第十三章 多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)修

第十三章多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)修第1頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)結(jié)構(gòu)布置與計算簡圖一、柱網(wǎng)布置

二、承重框架的布置三、結(jié)構(gòu)布置要求四、截面尺寸的確定五、結(jié)構(gòu)計算簡圖

第2頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、柱網(wǎng)布置框架結(jié)構(gòu)的柱網(wǎng)布置既要滿足生產(chǎn)工藝和建筑平面布置的要求，又要使結(jié)構(gòu)受力合理，施工方便。1、柱網(wǎng)布置應(yīng)滿足生產(chǎn)工藝要求在多層工業(yè)廠房設(shè)計中，柱網(wǎng)布置方式可分為內(nèi)廊式、跨度組合式（等跨式、對稱不等跨式）等，見圖13-4。(1)內(nèi)廊式柱網(wǎng)常為對稱三跨，邊跨跨度(房間進深)常為6、6.6、6.9、7.5、9、12m；中間跨為走廊跨度，常為2.4m、2.7m、3.0m。(2)等跨式柱網(wǎng)適用于廠房、倉庫、商店，其進深常為6m、7.5m、9m、12m等，柱距常為6m。(3)對稱不等跨柱網(wǎng)常用于建筑平面寬度較大的廠房，常用的柱網(wǎng)有(5.8+6.2+6.2+5.8)×6.0m、(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)×6.0m，(8.0+12.0+8.0)×6.0m。第3頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三2、柱網(wǎng)布置應(yīng)滿足建筑平面布置的要求(1)在旅館、辦公樓等民用建筑中，柱網(wǎng)布置應(yīng)與建筑分隔墻布置相協(xié)調(diào)。(2)四行柱三跨框架（15m左右）。(3)三行柱兩跨框架（10m左右）。(4)開間3.3m～4.5m。3、柱網(wǎng)布置要使結(jié)構(gòu)受力合理(1)跨度均勻或邊跨略小時較合理。(2)三跨框架比兩跨框架內(nèi)力小，較合理。4、柱網(wǎng)布置應(yīng)使施工方便（對于裝配式結(jié)構(gòu)）(1)構(gòu)件的最大長度和最大重量，使之滿足吊裝，運輸條件。(2)構(gòu)件尺寸的模數(shù)化、標準化，以滿足工業(yè)化生產(chǎn)的要求現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)可不受建筑模數(shù)和構(gòu)件標準的限制，但在結(jié)構(gòu)布置時亦應(yīng)盡量使梁板布置簡單規(guī)則，以方便施工。

第4頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三二、承重框架的布置

承重框架指承受樓面豎向荷載的框架。1．橫向框架承重方案2．縱向框架承重方案3．縱橫向框架混合承重方案。實際的框架結(jié)構(gòu)是一個空間受力體系；計算時把實際框架結(jié)構(gòu)看成縱橫兩個方向的平面框架。沿建筑物長向的稱為縱向框架，沿建筑物短向的稱為橫向框架?？v向框架和橫向框架分別承受各自方向上的水平力。樓面豎向荷載則依樓蓋結(jié)構(gòu)布置方式而按不同的方式傳遞。第5頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三1．橫向框架承重方案橫向框架承重方案是在橫向上布置框架主梁而在縱向上布置連系梁。有利于提高建筑物的橫向抗側(cè)剛度?？v向布置較小的連系梁。這也有利于房屋室內(nèi)的采光與通風(fēng)。第6頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三2．縱向框架承重方案縱向框架承重方案是在縱向上布置框架主梁，在橫向上布置連系梁。橫梁高度較小，有利于設(shè)備管線的穿行?？色@得較高的室內(nèi)凈高?？衫每v向框架的剛度來調(diào)整房屋的不均勻沉降。房屋的橫向剛度較差。進深尺寸受預(yù)制板長度的限制。第7頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三3．縱橫向框架混合承重方案縱橫向框架混合承重方案是在兩個方向上均布置框架主梁以承受樓面荷載?？v橫向框架混合承重方案具有較好的整體工作性能；框架柱均為雙向偏心受壓構(gòu)件，為空間受力體系，因此也稱為空間框架。第8頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三三、結(jié)構(gòu)布置要求1、應(yīng)設(shè)計成雙向框架。2、抗震設(shè)計的框架結(jié)構(gòu)不宜采用單跨框架。3、框架梁、柱中心線宜重合。當梁柱中心線不能重合時，在計算中應(yīng)考慮偏心對梁柱節(jié)點核心區(qū)受力和構(gòu)造的不利影響，以及梁荷載對柱子的偏心影響；梁、柱中心線之間的偏心距，不應(yīng)大于柱截面在該方向?qū)挾鹊?/4；偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可采取增設(shè)梁的水平加腋等措施；梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜滿足下列要求：bx/lx≤1/2；bx/

