249.249.〕；〔〕不存參考250250(1a＝2,b＝1(3)詳見.251.251.〕.2....)；(3)．..)；(3)．254.254.在 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減；2〕255.255.〕2〕〕256.256.當(dāng)時(shí)，所以上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)上是增函數(shù)2〕257.257.1;2〕.258.258.；(2)．.1＋∞).。260.260.減區(qū)間是詳見.增區(qū)間是；2；261.261.〕；.262.262.〕；〕 ；〕263263.；(2)當(dāng)時(shí)函數(shù)無極小值；當(dāng)，在處取得極小值無極大值.；(3) 的最大值為 .264.264.2〕;3.265.265.與．266.266.a＝32〕.(∞0。268.268.〕3269.269.f(x)＝xlnx－)[＋∞)270.270.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，23.271.2。272.272.(Ⅰ)的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞區(qū)間為〕實(shí)的最小值當(dāng)時(shí)，的圖像與的圖像恰有四個(gè)不同交點(diǎn)．273.273.).274274單調(diào)區(qū)間分別為， 單調(diào)減區(qū)間為；.275275詳見證明詳見.276.276.〕8.277.277.〕．278.278.〕 ..0〕280.280.Ⅰ〕 ；Ⅱ〕281.281.①;②；;③...〕;.283.283.〕詳.；實(shí)數(shù) 的取值范圍是；284(Ⅰ)函數(shù)的不動點(diǎn)為。Ⅱ〕ⅢⅢ.285.285.答案是；〕．286.286.答案證明不式成立要構(gòu)造函數(shù)大于零即可?！秤梢粏柕弥敲唇Y(jié)合放縮法來得到。287.287.答案〕在 上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減〕=為所求．288288答案Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ對任意給定曲線上存兩點(diǎn)是以 邊中點(diǎn)軸上．289.289.〕,和 ,,,.290.290.；.291.291.〕；〕.292.292.〕；(2)；3〕.293293Ⅰ詳見；.294.294.〕；〕或295.Ⅰ295.ⅠⅡ.296.296.(Ⅰ)Ⅱ當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且時(shí)，，.297.297.Ⅰ〕Ⅱ〕Ⅲ.298.298.Ⅰ)Ⅱ〕Ⅲ299.299.Ⅰ〕Ⅱ〕〕．300300〕的減區(qū)間為增區(qū)間為；的最小值為；的取值范圍是.301.301.〕，〕.302.302.法一Ⅰ，Ⅱ即函數(shù)的即方程有兩個(gè)根.當(dāng)即函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)即方程有一個(gè)根.顯然當(dāng) 方程沒有根.303.【答案】〔1〕+ 0 －↗ 極大值 ↘〔2〕當(dāng) 時(shí)由〔1〕知由 恒成立即 上恒成立 〔3〕由題意得又由〔1〔2〕知 上單增① ② 那 么 ①× ② × 得即304.【答案】解〔304.【答案】解〔1〕∵=,x∈[0,3]………….. 1分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故值域?yàn)椤?3分〔2〕當(dāng)， 單調(diào)遞減當(dāng)，單調(diào)遞增．…………. 5分① t； … 6分② 即 ， . 7分③ 8分以 ． 9分〕 明 211分設(shè) 么 得 時(shí)切 有 14分305【答案】305【答案】1〕意個(gè)極,∴…… ………1分(2)∴設(shè) ，， 值 ， ， ， ∵方程 在 上恰有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根∵(3)∵ ∵設(shè)么 當(dāng)， 函數(shù) 在 上是減函數(shù)∵∵ 當(dāng) ，∵【解析】略

∵.【答案】解：Ⅰ〕 根據(jù)題意 即…3分〔Ⅱ〕由Ⅰ〕知， ，令 ，那么 ， =① 當(dāng) 時(shí)， ，假設(shè) 那么 在 減函數(shù)所以即在 上恒．② 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 在 增函數(shù)又所以 ．綜上所述所求 的取值范圍是 ……8分〔Ⅲ〕有Ⅱ〕知當(dāng) 時(shí)， 在 上恒．取 得令 ， 得 ，即即123n……13分【答案】解：Ⅰ∵ f′x〕=3x2+2ax－a2=3〔x－ 〔x+a又0∴當(dāng)<a或> 時(shí)f〔〕0；－< f〕．∴數(shù)f〔－〔 +〕4〕〔Ⅱ〔〕－0在1∴ 解a>3． 8〕〔