傳質(zhì)分離過(guò)程原理

傳質(zhì)分離過(guò)程原理演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)優(yōu)選傳質(zhì)分離過(guò)程原理目前二頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)3目前三頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.1分離過(guò)程綜述(Seperation)在生產(chǎn)中遇到的分離問(wèn)題是各式各樣的，可以將待分離物系分為均相混和物和非均相混和物兩大類(lèi)。非均相混和物——機(jī)械分離或稱(chēng)水力學(xué)分離：過(guò)濾，沉降，離心分離等，如煙氣中粉塵的分離。均相混和物——須引入或產(chǎn)生另一相。一般屬于傳質(zhì)分離過(guò)程，常伴有動(dòng)量和熱量傳遞，如煙氣中SO2的脫除,即是氣相中引入液相完成的?？諝猓彼諝獍彼账?目前四頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)大多數(shù)傳質(zhì)分離過(guò)程的分離基礎(chǔ)是被分離組分在兩個(gè)不同相中的分配，這類(lèi)分離過(guò)程被稱(chēng)為平衡分離過(guò)程。如蒸餾、物理吸收、萃取等。另一類(lèi)分離過(guò)程是靠不同組分在某種推動(dòng)力（如壓差、電動(dòng)勢(shì)差、濃度差、重力等）的作用下通過(guò)某種介質(zhì)（如半透膜）的速率不同而達(dá)到分離，被稱(chēng)為速率分離過(guò)程或場(chǎng)分離過(guò)程。如沉降、離心分離、電泳、過(guò)濾、膜分離、電磁分離等。此外還有一些分離過(guò)程是借助于化學(xué)反應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)分離，這類(lèi)分離過(guò)程稱(chēng)為反應(yīng)分離過(guò)程，如離子交換、化學(xué)吸收。5目前五頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.2常見(jiàn)分離過(guò)程1.2.1分離程度的表示分離效率一般用產(chǎn)品組成之間的比例關(guān)系表示。分離效率的指標(biāo)：選擇性系數(shù)，截留率。二元體系的選擇性系數(shù)（分離因子）可定義為兩個(gè)組分（組分i，j）在兩相（y，x）中的濃度之比，或兩個(gè)組分的相平衡常數(shù)（mi，mj）之比：（1-1）

x和y分別為兩相的濃度（摩爾分率）。

比如：當(dāng)離子交換達(dá)到平衡時(shí)，兩種反荷離子（counterion，與交換劑表面電荷符號(hào)相反的交換性離子）在離子交換劑中的濃度比與在溶液中的濃度比的比值稱(chēng)為選擇性系數(shù)，式中，y，x分別為反荷離子在離子交換劑和溶液中的平衡濃度分率，下標(biāo)A，B分別表示反荷離子A和反荷離子B。選擇性系數(shù)是離子交換劑的重要特性參數(shù)之一，它反映對(duì)一種離子親和力的大小，當(dāng)αBA>1時(shí)，離子A優(yōu)先交換，當(dāng)αBA<1時(shí)，離子B優(yōu)先交換。6目前六頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)

速率分離過(guò)程常用截留率表達(dá)分離的效果，其定義為某一組分i被截留的百分率：（1-2）

x可以是摩爾分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)等，xiF為截流前i組分濃度，xip為截流后i組分濃度。7目前七頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.2.2平衡分離過(guò)程

平衡分離過(guò)程系借助分離媒介（如熱能、溶劑、吸附劑等）使均相混合物系統(tǒng)變?yōu)閮上嘞到y(tǒng)，再以混合物中各組分在處于相平衡的兩相中不等同的分配為依據(jù)而實(shí)現(xiàn)分離。分離媒介可以是能量媒介（ESA）或物質(zhì)媒介（MSA），有時(shí)也可以?xún)煞N同時(shí)應(yīng)用。

8目前八頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)