bb≤2/3；bb+bx+x≥bc/2設(shè)置水平加腋后，仍須考慮梁柱偏心的不利影響。第10頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三4、結(jié)構(gòu)應(yīng)受力明確，構(gòu)造簡單。5、框架結(jié)構(gòu)按抗震設(shè)計時，不應(yīng)采用部分由砌體墻承重之混合形式。

框架結(jié)構(gòu)中的樓、電梯間及局部出屋頂?shù)碾娞輽C房、樓梯間、水箱間等，應(yīng)采用框架承重，不應(yīng)采用砌體墻承重。6、電梯井貼梁柱布置，不得獨立。7、填充墻應(yīng)位于框架平面內(nèi)，并受柱約束。第11頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三8、現(xiàn)澆框架梁、柱、節(jié)點的混凝土強度等級，按一級抗震等級設(shè)計時，不應(yīng)低于C30；按二～四級和非抗震設(shè)計時，不應(yīng)低于C20。9、現(xiàn)澆框架梁的混凝土強度等級不宜大于C40；框架柱的混凝土強度等級，抗震設(shè)防烈度為9度時不宜大于C60，抗震設(shè)防烈度為8度時不宜大于C70。10、抗震設(shè)計的框架結(jié)構(gòu)中，當布置少量鋼筋混凝土剪力墻時，結(jié)構(gòu)分析計算應(yīng)考慮該剪力墻與框架的協(xié)同工作。第12頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三四、截面尺寸的確定（一）框架梁的截面尺寸（二）框架柱的截面尺寸（三）樓蓋結(jié)構(gòu)尺寸第13頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三

（一）框架梁的截面尺寸

hb=(1/7—1/15)lb(剛度要求)

hb≤lbn/4（避免短梁）

bb=(1/2—1/3.5)hb

bb≥200mm(構(gòu)造要求)

bb≥bc/2式中l(wèi)b、lbn——分別為主梁的計算跨度和凈跨度。

梁高也可以按下列經(jīng)驗公式估算：兩端無支托的梁，按彎矩（0.6～0.8）M0來估算梁高；兩端有支托的梁，按彎矩（0.4～0.6）M0來估算梁高。M0——按簡支梁計算的跨中最大彎矩。

框架結(jié)構(gòu)縱向連系梁截面高度：

可按hb=(1/14—1/18)lb確定(lb為連系梁計算跨度)。第14頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（二）框架柱的截面尺寸1、最小構(gòu)造尺寸矩形截面柱：hc/bc≤3；抗震設(shè)計時，bc≥300mm；非抗震設(shè)計時，bc≥250mm；bc≥(1/15～1/20)h；hc≥400mm。hc≥(1/15～1/20)h（h為層高）。圓形截面柱：dc≥350mm。2、滿足軸壓比限制軸壓比：柱的平均軸向壓應(yīng)力與混凝土的軸心抗壓強度fc的比值（或指柱考慮地震作用組合的軸壓力設(shè)計值與柱全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值乘積的比值）。即μN

=

N/(Acfc)≤[μN]第15頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三軸壓比要求：μN

=

N

/(Acfc)≤[μN]AC——柱的截面面積，Ac=bc.hc；bc、hc——柱的截面高度和寬度；其中宜bc≥250mm、hc≥400mm;N——豎向靜、活(考慮活荷載折減)荷載與地震作用組合下的軸力；γG

