醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)歡迎學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

第六章X2檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)●X2檢驗(yàn)的基本思想●兩個(gè)樣本率比較●配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率比較●多個(gè)樣本率比較●樣本構(gòu)成比的比較●兩個(gè)分類變量間的相關(guān)分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)Ｘ2檢驗(yàn)用途

1、推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別；2、推斷兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無關(guān)聯(lián)性(計(jì)數(shù)資料的相關(guān)分析）；3、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

Ｘ2檢驗(yàn)類型

1、四格表資料Ｘ2檢驗(yàn)；

2、配對(duì)計(jì)數(shù)資料Ｘ2檢驗(yàn)；

3、行×列（R×C）表資料Ｘ2檢驗(yàn)；

4、行×列（R×C）列聯(lián)表Ｘ2檢驗(yàn)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)第一節(jié)四格表資料Ｘ2檢驗(yàn)

用途：

推斷兩個(gè)總體率有無差異。

表6.1兩種藥物治療牙科術(shù)后疼痛控制有效率比較組別有效無效合計(jì)有效率%A藥68（63.71）22（26.29）9075.56B藥58（62.29）30（25.71）8865.91

合計(jì)1265217870.79注：括號(hào)內(nèi)為理論頻數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)為何稱為四格表？指哪四格？abcd

有效無效A藥B藥醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)以下資料的a、b、c、d是哪個(gè)？組別治療人數(shù)有效人數(shù)有效率（%）治療組20016080.00對(duì)照組19014877.89合計(jì)39030878.972001601901481604014842醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)一、檢驗(yàn)基本思想值的計(jì)算方法（通用公式）：

式中A為實(shí)際數(shù)，T為理論數(shù)，根據(jù)H0的假設(shè)推算出來。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

如本例：H0假設(shè)兩種藥物鎮(zhèn)痛的有效率相等，如果H0成立則：總的有效率：126/178=0.7079=70.79%

總的無效率：52/178=0.2921=29.21%

A藥理論有效人數(shù)：90×126/178（70.79％）=63.71A藥理論無效人數(shù)：90×52/178（29.21％）=26.29B藥理論有效人數(shù)：88×126/178（70.79％）=62.29B藥理論無效人數(shù)：88×52/178（29.21％）

=25.71

注：算出一個(gè)格子的理論數(shù)后，其他格子的理論數(shù)可以用減法推算出來。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

為R行C列的理論數(shù)；nR為T所在行合計(jì)數(shù)；nc為T所在列合計(jì)數(shù)。

T11=90×126/178（70.79％）=63.71T12=90-63.71=26.29T21=126-63.71=62.29T22=88-62.29=25.71醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

從X2值計(jì)算公式可以看出，X2檢驗(yàn)是檢驗(yàn)實(shí)際分布(A)和理論分布(T)的吻合程度。若H0假設(shè)成立，則實(shí)際分布（A實(shí)際值)和理論分布(T理論值)相差不大，X2值應(yīng)較小；若H0假設(shè)不成立，則實(shí)際分布（A)和理論分布(T)相差較大，X2值應(yīng)較大。另外X2值的大小尚與格子數(shù)（自由度）有關(guān)，格子數(shù)越多，X2值越大?？梢愿鶕?jù)X2分布原理，由X2值確定P值，從而作出推論。

V=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

X2

檢驗(yàn)過程

1、建立假設(shè)

Ｈ0：π1＝π2

Ｈ1：π1≠π2

α＝0.05

2、計(jì)算X2值（用基本公式計(jì)算）

T11＝(90×126)／178＝63.71T12＝90-63.71＝26.29T21＝126－63.71＝62.29T22＝88-62.29＝25.71

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)=2.00醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)3、查X2界值表確定P值

按V＝1，查附表5，X2界值表得：

X20.05，1=3.84X20.1，1=2.71X20.25，1=1.32X20.1，1>X2>X20.25，1,0.25>P>0.14、推斷結(jié)論

0.25>P>0.1,按α＝0.05，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩藥對(duì)控制牙科術(shù)后疼痛的療效不同。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)（二）

四格表資料X2檢驗(yàn)專用公式式中：a、b、c、d為四個(gè)實(shí)際數(shù)，其中a、c為陽性數(shù)，b、d為陰性數(shù)，n為總例數(shù)。

