輔助教師國小學(xué)生小數(shù)學(xué)習(xí)迷思概念及教學(xué)策略支援

輔助教師分析國小學(xué)生小數(shù)學(xué)習(xí)迷思概念及教學(xué)策略支援系統(tǒng)目錄1、緒論懼[65]緣，得到一個(gè)旦以規(guī)則為基疲礎(chǔ)(鄙rule-蕩based碧)臨預(yù)測(cè)學(xué)生近肢側(cè)發(fā)展區(qū)間飲模組。淡決策樹的預(yù)革策方式滴已為許多研惹究機(jī)構(gòu)及業(yè)鍛界所採用死，並逐漸器成熟穩(wěn)定，盆目前許多商己業(yè)決策支援猛系統(tǒng)（de爸cisio導(dǎo)nsup根port偽syste懂m）利用決謎策樹的技術(shù)將來預(yù)測(cè)股票刑市場(chǎng)、評(píng)估探金融風(fēng)等等漆。例如：C聰lemen糖tine﹔線而Feig管enbau憐m則是利用剛decis瑞ionr悟ules去首協(xié)助信用卡任核發(fā)，此系車統(tǒng)藉由顧客晌以往的信用尼歷程去預(yù)測(cè)魚是否要核發(fā)凈信用卡給此劣顧客。帆一個(gè)典型的謝決策樹下圖黑所示，這個(gè)點(diǎn)決策樹主要糞功能為判斷敲一個(gè)顧客在針是否會(huì)購買僻電腦，而其稠中的矩形表巨示著決策樹炒的節(jié)點(diǎn)，橢加圓形表示決徐策樹的葉子圖。要去判斷影一個(gè)人是否摸會(huì)去購買電驅(qū)腦，必須將氧這個(gè)人的一吧些屬性利用削此決策樹來盼做屬性測(cè)試狠，從決策樹飲的根（ro吼ot）開始圍測(cè)試，最後籌會(huì)到達(dá)決策穗樹的葉子，眾而葉子及代雹表著其最後塑的預(yù)測(cè)結(jié)果偶。例如某個(gè)鞭人的屬性如指下：刺（age悉=20,急stud回ent=n困o,c荷redit芽_rati覽ng=fa撲ir）車其過程隨著密決策樹的測(cè)曉試，最後結(jié)熟果到左下角葉的葉子，而她其判斷的結(jié)得果為：no瞇（即代表不盜會(huì)購買電腦忽）。模決策樹亦很殿容易地轉(zhuǎn)換么成分類規(guī)則職（clas栗sific苗ation奶rule償s），如下偵圖所示。顫Ifag桌e=“<易=斥30”南AND坑stude楊nt=“俗no”超Ifag餃e=“<沒=效30”諒只ANDs否tuden徒t=“y付es”征Ifag邀e=“3肺0…棚41”魄Ifag德e=“>弟40”喬AND咐credi獲t_rat印ing=貸“exce鬧llent糞”聾Ifag濁e=“>站40”煌AND頁credi爹t_rat致ing=煎“fair就”惡THEN往buys_映compu木ter=數(shù)”no”鳥THEN吳buys_稠compu冒ter=丹”yes”東THEN款buys_您compu倉ter=衰”yes”獄THEN固buys_斜compu濕ter=談”no”檢THEN地buys_累compu撓ter=嚷”yes”按圖SEQ圖\*ARABIC聯(lián)1斗決策樹示意計(jì)圖掙本井研究害利用扎決策樹用作為糊協(xié)助教師抉幅擇六適性化欣課後寫輔壤導(dǎo)薯教學(xué)策略屬的工具相，魯主畏列是考慮其表腫現(xiàn)方式與其想它功能相似帶的預(yù)測(cè)工具裹比較起來，箱其有高可讀陶性與結(jié)構(gòu)化予的特性，便腔於教師了解代抉擇獸的結(jié)果以並尖支援其它模編組在程式設(shè)帖計(jì)時(shí)之所需顆。決策樹之特預(yù)測(cè)的結(jié)果羨以帥是一個(gè)類似裹流程圖的樹撥狀營結(jié)構(gòu)（tr起eest蜜ructu且re），其量中每一個(gè)樹咐的節(jié)點(diǎn)（i角ntern沈alno透de）代表汽著針對(duì)冤每慮一個(gè)園學(xué)生的迷思束概念腿作條件測(cè)試癥﹔而每一個(gè)夾分支（br題anch）練代表著其覽條件成立與握否移﹔樹的葉子克（leaf熟node負(fù)s）綿則華代表拌教師應(yīng)採用被的假課後輔導(dǎo)忘教學(xué)策略唐，可協(xié)助教趙師對(duì)於具有虛不同迷思概以念的分佈及友結(jié)構(gòu)學(xué)生，扎採取不同的干適性化法課後輔導(dǎo)巖教學(xué)策略細(xì)。虜適性化課後恒輔導(dǎo)課後輔導(dǎo)逆對(duì)於教師揚(yáng)指導(dǎo)：嘆課後輔導(dǎo)也督有人稱之為零「課後教育駐」。它是一姻個(gè)專屬於孩貢童的，很豐奔富也很有趣姓的領(lǐng)域，同紛時(shí)也是一個(gè)筆很難定義領(lǐng)娃域REF_Ref157511185\r\h研[29]恭。在提供在搬學(xué)學(xué)生課後立期間一個(gè)安膚全、健康及炸豐富的學(xué)習(xí)籠環(huán)境枝過去研究發(fā)攔現(xiàn)大多數(shù)數(shù)耽學(xué)低成就學(xué)刷生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)芹低且不願(yuàn)脫仁離原班級(jí)去血資源班學(xué)習(xí)打，希望原班益級(jí)由成績優(yōu)爭(zhēng)良同學(xué)加以乏指導(dǎo)，或任納課教師利用客課餘時(shí)間指俊導(dǎo)REF_Ref157248537\r\h渣[36]寫。鉆同儕交互指剝導(dǎo)教學(xué)昆對(duì)於同學(xué)指持導(dǎo)：進(jìn)同儕交互指籮導(dǎo)（Rec杰iproc拋alPe雜erTu扎torin牢g或縮寫R圍PT）教學(xué)繭是美國賓州逝大學(xué)Fan肉tuzzo芽所提出的一臨種合作教學(xué)嗓方式，就是躬運(yùn)用同儕間偵相互幫助、剪彼此討論課綿業(yè)、分享學(xué)險(xiǎn)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和抒洗解學(xué)習(xí)焦慮REF_Ref157249767\r\h備[72]糟。催同儕交互指股導(dǎo)的三項(xiàng)教饒學(xué)原理為REF_Ref157509567\r\h詞[38]急：同儕指導(dǎo)：鬧兩名學(xué)生一格組，輪流擔(dān)嚷任「指導(dǎo)者唉」和「學(xué)習(xí)差者」的角色REF_Ref157250076\r\h鼓[73]僑。氣過去研究發(fā)兩現(xiàn)嗓學(xué)生在配對(duì)葵的學(xué)習(xí)情境駕下較單獨(dú)學(xué)主習(xí)的學(xué)生，股較能面對(duì)學(xué)保習(xí)焦慮REF_Ref157250570\r\h駁[74]少。直而薪同儕教學(xué)中酒，指導(dǎo)者透催過思維的重漫整及再述，致學(xué)習(xí)情形會(huì)超比學(xué)習(xí)者更除好REF_Ref157250901\r\h陶[75]匪。辜過去研究也橫認(rèn)為對(duì)人際即組織能力與犁小團(tuán)體討論冊(cè)技巧較弱的餅學(xué)生艱，同儕指導(dǎo)猴是相當(dāng)合適辭的REF_Ref157251483\r\h錫[37]REF_Ref157251486\r\h刃[39]編。以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)得模式：喜結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)撞模式包括提嶼問、擬題、銀?？肌⒅v解淺等四個(gè)步驟摧。結(jié)構(gòu)化學(xué)玉習(xí)模式是將渡「鷹架理論現(xiàn)」運(yùn)用於學(xué)另生交互提問其、擬題與講毒解學(xué)習(xí)過程膚，因年齡相鹽近之學(xué)童其擦「可能發(fā)展亭區(qū)」蔑之思考及推鹿理方式相類航似，透過結(jié)固構(gòu)化的同儕榨交互模式，垮發(fā)現(xiàn)彼此思偵考及推理上諸的缺失，相酒互校正，重忽新組織、適龍應(yīng)建構(gòu)新的蹦認(rèn)知基模REF_Ref157507749\r\h洪[76]具。濃間歇團(tuán)體酬凡賞：霜間歇團(tuán)體酬仰賞是膊依據(jù)行為理檢論中Ski毛nner的嘴操作制約理飾論中「後效躺強(qiáng)化」（c婦ontin限gent倡reinf巾orcem滴ent）的疲觀念。就酬治賞的種類而跟言，可分為稼物質(zhì)性與精刺神性的酬賞憶。幫前者可以包盜括文具、點(diǎn)讓心等REF_Ref157509036\r\h豆[77]化；後者包括喂口頭獎(jiǎng)勵(lì)、值獎(jiǎng)狀等REF_Ref157251486\r\h破[39]似。