——荷載分項系數(shù)，可取γG=1.25；α——計入地震時軸力放大系數(shù)，6度設(shè)防：α=1.0；7度設(shè)防：α=1.05~1.1；8度設(shè)防：α=1.1~1.15；S——柱的負荷面積；

w——單位面積上的豎向荷載初估值，w=10~14kN/m2；

n——柱計算截面以上的樓層數(shù)；[μN]

——

柱的軸壓比限制值。第16頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三3．避免出現(xiàn)短柱Hc0/hc≥4式中:Hc0——柱的凈高。當柱的凈高與柱截面長邊(高度)之比小于4時(Hc0/hc≤4),容易發(fā)生剪切破壞.4．滿足抗剪承載力的要求無地震作用組合時：V≤0.25βcfcbh0有地震作用組合時：V≤(0.20βcfcbh0)/γREβc——混凝土強度影響系數(shù)；γRE——截面承載力抗震調(diào)整系數(shù)。第17頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（三）樓蓋結(jié)構(gòu)尺寸框架的樓蓋結(jié)構(gòu)（樓板和樓面梁）的尺寸確定。1.滿足常用樓蓋類型2.樓蓋結(jié)構(gòu)尺寸初估第18頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三1．常用樓蓋類型（1）梁板式樓蓋：有較好的技術(shù)經(jīng)濟指標，樓蓋結(jié)構(gòu)占用空間較大，不便布置管線，要求較大的層高。

（2）密肋樓蓋：

密肋樓蓋多用于跨度大而梁高受限制的情況下。筒體結(jié)構(gòu)的角區(qū)樓板也常用雙向密肋樓蓋。肋距一般為1.0～1.5m，一般用1.2m較為經(jīng)濟。現(xiàn)澆普通鋼筋混凝土密肋板跨度一般不大于9m，預(yù)應(yīng)力混凝土密肋板跨度不大于12m。在使用荷載較大的情況下，采用密肋樓蓋可以取得較好的經(jīng)濟技術(shù)指標。（3）無梁樓蓋：

當框架結(jié)構(gòu)在使用荷載較大而層高受限制的情況下，可以采用無梁樓蓋形式。無梁樓蓋還適用于施工場地狹窄、只能升板(升層)法施工的情況。無梁樓蓋宜設(shè)柱帽以提高板柱結(jié)構(gòu)的抗水平力性能和防止板的沖切破壞。

第19頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（4）非預(yù)應(yīng)力平板：

一般為實心板，跨度不超過7m。（5）預(yù)應(yīng)力平板

①預(yù)應(yīng)力空心板低碳冷拔絲或高強鋼絲先張法預(yù)應(yīng)力空心板是目前最大量的樓蓋形式，跨度4m以下的短板板厚約為120mm；跨度6～7m的長板板厚為180mm左右。

②預(yù)應(yīng)力大樓板

板的尺寸與房間大小相同，最大為5m×4m，厚130mm，雙向布置先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋。

③預(yù)應(yīng)力疊合板預(yù)應(yīng)力疊合板由兩部分構(gòu)成，在工廠預(yù)制預(yù)應(yīng)力薄板，厚度為50～60mm，。疊合部分厚度為80～120mm。

④無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆平板第20頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三2．樓蓋結(jié)構(gòu)尺寸初估（1）梁截面尺寸估計

梁截面高度與跨度之比一般為1/8～1/12，。梁截面寬度與高度之比一般為1/2～1/4，且至少比柱寬小50mm。特殊情況下也可設(shè)計寬扁梁，扁梁的寬度不宜大于柱寬。（2）板厚的估計單向板的最小厚度要求為：屋面板和民用建筑的樓面板≥60㎜；工業(yè)建筑的樓面板≥70㎜。第21頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三表13-1梁截面高度與跨度之比（hb／l）表13-2樓板的厚度與跨度之比（t／l）粱的種類hb／l單跨梁1／8～1／12連續(xù)梁1／12～1／15扁梁1／12～1／18單向密肋梁1／18～1／22雙向密肋梁1／22～1／25懸臂梁1／6～1／8井字梁1／15～1／20框支墻托梁1／5～1／7單跨預(yù)應(yīng)力梁1／12～1／18多跨預(yù)應(yīng)力梁1／18～1／20板的類型t/l單向板1／25～1／30單向連續(xù)板1／35～1／40雙向板(短邊)1／40～1／45懸挑板1／10～1／12樓梯平臺1／30無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力板1／40無柱帽無梁板(重載)1／30有柱帽無粱板(輕載)1／35第22頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三五、結(jié)構(gòu)計算簡圖