為省去計(jì)算理論數(shù)的麻煩，可用以下公式計(jì)算。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)四格表資料X2檢驗(yàn)專用公式abcd

有效無效A藥B藥醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

(2)用專用公式計(jì)算

a=68、b=22、c=58、d=30、n=178

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)3、查X2界值表確定P值

按V＝1，查附表5，X2界值表得：

X20.05，1=3.84X20.1，1=2.71X20.25，1=1.32X20.1，1>X2>X20.25，1,0.25>P>0.14、推斷結(jié)論

0.25>P>0.1,按α＝0.05，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩藥對(duì)控制牙科術(shù)后疼痛的療效不同。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)（三）四格表資料X2檢驗(yàn)的校正

1、四格表資料X2檢驗(yàn)條件：

（1）當(dāng)n≥40且所有T≥5,用普通X2檢驗(yàn)，（2）當(dāng)n≥40，但1≤T<5時(shí),用校正的X2檢驗(yàn)；（3）當(dāng)n<40或T<1時(shí)，用四格表確切概率法。（4）若P≈α，改用四格表確切概率法（直接計(jì)算概率法）；注：有實(shí)際數(shù)為0的四格表，不宜使用一般的四格表X2檢驗(yàn)，可以應(yīng)用確切概率法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

2、校正公式：

(1)基本公式：

(2)專用公式：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

表6.2兩種藥物治療胃潰瘍的結(jié)果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━藥物陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)治愈率(%)───────────────────────

甲2283073.33

乙3734092.50────────────────────

合計(jì)59117085.71━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

例6.2計(jì)算最小理論數(shù)??！最小行合計(jì)與最小列合計(jì)最小所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)，其理論數(shù)最??！醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

表6.2兩種藥物治療胃潰瘍的結(jié)果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━藥物陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)治愈率(%)───────────────────────

甲228（4.71）3073.33

乙373（6.29）4092.50────────────────────

合計(jì)59117085.71━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

例6.2計(jì)算最小理論數(shù)！！最小行合計(jì)與最小列合計(jì)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)，其理論數(shù)最小！醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)1、建立假設(shè)

Ｈ0：π1＝π2

Ｈ1：π1≠π2

α＝0.05

2、計(jì)算X2值因T12=4.71<5,故需要使用校正公式用專用公式：

a=22、b=8、c=37、d=3、n=70醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

3、查Ｘ2表確定P值

V＝1，Ｘ20.05，1=3.84，Ｘ2＝3.42<3.84，P>0.05

4、推斷結(jié)論

P>0.05，按α＝0.05水準(zhǔn)，接受H0，尚不能認(rèn)為兩種藥物的有效率有差別。

(如不校正，Ｘ2=4.75,Ｘ20.05，1=3.84，P<0.05，結(jié)論相反。)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)三、配對(duì)四格表資料的X2檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)配對(duì)的形式

1、同一個(gè)樣品，用兩種方法處理的結(jié)果或同一個(gè)病例用兩種方法診斷或檢查的結(jié)果

2、同一個(gè)病例治療前后療效比較；

3、配對(duì)的兩個(gè)對(duì)象分別接受不同處理的結(jié)果或者匹配的病例和對(duì)照調(diào)查某個(gè)因素所得結(jié)果。

（結(jié)果用陽性、陰性來表示）

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

甲乙兩種結(jié)核桿桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果比較

甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)

+-+23（a）12（b）35-7（c）8（d）15

合計(jì)302050a:甲、乙均為陽性；b:甲陽性，乙陰性；

c:甲陰性，乙陽性；d:甲、乙均為陰性；醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

乳腺癌與哺乳關(guān)系

乳腺癌

合計(jì)

有哺乳史無哺乳史

對(duì)

有哺乳史

80(a)40(b)120

照

無哺乳史

20(c)60(d)80合計(jì)100100200

這是配對(duì)計(jì)數(shù)資料，將年齡相同或相近的乳腺癌患者和非患者配成一對(duì)，然后調(diào)查哺乳的情況。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

表6.4兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)＋－＋261（a）110（b）371－8（c）31（d）39合計(jì)269141410這是配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)資料，表中兩法的差別是由b和c兩格數(shù)據(jù)來反映。總體中b和c對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可用B和C表示。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