彎家庭協(xié)助教滴育：諒對(duì)於家庭指降導(dǎo)：它家庭教育不耽拘形式，亦值無固定之內(nèi)裁容，著重整損體的活動(dòng)，?？烧f是德智礦體群均衡發(fā)撥展，理論和師實(shí)踐密切配握合的統(tǒng)整教搭育。家庭教促育對(duì)於許多汗學(xué)科的學(xué)習(xí)暖，都有明顯蹄而直接的影牙響。許多研解究顯示父母輛教育態(tài)度良床好，則學(xué)生枝在智力測(cè)驗(yàn)翠、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)笨等方面成績譯較為良好，當(dāng)反之則成績要較差REF_Ref157701293\r\h舒[40]障。訂自學(xué)輔導(dǎo)o憶r劇熟練學(xué)習(xí)o翁r精熟學(xué)習(xí)弊(mast遇ery吉learn石ing奶)竿對(duì)於自我學(xué)飄習(xí)：預(yù)、宏研究方法唐及研究工具血本章節(jié)將投說明請(qǐng)本研究淋之研究舒流程示、研究對(duì)象熊及限制儉以及資料收低集及分析裳的方法仔?研究流程薄本謹(jǐn)研究乓首先低開發(fā)具有支尊援小數(shù)迷思缺概念之題庫償之後類，據(jù)依據(jù)此流程男設(shè)計(jì)適合的樂測(cè)驗(yàn)診斷模拌式處如下圖版。傍圖SEQ圖\*ARABIC忌2單實(shí)驗(yàn)流程圖橡由REF_Ref167009582\h究圖禍2序可知宿本研究開始在時(shí)，漁教師首先利瞞用自動(dòng)題庫地產(chǎn)生模組，肅由系統(tǒng)挔據(jù)鑄教師選擇殺受測(cè)學(xué)生的擾特定改學(xué)習(xí)棄迷思概念，頂亦可選擇全幕部迷思概念踏診斷範(fàn)圍題睡目，承自動(dòng)產(chǎn)生測(cè)狂驗(yàn)題庫，題禿庫中的文法攝句型由系統(tǒng)歪指定，但其拉中的數(shù)字、級(jí)答案選項(xiàng)、摸誘答選項(xiàng)及怪誘答選項(xiàng)所精屬的迷思概弄念由系統(tǒng)依平亂數(shù)的方式挖產(chǎn)生以避免聞受測(cè)學(xué)生記牙憶作答或舞鞋幣等干擾，糾題庫產(chǎn)生後秧進(jìn)行施測(cè)才，學(xué)生在電騎腦前線上作宣答首，並依學(xué)生明的作答結(jié)果琴於測(cè)驗(yàn)結(jié)束普後由系統(tǒng)產(chǎn)粥生結(jié)構(gòu)性的排迷思概念圖裳及各項(xiàng)數(shù)據(jù)潮，教師再依佛前述各項(xiàng)資鋒料分析學(xué)生墨的迷思狀況態(tài)，以決策樹爛支援教師做誘適性化教學(xué)逢策略的決定溪，將學(xué)生注(依哪些特乖性進(jìn)行分類判?)餃分類陷輔導(dǎo)刪以減輕教師紋負(fù)擔(dān)躲(什麼負(fù)擔(dān)吧?分類的負(fù)浙擔(dān)還是教學(xué)騙的負(fù)擔(dān)?)百，最後依據(jù)肚不同類別進(jìn)神行適性化教臣學(xué)。田研究扎對(duì)象及暈限制儲(chǔ)本烤研究渡可供各科目宋的教學(xué)者進(jìn)光行對(duì)學(xué)生的鑄迷思概念進(jìn)調(diào)行結(jié)構(gòu)分析蘭，叫並可提供教膽師針對(duì)不同衡迷思貪分佈暢的情況時(shí)的第適當(dāng)臺(tái)補(bǔ)救教學(xué)騙策略睡之參考。但寇受限於下列腸因素：剖研究對(duì)象的具限制：砍受限於低年列級(jí)的學(xué)生在增使用電腦上砌，會(huì)出現(xiàn)工競(jìng)具操作上的零障礙，影響借到受測(cè)者的括歷程分析，詳例如：低年程級(jí)復(fù)學(xué)生燈在英文字母組及字彙上的薦認(rèn)知不足造讓成無法分辨培檔名和輸入裂文字，及使育用剝電腦週邊阻的穩(wěn)定度不繞夠，造成無啦法順利操作反等等問題，草因此本計(jì)畫偷僅針對(duì)中年冤級(jí)燃以上學(xué)生進(jìn)電行研究分析浩。堂另外對(duì)於教怪師的策略支歡援部分，本襯研究以機(jī)器繡學(xué)習(xí)所建構(gòu)驢出來的認(rèn)知役衝突策略選府擇規(guī)則，將充僅以參與本腥研究教師的誼專業(yè)知識(shí)及值主觀策略為挎範(fàn)圍，並不誼代表全國教森師皆會(huì)有相阿同的選擇規(guī)柄則。式教材內(nèi)容的嗓限制：憐本系統(tǒng)五依據(jù)文獻(xiàn)整清理出的小數(shù)促迷思概念為嚴(yán)本研究測(cè)試雁範(fàn)圍，吩適合絨分析具有結(jié)玻構(gòu)性或相依去性的迷思概軟念獵。傻且題庫的製于作可以用選汁擇題呈現(xiàn)者時(shí)。本嫌研究侵以三年級(jí)以利上學(xué)習(xí)過數(shù)支學(xué)小數(shù)為實(shí)奶驗(yàn)對(duì)象，此耐為中、高年運(yùn)級(jí)中具有結(jié)坊構(gòu)及前後相竊依教材之?dāng)?shù)拘學(xué)科目，適磚合本炎研究竄內(nèi)容之所需見。搶綜合以上限共制，本柱研究窩將以國小三文年級(jí)以上學(xué)躬生之小數(shù)教饑學(xué)課程參與羨師生為實(shí)驗(yàn)橋?qū)ο?，並進(jìn)慢行分析研究胡。董建構(gòu)具小數(shù)紀(jì)迷思概念飲油題庫產(chǎn)生器用本研究提供葵自動(dòng)杠產(chǎn)生家題庫再系統(tǒng)，可以恩提供教師出駕題，伐進(jìn)行勻多次測(cè)驗(yàn)，俱以達(dá)到小數(shù)鎖迷思概念診陵斷更為明確懇。若另教師涌欲丹瞭解學(xué)生一并段時(shí)間後思特定迷思概反念改變的情用況及陷小數(shù)知識(shí)保先留程度棄，仍可由此曉系統(tǒng)產(chǎn)生特丹定範(fàn)圍、全爛新融數(shù)據(jù)的試題類。羽(我們有做環(huán)這個(gè)研究嗎奏)淺。發(fā)展自動(dòng)綢產(chǎn)生題庫系至統(tǒng)遷有以下目的牽減少教師出烤題負(fù)擔(dān)，勁提供豐富且瓜客觀的題目顏可提供線上鼻即時(shí)小數(shù)迷壞思結(jié)構(gòu)分析崇及診斷會(huì)對(duì)於重複做滿同一份考題刺，學(xué)生可能信產(chǎn)生記憶題敬目、答案的斗狀況；減少舞弊擊然而本系統(tǒng)鞭可以針對(duì)特網(wǎng)定年級(jí)、特況定迷思概念妙、需要痰考卷債題數(shù)刑等要求獵，提供教師愉出題所需之是題目朵內(nèi)容櫻，每一個(gè)題脂型皆有屬於五自己的孔特定的信一組範(fàn)本及物變化參數(shù)，昏使自動(dòng)產(chǎn)生刻的題目稈題庫對(duì)於同冊(cè)一題型，仍即使依隨機(jī)伴亂數(shù)傲題目及選項(xiàng)曬產(chǎn)生不同仙內(nèi)容的題目臨，世卻寺仍可舌正確地塊診斷出學(xué)生著小數(shù)迷思。電以下舉兩個(gè)嶺例子：池例泥1右題目參數(shù)朱參數(shù)個(gè)數(shù)：廣3耳參數(shù)：人名筍、a、b申亂數(shù)接題目崗1味人名＝腎大雄蔑a＝2、b開＝3星亂數(shù)寫題目父2汗人名＝境小丸子罩a＝5、b抬＝8協(xié)迷思概念禮代號(hào)表人名藥吃了輛a王.閑b各餅乾，用分局?jǐn)?shù)表示蹤的話，要怎疤麼表示？胖大雄咬吃了仗2.3鑒個(gè)券餅乾，用分槐數(shù)表示的話創(chuàng)，堆要怎麼表示到？奉小丸子銳吃了稀5.8環(huán)個(gè)盤餅乾，用分掀數(shù)表示止的話，要怎量麼表示？淺A施B2逆B閣B3噴C筋陸B(tài)2戶D除附註肆參數(shù)限制條訂件：航a、鞠b:1~9杜，裙a趙b北表格SEQ表格\*ARABIC幫2狐自動(dòng)題庫產(chǎn)親生器範(fàn)例一上例見2述題目參數(shù)閉參數(shù)個(gè)數(shù)：漸6啊參數(shù)：a、瞇b、c懲堂、d、e、禽f拼亂數(shù)布題目叼1敞(當(dāng)a=7管,b=8交,笑懂c=5,圖d=5,拜部e=7,喊f=2）碗亂數(shù)碗題目姥2月(統(tǒng)當(dāng)a=5,扇b=9,片c=4,勵(lì)d=3,傲緞e=3,鍋f=1）培迷思概念丑代號(hào)盛請(qǐng)西算「ab.示c-d.e哄f＝（純）」貓請(qǐng)默算「78.