1.計算單元的確定2.節(jié)點的簡化3.跨度與層高的確定4.構(gòu)件截面彎曲剛度的計算5.荷載計算第23頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三1.計算單元的確定橫向框架：一般取中間有代表性的一榀進行分析即可；縱向框架：作用于縱向框架上的荷載則各不相同，必要時應(yīng)分別進行計算。第24頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三2.節(jié)點的簡化（1）梁柱節(jié)點可簡化為：剛接節(jié)點、鉸接節(jié)點和半鉸節(jié)點?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土框架——剛接節(jié)點；裝配式框架——鉸接節(jié)點或半鉸節(jié)點（預(yù)埋鋼板在其自身平面外的剛度很小，難以保證結(jié)構(gòu)受力后梁柱間沒有相對轉(zhuǎn)動）；裝配整體式框架——剛接節(jié)點（這種節(jié)點的剛性不如現(xiàn)澆式框架好，節(jié)點處梁端的實際負彎矩要小于計算值）。（2）框架柱腳支座可分為固定支座和鉸支座?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土柱——固定支座；預(yù)制柱杯形基礎(chǔ)——視構(gòu)造措施不同分別簡化為固定支座和鉸支座。第25頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三3.跨度與層高的確定跨度即取柱子軸線之間的距離（當上下層柱截面尺寸變化時，一般以最小截面的形心線來確定）。層高(框架柱的長度)即為相應(yīng)的建筑層高，而底層柱的長度則應(yīng)從基礎(chǔ)頂面算起。為了簡化計算，還可作如下規(guī)定：(1)當框架橫梁為坡度i≤1/8的斜梁時，可簡化為水平直桿。(2)對于不等跨的框架；當各跨跨度相差不大于10％時，可簡化為等跨框架，計算跨度取原框架各跨跨度的平均值。(3)當框架橫梁為有支托的加腋梁時，如Im/I<4或hm/h<1.6，則可不考慮支托的影響，而簡化為無支托的等截面梁，Im、hm為支托端最高截面的慣性矩和高度，I，h為跨中等截面梁的截面慣性矩和高度。第26頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三4．構(gòu)件截面彎曲剛度的計算

對現(xiàn)澆樓蓋,中框架取I=2I0，邊框架取I=1.5I0；對裝配整體式樓蓋，中框架取I=1.5I0，邊框架取I=1.2I0；

這里I0為矩形截面梁的截面慣性矩。對裝配式樓蓋，則按梁的實際截面計算I。第27頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三5．荷載計算豎向荷載按結(jié)構(gòu)布置情況導(dǎo)算到承重框架梁上。建筑物上的總水平荷載（風(fēng)荷載和水平地震作用）則由變形協(xié)調(diào)條件，按柱的抗側(cè)剛度分配。計算荷載可作如下簡化：

(1)集中荷載的位置允許移動不超過1/20梁的跨度；

(2)次梁傳至主梁的集中荷載，按簡支梁反力考慮；(3)沿框架高度分布作用的風(fēng)荷載可以簡化為框架節(jié)點荷載，而略去它對節(jié)間的局部彎曲作用。第28頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)

多層多跨框架在豎向荷載作

用下內(nèi)力的近似計算

——分層法一、計算假定二、計算單元選取三、計算結(jié)果處理第29頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、計算假定不考慮結(jié)構(gòu)的側(cè)移。

每層梁上的荷載對其它層梁的影響不計：本單元上梁彎距不在其它單元上進行分配計傳遞?；詈奢d一般按滿布考慮，不進行各種不利布置的計算。

除底層外，其它各層柱的線剛度乘以折減系數(shù)0.9，傳遞系數(shù)取1/3。

第30頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三二、計算單元選取每層框架梁連同上下層柱作為基本計算單元，柱遠端按固定端考慮。