表6.3配對(duì)四格表形式甲法乙法合計(jì)＋－＋（a）（b）a+b－(c）（d）c+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d

配對(duì)計(jì)數(shù)資料經(jīng)整理后，得出四個(gè)數(shù)據(jù)：

a：甲乙兩者均為陽性；b：甲陽性而乙陰性；

c：甲陰性而乙陽性；d：甲乙兩者均為陰性。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)X2=,v=1若b+c<40:X2=,v=1

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)H0：兩總體陽性檢出率相等，即B=C；H1：兩總體陽性檢出率不等，即B≠C；α=0.05

V=1

，查界值表得：=7.88，

>,P<0.005醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為甲乙兩法的血清學(xué)陽性檢出率不同，甲法的陽性檢出率較高。

注意：當(dāng)a和d的數(shù)字特別大而b和c的數(shù)字較小時(shí)，即使檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而實(shí)際意義也不大。故配對(duì)四格表X2檢驗(yàn)一般用于檢驗(yàn)樣本含量不太大的資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)第二節(jié)行×列表資料的Ｘ2檢驗(yàn)用途

1、推斷兩個(gè)或以上的總體率（或構(gòu)成比）有無差異。2、推斷兩個(gè)分類變量間有無關(guān)聯(lián)性(計(jì)數(shù)資料相關(guān)分析)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)檢驗(yàn)公式：V=(行-1)(列-1)某格子的實(shí)際數(shù)的平方，除以該實(shí)際數(shù)所在行的合計(jì)和該實(shí)際數(shù)所在列的合計(jì)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)應(yīng)用舉例

一、多個(gè)樣本率的比較（例6.4）表6.53種療法對(duì)尿路感染患者的治療效果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

療法陰轉(zhuǎn)人數(shù)未陰轉(zhuǎn)人數(shù)合計(jì)陰轉(zhuǎn)率(%)─────────────────────

甲30144468.2

乙9364520.0

丙32124472.7─────────────────────合計(jì)716213353.4━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

1、建立假設(shè)

Ｈ0：π1＝π2＝π3Ｈ1：π1、π2、π3不等或不全相等α＝0.05

2、計(jì)算X2

值

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

3、查X2表確定P值

自由度V＝(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)＝(3-1)(2-1)＝2

查X2界值表得:X20.005，2=10.60X2＝30.64>X20.005，2=10.60P<0.005

4、推斷結(jié)論

∵P<0.005，∴在α＝0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1

，可認(rèn)為3種療法對(duì)尿路感染患者的療效不等或不全相等。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)二、兩個(gè)或多個(gè)樣本構(gòu)成比的比較表6.6239例胃十二指腸疾病患者與187例健康輸血員血型分布

組別A型B型O型AB型合計(jì)胃十二指腸患者476620106239健康輸血員52541962187合計(jì)9912039168426醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)H0:胃十二指腸疾病患者與健康輸血員血型總體構(gòu)成比相同H1:胃十二指腸疾病患者與健康輸血員血型總體構(gòu)成比不同

α=0.05按公式計(jì)算，得

X2=6.76醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)V=(2-1)(4-1)=3，查X2界值表得：，，故0.10>P>0.05

按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，故尚不能認(rèn)為胃十二指腸疾病患者與健康輸血員血型構(gòu)成比不同，即尚不能認(rèn)為血型與胃十二指腸疾病發(fā)病有關(guān)。

X2=6.760.100.05？>>醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)(三)雙向有序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)1、2×2列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

表6.5兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)＋－＋45（a）22（b）67－6（c）20（d）26合計(jì)514293醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)H0:甲、乙兩種方法無相關(guān)H1:

甲、乙兩種方法有相關(guān)α=0.05

v=1,,>,P<0.005。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為甲、乙兩種方法有相關(guān)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)2、R×C列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

表6.7不同期次矽肺患者肺門密度級(jí)別分布矽肺期次肺門密度級(jí)別合計(jì)﹢﹢﹢﹢﹢﹢

Ⅰ4318814245Ⅱ 19672169Ⅲ 6175578

合計(jì)50301141492醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

1、建立假設(shè)Ｈ0：矽肺期別與肺門密度級(jí)別無關(guān)Ｈ1：矽肺期別與肺門密度級(jí)別有關(guān)

