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文檔簡介
第七章博弈模型與競爭策略前面我們討論:消費(fèi)者理論—效用最大化—個(gè)人偏好;生產(chǎn)者理論—利潤最大化—企業(yè)技術(shù)。但寡頭壟斷企業(yè)在作決策時(shí),必須考慮競爭對(duì)手的可能反應(yīng)。需要用博弈論來擴(kuò)展我們對(duì)廠商的決策分析。
第一頁,共六十三頁。5/2/20231博弈模型與競爭策略博弈模型與競爭策略現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越轉(zhuǎn)向研究人與人之間行為的相互影響和作用,人與人之間的利益沖突與一致,人與人之間的競爭和合作。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)注意到個(gè)人理性可能導(dǎo)致集體非理性(矛盾與沖突)。第二頁,共六十三頁。5/2/20232博弈模型與競爭策略一、導(dǎo)言理性人假設(shè):競爭者都是理性的,他們都各自追求利潤最大化。但在最大化效用或利潤時(shí),人們需要合作,也一定存在沖突;人們的行為互相影響。第三頁,共六十三頁。5/2/20233博弈模型與競爭策略導(dǎo)言博弈論研究的問題:決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策及其均衡問題,即在存在相互外部經(jīng)濟(jì)性條件下的選擇問題。如:OPEC成員國石油產(chǎn)量決策國與國之間的軍備競賽中央與地方之間的稅收問題第四頁,共六十三頁。5/2/20234博弈模型與競爭策略導(dǎo)言[例一]田忌與齊王賽馬
齊王上中下田忌上中下若同級(jí)比賽,田忌將輸三千金;若不同級(jí)比賽,田忌將贏一千金。
條件是:事先知道對(duì)方的策略。第五頁,共六十三頁。5/2/20235博弈模型與競爭策略導(dǎo)言[例二]房地產(chǎn)開發(fā)博弈房地產(chǎn)開發(fā)商AB每開發(fā)1棟寫字樓,投資1億元,收益如下:
市場情況
開發(fā)1棟樓
開發(fā)2棟樓需求大1.8億元/棟1.4億元/棟需求小1.1億元/棟0.7億元第六頁,共六十三頁。5/2/20236博弈模型與競爭策略房地產(chǎn)開發(fā)博弈現(xiàn)在有8種開發(fā)方式:1.需求大時(shí):(開發(fā),開發(fā))(開發(fā),不開發(fā))(不開發(fā),開發(fā))(不開發(fā),不開發(fā))2.需求小時(shí):(開發(fā),開發(fā))(開發(fā),不開發(fā))(不開發(fā),開發(fā))(不開發(fā),不開發(fā))第七頁,共六十三頁。5/2/20237博弈模型與競爭策略房地產(chǎn)開發(fā)博弈假定:1.雙方同時(shí)作決策,并不知道對(duì)方的決策;2.市場需求對(duì)雙方都是已知的。結(jié)果:1.市場需求大,雙方都會(huì)開發(fā),各得利潤4千萬;2.市場需求小,一方要依賴對(duì)方的決策,如果A認(rèn)為B會(huì)開發(fā),A最好不開發(fā),結(jié)果獲利均為零;3.如果市場需求不確定,就要通過概率計(jì)算。第八頁,共六十三頁。5/2/20238博弈模型與競爭策略二、博弈的基本要素1、參與人(player)參與博弈的直接當(dāng)事人,博弈的決策主體和決策制定者,其目的是通過選擇策略,最大化自己的收益(或支出)水平。參與人可以是個(gè)人、集團(tuán)、企業(yè)、國家等。k=1,2,…,K第九頁,共六十三頁。5/2/20239博弈模型與競爭策略博弈的基本要素2、策略(strategy)參與人在給定信息的情況下的行動(dòng)方案,也是對(duì)其他參與人作出的反應(yīng)。策略集(strategygroup)參與人所有可選擇策略的集合。策略組合(strategycombination)一局對(duì)策中,各參與人所選定的策略組成一個(gè)策略組合,或稱一個(gè)局勢(shì)。