第31頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三三、計算結(jié)果處理彎距計算分配完成后，梁端彎距即為梁的平衡彎距。柱端彎距取相鄰單元對應(yīng)的柱端彎距之和。

一般地，分層計算的結(jié)果，在各節(jié)點上的彎距不平衡，但誤差不大可不計。如果較大時，可將不平衡彎距再進行一次分配。

在豎向荷載作用下，梁端負彎距較大時，可考慮塑性內(nèi)力重分布予以降低。

為使梁跨中鋼筋不至于過少，保證梁跨中截面有足夠的承載力，經(jīng)過調(diào)幅后的梁跨中彎距不小于按簡支梁計算的跨中彎距的50％。

梁端彎距調(diào)幅只對豎向荷載進行，水平力作用下的梁端彎距不允許調(diào)幅。第32頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)

水平荷載作用下內(nèi)力的近似計算

——反彎點法和D值法（一）反彎點法（二）D值法第33頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（一）反彎點法一、基本假定二、反彎點高度三、側(cè)移剛度四、計算步驟五、反彎點法的適用條件第34頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第35頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、基本假定梁柱線剛度比較大(ib/ic≥5）時，節(jié)點轉(zhuǎn)角很小，可忽略不計，即θ≈0。

不考慮柱子的軸向變形，故同層各節(jié)點水平位移相等。

底層柱與基礎(chǔ)固接，線位移與角位移均為0。第36頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三二、反彎點高度反彎點高度y是指反彎點至柱下端的距離。對于上層各柱，假定反彎點在柱中點。即yi=hi/2(i=2,3,…,n)。對于底層柱，由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角，反彎點向上移，通常假定反彎點在距底端2h1／3處(y1=2h1/3)。第37頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三三、柱的側(cè)移剛度d當梁的線剛度比柱的線剛度大得多時(如ib/ic≥5)，可近似認為結(jié)點轉(zhuǎn)角均為零。柱的剪力與水平位移的關(guān)系為：

側(cè)移剛度d

——柱上下兩端相對有單位側(cè)移(δ=1)

時柱中產(chǎn)生的剪力，即：第38頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三四、計算步驟確定柱反彎點高度計算柱反彎點處的剪力計算柱端彎矩計算梁端彎矩求其它內(nèi)力第39頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三

2.計算柱反彎點處的剪力求出任一樓層的層總剪力，在該樓層各柱之間的分配。（1）框架的層間總剪力Vpj

設(shè)框架結(jié)構(gòu)共有n層，外荷載（Fi）在第j層產(chǎn)生的層間總剪力Vpj為：

式中Fi——作用在框架第i層節(jié)點處的水平力。第40頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第41頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（2）層間總剪力Vpj在同層各柱間的分配設(shè)框架共有n層，第j層內(nèi)有m個柱子，各柱剪力為Vjl、Vj2、…、Vji，…，Vjm，根據(jù)層剪力平衡的條件有：

式中：Vji——第j層第i柱所承受的剪力；m——第j層內(nèi)的柱子數(shù)：dji——第j層第i柱的側(cè)移剛度；VPj——第j層的層剪力。第42頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三3.計算柱端彎矩各柱端彎矩由該柱剪力和反彎點高度計算。上部各層柱：上下端的彎矩相等，即：

Mji上=Mji下=Vjihj/2

（j=2,3,…,n；i=1,2,…,m）底層柱：上端彎矩M1i上=V1ih1/3

下端彎矩M1i下=2V1ih1/3

（i=1,2,…,m）第43頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三4.計算梁端彎矩梁端彎矩可由節(jié)點平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件求得。（1）邊節(jié)點:

Mj=Mj上+Mj下

（2）中間節(jié)點：第44頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三5.求其它內(nèi)力由梁兩端的彎矩，根據(jù)梁的平衡條件，可求出梁的剪力；由梁的剪力，根據(jù)結(jié)點的平衡條件，可求出柱的軸力。小結(jié)：歸納起來，反彎點法的計算步驟如下：