御5-5.7瞇2＝（）酷」暖請(qǐng)卡算「岸59.4澤-謊3.31缺＝（）蘆」筍A搖(僑10a跪+b+省0.1c繭)-(d+里0.1e+戚0.01f鏈)廈72.78格56.09賓B惰(張10a衛(wèi)+b-d林)民.服(木10e+f音-c舌)暮73.67伯56.27護(hù)B12薄C跳(a+0.炕1b+叢0.01c收)-(d+疾0.1e+死0.01f挨)艘2.13輩2.63播B11吳D謠(敢10a池+b-d)工-(10d塘+e+趙0.1f忠)再21.3動(dòng)26.3伏B11循附註紅參數(shù)限制條戒件：墳，a>d僑表格SEQ表格\*ARABIC劉3五自動(dòng)題庫產(chǎn)家生器範(fàn)例二益由上列REF_Ref167002619\h宏表格朗2確及REF_Ref167002625\h躬表格挽3浮，題目內(nèi)容魚是呈現(xiàn)給學(xué)乎生受測(cè)時(shí)的化內(nèi)容，伐第一欄襯即是該題型泄對(duì)應(yīng)的題目擱參數(shù)，每對(duì)登應(yīng)一個(gè)迷思參概念，皆有駁不同的答案后呈歪現(xiàn)範(fàn)本來表快示該選項(xiàng)句，蔑各列舉兩個(gè)惱亂數(shù)出題內(nèi)攝容，其迷思葉概念代號(hào)對(duì)骨應(yīng)迷思內(nèi)容紹請(qǐng)參照兼2.3表格董一。發(fā)例如上表「踢例2」的題熄型，總共使符用到6個(gè)參緞數(shù)a姻~f逃，其中參數(shù)珍限制為：『苗，a>d世』青即表示擱a必須大於主d除(有32種接情況)搭配臉a~f皆有禿1～9個(gè)數(shù)滅可以表示（帝母群體總共蹤有3起2潔×岔9米×柏9虛×戲9踐×主9＝209寺952種搭萄配腹；對(duì)於不同姐題型、不同怎參數(shù)個(gè)數(shù)、拳不同參數(shù)條脫件，母群體舅總數(shù)也不同陷）罵；對(duì)於誘答評(píng)選項(xiàng)來說，鎖B選項(xiàng)表示于的迷思竄代號(hào)是奏B12，迷料思情內(nèi)容踐是「母不夠減時(shí)，槍大數(shù)減小數(shù)醉」，含參數(shù)她答案表示為劉：拉（東10a岔+b-d）緒.（10e授+f-c）臘，亦即只要魚決定a~f苦六個(gè)數(shù)，選緩項(xiàng)B答案可驢立即運(yùn)算完毒呈現(xiàn)旬，且仍能呈律現(xiàn)稼「帝不夠減時(shí)，源大數(shù)減小數(shù)談」此迷思，專其他選項(xiàng)亦描同理；前述棟提到針發(fā)展自動(dòng)產(chǎn)隙生題庫系統(tǒng)瓦其中一個(gè)寒目的宏是怕學(xué)生產(chǎn)霉生記憶，所乞以除了數(shù)據(jù)登亂數(shù)搭配，互參數(shù)選項(xiàng)呈烏現(xiàn)出的試題民內(nèi)容恒也會(huì)亂數(shù)排良序，意孫指填此B選項(xiàng)的蔬內(nèi)容兔（現(xiàn)10a慣+b-d）盞.（10e再+f-c）康，每次仍可師能出現(xiàn)在A割、C、D位竄置，然而每在個(gè)誘答選項(xiàng)脅的參數(shù)內(nèi)容浮皆是和迷思桌概念搭配的糞，即使位置兆更改，學(xué)生挪作答結(jié)束仍怎可追蹤到其科迷思概念。蒜本論文第二蹦章肥提到井Hiebe蔽rt葬將小數(shù)概念靈具體分成擋三種小數(shù)知棋識(shí)：1.涌記數(shù)系統(tǒng)知口識(shí)2.運(yùn)開算規(guī)則知識(shí)灘3.數(shù)量填表示的知識(shí)響。題庫設(shè)計(jì)丈也分成此三準(zhǔn)大類，在三吊大類中，每照一題選擇題色除正確答案逗外，其他三失個(gè)駁誘答選項(xiàng)紫依照相關(guān)迷宗思概念配合紐，讓錯(cuò)誤答困案反應(yīng)相對(duì)剪應(yīng)之迷思概填念。癥下面新針對(duì)新湖國摸小批數(shù)學(xué)科墾教材版本助、含教男材興順序宏安排做說明榆：旅三年級(jí)業(yè)四年級(jí)奮五年級(jí)握六年級(jí)雪95年度三內(nèi)年級(jí)扁康軒免95年度四趴年級(jí)暖康軒茄康軒莊95年度五勵(lì)年級(jí)騎康軒貪康軒蛇康軒羅95年度六桶年級(jí)都康軒植康軒友翰林冤翰林判表格SEQ表格\*ARABIC呈4集新湖國小數(shù)教學(xué)科教材版恢本炕由REF_Ref167002657\h京表格凈4省可知擋，針對(duì)小數(shù)泳教材分佈的酬三～六年級(jí)餓，新湖國小燙目前以康軒越版為主，其偷中六年級(jí)較盤為不同，由雜中年級(jí)的康膚軒版至高年棟級(jí)的翰林版廉。牧康軒版小數(shù)源教材編排控：稠以92年度悉入學(xué)（現(xiàn)今克四年級(jí)）為攏例丹圖SEQ圖\*ARABIC疲3瘦康軒版小數(shù)續(xù)教材編排懲由上述版本才與教材安排耗順序?yàn)榛A(chǔ)鄉(xiāng)，香以上提供題心庫自動(dòng)產(chǎn)生艙器題目內(nèi)容匆範(fàn)圍刑及順序安排刮參考芒。養(yǎng)依答題結(jié)果當(dāng)建構(gòu)迷思而概念圖故圖SEQ圖\*ARABIC添4討本渣研究炕預(yù)計(jì)使用之稱小數(shù)迷思概潔念圖可依教師經(jīng)驗(yàn)電以發(fā)決策樹之支援教學(xué)策虹略巷可引用決策邀樹的相關(guān)文經(jīng)章,例如上貌學(xué)期課程中彈曾引用預(yù)測(cè)筑籃球比賽的蘭教材,將其臣翻譯即可講三項(xiàng)數(shù)據(jù)：潔（針對(duì)迷思拌A）淡E號(hào)x:施測(cè)耽一次共10鞋題，某學(xué)生冤錯(cuò)5題，其懶中有2次是傘在A號(hào)鍵迷思（A號(hào)副迷思在10噸題裡出現(xiàn)三謎次/三題）查S歪uppor泥t=器C講onfid肅ent=戀若比重/深度眠＝學(xué)A胸ssoci瞞ation悅rule紙如E賭x:｛2,爐1｝矛→柳1(90偵%)兄撥｛1,3鉆｝劍→亦3(80引%)受辮可能｛1追,3,4,似yes｝態(tài)→復(fù)yes(保90%)同刪去法齒資料搜集與萄分析蟲資料蒐集是皂來自於筆試礙與其他資料圈。各年級(jí)筆胖試時(shí)間訂於閑九十五年度借下喂學(xué)期，為考洪慮人力、時(shí)婦間及行政配腳合，所以各昨年級(jí)的施測(cè)逼日期並不相亡同，施測(cè)日啟期分別如下即：影四年級(jí)村（三個(gè)班，職共計(jì)101揪人）往：4/2胃五年級(jí)爪（三個(gè)班，板共計(jì)99人妨）騙：4/3屯六年級(jí)資（三個(gè)班，草共計(jì)102秋人）鞠：4/2、頭4/3暫筆試時(shí)間皆永為堡一節(jié)課讓40掩分鐘。糕本告研究結(jié)果的暢資料分析竭方法將熟採味用舌量月化峰的分析蠻法為主，吧輔以質(zhì)性的默分析叔為輔牛，在研究方抄法上研究者臭分析學(xué)生蠢的小數(shù)迷思清概念難分佈繁結(jié)構(gòu)後，並某提供教師適夜當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策柿略梢以修正其迷抓思，除了實(shí)圾測(cè)的數(shù)據(jù)外馬，並申佐以脂問卷調(diào)查的惠方式確認(rèn)之病。在量的統(tǒng)喘計(jì)上除自行嶄設(shè)計(jì)程式從銷資料庫擷取蹄外，並搭配衡試算表及統(tǒng)蘋計(jì)軟體來進(jìn)游行資料的統(tǒng)怖計(jì)及分析。較系統(tǒng)實(shí)作與爪實(shí)驗(yàn)結(jié)果法系統(tǒng)功能說洽明教師：?jiǎn)DSEQ圖\*ARABIC塞5星系統(tǒng)功能說萌明學(xué)生：護(hù)圖SEQ圖\*ARABIC析6屆系統(tǒng)學(xué)生介坡面物教師出題模嶄組憤圖SEQ圖\*ARABIC誼7皮教師出題模考組綿小數(shù)迷思模累版三年級(jí)：賊301贏人名傷吃了愈a宇.細(xì)b摩個(gè)餅乾，用使分?jǐn)?shù)表示的立話，要怎麼缺表示？山迷思概念代跌號(hào)雪A會(huì)B2仔B閣B3研C伙B2摩D矩5苦參數(shù)限制條籠件：汁a、椒b:1~9曉，星a膜b持303較化為小數(shù)是恐多少？殃化為小數(shù)是倉多少？徐A挽a.5置a.2牙B2臟B冷5.a榨2.a嚇B2喂C祝0.a店0.a束B14吵D粉a菠÷晉5傅a襲÷恢2清1希參數(shù)限制條禍件：捧,a飲5,a:1輩~9裁參數(shù)限制條拿件：慚,a撥2,a:1闖~9紡304受「英a.b察」用分?jǐn)?shù)如素何表示？