S=(s1i,s2j,……)第十頁,共六十三頁。5/2/202310博弈模型與競爭策略博弈的基本要素3、支付(或收益)函數(shù)(payoffmatrix)當(dāng)所有參與人,確定所采取的策略以后,他們各自會(huì)得到相應(yīng)的收益(或支付),它是測量組合的函數(shù)。令Uk為第k個(gè)參與人的收益函數(shù):Uk=Uk(s1,s2,……)第十一頁,共六十三頁。5/2/202311博弈模型與競爭策略田忌與齊王賽馬的收益函數(shù)123456(上中下)131111-1(上下中)21311-11(中上下)31-13111(中下上)4-111311(下中上)511-1131(下上中)6111-113第十二頁,共六十三頁。5/2/202312博弈模型與競爭策略房地產(chǎn)開發(fā)博弈的收益函數(shù)各單元的第一個(gè)數(shù)是A的得益,第二個(gè)數(shù)是B的得益。需求大時(shí)利潤需求小時(shí)利潤BBA開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)4,48,0-3,-31,0不開發(fā)0,80,00,10,0第十三頁,共六十三頁。5/2/202313博弈模型與競爭策略三、博弈分類1.合作對(duì)策和非合作對(duì)策(有無有約束力的協(xié)議、承諾或威脅)2.靜態(tài)對(duì)策和動(dòng)態(tài)對(duì)策(決策時(shí)間同時(shí)或有先后秩序,能否多階段、重復(fù)進(jìn)行)3.完全信息對(duì)策和不完全信息對(duì)策(是否擁有決策信息)4.對(duì)抗性對(duì)策和非對(duì)抗性對(duì)策(根據(jù)收益沖突的性質(zhì))第十四頁,共六十三頁。5/2/202314博弈模型與競爭策略博弈分類靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)對(duì)策,納什均衡。完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策,子對(duì)策完美納什均衡。不完全信息不完全信息靜態(tài)對(duì)策,貝葉斯納什均衡。不完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策,完美貝葉斯納什均衡。第十五頁,共六十三頁。5/2/202315博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策完全信息靜態(tài)對(duì)策第十六頁,共六十三頁。5/2/202316博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策第十七頁,共六十三頁。5/2/202317博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策不完全信息靜態(tài)對(duì)策第十八頁,共六十三頁。5/2/202318博弈模型與競爭策略不完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策不完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策第十九頁,共六十三頁。5/2/202319博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策兩個(gè)寡頭壟斷廠商之間經(jīng)濟(jì)博弈策略在博弈中博弈者采取的策略大體上可以有三種1.上策(dominantStrategy)不管對(duì)手做什么,對(duì)博弈方都是最優(yōu)的策略