根據(jù)兩相狀態(tài)不同,平衡分離過(guò)程可分為如下幾類(lèi)。氣液傳質(zhì)過(guò)程:如吸收、氣體的增濕和減濕汽液傳質(zhì)過(guò)程:如液體的蒸餾和精餾液液傳質(zhì)過(guò)程:如萃取液固傳質(zhì)過(guò)程:如結(jié)晶、浸取、吸附、離子交換、色層分離、參數(shù)泵分離等氣固傳質(zhì)過(guò)程:如固體干燥、吸附等9目前九頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)借助于流體在填充柱內(nèi)的流向同某個(gè)明顯影響平衡關(guān)系的熱力學(xué)參數(shù)（溫度、壓力或酸度等）同步地作周期變化，實(shí)現(xiàn)氣體或液體混合物組分間的分離，是一種屬于傳質(zhì)分離過(guò)程的新分離技術(shù)。參數(shù)泵分離能在小設(shè)備內(nèi)連續(xù)操作，使溶質(zhì)在填充柱兩端的濃度比達(dá)到很高的數(shù)值。此分離技術(shù)目前尚處于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)階段。往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞推送流體混合物在床內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞運(yùn)動(dòng)的方向與進(jìn)入夾套的冷熱流體作同步變化：床內(nèi)流體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)通熱水,吸附質(zhì)在較高溫度下脫附下來(lái),被流體帶往較高處；流體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)通冷水，吸附質(zhì)在較低溫度下被吸附。由于當(dāng)流體上行時(shí)帶至高處的吸附質(zhì)在流體下行過(guò)程中被吸附，不能隨流體返回原處，因此，每一個(gè)循環(huán)都使吸附質(zhì)在柱內(nèi)的位置有所升高。經(jīng)過(guò)若干周期后，幾乎所有的吸附質(zhì)都從底槽遷至頂槽，從而達(dá)到很高的分離程度。(類(lèi)似于POPs的蚱蜢效應(yīng)）

10目前十頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)11目前十一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)平衡分離過(guò)程的基礎(chǔ)是相平衡。對(duì)于一個(gè)含n個(gè)組分、P個(gè)相的系統(tǒng)，當(dāng)其溫度、壓力和各組分的濃度不再變化時(shí)，即達(dá)到了平衡。一般地，把相平衡定義為各組分在各相中的化學(xué)勢(shì)μ或逸度?(物質(zhì)遷移時(shí)的推動(dòng)力或逸散能力

)相等：（1-3）或（1-4）相平衡從熱力學(xué)的角度闡明了分離能夠進(jìn)行的程度，同時(shí)也指出了相平衡分離進(jìn)行的限度。目前研究較多的是氣-液、氣-固、液-液、液-固四類(lèi)相平衡。通?？梢詮囊韵聨追矫嬷謥?lái)強(qiáng)化分離。（1）增大界面面積（2）充分利用相平衡（3）多級(jí)操作12目前十二頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.2.3反應(yīng)分離過(guò)程能用于分離的反應(yīng)有可逆反應(yīng)、不可逆反應(yīng)和分解反應(yīng)三類(lèi)。能夠?qū)λ蛛x的組分進(jìn)行選擇性可逆反應(yīng)的物質(zhì)稱(chēng)為可逆反應(yīng)體，一般為液體或固體，在反應(yīng)達(dá)到平衡后還要進(jìn)行逆向反應(yīng)，使反應(yīng)體再?gòu)?fù)活。如化學(xué)吸收、化學(xué)萃取、離子交換等。在不可逆反應(yīng)分離中，比較常見(jiàn)的是反應(yīng)結(jié)晶，再將晶體分離，例如石灰石法煙氣脫硫。分解反應(yīng)分離是利用分解反應(yīng)使有害物質(zhì)分解為無(wú)害物質(zhì)而除去的方法，這種方法多數(shù)需要催化劑。例如煙氣脫硝。13目前十三頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.2.4速率分離過(guò)程