擴(kuò)A溝B1允B解C閉B2噸D循B2著5相參數(shù)限制條代件：刃a、花b:1~9營，端a兆b濫306崇請(qǐng)問「0.妙a」和下列董哪一個(gè)一樣路大？明A棉B1啊B肯B4下C膽a廊A6牌D鳳2啟參數(shù)限制條闊件：楊a:1~9榴308界請(qǐng)問「0.昂a」和下列捕哪一個(gè)一樣收大？鍋A便a槳個(gè)100瘦D1壺B臥a臭個(gè)10霞A8刻C密a個(gè)1斥A7督D緞a個(gè)0.1奏2候參數(shù)限制條席件：廈a:1~9支309陪請(qǐng)問「a.微b」裡的a唱和b分別屬掀於什麼位名喪？狠A脊a是個(gè)位，大b是十位竭A8討B(tài)縱a是個(gè)位，刻b是十分位御C鳥a是個(gè)位，姿b是個(gè)分位隸A9節(jié)D短a是十位，光b是個(gè)位葛A10蔥5趣參數(shù)限制條涼件：窯a、啊b:1~9敗，位a華b觀310社請(qǐng)計(jì)算「a悟b.c-d片.e=(跑)」朵A寨(膀10戴a靠+遭b超+0.c)陪-(d+0勞.e)據(jù)B捏(腐10a付+b-d)根-0.1(楊e-c)搜B12限C噸(a+0.裕b+蠻0.0c旅)-(d+販0.e)冰B11詳D奮以上皆非燦D1斷參數(shù)限制條擊件：夸a>d，e經(jīng)>c，a、引b、c、d督、e:1~弊9晝表格SEQ表格\*ARABIC庸5標(biāo)三年級(jí)小數(shù)熔迷思模版四年級(jí)：之403餃a葛.7→尤a映.8→慨a(chǎn).嫂9→甲；魯a并.07→肉a浴.08→承a宋.09→煩乙多依照規(guī)則甲世、乙應(yīng)該填懲什麼數(shù)字？駝迷思概念代欺號(hào)劑A文甲＝a鍛.10、蕩乙＝a道.010財(cái)A1居B睛甲＝a召.10、升乙＝a留.1敘A1孩C灶甲＝a+滅1、強(qiáng)乙＝a兆.010序A1壟D工甲＝a+樹1、找乙＝a援.1蹲3雀參數(shù)限制條淚件：忽404喂0.主a喜是幾個(gè)0.盞01？鋸A虛a悄個(gè)誰A11璃B斜a繪0個(gè)還C杠a朵.1個(gè)瘡D1早D鏡a嶄.01個(gè)茄D1蜻2垮參數(shù)限制條敲件：蓄a:1~9染407楚人名搬說「獻(xiàn)a非.度b柱0元」比「闊a熄.抗b下元」少，你童覺得他說的確對(duì)嗎？漫A斗錯(cuò)，廣a珠.若b衰0元就是洪100a蔥+10b龍?jiān)?，刃a宋.現(xiàn)b營元就是覺10a多+b仇元，所以繪a饒.旗b俘0元比騙a隔.辮b紡多浮B9咽B前錯(cuò)，因?yàn)槔錫浩.液b蹄0的「算b0耀」比咐a厲.貼b蹈的「放b巡」大，所以漲a佩.綱b像0元比巡a閃.申b館多倍A5津B8挎C農(nóng)錯(cuò)，因?yàn)槭輆即.版b澆0=墳a若.趕b括，一樣多刮D朱對(duì)，果因?yàn)樾?shù)點(diǎn)波後面鼓數(shù)字越多堤，所以愈小酬B7血7記參數(shù)限制條見件：騰408余請(qǐng)問「唇ab炎.疼cd朵」中的每一啄個(gè)數(shù)字「位哥名」分別是牙什麼？券A六包a渣是「十位」掃、遷b凝是「?jìng)€(gè)位」揀、維c賓是「十分位竊」、尼d霉是「百分位許」證B搖泡a拳是「十位」狡、看b譯是「?jìng)€(gè)位」廈、套c倡是「十位」餃、師d夏是「百位」常想A8伏C簡(jiǎn)灣a原是「十位」慚、紛b悟是「?jìng)€(gè)位」寶、于c濁是「?jìng)€(gè)分位切」、植d芝是「十分位惡」個(gè)A9截D痰秩a陷是「千位」劈、愈b倆是「百位」荷、大c證是「十位」膨、悲d言是「?jìng)€(gè)位」砌A10曬410扒如果把丹a.b躁公升的鮮奶損分裝在御0.01公藥升辟的杯子，可崗以裝成幾杯慈？疤A膏10a泛+b災(zāi)杯尊A11替B滾100a彈+10b太杯沈C鼓1000a更+100b挨杯練A11絡(luò)D勵(lì)0.1a兄+0.01恥b藍(lán)杯稅D1典8讓參數(shù)限制條釀件：橡412徑請(qǐng)把「ab培.cd」中貸每一個(gè)數(shù)字怕的位名表示巴出來打A查「a是千位盒、b是百位卻、c是十位暮、d是個(gè)位奏」干A10符B榴「a是十位翠、b是個(gè)位地、c是十位襪、d是百位兼」圈A8峰C奇「a是十位舒、b是個(gè)位仍、c是十分凱位、d是百簡(jiǎn)分位」致D蛇「a是十位還、b是個(gè)位隱、c是個(gè)分卸位、d是十時(shí)分位」暈A9污9柜，盟413迫關(guān)於「刺ab.cd谷」下列敘述房何者正確？滋A鬼ab.cd壽是由趙a零個(gè)「100加0」、視b疑個(gè)「100塵」、繪c融個(gè)「10」過、億d容個(gè)「1」加填起來的打A7械A(chǔ)10委B塘ab.cd串是由摟a所個(gè)「10」筒、搖b己個(gè)「1」、瞧c偉個(gè)「0.1趣」、禽d椒個(gè)「0.0刺1」加起來娘的暈C返ab.cd和是由瓶a本個(gè)「1」、紋b故個(gè)「0.1椒」、登c摘個(gè)「0.0果1」、志d慣個(gè)「0.0照01」加起惱來的享A7授D糾ab.cd皮是由(夫a劍+障c亡)個(gè)「10烈」、三b逐個(gè)「1」、今d次個(gè)「100肚」加起來的液A8騎9秀參數(shù)限制條眾件：乒，坐414饞人名查說「喪ab.c裕<悼d.ef蘋」你覺得他灘說對(duì)了嗎？怠A臣對(duì)，因?yàn)橄蘟bc惜<借def獅，所以跨ab.c狡<取d.ef司B9殊B范對(duì)，因?yàn)樾〉跀?shù)點(diǎn)後位數(shù)屢愈多愈大，楚所以撒ab.c晌<身d.ef歡遺B8館C辣錯(cuò)，因?yàn)樾】瘮?shù)點(diǎn)後位數(shù)幟愈多愈小，閃所以脅ab.c滔舌>菊牛d.ef姑B7富D敗錯(cuò)，因?yàn)闇\ab.c瓣>10，巨d.ef泉<10身，所以擋ab.c塔逗>d.ef浪13澇參數(shù)限制條笑件：戰(zhàn)，踩100a袖+10b+蹦c<100顏d+10e統(tǒng)+f謹(jǐn)415疤請(qǐng)問下列甲用、乙兩個(gè)格悄子，何者可口以填寫〝＝場(chǎng)〞？稱「0.a宿排甲導(dǎo)a」劑肺、餃「0.a考贈(zèng)乙暢0.a座0」順A捷甲、乙都可伏以鳴A6筒B僚甲、乙都不偏可以經(jīng)A5軋C仆甲可以、乙肅不可以府A6腐、夏A5幫D轎甲不可以、河乙可以匹2鮮參數(shù)限制條溫件：張a:1~9劇418訂請(qǐng)計(jì)算「a吐b.c-d拿.ef＝（嗽）」暖A磨ab.c-腰d.ef何B復(fù)（虜10a剩+b-d）潮.（10e該+f-c）膽B(tài)12飯C代a.bc-必d.ef炎B11且D叉ab.c-扭de.f冬D1斃14悉參數(shù)限制條化件：堪，a>d歸420所下列那個(gè)數(shù)后在數(shù)線上和喉「a.b」凝最接近？酸A然a.(b-掀1)c兩B憶a.bd貢B13隱C午a.(b-隙1)標(biāo)B13傅D虧0.b厲B13辜11漏參數(shù)限制條骨件：協(xié)，b:1~貌9，c:5溜~9，d:獲6~9諸表格SEQ表格\*ARABIC算6荷四產(chǎn)年級(jí)小數(shù)迷程思模版五年級(jí)：煤503腥已知速一公升釘=1000柄毫露公稅升，請(qǐng)問吸a門.往b牙公升等於多臘少公升又多涉少毫啦公謊升？諒迷思概念代調(diào)號(hào)龜A超a仇公升又賀b茂00毫腿公墳升歡B歲a脾公升又咸b鞠0毫閣公犯升嫂C5現(xiàn)C怖a旨公升又衡b自毫響公劫升專C5溉D深a呼公升又0.標(biāo)b把毫爽公漁升哪C5愈7杜參數(shù)限制條誓件：涌504革a漂公尺鏟b事公分的紅繩鉛子會(huì)和下列顧哪一條繩子撇一樣長？彩A垃10a險(xiǎn)+b飼公尺的黃繩盆子賓C5剛B穴a.b區(qū)公尺的綠繩至子腳C5萌C校a訂.0孫b勤公尺的白繩便子蒜D升a叔.00裕b紡公尺的紫繩牌子甩C5誦7秒?yún)?shù)限制條破件：漆505偵人名農(nóng)到超市買了括「哀0.0探a斜b長」公斤重的繭香菇，如果此用分?jǐn)?shù)記錄值是多少公斤偏？絞A阻公斤均B悠公斤往C仿公斤坊B3鹿D遺公斤梨8無參數(shù)限制條恰件：咳506僑請(qǐng)計(jì)算「0錢.abc+航de.f＝糧（）」背A話10a扯+b+企0.1c毫+10d+丈e+君0.1f沸B11僻B秤a+0.1捧b+傘0.01c援+10d+浙e+迎0.1f飼B11咬C搞0.1a幸+0.01豪b+家0.001狼c躬+10d+千e+針0.1f萍D吐0.1a倉+0.01紡b+矛0.001怕c架+0.1d涌+0.01顧e+閉0.001志f忙B11涼15仙參數(shù)限制條變件：蛛507日下列哪一個(gè)脆數(shù)可以用來僵表示0.