(1)多層多跨框架在水平荷載作用下，當(ib／ic≥5)時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。(2)計算各柱側(cè)移剛度；并按柱側(cè)移剛度把層間總剪力分配到每個柱。(3)根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。(4)根據(jù)結(jié)點平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件計算梁端彎矩。第45頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三五、反彎點法的適用條件

梁柱線剛度之比值大于3(ib／ic≥5)；各層結(jié)構(gòu)比較均勻（求d時兩端固定，反彎點在柱中點）?！?/p>

對于層數(shù)不多的框架，誤差不會很大。但對于高層框架，由于柱截面加大，梁柱相對線剛度比值相應(yīng)減小，反彎點法的誤差較大?！?/p>

對于規(guī)則框架，反彎點法十分簡單；對于橫梁不貫通全框架的復(fù)式框架，可引進并聯(lián)柱和串聯(lián)柱的概念后，再用反彎點法計算，參見有關(guān)參考文獻。第46頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（二）D值法反彎點法在考慮柱側(cè)移剛度d時，假設(shè)橫梁的線剛度無窮大（結(jié)點轉(zhuǎn)角為0），對于層數(shù)較多的框架，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大。反彎點法計算反彎點高度y時，假設(shè)柱上下結(jié)點轉(zhuǎn)角相等，這樣誤差也較大。1933年日本武藤清提出了①修正柱的側(cè)移剛度和②調(diào)整反彎點高度的方法。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱為D值法。D值法也要解決兩個主要問題：確定柱側(cè)移剛度和反彎點高度。第47頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、修正后柱側(cè)移剛度D值的計算1、影響柱側(cè)移剛度的因素柱本身的線剛度ic；結(jié)點約束（上、下層橫梁的剛度ib）；樓層位置（剪力及分布）。2、基本假定（對圖中12柱）(1)柱12及與其上下相鄰的柱的線剛度均為ic；(2)柱12及與其上下相鄰的柱的層間位移相等即δ1=δ2=δ3=δ；(3)各層梁柱結(jié)點轉(zhuǎn)角相等，即：θ1=θ2=θ3；(4)與柱12相交的橫梁線剛度分別為i1,i2。第48頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三3、柱側(cè)移剛度D值柱的側(cè)移剛度，定義與d值相同，但D值與位移δ和轉(zhuǎn)角θ均有關(guān)。

由：α—

柱側(cè)移剛度修正系數(shù)，反映梁柱剛度比對柱側(cè)移剛度的影響。見表13-3。

第49頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三二、柱反彎點處的剪力

有了D值以后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，可得各柱的剪力：第50頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三三、確定柱反彎點高度比影響柱反彎點高度的主要因素是柱上下端的約束條件。當兩端固定或兩端轉(zhuǎn)角完全相等時，反彎點在中點（θj-1＝θj，Mj-1＝Mj）。兩端約束剛度不相同時，兩端轉(zhuǎn)角也不相等，θj≠θj-i，反彎點移向轉(zhuǎn)角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的端。當一端為鉸結(jié)時(支承轉(zhuǎn)動剛度為0)，彎矩為0，即反彎點與該端鉸重合。第51頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第52頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三1、影響柱反彎點位置的因素——

柱兩端約束剛度影響柱兩端約束剛度的主要因素是：(1)結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置。(2)梁柱線剛度比。(3)荷載形式。(4)上層與下層梁剛度比。(5)上、下層層高變化。第53頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三2、柱反彎點位置確定反彎點高度比γ——

反彎點到柱下端距離與柱全高的比值。（1）柱標準反彎點高度比γ0γ0

——

標準框架（各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度不變的多層框架）在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。標準反彎點高度比的值γ0已制成表格。根據(jù)框架總層數(shù)n及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，可從表中查得標準反彎點高度比γ0。第54頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（2）上下梁剛度變化的影響——修正值γ1