α＝0.052、計(jì)算值

rs＝0.4989(Pearson列聯(lián)系數(shù))

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)3、查X2表確定P值

V＝(3-1)(3-1)=4

查X2界值表得：X2

0.005，4=14.86，X2>X20.005，，

P<0.005。

4、推斷結(jié)論

P<0.005，按α＝0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為矽肺期別與肺門密度級(jí)別有關(guān)。結(jié)合rs>0,可認(rèn)為肺門密度級(jí)別有隨著矽肺期別增高而增加的趨勢(shì)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)Pearson列聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式：例6.6n=492,X2=163.01醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)rs取值：0～1；rs=1，完全關(guān)聯(lián)；rs=0完全不關(guān)聯(lián)；rs越大，關(guān)聯(lián)度越高。rs<0.4，低度相關(guān)

rs0.4～0.7，中度相關(guān)

rs>0.7，高度相關(guān)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

四、行×列表X2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)1、不宜有1/5以上格子理論數(shù)小于5，或有一個(gè)理論數(shù)小于1?！锢碚摂?shù)太小的處理方法：（1）增加樣本的含量（2）刪除理論數(shù)太小的行和列（3）合理合并理論數(shù)太小的行或列第（2）和第（3）種處理方法損失信息和損害隨機(jī)性，故不宜作為常規(guī)處理方法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

2、對(duì)于單向有序行列表，行×列表的X2檢驗(yàn)只說明各組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異，如果要比較各組的效應(yīng)有無差別，需應(yīng)用秩和檢驗(yàn)。例：─────────────────────治愈顯效無效死亡合計(jì)─────────────────────治療組a1b1c1d1N1

對(duì)照組a1b2c2d2N2─────────────────────合計(jì)abcdN─────────────────────

X2檢驗(yàn)：只說明兩組的四種療效在總治療人數(shù)所占比例有無差別；

秩和檢驗(yàn)：說明兩組療效有無差別?！罱鉀Q此問題方法：X2分割法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

3、當(dāng)三個(gè)及以上率（或構(gòu)成比）比較，結(jié)論拒絕H0時(shí)，只能總的說有差別，但不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別?！罱鉀Q此問題方法：X2分割法。

X2分割法原理：把原行×列表分割為若干個(gè)分割表（四格表），各分割表的自由度之和等于原行×列表的自由度，其X2值之和約等于原行×列表的X2值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

X2分割方法：

（1）把率（或構(gòu)成比）相差最小的樣本分割出來(四格表)，計(jì)算X2值；（2）差異無顯著性時(shí)，把它合并為一個(gè)樣本，再把它與另一較相近的樣本比較；（3）差異有顯著性時(shí)，作出結(jié)論，再把它與另一較相近的樣本比較；（4）如此進(jìn)行下去直到結(jié)束。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)表6.53種療法對(duì)尿路感染患者的治療效果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

療法陰轉(zhuǎn)人數(shù)未陰轉(zhuǎn)人數(shù)合計(jì)陰轉(zhuǎn)率(%)─────────────────────

甲30144468.2

乙9364520.0

丙32124472.7─────────────────────合計(jì)716213353.4━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

表8.6X2分割計(jì)算───────────────────────地區(qū)轉(zhuǎn)陰數(shù)未轉(zhuǎn)陰數(shù)合計(jì)污染率(%)X2值P

值───────────────────────甲30144468.20.22>0.05

丙32124472.7──────────────────────

合計(jì)62268870.5──────────────────────

甲+丙62268870.530.46<0.05

乙9364520.7──────────────────────

合計(jì)716213353.430.68━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)分割的X2值之和與原總表X2值應(yīng)相等或相近；自由度也應(yīng)相等。否則，說明分割方法有誤。本例，原總表X2=30.64，分割的X2值之和為30.68（基本相等，系四舍五入造成的）。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)多個(gè)樣本率或兩個(gè)構(gòu)成比

比較的2檢驗(yàn)表6.8三種方法治療面神經(jīng)麻痹有效率的比較

療法有效無效合計(jì)有效率（%）

物理療法199720696.60

藥物治療1641818290.11

外用膏藥1182614481.94

合計(jì)4815153290.41兩兩比較的另一種方法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)H0：π1＝