起a傻0怪b勁？管A倚a站個(gè)0.1和三b胸個(gè)0.01避D1添B跳100a繡+b圖個(gè)0.00銹1畏C臂B3醫(yī)D償100a妨+b牌個(gè)0.01辰A11潤8貍參數(shù)限制條鵲件：輕508禽a.b榨公斤的橘子蓬和下面哪一遍種水果一樣紀(jì)重？抱A逮10a爪+b呀克的櫻桃解C5末B涌a艘公斤我b宇克的蓮霧聚C5噴C敬a堅(jiān)公斤0.捕b有克的蕃茄勉C5替D必a矩公斤絞b務(wù)00克歌的蘋果企8雞參數(shù)限制條茄件：喜509伍ab.cd屈-e.fg樹h＝（炒）棒A澡10a喘+b+潑0.1c避+0.01顆d-e頂-0.1f絡(luò)-0.01視g件-0.00雪1h肆B溫(作10a堡+b-e嫩)占.檢【據(jù)100f狐+懷10g施+h-（政10c鑄+d）煩】死B12歇C融a+0.1甩b+厭0.01c儉+0.00宣1d-e最-0.1f惠-0.01證g格-0.00居1h回B11繼D敗10a欄+b+疼0.1c晉+0.01譯d-10e敘-f棒-0.1g速-0.01棟h腿B11棕16援參數(shù)限制條夕件：咽，a>e象511桃把「ab.濫cde」鋸中每一個(gè)數(shù)慨字的位名表申示出來弦A己a是十位、幼b是個(gè)位、廢c是十位、侮d是百位、挖e是千位江A8紛B銅a是十位、邪b是個(gè)位、既c是個(gè)分位歐、d是十分屑位、e是百嶼分位蘇A9禮C迅a是萬位、繼b是千位、瘋c是百位、珍d是十位、初e是個(gè)位繡A10狹D等a是十位、天b是個(gè)位、揉c是十分位等、d是百分蛙位、e是千潔分位衫12厲參數(shù)限制條擾件：災(zāi)，班512受關(guān)於「ab付.cde」勺下列敘述何告者正確？股A俯ab.cd室e是由a個(gè)即「10」、棗b個(gè)「1」豆、c個(gè)「0祖.1」、d萄個(gè)「0.0縱1」、e個(gè)撥「0.00京1」合起來忘的棕B自ab.cd旱e是由a個(gè)附「1000緊0」、b個(gè)遵「1000熄」、c個(gè)「液100」、昏d個(gè)「10坊」、e個(gè)「嶺1」合起來單的修A7猛A10爬C碎ab.cd灶e是由a個(gè)醫(yī)「1」、b氏個(gè)「0.1截」、c個(gè)「刃0.01」抗、d個(gè)「0查.001」捆、e個(gè)「0胃.0001百」合起來的垂A7焦D登ab.cd腰e是由（a留+c）個(gè)「論10」、b咽個(gè)「1」、星d個(gè)「10削0」、e個(gè)耕「1000擦」合起來的瑞A8壯12吉參數(shù)限制條右件：勝，棉514提一瓶養(yǎng)樂多婚的容量為澤0.1公升驢，小胖參加蓮喝養(yǎng)樂多比普賽，共喝了克ab瓶，請(qǐng)仆問他喝了幾田公升？窩A愚0.1a蚊+0.01拖b公升尚A11芒B往0.01a聞+0.00熄1b公升式C中a+0.1壁b公升濕D堆10a堪+b公升妨401劑請(qǐng)問0.a航0到0.（燦a+1）0卸之間有多少犯?jìng)€(gè)數(shù)？蕉A吃0個(gè)煤B13芒B熟9個(gè)導(dǎo)B13斗C午10個(gè)廈B13須D捉以上皆非鑄4件參數(shù)限制條餓件：雀a:1~8辱406飯?jiān)趩Ta懼.死b瞞和機(jī)a浩.聚(b+2)偏這兩個(gè)數(shù)之洲間有沒有小嬸數(shù)？祝A差沒有嘩B13脾B亞有，1個(gè)有B13佳C騰有，19個(gè)旬B13睜D朋有很多數(shù)不液完饅6罰參數(shù)限制條錦件：怪表格SEQ表格\*ARABIC級(jí)7杰五閑年級(jí)小數(shù)迷休思模版六年級(jí)：礎(chǔ)601杰人名笛花了閥a.b壓小時(shí)吃晚協(xié)餐勞請(qǐng)問大雄花泥了多少時(shí)間秧吃飯？飄A渠10a崇+b統(tǒng)分鐘御C5訪B愿a第小時(shí)依b頸分鐘膽C5急C展a墊小時(shí)0.掩b妖分鐘蘋C5獸D屯a暫小時(shí)嗎0.b亡×簽60蹈分鐘會(huì)7臥參數(shù)限制條津件：腳603耕由下列甲、鑒乙、丙、丁劣代表的結(jié)果鋒，請(qǐng)專由光大至小選出幼正確排列選疤項(xiàng)：壘甲：膝a敲.弟bcd薄×憑1.5及剝稈乙：騾a凝.術(shù)bcd爹×肅0.5曬丙：搞a止.填bcd閑÷挽1.5捧擱帽?。豪璦糞.濟(jì)bcd昏÷蛙0.5散A咳乙甲丙丁懸B10仰B鵝甲乙丁丙鑼B10聽C晨丁甲丙乙展D千甲乙丙丁察B10導(dǎo)參數(shù)限制條漲件：敬a、b、c蝦、d:1~旁9驅(qū)表格SEQ表格\*ARABIC松8此六飽年級(jí)小數(shù)迷沫思模版無PS:需註統(tǒng)解圖形題型縱亂數(shù)範(fàn)圍限吊制暮學(xué)生答題模險(xiǎn)組痰迷思概念結(jié)罷構(gòu)模組切決策支援模堵組實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果女本章將說明籍如何將小數(shù)畢迷思自動(dòng)化企題庫產(chǎn)生的毯試題，,應(yīng)衡用在國民小韻學(xué)四至六年勉級(jí)共302轎學(xué)生進(jìn)行測(cè)擦驗(yàn)，以期能蓬協(xié)助教師尋速找並分析學(xué)斤生的迷思分選佈與結(jié)構(gòu)，烤並對(duì)於試後犯的輔導(dǎo)方式初提供分類的旱建議。躺成績?nèi)航M分識(shí)布傳自動(dòng)化題庫測(cè)系統(tǒng)針對(duì)國傅民小學(xué)佳四、五、六鏟年級(jí)試卷皆萌自動(dòng)產(chǎn)生燈50題選擇楚題，屆實(shí)際測(cè)驗(yàn)時(shí)痰間為四十分濫鐘，在一般沃教寶中採用巡紙筆測(cè)驗(yàn)的衰方式閉?終首先分析學(xué)侄生的答題分茶數(shù)，絡(luò)以一題2煉分計(jì)算，整茄體融分?jǐn)?shù)如下表夠：沿全部受測(cè)者崗（分?jǐn)?shù)）拔四箱年級(jí)（分?jǐn)?shù)續(xù)）邀五鑰年級(jí)（分?jǐn)?shù)密）暫六去年級(jí)（分?jǐn)?shù)焦）斷平均勻63.38硬60.55共63.03撇66.51可M急ax求98腥98余98老96托Min史20純24樂20悠20逆標(biāo)準(zhǔn)差躲19.84掩17.09垃18.60攀22.85元高成就組車83.21所以上狂77.6拾5以上辛81.63廉以上爆89.36無以上脫低成就組斷43.54奇以下胞43.46儀以下鋸44.43消以下巨43.75錫以下范表格SEQ表格\*ARABIC崗9踐小數(shù)迷思診獸斷測(cè)驗(yàn)成績程由REF_Ref167002984\h測(cè)表格博9貍，我們可以疊瞭解各年級(jí)換、整體測(cè)後丹成績平均及需標(biāo)準(zhǔn)差，散為了接下來惰的分析學(xué)生委成績與迷思茶之間的關(guān)係議需求，本研振究將對(duì)學(xué)生劇依成績分為忘三組，以氧平均數(shù)上下查一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差祝之間的範(fàn)圍牧為吵中間組、超兵過平均數(shù)上逝一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差尚為高成就組鍋別、低於平搬均數(shù)下一個(gè)宴標(biāo)準(zhǔn)差為低輔成就組。弱標(biāo)準(zhǔn)差，在唉機(jī)率竹統(tǒng)計(jì)配中最常使用羊做為勒統(tǒng)計(jì)分佈倘程度（st做atist博ical恭dispe俱rsion刑）上的納測(cè)量猛。標(biāo)準(zhǔn)差定礎(chǔ)義為傲方差盡的同平方根舞，反映組內(nèi)附個(gè)體間的離雞散程度暴，由上表可忍知，六年級(jí)肢標(biāo)準(zhǔn)差最大央，其次五年蹲級(jí)，四年級(jí)殼最小，可以肥看出四年級(jí)到學(xué)生成績分絹佈最集中，遷六年級(jí)最分談散仁。另測(cè)試時(shí)間為栽下學(xué)期學(xué)生箱第一次月考妥結(jié)束，五年陳級(jí)距離上次符小數(shù)相關(guān)教桌材學(xué)習(xí)已有索一段時(shí)間了榨，部分學(xué)生治可能因此生搏疏而產(chǎn)生迷密思概念。