速率分離過(guò)程是指借助某種推動(dòng)力，如濃度差、壓力差、溫度差、電位差等作用，某些情況下在選擇性透過(guò)膜的配合下，利用各組分?jǐn)U散速度的差異而實(shí)現(xiàn)混合物的分離操作。這類(lèi)過(guò)程的特點(diǎn)是所處理的物料和產(chǎn)品通常屬于同一相態(tài)，僅有組成的差別。14Miscible易混合的；目前十四頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)速率分離可分為膜分離和場(chǎng)分離兩大類(lèi)。1、膜分離膜分離是利用液體中各組分對(duì)膜滲透速率的差別而實(shí)現(xiàn)組分分離的單元操作。膜可以是固態(tài)或液態(tài)，所處理的流體可以是氣體或液體，過(guò)程的推動(dòng)力可以是壓力差、濃度差或電位差。15Adherent追隨，應(yīng)用目前十五頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)16目前十六頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)17目前十七頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)粒子在各種物理場(chǎng)中會(huì)受到場(chǎng)力的作用而發(fā)生移動(dòng)，利用這一特性實(shí)現(xiàn)分離的操作不涉及相間的平衡，常稱(chēng)為場(chǎng)分離過(guò)程。場(chǎng)分離的基礎(chǔ)是粒子的遷移速度差，因此，產(chǎn)生速度差的場(chǎng)強(qiáng)成為分離中的重要因素。電滲析、靜電除塵器等；另一方面，即使有足夠的速度差，若速度太小，實(shí)現(xiàn)分離所需要的場(chǎng)的面積就很大，使分離失去實(shí)用價(jià)值。此外，分離所需的能量W是作用力F與移動(dòng)距離L的乘積。若想減少能耗，就要盡量使用較小的力，盡量縮短移動(dòng)的距離，而后者等價(jià)于使場(chǎng)的幾何厚度變薄，這就是膜的物理概念。利用可以產(chǎn)生此速度差的材料構(gòu)成具有某種機(jī)能的非均一場(chǎng)，這就是膜。（膜的另一種定義）18目前十八頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)分離CO2促進(jìn)傳遞膜反滲透膜19目前十九頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)重力場(chǎng)分離：重力沉降離心力場(chǎng)分離：離心分離機(jī)電磁場(chǎng)分離：靜電除塵篩分：分離篩過(guò)濾：濾布微濾（Microfiltration，簡(jiǎn)稱(chēng)MF）超濾（Ultrafiltration，簡(jiǎn)稱(chēng)UF）滲透汽化（Pervaporation，簡(jiǎn)稱(chēng)PV）滲析（D）、氣體滲透（GS）、反滲透（RO）凝膠電泳（GelElectrophoresis,GE)和電滲析（ED）納濾（Nanofiltration，簡(jiǎn)稱(chēng)NF）釹鐵硼永磁場(chǎng)20目前二十頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)MF-UF-NF21Pressuredrivenprocesses

MF10-300kPa

RO0.5-1.5MPa

NF0.5-1.5MPaUF50-500kPa?P=Bacteria,parasites,particlesHighmolecularsubstances,virusesMid-sizeorganicsubstances,multiplechargedionsLowmolecularsubstances,singlechargedions寄生蟲(chóng)目前二十一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3描述傳遞過(guò)程的常規(guī)方法1.3.1分離過(guò)程設(shè)計(jì)和優(yōu)化的一般方法逐級(jí)放大法和數(shù)學(xué)模型法逐級(jí)放大法：用一系列規(guī)模從小到大的設(shè)備做試驗(yàn)，以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對(duì)過(guò)程的操作條件、設(shè)備型式、技術(shù)可行性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行逐級(jí)放大，最終確定生產(chǎn)設(shè)備的尺寸和操作條件。數(shù)學(xué)模型法：將復(fù)雜過(guò)程分解，應(yīng)用物理或化學(xué)規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型，然后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析求解或求數(shù)值解，最后用中間試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的可靠性。22目前二十二頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.2總衡算方程進(jìn)行總衡算的空間范圍稱(chēng)為控制體，此控制體的界面稱(chēng)為控制面。進(jìn)行總衡算的基本定律是物料守恒定律，其方程為：輸入的流率-流出的流率=累積的速率其中累積的速率也包括由化學(xué)反應(yīng)生成的速率。這一總的表達(dá)式看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上卻變化無(wú)窮，它是我們分析和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。進(jìn)行總衡算一般用歐拉方法，即固定控制體的體積及控制面，對(duì)控制體或控制面進(jìn)行衡算。對(duì)于任意一個(gè)體積為V，控制面的總面積為A的空間控制體，有多個(gè)進(jìn)出口，以u(píng)為流過(guò)微圓面積dA的流體流速，ρ為其密度，流速方向與dA的法線交角為α，則ρu通常稱(chēng)為質(zhì)量通量（kg/m2.s)，通用的總質(zhì)量衡算方程（凈質(zhì)量流率+質(zhì)量積累流率）為：對(duì)于物料流入的質(zhì)量流量為qm1(kg/h)