第二十頁,共六十三頁。5/2/202320博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策廠商B領(lǐng)導(dǎo)者追隨者追隨者廠商A220,2501000,150100,950800,800如廠商A和B相互爭奪領(lǐng)導(dǎo)地位:A考慮:不管B怎么決定,爭做領(lǐng)導(dǎo)都是最好。B考慮:也是同樣的。結(jié)論:兩廠都爭做領(lǐng)導(dǎo)者,這是上策。領(lǐng)導(dǎo)者第二十一頁,共六十三頁。5/2/202321博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策如廠商A和B相互競爭銷售產(chǎn)品,正在決定是否采取廣告計(jì)劃:考慮A,不管B怎么決定,都是做廣告最好??紤]B,也是同樣的。結(jié)論:兩廠都做廣告,這是上策。廠商B做廣告不做廣告做廣告不做廣告廠商A10,515,06,810,2第二十二頁,共六十三頁。5/2/202322博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策但不是每個(gè)博弈方都有上策的,現(xiàn)在A沒有上策。A把自己放在B的位置,B有一個(gè)上策,不管A怎樣做,B做廣告。若B做廣告,A自己也應(yīng)當(dāng)做廣告。廠商B做廣告不做廣告做廣告不做廣告廠商A10,515,06,820,2第二十三頁,共六十三頁。5/2/202323博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策但在許多博弈決策中,一個(gè)或多個(gè)博弈方?jīng)]有上策,這就需要一個(gè)更加一般的均衡,即納什均衡。納什均衡是給定對(duì)手的行為,博弈方做它所能做的最好的。古爾諾模型的均衡是納什均衡,而上策均衡是不管對(duì)手行為,我所做的是我所能做的最好的。上策均衡是納什均衡的特例。
第二十四頁,共六十三頁。5/2/202324博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策由于廠商選擇了可能的最佳選擇,沒有改變的沖動(dòng),因此是一個(gè)穩(wěn)定的均衡。上例是一個(gè)納什均衡,但也不是所有的博弈都存在一個(gè)納什均衡,有的沒有納什均衡,有的有多個(gè)納什均衡。第二十五頁,共六十三頁。5/2/202325博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策例如:有兩個(gè)公司要在同一個(gè)地方投資超市或旅館,他們的得益矩陣為:一個(gè)投資超市,一個(gè)投資旅館,各賺一千萬,同時(shí)投資超市或旅館,各虧五百萬,他們之間不能串通,那么應(yīng)當(dāng)怎樣決策呢?廠商B超市旅館
超市旅館廠商A-5,-510,1010,10-5,-5第二十六頁,共六十三頁。5/2/202326博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策2.最小得益最大化策略(MaxminStrategy)博弈的策略不僅取決于自己的理性,而且取決于對(duì)手的理性。如某電力局在考慮要不要在江邊建一座火力發(fā)電站,港務(wù)局在考慮要不要在江邊擴(kuò)建一個(gè)煤碼頭。他們的得益矩陣為:第二十七頁,共六十三頁。5/2/202327博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策
電力局建電廠是上策。港務(wù)局應(yīng)當(dāng)可以期望電力局建電廠,因此也選擇擴(kuò)建。這是納什均衡。但萬一電力局不理性,選擇不建廠,港務(wù)局的損失太大了。如你處在港務(wù)局的地位,一個(gè)謹(jǐn)慎的做法是什么呢?就是最小得益最大化策略。電力局不建電廠建電廠不擴(kuò)建擴(kuò)建港務(wù)局1,01,0.5-10,02,1第二十八頁,共六十三頁。5/2/202328博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策最小得益最大化是一個(gè)保守的策略。它不是利潤最大化,是保證得到1而不會(huì)損失10。電力局選擇建廠,也是得益最小最大化策略。如果港務(wù)局能確信電力局采取最小得益最大化策略,港務(wù)局就會(huì)采用擴(kuò)建的策略。第二十九頁,共六十三頁。