沾全部受測(cè)者臣（人數(shù)）膜四堪年級(jí)語（人數(shù)）絹五沙年級(jí)過（人數(shù)）岡六坊年級(jí)浩（人數(shù)）靠低成就組禾(16％)灰54淹17喇18做22誼中間組隨(68％)捷192疾64倘65雄59壞高成就組意(16％)恢56葛20所16蹦21灣總數(shù)挺(100％蛛)料302鵲101眉99歌102狼表格SEQ表格\*ARABIC常10述小數(shù)迷思診河斷測(cè)驗(yàn)成績桿高、中、低復(fù)組人數(shù)或迷思賤結(jié)構(gòu)聲分佈彎對(duì)於每位學(xué)織生，受測(cè)後閥皆有個(gè)別成斃績，就像是穿平時(shí)學(xué)校的跑紙筆測(cè)驗(yàn)一欠樣，教師可悉以清楚知道掉學(xué)生分?jǐn)?shù)高百低，進(jìn)而排挺名，以往的堤紙筆測(cè)驗(yàn)可只能只能做到挖此，要深入遞瞭解學(xué)生個(gè)辟別狀況，尚式須教師額外邁個(gè)別晤談及達(dá)仔細(xì)觀察每宿位學(xué)生考卷拼，這些對(duì)於仇教師橋在班級(jí)人數(shù)色多、撞時(shí)間叼時(shí)常不夠用遞的情況下更寇增加痛不小董負(fù)擔(dān)；然而炮本研究所施堂測(cè)完得到的品數(shù)據(jù)，可以秩立即瞭解學(xué)飛生迷思分佈板情況，以概必念圖呈現(xiàn)，紋可提供現(xiàn)場(chǎng)切教師吧即齡時(shí)鳳掌握學(xué)生學(xué)遷系狀況辰，茲說明如億下起以四年級(jí)總培受測(cè)的三個(gè)羽班來說，平設(shè)均分?jǐn)?shù)：6觸0.55分發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)差：母17.09罷，高成就組召：77.6消5以上，低濕成就組狗：閘43.46損。以下由高罪、低照成就組驕中各列舉2路例解釋學(xué)生總迷思之概念圖分佈陽狀況：府以下取消表但格形式,以嶄直述說明即爛可員高成就組迷以肉四年級(jí)涉總分82分些th403宮29和th魂40430雀兩半位學(xué)生甩為例：鈴th403望29學(xué)生：品圖SEQ圖\*ARABIC氧8的堆th鄙40329插學(xué)生牙原始柔迷思概念結(jié)位構(gòu)分佈圖REF_Ref166997198\h濤圖掀8敲為原始迷思扛概念結(jié)構(gòu)分振佈圖耐圖SEQ圖\*ARABIC品9鄰陸th被40329縮學(xué)生液切割後拍迷思概念結(jié)單構(gòu)分佈圖白以conf毅idenc嬌e=0.5沾以上來切割殖迷思概念圖滴，留存REF_Ref166997248\h泰圖倘9潮，可以瞭解街th403足29糞學(xué)生歲主要迷思概趁念分佈在B王、C兩棵子慶樹，對(duì)於小險(xiǎn)數(shù)的運(yùn)算規(guī)琴則知識(shí)及數(shù)懶量表示知識(shí)辨方面仍有迷始思，教師由板此圖更能瞭魯解學(xué)生主要回迷思（代號(hào)烈）為B14何「斥不管分母的植數(shù)字，直接喪把分子拿來奏當(dāng)小數(shù)部分框」真、B05泄「蘋小數(shù)是比0聰還小的數(shù)腹」全、C04插「壁在數(shù)線上讀送小數(shù)或標(biāo)小蔑數(shù)時(shí)，弄錯(cuò)煙兩小格之間茅的單位隔」副三項(xiàng)迷思，蔑若對(duì)此學(xué)生創(chuàng)做補(bǔ)救教學(xué)衰，將可直接胸掌握教學(xué)、逃單元教材方往向直接著手昆，例如針對(duì)樣小數(shù)與分?jǐn)?shù)信的互換決、什圖像表徵藍(lán)兩個(gè)方向，銜做重要觀念莊上的複習(xí)及援強(qiáng)調(diào)。丈th用40430緩學(xué)生：天圖SEQ圖\*ARABIC誤10拆截th憲40430隔學(xué)生全原始凳迷思概念結(jié)摟構(gòu)分佈圖REF_Ref166997279\h孝圖竊10精為原始迷思坑概念結(jié)構(gòu)分嚷佈圖殃圖SEQ圖\*ARABIC維11杯撿th充40430妄學(xué)生輸切割後贏迷思概念結(jié)抓構(gòu)分佈圖REF_Ref166997319\h隆圖逗11頂，復(fù)同樣的，以艘confi高dence扒=0.5以熊上來切割t踏h4043梯0學(xué)生迷思雕概念圖，和鈴th403芬29學(xué)生不珠同的是切割勻後的迷思概站念圖示集中寇在(A)計(jì)似數(shù)系統(tǒng)知識(shí)橡的子數(shù)上，奪可以了解此趙學(xué)生雖然服被歸類於胸高挖成就貴學(xué)生,在c凡onfid冤ence=瘡0.5仍能誰找出他的迷璃思概念，落匆於小數(shù)的化班聚及讀法上守都有相當(dāng)?shù)内s問題，對(duì)於夜小數(shù)知識(shí)的脆學(xué)習(xí)上這些廢都是相當(dāng)重薯要及基礎(chǔ)的喊，在一般測(cè)襲驗(yàn)後，教師勝可能針對(duì)班勵(lì)級(jí)大多數(shù)人把的問題做教負(fù)學(xué)補(bǔ)救，在凡時(shí)間不足無缺法臂了解高膨成就籌學(xué)生恭的學(xué)習(xí)情況曠下攤，頓可能就會(huì)忽江略他們已存臨在的迷思概先念，無法進(jìn)抓而幫助學(xué)生您釐清概念。悉由上述兩個(gè)醉例子，可以閘發(fā)現(xiàn)一般在索教師心中認(rèn)獲為學(xué)習(xí)上較雨沒有問題的普高成就學(xué)生挨，其實(shí)還是逮存在著他們孝個(gè)人不同的狼迷思概念，滲雖然從分?jǐn)?shù)使感受高成就噴學(xué)生應(yīng)該沒滋什麼大問題冠，但這可能耕會(huì)錯(cuò)失即時(shí)厭發(fā)現(xiàn)迷思、辨矯正概念的紗時(shí)機(jī)，對(duì)於圖接受往後小撇數(shù)相關(guān)教學(xué)杯內(nèi)容，可能績會(huì)導(dǎo)致更多友學(xué)習(xí)困難及嚼迷思概念的源產(chǎn)生。從低成就組止以總分40茶分為例：地th404澡04學(xué)生：餡圖SEQ圖\*ARABIC房12沫嗽th夾40404穿學(xué)生原始迷胳思概念結(jié)構(gòu)片分佈圖REF_Ref166997355\h男為原始迷思秀概念結(jié)構(gòu)分掏佈圖言圖SEQ圖\*ARABIC直13催梢th吊40404寺學(xué)生肉切割後學(xué)迷思概念結(jié)畏構(gòu)分佈圖奉以th40糕404學(xué)生搜來說，若同襖樣以中confi父dence螞=0.5以偏上來切割霜他的迷思概虛念圖，發(fā)現(xiàn)車僅留存(B絨)運(yùn)算規(guī)則懸知識(shí)的子樹鏟，另外兩棵曲子樹屠(A)計(jì)數(shù)壺系統(tǒng)知識(shí)湖、(C)吵數(shù)量表示雜知識(shí)漢皆被裁減，令可以清楚知捐道這位低成觸就的學(xué)生雖藝然分?jǐn)?shù)不高喂，但發(fā)現(xiàn)迷花思概念是集然中在「小數(shù)李與分?jǐn)?shù)的互崗換巡與」與「小俊數(shù)比大小」封的觀念上，歲當(dāng)教師得知辣此訊息時(shí)，飯立即給予這聚兩方向的概州念補(bǔ)充、各斧種方式補(bǔ)救咐教學(xué)，如果趙學(xué)生在這兩宜大方向已確盈切清楚，即魄已解決他最凡主要的迷思班。鏡th402拌04學(xué)生：映圖SEQ圖\*ARABIC討14勸th威40204新學(xué)生原始迷聚思概念結(jié)構(gòu)煩分佈圖REF_Ref166997390\h紡圖研14果為原始迷思幼概念結(jié)構(gòu)分宣佈圖挑圖SEQ圖\*ARABIC坑15權(quán)th乒40204鐵學(xué)生既切割後出迷思概念結(jié)肝構(gòu)分佈圖乓如同給上述三個(gè)例蒸子，以址confi秘dence介=0.5以獻(xiàn)上來切割鍛他的迷思概膠念圖狠，可以瞭解龍th402洗04學(xué)生和域一般人對(duì)低綿成就學(xué)生印躁象一般，他勸們可能沒有略少數(shù)集中的賺主要迷思概移念，切割後聰?shù)拿运几拍铐瀳D仍分佈於瀉整體(A)爭(zhēng)、(B)、句(C)三棵錫子樹上，學(xué)他習(xí)上的困難肆分散多處，稱針對(duì)這類的漆學(xué)生，必須罰從許多小數(shù)腐基本觀念加違強(qiáng)，才能釐注清多方面的差小數(shù)相關(guān)迷妻思概念，如截果教師針對(duì)刃班上大多數(shù)蘇學(xué)生出現(xiàn)的錢迷思在課堂央上講解，對(duì)初於基礎(chǔ)觀念掉不清楚的這酷類學(xué)生可能眠有銜接上的異困難、幫助董不大，因而葵對(duì)於這類學(xué)原生做補(bǔ)救教扣學(xué)也需投入思更多的時(shí)間塔，教師從受妄測(cè)後的概念壟圖可以立即狠瞭解，並給余予最適合學(xué)律生的補(bǔ)救教哄學(xué)方法，幫置助學(xué)習(xí)。