，流出的質(zhì)量流量為qm2的容器，總物料衡算方程為：如果物料為混合物，則除了總物料衡算以外，還可以對(duì)每一個(gè)組分進(jìn)行衡算。但對(duì)于一個(gè)含n個(gè)組分的體系，總共只有n個(gè)獨(dú)立方程。23目前二十三頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)通用的總能量衡算方程為：式中E——單位質(zhì)量流體的總能量（J/kg)；

Q——由環(huán)境輸入的熱速率（J/s）；

W——對(duì)環(huán)境作功的速率（J/s）。通用的總能量衡算方程物理含義：24目前二十四頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)流體柏努里方程（Bernoulli）：定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式，也是流動(dòng)系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式。靜壓能（pv）的概念：為把1kg流體送入系統(tǒng)所需要的功，又稱(chēng)流動(dòng)功。

粘性流體柏努里方程式變?yōu)橄率絼t可計(jì)算壓頭和壓頭損失：式中各項(xiàng)單位m，其中ΔZ、Δu2/2g、Δp/ρg分別為位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭，He為輸送機(jī)械的有效壓頭，Hf則為壓頭損失。25目前二十五頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.3微分衡算方程若需對(duì)空間的某一點(diǎn)作深入的研究，則應(yīng)作微分衡算。在流動(dòng)的流體內(nèi)取一個(gè)邊長(zhǎng)分別為dx、dy和dz的微元立方體，作質(zhì)量衡算得：這就是著名的連續(xù)性方程。用同樣的方法進(jìn)行微分動(dòng)量衡算，最終得到適用于不可壓縮流體的Navier-Stokes方程：方程中的Du/Dτ為隨體導(dǎo)數(shù)，其意義為觀察者隨流體質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的導(dǎo)數(shù)，又稱(chēng)Laplace（拉普拉斯）導(dǎo)數(shù)。26目前二十六頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)在進(jìn)行微分能量衡算時(shí)，可采用拉格朗日方法。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)能的變化=外界輸入微元的熱量+外界對(duì)微元做的功其中外界對(duì)微元做的功可以用表面應(yīng)力對(duì)微元做的功表示。得到以焓表示的能量方程（拉普拉斯算子）。對(duì)固體，若無(wú)內(nèi)熱源，摩擦熱又可以忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化為用于熱傳導(dǎo)的普遍化方程——Fourier第二定律：式中，α—熱擴(kuò)散率，它等于λ/（ρcp）。27目前二十七頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)分子擴(kuò)散與Fick第一定律：當(dāng)體系內(nèi)含有一個(gè)以上的組分，且存在濃度差時(shí)，即發(fā)生分子擴(kuò)散，它是由濃度梯度而引起的，不依靠宏觀混合作用而發(fā)生的質(zhì)量傳遞現(xiàn)象。描述分子擴(kuò)散的基本定律是Fick第一定律：用歐拉方法對(duì)流動(dòng)流體內(nèi)的微元進(jìn)行質(zhì)量衡算，可推導(dǎo)得到傳質(zhì)微分方程：式中，rA——A組分的生成速率。若混合物的總密度恒定，用物質(zhì)的量濃度作單位，在無(wú)化學(xué)反應(yīng)的情況下，得到著名Fick第二定律，它是計(jì)算分子擴(kuò)散的基本方程：28目前二十八頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)