5/2/202329博弈模型與競爭策略完全信息靜態(tài)對(duì)策在著名的囚徒困境的矩陣中,坦白對(duì)各囚徒來說是上策,同時(shí)也是最小得益最大化決策。坦白對(duì)各囚徒是理性的,盡管對(duì)這兩個(gè)囚徒來說,理想的結(jié)果是不坦白。囚徒B坦白不坦白坦白不坦白囚徒A-5,-5-1,-10-10,-1-2,-2第三十頁,共六十三頁。5/2/202330博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策3.混合策略在有些博弈中,不存在所謂純策略的納什均衡。在任一個(gè)純策略組合下,都有一個(gè)博弈方可單方改變策略而得到更好的得益。但有一個(gè)混合策略,就是博弈方根據(jù)一組選定的概率,在可能的行為中隨機(jī)選擇的策略。例如博弈硬幣的正反面,第三十一頁,共六十三頁。5/2/202331博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策如果兩個(gè)硬幣的面一(都是正面或都是反面)博弈A方贏;如果一正一反,B方贏。你的策略最好是1/2選正面,1/2選反面的隨機(jī)策略。A、B雙方的期望得益都為:0.5*1+0.5*(-1)=0B方正面反面正面反面A方1,-1-1,1-1,11,-1第三十二頁,共六十三頁。5/2/202332博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策警衛(wèi)與竊賊的博弈警衛(wèi)睡覺,小偷去偷,小偷得益B,警衛(wèi)被處分-D。警衛(wèi)不睡,小偷去偷,小偷被抓受懲處-P,警衛(wèi)不失不得。警衛(wèi)睡覺,小偷不偷,小偷不失不得,警衛(wèi)得到休閑R。警衛(wèi)不睡,小偷不偷,都不得不失。警衛(wèi)睡覺不睡覺偷不偷竊賊B,-D-P,00,R0,0第三十三頁,共六十三頁。5/2/202333博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策混合博弈的兩個(gè)原則一、不能讓對(duì)方知道或猜到自己的選擇,因此必須在決策時(shí)采取隨機(jī)決策;二、選擇每種策略的概率要恰好使對(duì)方無機(jī)可乘,對(duì)方無法通過有針對(duì)性的傾向于某種策略而得益第三十四頁,共六十三頁。5/2/202334博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策警衛(wèi)是不是睡覺決定于小偷偷不偷的概率,而小偷偷不偷的概率在于小偷猜警衛(wèi)睡不睡覺;小偷一定來偷,警衛(wèi)一定不睡覺;小偷一定不來偷,警衛(wèi)一定睡覺。警衛(wèi)的得益與小偷偷不偷的概率有關(guān)。第三十五頁,共六十三頁。5/2/202335博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策若小偷來偷的概率為P偷,警衛(wèi)睡覺的期望得益為:
R(1-P偷)+(-D)P偷
小偷認(rèn)為警衛(wèi)不會(huì)愿意得益為負(fù),最多為零,即R/D=P偷/(1-P偷)小偷偷不偷的概率等于R與D的比率。
01小偷偷的概率警衛(wèi)睡覺的期望得益RDP偷第三十六頁,共六十三頁。5/2/202336博弈模型與競爭策略不完全信息靜態(tài)對(duì)策同樣的道理警衛(wèi)偷懶(睡覺)的概率P睡,決定了小偷的得益為:
(-P)(1-P睡)+(B)P睡警衛(wèi)也認(rèn)為小偷不會(huì)愿意得益為負(fù),最多為零,即B/P=(1-P睡)/P睡
警衛(wèi)偷不偷懶的概率取決于B與P的比率
有趣的激勵(lì)悖論01警衛(wèi)偷懶的概率小偷的期望得益P睡PB第三十七頁,共六十三頁。5/2/202337博弈模型與競爭策略案例分析兩個(gè)寡頭壟斷企業(yè)生產(chǎn)相同產(chǎn)品,同時(shí)對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行一次性決策,目標(biāo)是各自利潤最大化。市場需求為:P=30-QQ=Q1+Q2MC1=MC2=0第三十八頁,共六十三頁。5/2/202338博弈模型與競爭策略案例分析古爾諾均衡:Q1=Q2=10,P=10,