踏從這兩個(gè)低施成就學(xué)生的排例子可以看刮出，雖然他壟們成績都是憶40分，但胖迷思概念結(jié)屈構(gòu)完全不同鳥，雖然分?jǐn)?shù)慈不高，概念職結(jié)構(gòu)也可能粘有集中或分盆散的情況，宮當(dāng)教師掌握辛不同學(xué)習(xí)困困難的學(xué)生，列即能給予不半同方式幫助清學(xué)生學(xué)習(xí)。裕適性化課後株輔導(dǎo)決策支暮援編幫助教師決挨策們適性化課後籮輔導(dǎo)教學(xué)策恥略是本研究候目的之一，削紀(jì)錄教師決掀策過程，形橡成專家決策闖樹哄，裕不同教師在殖面對(duì)不同學(xué)跌生，可能會(huì)螞因?qū)W生學(xué)習(xí)別狀況、人際串關(guān)係、家庭撇背景等不同令因素而給予誰不同教學(xué)策蛾略，介也就呈現(xiàn)不姥同專家決策啟樹。凳本研究將於痛瞭解每位學(xué)珍生迷思概念悲結(jié)構(gòu)分佈及舌收集個(gè)人背燃景資料後，覺將所有學(xué)生炮分為四類，鄉(xiāng)由研究者鬼為每位學(xué)生揭選擇適合教諒學(xué)策略，呈厭現(xiàn)REF_Ref167270831\h將沒圖春16恥專家決策樹帆。臺(tái)研究者透過沒由抓訪談唉幾位妖國小明老師針對(duì)輔庸助學(xué)生胳學(xué)習(xí)旗提供教學(xué)方被法，整理如婆前REF_Ref166993204\r\h概\*M質(zhì)ERGEF倡ORMAT郵殼擋所提之四種碑方法：（1計(jì)）自學(xué)輔導(dǎo)勿（2）同儕濕交互指導(dǎo)（去3）家庭協(xié)嘗助（4）課萌後輔導(dǎo)拼；不同教師用對(duì)於教學(xué)的喬需求可能有走不同錘需求關(guān)的壺分類結(jié)果，遍即便將學(xué)生濁分為需要輔禿導(dǎo)與不需要讀輔導(dǎo)兩類皆喂能使用決策亮樹模擬教師肢決策，夢(mèng)做出個(gè)別的秒專家決策樹窩。本研究繁。欠不同教師在丸面對(duì)不同學(xué)墳生，可能會(huì)輕因?qū)W生學(xué)習(xí)柴狀況、人際穩(wěn)關(guān)係、家庭稠背景等不同之因素而給予盛不同教學(xué)策感略，畝本研究將於民瞭解每位學(xué)法生迷思概念棒結(jié)構(gòu)分佈及仗收集個(gè)人背康景資料後，燥將所有學(xué)生三分為四類，騙為每位學(xué)生挽選擇適合教倒學(xué)策略，呈鞠現(xiàn)專家決策繼樹遵。蘋使用軟體為蹄weka3祖.5.4壓，演算法為辰J48-尖C0.2減5-M莖2件，全部30殲2筆資料與騙115個(gè)屬給性，孤交互驗(yàn)證毒(cro甩ss-va上lidat輩ion)俘眾10-fo秀ld。鵝葉結(jié)點(diǎn)(l榆eafn蘇ode):撫19遮21謊，中間節(jié)點(diǎn)煉(non限-leaf饞node士s)：芹16濫18捐。執(zhí)行全粉部時(shí)間：0塞.萄09敲11通秒。餅交互驗(yàn)證結(jié)雹果，正確有托2失273蹄68準(zhǔn)筆資料(蹦88.74天17%缸90.39瘋74%限)難，錯(cuò)誤有挨29強(qiáng)34籌筆資料(崗11.25稱83%束9.602袍6%虹)鍋，詳細(xì)如下REF_Ref167015733\h寇\*M廣ERGEF鼓ORMAT肅匠表格照11甚決策樹歸類濫原始繭資料每分類休課後輔導(dǎo)旱同儕交互指顧導(dǎo)隊(duì)家庭協(xié)助螺自學(xué)輔導(dǎo)貝總數(shù)效課後輔導(dǎo)進(jìn)26評(píng)2嚷0懶2暫3揚(yáng)0防30獨(dú)同儕交互指狗導(dǎo)直0債1兔82督80群9些6掏4填93葡家庭協(xié)助婦1奉7克57橋1然66轟自學(xué)輔導(dǎo)孝2要1養(yǎng)7攤3反0欣105猛113塊總數(shù)幕28漠96載68副11爸0個(gè)302星表格SEQ表格\*ARABIC霉11共總數(shù)302抓筆資料決策謠樹分類前後跨對(duì)照表REF_Ref167015733\h好療表格驕11治以罩課後輔導(dǎo)某來說，屋表示原始?xì)w充類有紙30筆資料跟，其中洋有2筆資料散被決策樹歸評(píng)類於同儕交棍互指導(dǎo)，路有脾2土筆資料被決盡策樹歸類於默家庭協(xié)助，紅而衛(wèi)在原始分類聽中傅有拖1省筆家庭協(xié)助友及明1認(rèn)筆自學(xué)輔導(dǎo)慶，在決策樹鏟歸類後皆被薯歸類於課後字輔導(dǎo)罩，以致最後希課後輔導(dǎo)總質(zhì)數(shù)事改變?yōu)?8墻筆資料龜；同理可知丙由左上至右廊下之對(duì)角線蠅數(shù)字代表決宵策樹歸類前界後弊類別皆相同熊的資料數(shù)。堤由REF_Ref167270831\h傷袍圖仰16蜂可看到每個(gè)肥葉結(jié)點(diǎn)扶接會(huì)伴隨一悅組數(shù)據(jù)蒼圖SEQ圖\*ARABIC頭16射適性化教學(xué)大策略專家決鍬策樹控由鉗上REF_Ref167270831\h答圖冒16光，下『conX黃』表示代號(hào)糞X的迷思概津念之信賴指史數(shù)，『de擱epX』表摘示代號(hào)X的援迷思概念對(duì)和每位學(xué)生的弓錯(cuò)誤深度籠（乓迷思代號(hào)與割內(nèi)容對(duì)照於REF_Ref167085075\w\h表\*M哥ERGEF翻ORMAT明氏2.3濃中REF_Ref167085124\h頸表格丑1嗎）縫；逃分類結(jié)果壤以券A、B、C乎、D代表「海家庭協(xié)助」汁、「同儕交薄互指導(dǎo)」、烈「自學(xué)輔導(dǎo)砍」叨、「課後輔含導(dǎo)」四種課跪後輔導(dǎo)隆教學(xué)策略，偶分別詳列於旅下：廊（A）「家寫庭協(xié)助」：要分類路徑唱路徑代號(hào)股mytht靜ext>7別0墾AND予conC脹04>0.臺(tái)375局AND片irel殃ation按1=n序A1休mytht布ext<=桿70美AND客conB綠14<=0感.5看AND拔裙irela蹈tion1聞=nAN棋D選HowLo及nfTim議eToSt簽ayWit在hYou=頃long娛AND妥deep綠b苦B播02<=0雜.徒26666注7得29411廚8純A2炒mytht鎮(zhèn)ext<=賊70AN禿Dcon符B14<=兼0.5A目NDir拳elati塘on1=y診AND篇deep語b顆B猜13>0.塔10344捕8AND佩pare山ntedu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3/3疏)。行政院斤國家科學(xué)委惱員會(huì)專題研找究計(jì)畫進(jìn)度窩報(bào)告。鬼林福來（1智991）：篩數(shù)學(xué)的診斷梢評(píng)量。教師苦天地。賢林福來（1斗983）：汪數(shù)學(xué)概念的寺瞭解。國教珍之聲。27峰(1),1從8-2券3怕。側(cè)林碧珍、蔡挺文煥（寫2005墨）：削TIMSS蕩2003斑海國小四年級(jí)浮數(shù)學(xué)新試題兼的開發(fā)及建債構(gòu)反映試題撇診斷性編碼寺系統(tǒng)的制定鋸?？茖W(xué)教育東月刊，第拘280吐期植,倡抖51-62爪劉曼麗（2手005）舞：謝小數(shù)診斷教腐學(xué)研究?？破箤W(xué)教育學(xué)刊挽，13(1陜)，29-曠52。帖劉曼麗（1犬998）炒：朽國小數(shù)學(xué)新香課程對(duì)「小贏數(shù)」概念的針處理方式。斥屏師科學(xué)教沫育月刊。脊劉曼麗（2績004）隔：價(jià)國小學(xué)生對(duì)陽小數(shù)計(jì)算的棍瞭解。屏師違科學(xué)教育月框刊。19，陳17-27菌。僅劉曼麗（2噴001）必：堵國小學(xué)童的裕小數(shù)知識(shí)研義究。屏東師貴院學(xué)報(bào)。1存4，823原-858。貝劉曼麗（2紫002）：邪臺(tái)灣地區(qū)國學(xué)小學(xué)童小數(shù)柴概念研究（括Ⅱ風(fēng)）：國小學(xué)席童「小數(shù)與件小數(shù)運(yùn)算」襪概念之調(diào)查變研究。九十差年度行政院劍國家科學(xué)教北育發(fā)展處。屬（NSC9歲0-252雖1-S-1技53-00般3）。璃劉曼麗（2墊005）：沒學(xué)生的小數(shù)史概念。屏師叨科學(xué)教育月瓣刊。276往，2-10站。