Fick定律含義

Fick定律的其它表達(dá)形式（針對(duì)氣體）：29目前二十九頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)湍流中心層流內(nèi)層緩沖層傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布：為一陡峭直線傳質(zhì)機(jī)理濃度分布：為一漸緩曲線濃度分布：為一平坦曲線分子傳質(zhì)渦流傳質(zhì)與壁面垂直的方向上分為三層1.3.4對(duì)流傳質(zhì)層流內(nèi)層緩沖層湍流中心湍流流體流體與管壁間的濃度分布30目前三十頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)對(duì)流傳質(zhì)速率方程描述對(duì)流傳質(zhì)的基本方程—對(duì)流傳質(zhì)速率方程。

—對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s·△c)kmol/(m2·

s）

對(duì)流傳質(zhì)通量31目前三十一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)普蘭德（Priandtl）的邊界層理論將流動(dòng)的流體分為流動(dòng)主體和邊界層兩部分。在邊界層內(nèi)，慣性力和黏性力都不能忽略。而在邊界層之外的流動(dòng)主體內(nèi)，黏性力的影響可以忽略。邊界層的厚度與Re數(shù)的大小和壁面的幾何形狀有關(guān)。雷諾（Renolds）類(lèi)似律：式中f為范寧（Fanning）摩擦因數(shù)。

st稱(chēng)為傳質(zhì)的斯坦頓數(shù)，雷諾類(lèi)似律在普蘭德數(shù)Pr≠1時(shí)誤差較大，Sc施密特?cái)?shù)，Nu努塞特?cái)?shù)，Sh謝伍德數(shù)。柯?tīng)柋荆–olburn）類(lèi)似律：此處的f僅代表摩擦曳力。實(shí)踐中，這一關(guān)系廣泛用于同時(shí)存在熱量傳遞和質(zhì)量傳遞的場(chǎng)合。備注32目前三十二頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞（三傳）的類(lèi)似律

動(dòng)量、熱量和質(zhì)量三種傳遞過(guò)程之間存在類(lèi)似之處，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）傳遞過(guò)程的機(jī)理類(lèi)似。（2）描述傳遞過(guò)程的數(shù)學(xué)模型（包括數(shù)學(xué)表達(dá)式及邊界條件）類(lèi)似。（3）數(shù)學(xué)模型的求解方法類(lèi)似。（4）數(shù)學(xué)模型的求解結(jié)果類(lèi)似。根據(jù)三傳的類(lèi)似性，對(duì)三種傳遞過(guò)程進(jìn)行類(lèi)比和分析，建立一些物理量間的定量關(guān)系，該過(guò)程即為三傳類(lèi)比。探討三傳類(lèi)比，不僅在理論上有意義，而且具有一定的實(shí)用價(jià)值。它一方面有利于進(jìn)一步了解三傳的機(jī)理，另一方面在缺乏傳熱和傳質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)，只要滿足一定的條件，可以用流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)代替?zhèn)鳠峄騻髻|(zhì)實(shí)驗(yàn)，也可由一已知傳遞過(guò)程的系數(shù)求其它傳遞過(guò)程的系數(shù)。當(dāng)然，由于動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞還存在各自特性，所以類(lèi)比方法具有局限性，一般需滿足以下幾個(gè)條件：（1）物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值；（2）無(wú)內(nèi)熱源；（3）無(wú)輻射傳熱；（4）無(wú)邊界層分離，無(wú)形體阻力；（5）傳質(zhì)速率很低，速度場(chǎng)不受傳質(zhì)的影響。33目前三十三頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)

三種傳遞的類(lèi)比

一.三種傳遞通量計(jì)算式形式的相似性由于質(zhì)量傳遞、熱量傳遞、動(dòng)量傳遞三者都牽涉到流體質(zhì)點(diǎn)間的交換（渦流傳遞）和分子交換（分子傳遞），因此三種傳遞之間必然存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。事實(shí)上，在湍流流體中，當(dāng)上述三種傳遞同時(shí)發(fā)生時(shí)，湍流流體質(zhì)點(diǎn)和分子之間的交換在不同程度地同時(shí)影響著三種傳遞，這使得三種傳遞的機(jī)理和計(jì)算方法具有相似性。以三種傳遞的分子傳遞為例，它們的傳遞通量可以統(tǒng)一為下列相同的形式：