當某柱的上梁與下梁的剛度不等，反彎點位置有變化，應(yīng)將γ0加以修正，修正值為γ1。當i1+i2＜i3+i4時，令αl=(i1+i2)／(i3+i4)＜1，根據(jù)α1和K值附表21中查出γ1，這時反彎點應(yīng)向上移，γl取正值。當i1+i2＞i3+i4時，令α1＝(i3+i4)／(i1+i2)，仍由α1和K值從附表21中查出γ1，這時反彎點應(yīng)向下移，γl取負值。對于底層柱，不考慮γ1修正值。第55頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第56頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（3）上下層高度變化的影響

——修正值γ2和γ3層高有變化時，反彎點也有移動。令上層層高和本層層高之比h上／h=α2，由α2、K可查附表22得修正值γ2。當α2＞1時，γ2為正值，反彎點向上移。當α2＜1時，γ2為負值，反彎點向下移。令下層層高和本層層高之比h下／h＝α3，由α3、K可查附表22得修正值γ3。當α3＞1時，γ2為負值，反彎點向下移。當α3＜1時，γ2為正值，反彎點向上移。第57頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第58頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三（4）修正后柱的反彎點高度比γ各層柱的反彎點高度比由下式計算：

γ=γ0+γ1+γ2+γ3

各層柱的反彎點高度為：

y=γh=(γ0+γ1+γ2+γ3)h柱反彎點位置及剪力確定后，其余計算與反彎點法相同。第59頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)水平荷載作用下

側(cè)移的近似計算一、側(cè)移分類二、框架的變形特點三、框架變形的計算第60頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、側(cè)移分類一根懸臂柱在均布荷載作用下，由彎矩作用和剪力作用引起的變形曲線形狀不同。由剪力引起的變形——剪切型：愈到底層，相鄰兩點間的相對變形愈大，當q向右時，曲線凹向左。由彎矩引起的變形——彎曲型：愈到頂層，相鄰兩點間的相對變形愈大，當q向右時，曲線凹向右。第61頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第62頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三二、框架的變形特點梁柱桿件彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，與懸臂柱剪切變形的曲線形狀相似——稱為剪切型變形曲線。柱軸向變形形成的側(cè)移曲線，與懸臂柱彎曲變形形狀相似——稱為彎曲型變形曲線?？蚣艿目傋冃斡杉羟凶冃魏蛷澢冃蝺刹糠纸M成；在層數(shù)不多的框架中，柱軸向變形引起的側(cè)移很小，?？珊雎?；在高度較大的框架中，柱軸向力加大，柱軸向變形引起的側(cè)移不能忽略；二者疊加以后的側(cè)移曲線仍以剪切型為主。第63頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三三、框架變形的計算1.梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移

用D值法計算側(cè)移

框架某層側(cè)移剛度的定義是單位層間側(cè)移所需的層剪力；當已知框架結(jié)構(gòu)第j層所有柱的Dij值及層剪力Vpj后，可得近似計算層間側(cè)移的公式：各層側(cè)移絕對值是該層以下各層層間側(cè)移之和。頂點側(cè)移即所有層(n層)層間側(cè)移之總和。第64頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三

2.柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移

一般當H＞50m，或H/B＞4時，要計算柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移。一般框架在水平荷載作用下，只有兩根邊柱軸力(一拉一壓)較大，中柱軸力很小。

第65頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)框架的荷載組合和內(nèi)力組合一、控制截面及最不利內(nèi)力類型二、荷載組合三、豎向活荷載的最不利布置四、風(fēng)載及水平地震作用布置五、內(nèi)力調(diào)整第66頁，共74頁，2023年，2月20日，星期三一、控制截面及最不利內(nèi)力類型1、梁兩端支座截面最大負彎矩及最大剪力；在水平荷載作用下，端截面還有正彎矩；組合前應(yīng)經(jīng)過換算求得柱邊截面的彎矩和剪力。

跨中截面——最大正彎矩。2、柱——控制截面為上、下兩個端截面

柱子多設(shè)計成對稱配筋。要考慮下述四種可能組合：(1)|M|max及相應(yīng)的N；(2)Nmax及相應(yīng)的M；(3)Nmin及相應(yīng)的M。(4)|M|比較大(不是絕對最大)，但N比較小或N比較大