1=
2=100;卡特爾均衡:Q1=Q2
=7.5,P=15,
1=
2=112.5;斯塔克博格均衡:Q1=15,Q2=7.5,(企業(yè)1為領(lǐng)導(dǎo)者)P=7.5,1=112.5,2=56.25。第三十九頁,共六十三頁。5/2/202339博弈模型與競爭策略案例分析這兩個(gè)寡頭企業(yè)按古爾諾模型決策,或卡特爾模型決策,得益矩陣如右所示。古爾諾均衡是上策均衡,同時(shí)也納什均衡。企業(yè)27.5107.510企業(yè)1112.5,112.593.75,125125,93.75100,100第四十頁,共六十三頁。5/2/202340博弈模型與競爭策略案例分析如果按上述三種模型決策,結(jié)果有如何?同時(shí)行動(dòng):(10,10)1先2后:(15,7.5)串通:(7.5,7.5)企業(yè)27.510157.51015企業(yè)1112.5,112.593.75,12556.25,112.5125,93.75100,10050,75112.5,56.2575,500,0第四十一頁,共六十三頁。5/2/202341博弈模型與競爭策略案例分析兩個(gè)寡頭壟斷企業(yè)在一個(gè)性開發(fā)地區(qū)要同時(shí)開發(fā)超市和旅館。得益矩陣如右所示。
你有什么對(duì)策?存在納什均衡嗎?-50,-80900,500200,80060,80企業(yè)2旅館超市旅館超市企業(yè)1第四十二頁,共六十三頁。5/2/202342博弈模型與競爭策略案例分析如果這兩個(gè)經(jīng)營者都是小心謹(jǐn)慎的決策者,都按最小得益最大化行事,結(jié)果是什么?(60,80)如果他們采取合作的態(tài)度結(jié)果又是什么?從這個(gè)合作中得到的最大好處是多少?一方要給另一方多大好處才能說服另一方采取合作態(tài)度?-50,-80900,500200,80060,80HSHS第四十三頁,共六十三頁。5/2/202343博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策4.重復(fù)博弈對(duì)于那個(gè)著名的囚徒兩難決策,在他們一生中也許就只有一次。但對(duì)于多數(shù)企業(yè)來說,要設(shè)置產(chǎn)量,決定價(jià)格,是一次又一次。這會(huì)有什么不同呢?-5,-5-1,-10-10,-1-2,-2不坦白坦白不坦白坦白第四十四頁,共六十三頁。5/2/202344博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策我們?cè)賮砘仡櫼幌鹿艩栔Z均衡。如果僅僅時(shí)一次性決策,采取的時(shí)上策策略選擇Q(10,10)企業(yè)27.5107.510企業(yè)1112.5,112.593.75,125125,93.75100,100第四十五頁,共六十三頁。5/2/202345博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策如果你和你的競爭對(duì)手要博弈三個(gè)回合,希望三次的總利潤最大化。那么你第一回合的選擇時(shí)什么?第二回合呢?第三回合呢?如果時(shí)連續(xù)博弈十次呢?如果是博弈無限次呢?
策略是以牙還牙第四十六頁,共六十三頁。5/2/202346博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策不能指望企業(yè)永遠(yuǎn)生存下去,博弈的重復(fù)是有限次的。那么最后一次我應(yīng)當(dāng)是怎樣的策略呢?如果對(duì)手是理性的,也估計(jì)到這一點(diǎn),那么倒數(shù)第二次我應(yīng)當(dāng)怎樣定價(jià)呢?如此類推,理性的結(jié)果是什么?而我又不知道哪一次是最后一次,又應(yīng)當(dāng)采用什么策略呢?