π2＝

π3，即三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率相等H1：三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率不全相等醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)查2界值表，得p＜0.005，按α＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1

，三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率有差別。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)多個(gè)樣本率兩兩比較的方法H0：，任兩對(duì)比組的總體有效率相等H1：，任兩對(duì)比組的總體有效率不等檢驗(yàn)假設(shè)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)調(diào)整：三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的實(shí)例中，檢驗(yàn)水準(zhǔn)調(diào)整為：對(duì)應(yīng)的臨界值：組數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)對(duì)比組有效無效合計(jì)值值

物理療法組19972066.76<0.0125藥物治療組16418182合計(jì)36325388

物理療法組199720621.32<0.00227外用膏藥組11826144合計(jì)31733350

藥物治療組164181824.59>0.0125外用膏藥組11826144合計(jì)28244326三種療法有效率的兩兩比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)即物理療法組有效率與藥物治療組、與外用膏藥組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，藥物治療組與外用膏藥組間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)第三節(jié)趨勢(shì)X2檢驗(yàn)

用于檢驗(yàn)率是否隨自然順序增大或減小。N總例數(shù)，n各組的人數(shù)，T總的陽性人數(shù)，Z為各組的評(píng)分，如是數(shù)量分組的資料，與分組的間隔（組距）相適應(yīng)，性質(zhì)分組的資料取1，2，3…….醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)H0：該市中學(xué)生吸煙率無隨年級(jí)增加而增高趨勢(shì)H1：該市中學(xué)生吸煙率有隨年級(jí)增加而增高趨勢(shì)

α=0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)查X2界值表得：因?yàn)镻<0.005，所以按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為該市中學(xué)生吸煙率有隨年級(jí)增加而增高趨勢(shì)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)第四節(jié)四格表的Fisher確切概率法

一、應(yīng)用范圍

1、當(dāng)四格表的T<1或n<40時(shí)；

2、用四格表X2檢驗(yàn)所得的概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)

二、四格表確切概率法的基本思想

（一）四格表中的|A－T|值有兩個(gè)特點(diǎn)

1、各格相等；

2、依次增減四格表中某格數(shù)據(jù)，在周邊合計(jì)數(shù)不變條件下，可列出各種組合的四格表。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

（二）四格表確切概率法的基本思想

在周邊合計(jì)數(shù)不變條件下，列出各種組合的四格表，然后計(jì)算所有|A－T|值等于及大于樣本|A－T|值的四格表的P值，將其相加，即得到檢驗(yàn)概率P。或把各種組合四格表的P值都計(jì)算，然后把概率P小于或等于原表概率的四格表的P值加起來，即為雙側(cè)檢驗(yàn)的概率。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)：對(duì)所有|A－T|值等于及大于樣本|A－T|值的四格表P值相加；或把概率P小于或等于原表概率的四格表的P值相加。

單側(cè)檢驗(yàn)：按檢驗(yàn)?zāi)康?，取陽性?shù)增大或減小一側(cè)的|A－T|值等于及大于樣本|A－T|值四格表；即當(dāng)PA>PB時(shí)，H1:πA>πB，則P單=PR即當(dāng)PA<PB時(shí)，H1:πA<πB，則P單=PL醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)

四格表概率P的計(jì)算公式

(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!P＝────────────

a!b!c!d!n!！為階乘。例如，3！=3×2×1＝65！=5×4×3×2×1=1200！=1醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)例8.8

表6.7兩型慢性布氏病的PHA皮試反應(yīng)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━分型陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)陽性率(%)───────────────────

活動(dòng)型1(2.4)14(12.6)156.67

穩(wěn)定型3(1.6)7(8.4)1030.00───────────────

合計(jì)4212516.00━━━━━━━━━━━━━━━━━━━醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)各種組合的四格表：

0151511415213153121541115

461037102810191001010

4212542125421254212542125(1)(2)(3)(4)(5)|A-T|值：

2.41.40.40.61.6P(i)0.01660.14230.1079樣本四格表醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X2檢驗(yàn)計(jì)算P值：

15!10!4!21!P(1)＝──────＝0.01660!15!4!6!25!

15!10!4!21!P(2)＝──────＝0.14231!14!3!7!25!

15!10!4!21!P(5)＝──────＝0.1079