傳遞通量＝-擴(kuò)散系數(shù)×（廣義）濃度梯度

34目前三十四頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)三種傳遞通量計(jì)算式形式的相似性動(dòng)量傳遞通量：＝-動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)(m2/s).動(dòng)量濃度梯度(kg/m3.m/s/m)

質(zhì)量傳遞通量：＝-質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)(m2/s).質(zhì)量濃度梯度（kg/(m3.m))

熱量傳遞通量：＝-熱量擴(kuò)散系數(shù)(m2/s).熱量濃度梯度（J/(m3.m))

35目前三十五頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.5傳質(zhì)理論1.3.5.1雙膜理論雙膜傳質(zhì)理論是劉易斯(W.K.Lewis)和惠特曼（W.Whitman）于1924年提出的。薄膜理論在兩個(gè)流體相界面兩側(cè)的傳質(zhì)中應(yīng)用，是最經(jīng)典的傳質(zhì)理論之一。傳質(zhì)阻力集中于壁面附近的虛擬膜即邊界層中，而在邊界層外則為主體流體，不存在傳質(zhì)阻力。36目前三十六頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)雙膜理論有五點(diǎn)假設(shè)：(1)在兩個(gè)流動(dòng)相（氣體/液體、蒸汽/液體、液體/液體）的相界面兩側(cè)，都有一個(gè)邊界薄膜（氣膜、液膜等）。物質(zhì)從一個(gè)相進(jìn)入另一個(gè)相的傳質(zhì)過(guò)程的阻力集中在界面兩側(cè)膜內(nèi)。(2)在界面上，物質(zhì)的交換處于動(dòng)態(tài)平衡。(3)在每相的區(qū)域內(nèi),被傳輸?shù)慕M元的物質(zhì)質(zhì)量通量，對(duì)液體來(lái)說(shuō)與該組元在液體內(nèi)和界面處的濃度差成正比；對(duì)于氣體來(lái)說(shuō)，與該組元在氣體界面處及氣體體內(nèi)分壓差成正比。(4)對(duì)流體1－流體2組成的體系中，通常每相中的流動(dòng)都處于湍流狀態(tài)。但雙膜理論認(rèn)為兩個(gè)薄膜中流體是靜止不動(dòng)的，不受流體內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的影響。(5)各相中的傳質(zhì)被看作是獨(dú)立進(jìn)行的，互不影響。37目前三十七頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.5.2溶質(zhì)穿透理論希格比（Higbie）于1935年提出了溶質(zhì)穿透理論，主要用于解釋氣-液兩相間的傳質(zhì)。認(rèn)為溶質(zhì)以一維不穩(wěn)定擴(kuò)散方式向液體滲透，應(yīng)用Fick第二定律，其傳質(zhì)系數(shù)為：

即為用溶質(zhì)滲透模型導(dǎo)出的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算式。由該式可看出，對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)可通過(guò)分子擴(kuò)散系數(shù)和暴露時(shí)間τc計(jì)算，暴露時(shí)間τc即為模型參數(shù)，但是暴露時(shí)間τc的數(shù)值不易確定，這是溶質(zhì)穿透理論的主要缺點(diǎn)。