第四十七頁,共六十三頁。5/2/202347博弈模型與競爭策略完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策5.序列博弈我們前面討論的博弈都是同時(shí)采取行動(dòng),但有許多例子是先后采取行動(dòng),是序列博弈。比如兩個(gè)企業(yè)中,企業(yè)1可以先決定產(chǎn)量,他們的市場需求函數(shù)P=30-QQ1+Q2=QMC1=MC2=0第四十八頁,共六十三頁。5/2/202348博弈模型與競爭策略案例分析企業(yè)1考慮企業(yè)2會(huì)如何反應(yīng)?企業(yè)2會(huì)按古爾諾的反應(yīng)曲線行事。Q2=15-Q1/2企業(yè)1的收益:TR1=Q1P=Q1[30-(Q1+Q2)]=30Q1-(Q1)2-Q1(15-Q1/2)=15Q1-(Q1)2/2MR1=15-Q1第四十九頁,共六十三頁。5/2/202349博弈模型與競爭策略案例分析MC1=0,Q1=15,
Q2=7.5,
P1=112.5,P2=56.25先采取行動(dòng)的企業(yè)占優(yōu)勢(shì)。而如果企業(yè)1先決定價(jià)格,結(jié)果?若同時(shí)決定價(jià)格,則各自的需求函數(shù)應(yīng)當(dāng)是:Q1=20-P1+P2Q2=20-P2+P1
第五十頁,共六十三頁。5/2/202350博弈模型與競爭策略案例分析假定:MC1=MC2=0反應(yīng)函數(shù):
P1=Q1P1-TC1,P2=Q2P2-TC2,P1=(20+P2)/2P2=(20+P1)/2P1=P2=20P1=P2=400第五十一頁,共六十三頁。5/2/202351博弈模型與競爭策略案例分析企業(yè)1先決定價(jià)格,企業(yè)1考慮企業(yè)2的反應(yīng)曲線P1=P1*[20-P1+(20+P1)/2]=30P1-P21/2P1=30
P2=25Q1=15Q2=25P1=450P2=625價(jià)格戰(zhàn),先行動(dòng)的吃虧第五十二頁,共六十三頁。5/2/202352博弈模型與競爭策略案例分析6.威脅博弈兩個(gè)企業(yè)有類似的產(chǎn)品,但企業(yè)1在產(chǎn)品的質(zhì)量和信譽(yù)上有明顯的優(yōu)勢(shì)。如果他們的得益矩陣如右所示,那么企業(yè)1對(duì)企業(yè)2有威懾力嗎?企業(yè)2高價(jià)位低價(jià)位
高價(jià)位低價(jià)位100,8080,10020,0
10,20企業(yè)1第五十三頁,共六十三頁。5/2/202353博弈模型與競爭策略案例分析如果企業(yè)1是發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠,可生產(chǎn)汽油機(jī)或柴油機(jī);企業(yè)2是汽車廠,可生產(chǎn)汽油車或柴油車。他們的得益矩陣如右所示。企業(yè)1對(duì)企業(yè)2有威懾力嗎?企業(yè)2汽油車柴油車汽油機(jī)柴油機(jī)3,63,01,1
8,3企業(yè)1第五十四頁,共六十三頁。5/2/202354博弈模型與競爭策略案例分析
如果企業(yè)1采取斷然措施,關(guān)閉并拆除汽油機(jī)的生產(chǎn)線,把自己逼到只生產(chǎn)柴油機(jī)。他們的得益矩陣如右所示。企業(yè)1對(duì)企業(yè)2能有威懾力嗎?企業(yè)2汽油車柴油車汽油機(jī)柴油機(jī)0,60,01,1
8,3企業(yè)1第五十五頁,共六十三頁。5/2/202355博弈模型與競爭策略案例分析在博弈中,有點(diǎn)瘋狂的一方有優(yōu)勢(shì)。狹路相逢,勇者勝,但也是冒險(xiǎn)的。如果企業(yè)2能很容易的找到一家生產(chǎn)汽油機(jī)的合作工廠,企業(yè)1就十分不利了。斗雞博弈就是一個(gè)戲劇化的例子。企業(yè)2汽油車柴油車汽油機(jī)柴油機(jī)0,60,01,5
8,3企業(yè)1第五十六頁,共六十三頁。5/2/202356博弈模型與競爭策略案例分析又如:在一個(gè)開發(fā)地區(qū),有兩家公司都想在一個(gè)新開發(fā)地區(qū)建立一個(gè)大型綜合商廈,該地區(qū)只能支持一家綜合商廈,得益矩陣如右:先發(fā)制人企業(yè)2開辦不開辦
開辦不開辦-10,-1020,00,20
0,0企業(yè)1第五十七頁,共六十三頁。5/2/202357博弈模型與競爭策略案例分析在許多情況下,廠商有時(shí)能采取阻止?jié)撛?/p>
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