由式還可看出，傳質(zhì)系數(shù)與分子擴(kuò)散系數(shù)的平方根成正比，該結(jié)論已由施伍德等在填料塔及短濕壁塔中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所證實(shí)。38目前三十八頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)溶質(zhì)滲透模型的要點(diǎn)①液面由無(wú)數(shù)微小的液體單元所構(gòu)成，當(dāng)氣液兩相處于湍流狀態(tài)相互接觸時(shí)，液相主體中的某些單元運(yùn)動(dòng)至相界面便停滯下來(lái)。在氣液未接觸前，流體單元中溶質(zhì)的濃度和液相主體的濃度相等，接觸開(kāi)始后，相界面處立即達(dá)到與氣相平衡狀態(tài)。②隨著接觸時(shí)間的延長(zhǎng)，溶質(zhì)A通過(guò)不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方式不斷地向液體單元中滲透。③流體單元在界面處暴露的時(shí)間是有限的，經(jīng)過(guò)時(shí)間τc后，舊的流體單元即被新的流體單元所置換而回到液相主體中去。在流體單元深處，仍保持原來(lái)的主體濃度不變。④流體單元不斷進(jìn)行交換，每批流體單元在界面暴露的時(shí)間τc都是一樣的。39目前三十九頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.5.3表面更新理論丹克沃茨(Danckwerts)于1951年提出，為非穩(wěn)態(tài)模型。表面更新理論是對(duì)溶質(zhì)穿透理論的修正。這一理論與溶質(zhì)穿透理論的不同之處在于認(rèn)為流體微團(tuán)在氣-液表面暴露的時(shí)間不是相等的，因此在界面上的所有微團(tuán)中存在一個(gè)年齡分布。但不論界面上液體單元暴露時(shí)間多長(zhǎng)，被置換的概率是均等的。單位時(shí)間內(nèi)表面被置換的分率稱(chēng)為表面更新率，用符號(hào)S表示。表面更新理論的傳質(zhì)系數(shù)為：式中，S——表面更新率。在表面更新理論中的表面更新率S也難以確定。40目前四十頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.3.5.4膜滲透理論1958年Toor和Marchello將膜理論和滲透理論結(jié)合，提出了膜滲透理論。膜滲透理論認(rèn)為傳質(zhì)的阻力集中在界面兩側(cè)的層流膜內(nèi)，但膜內(nèi)進(jìn)行的傳質(zhì)過(guò)程如同滲透理論描述的那樣是不穩(wěn)定過(guò)程。傳遞過(guò)程的定解條件發(fā)生變化，得到方程的解：41目前四十一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4多組分?jǐn)U散傳質(zhì)1.4.1多元體系中的Fick定律對(duì)于二元體系，F(xiàn)ick定律可以寫(xiě)成：當(dāng)體系中含有多于兩個(gè)組分時(shí)，擴(kuò)散的情況比二元體系復(fù)雜得多。一個(gè)含有n個(gè)組分的體系有n-1個(gè)獨(dú)立的擴(kuò)散通量和n-1個(gè)獨(dú)立的濃度梯度，可以寫(xiě)成：這就是用相對(duì)于摩爾平均速度的摩爾通量表示的擴(kuò)展Fick定律。多組分系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)Dik不具有二元擴(kuò)散系數(shù)那樣的物理意義，其數(shù)值與組成有關(guān)，還取決于體系中組分的編號(hào)次序。42目前四十二頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.2Maxwell-Stefan方程組分在空間的遷移是其分子在一定的推動(dòng)力作用下做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的總體結(jié)果。組分的遷移一方面受到一定推動(dòng)力的作用，另一方面在遷移時(shí)也受到其他分子的摩擦阻力。此外，混合物本身還會(huì)有總體運(yùn)動(dòng)，組分將隨混合物一起移動(dòng)。根據(jù)力學(xué)原理，一個(gè)組分的分子在混合物中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的推動(dòng)力和摩擦力必然是大小相等而方向相反。這里的推動(dòng)力可以是各種力，廣義而言可以表達(dá)為該組分的勢(shì)能梯度。主要包括化學(xué)勢(shì)推動(dòng)力、壓力推動(dòng)力、離心推動(dòng)力、電場(chǎng)推動(dòng)力。如此可得Maxwell-Stefan方程的一般形式：43目前四十三頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.3Maxwell-Stefan方程的解上式為Maxwell-Stefan方程的微分形式。對(duì)于含有n個(gè)組分的體系比較復(fù)雜。在某些情況下，可以用差分代替微分，構(gòu)成離散型的Maxwell-Stefan方程，成為一個(gè)線性代數(shù)方程組。如果采用膜理論，認(rèn)為傳質(zhì)阻力集中在膜內(nèi)，推動(dòng)力勢(shì)能梯度可以用差商近似代替，令kij=DMS,ij/δ，即Maxwell-Stefan傳質(zhì)系數(shù)，即得離散化的Maxwell-Stefan方程：44目前四十四頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)組分相對(duì)于界面的擴(kuò)散通量為：為解Maxwell-Stefan方程，必須有約束方程。各組分相對(duì)于某參考系的擴(kuò)散通量可以表示為：對(duì)于等摩爾反向擴(kuò)散，其總摩爾通量為零，即有：所以：或：對(duì)于一個(gè)組分的通量為零的擴(kuò)散，稱(chēng)為Stefan擴(kuò)散（如有不凝氣存在時(shí)的冷凝或蒸發(fā)、吸收等情形），將通量為零的組分記為n，那么：45目前四十五頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)總摩爾通量為：非零通量為：在二組分的情形下，這就是一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散，或單向擴(kuò)散。對(duì)于某組分的通量與總通量之比恒定的情形有：這樣的例子有：混合物的冷凝、非均相化學(xué)反應(yīng)（通量的比率由反應(yīng)計(jì)量系數(shù)決定）控制的擴(kuò)散等。46目前四十六頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.4Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)氣體的Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)可以從氣體動(dòng)力學(xué)理論嚴(yán)格推導(dǎo)。對(duì)于硬球分子，其Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)為：實(shí)際分子不是硬球，在較高的溫度下，它們進(jìn)行激烈的碰撞，其有效直徑要低一些。對(duì)上式進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正：液體的Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)的求取比較復(fù)雜。對(duì)于無(wú)限稀溶液，可以由Stokes-Einstein方程得到（以溶劑為2，擴(kuò)散分子為1）：47目前四十七頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)對(duì)于濃溶液中的Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)，一般先求無(wú)限稀溶液中的Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)，再用加成法則合成，推薦的合成法則是：在電解質(zhì)溶液中，離子-離子擴(kuò)散系數(shù)可以用經(jīng)驗(yàn)方程估算：48目前四十八頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.5Maxwell-Stefan傳質(zhì)系數(shù)從擴(kuò)散系數(shù)求取傳質(zhì)系數(shù)，需要用一種傳質(zhì)理論為基礎(chǔ)。如果用膜理論，則有：如果用滲透理論，則有：49目前四十九頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.6Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)與Fick擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系如果只有濃度推動(dòng)力，二組分的擴(kuò)散通量為：式中：稱(chēng)為熱力學(xué)因子，反映了混合物的非理想性，可以由活度系數(shù)模型求得。與Fick定律比較，可知對(duì)二元體系有：對(duì)立相反體系，Γ值等于1，兩種擴(kuò)散系數(shù)相等。顯然，F(xiàn)ick擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)看作是Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)的一個(gè)特例。需要注意的是，只有二元體系的Fick擴(kuò)散系數(shù)才具有物理意義，才是物性。50目前五十頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)1.4.7有效擴(kuò)散系數(shù)模型假設(shè)組分i的擴(kuò)散速率只與該組分的濃度梯度有關(guān)，則有：顯然，在二元體系的情形下，這就使Fick定律。而對(duì)于多組分?jǐn)U散，將各組分的擴(kuò)散速率相加，并考慮到∑Ji=0的限制，則有：將第n個(gè)梯度▽xn消除，得到：如果有效擴(kuò)散系數(shù)Di,eff與組成梯度無(wú)關(guān)，由于上式中的n-1個(gè)梯度都是可以獨(dú)立變化的，上式唯一可能的解是有效擴(kuò)散系數(shù)彼此相等：只有混合物中各組分都具有相似的性質(zhì)時(shí)，這一關(guān)系才成立。51目前五十一頁(yè)\總數(shù)五十七頁(yè)\編于二十點(diǎn)有效擴(kuò)散系數(shù)與Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系為：對(duì)于NT=0的情形，上式簡(jiǎn)化為：有效擴(kuò)散系數(shù)與Fick擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系為：有效擴(kuò)散系數(shù)一般不具有擴(kuò)散系數(shù)的物理意義，它只是一個(gè)比例系數(shù)，其值可以從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮，沿?cái)U(kuò)散路徑隨xi和▽xi而變化。在擴(kuò)散屏障處（D11▽x1=D12▽x2）其值為零，在逆擴(kuò)散區(qū)[D11▽x1/D12▽x2<0]其值為負(fù)，在滲透擴(kuò)散點(diǎn)（▽x1=0，J1≠0）其值為無(wú)窮大。因此，只有其值為正的有限值而且不是強(qiáng)烈地與組成或