剛劉曼麗、侯卷淑芬（20咐05）：小范數(shù)的教學(xué)活念動(dòng)。屏師科紗學(xué)教育月刊沸。277，歸25-32僚。充劉曼麗（2趨003）：陵從小數(shù)符號(hào)況的問題探討有學(xué)生之小數(shù)商概念。18丟，459-技494。揚(yáng)張國恩（1臟998）：朗電腦化概念先構(gòu)圖在科學(xué)右學(xué)習(xí)上的應(yīng)像用研究。行匙政院國家科曬學(xué)委員會(huì)。錯(cuò)（NSC萌87-25憲11-S-干003-0曉42）。鞠張國恩（2買000）：指電腦化概念仆構(gòu)圖在科學(xué)萌教育的應(yīng)用阿。行政院國期家科學(xué)委員昌會(huì)補(bǔ)助專題懶研究計(jì)畫成墊果報(bào)告。（恥NSC8行9-252放0-S-0禁03-00府9）分吳金聰、劉拋曼麗（20慎00）沃：咬國小三年級(jí)謹(jǐn)小數(shù)教學(xué)研芬究?？茖W(xué)教野育研究與發(fā)嶺展。19，濱44-60斗。答陳英豪、吳五裕益（19煮82）梅：劉測(cè)驗(yàn)的編制紋與應(yīng)用。臺(tái)詳北市：偉文距圖書出版社螞。棉陳海泓（1芬980）：聾淺介診斷教摩學(xué)。臺(tái)灣教杰育輔導(dǎo)月刊牢。雄陳明宏、呂傘玉琴（20濕05）：國悠小四年級(jí)學(xué)夜童分?jǐn)?shù)概念奏之診斷教學(xué)燭研究。國立肆臺(tái)北教育大救學(xué)學(xué)報(bào)。1魯8(2)，魯1~32。飯林麗雲(yún)、姚膛如芬（20灑04）：國撐小數(shù)學(xué)領(lǐng)域段小數(shù)教學(xué)的哲探討。教育摘資料與研究墳。58，1炒06-11蝴2。符梁惠珍（2萍002）：服國小四年級(jí)誕小數(shù)診斷教鄰學(xué)之研究。瓣國立屏東師地範(fàn)學(xué)院數(shù)理砌教育研究所精碩士論文。載艾如昀（1鳳994）：翅國小學(xué)生處悔理小數(shù)的歷目程與困難。擋國立中正大虹學(xué)心理研究朗所碩士論文旗。滾杜建臺(tái)（1鋪996）：刮國小中高年竟級(jí)學(xué)童「小服數(shù)概念」理此解之研究。根國立臺(tái)中師辮範(fàn)學(xué)院國民央教育研究所乘碩士論文。搞郭孟儒（2埋002）：詠國小五年級(jí)躲學(xué)童小數(shù)迷脈思概念及成低因之研究。會(huì)國立屏東師馬範(fàn)學(xué)院數(shù)理遍教育研究所第碩士論文。告郭重吉、江至武雄、王夕靠堯（200雖0）：從理場(chǎng)論到實(shí)務(wù)談更建構(gòu)主義。糾89年度臺(tái)木中縣建構(gòu)教口學(xué)觀摩及臺(tái)已中市小班教徑學(xué)研習(xí)會(huì)。估陳文利（2章001）：拆國小四年級(jí)輪學(xué)童小數(shù)迷沙思概念之研鑼究。國立屏愿東師範(fàn)學(xué)院迫數(shù)理教育研拴究所碩士論鞠文。貢陳美如（2便005）：模課後教育的盟理解與思考鏡。研習(xí)資訊骨。22（5稱），22-濾27。所徐偉民、黃男金鐘競(jìng)（2003凈）：湊情境導(dǎo)向的益數(shù)學(xué)教學(xué)：諸一個(gè)結(jié)合情注境認(rèn)知與建秀構(gòu)取向的

位教學(xué)模式辟。覽革新國民中躺小學(xué)數(shù)學(xué)教業(yè)育議題研討頓會(huì)論文集宅，349-盡378。嘉女義：國立嘉譯義大學(xué)數(shù)學(xué)軍教育研究所腐。緊程薇（20游04）：認(rèn)毛知衝突。教恨育趨勢(shì)導(dǎo)報(bào)殼。7。串宋德忠、陳糊淑芬、張國踏恩（199鞋8）：電腦支化概念構(gòu)圖身系統(tǒng)在知識(shí)脂結(jié)構(gòu)測(cè)量上擔(dān)的應(yīng)用。中吳國測(cè)驗(yàn)學(xué)會(huì)勿測(cè)驗(yàn)?zāi)昕?。?5(2)券，37-5雖6。蕉王文中、呂矩金燮、無毓士瑩、張郁雯哄、張淑慧（定1999）嗓：教育測(cè)驗(yàn)擁與評(píng)量。臺(tái)賠中：五南圖垃書出版有限湯公司。妄吳昭容（1但996）：澇先前知識(shí)對(duì)唯國小學(xué)童小渡數(shù)概念學(xué)習(xí)串之影響。國條立臺(tái)灣大學(xué)畏心裡學(xué)研究里所博士論文慨。帆周臺(tái)傑（2琴001）：萌數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障移礙學(xué)生課程采與教學(xué)問題蹦之探討。國戀立臺(tái)灣師範(fàn)索大學(xué)特殊教芹育學(xué)系主辦聚「2001勇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障尋礙研討會(huì)」累宣讀之論文桌。鋪馮莉雅（2堵003）：繭影響國中數(shù)糟學(xué)科低成就致學(xué)生學(xué)習(xí)之帖因素調(diào)查研健究。國立高家雄師範(fàn)大學(xué)濫教育學(xué)系教熱育學(xué)刊。2蠟0期，79南-99。善陸正威（1酒998）：沿同儕交互指噸導(dǎo)數(shù)學(xué)解題再方案對(duì)國小虹學(xué)童數(shù)學(xué)解澇題表現(xiàn)、數(shù)惠學(xué)焦慮及後桶設(shè)認(rèn)知影響詞之實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)。國立新竹姓師範(fàn)學(xué)院國徑民教育研究父所碩士論文越。脊陸正威臂（2000鵝）：一種運(yùn)體用班級(jí)同儕拌的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)傍法幸—雖同儕交互指嗎導(dǎo)教學(xué)。學(xué)求生輔導(dǎo)67禮期，億96慨-101。跪黃政傑、林獸佩璇（19偷96）：合于作學(xué)習(xí)。臺(tái)儲(chǔ)北：五南。警伍振鷟、高誠強(qiáng)華扒（耗1999針）：宮新教育概論樹。臺(tái)北：五訊南。折蘇諼錘（2000索）：閣談資訊超載敞對(duì)圖書資訊川專業(yè)的影響選?？嘀袊鴪D書館紫學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)贊。65卷，修67-74膨。和洪宗貝服、隆李詠騏浙（2003顏）隊(duì)模糊理論於忍機(jī)器學(xué)習(xí)和敘資料挖掘之眾應(yīng)用火。芽中華理工學(xué)城刊拉。1(1)灑，1-7。馬Ander椒son,奮J.R.美(199慌5).C怖ognit補(bǔ)iveP謙sycho澡logy揀andI貌t活’窗sImp童licat泉ion.遷NewY堡ork什:Fre指eman格andc沃ompan許y.層垃Bell湯,旱A(chǔ).W.(疫1994)念.Som秤eexp脾erime依ntsi育ndia窩gnost塵icte漂achin劍g.Ed堡ucati論onal稻Studi炕esin搶Math隔emati及cs瘦，司24(1)給，京pp115婦-137.責(zé)油Case靠,潛R.(19地78).耀Thed腸evelo明pment述ally血based耳theo遵ryan臣dtec息hnolo燃gyof看inst坊ructi晚on.R思eview勻ofE膚ducat薪ional朵Rese將arch藝，榆48(3)需.Pp.勵(lì)439-4展63抄顏Bell環(huán),A.,跪Swan,延M.,&T予aylor角,G..（周1981）續(xù).Choi臟ceof茄oper竹ation菠inv岸erbal白prob險(xiǎn)lems活with瓶decim能alnu旗mbers舉.Edu譯catio鉛nalS喪tuden悠tsin棕Math侄emati年cs,12捧,399-疑420.窗Bodra般kova，紡W.V（1罪988）.快Ther企oleo惹frxt拿ernal策and細(xì)cogni槳tive交confl黑ivti黑nvhi瘡ldren薦’切scon辱serva拉tion使learn豈ing.追Docto弊rial它disse煤rtati懸on，ci仆tyUn琴ivers架ityo戶fNew望York蜘.櫻Carpe貓nter,揚(yáng)T.P.宴Corb補(bǔ)itt,M賞.K.,女Kepne學(xué)r,H.睛S.Jr瞧,.Li膊ndqui吳st,M忍.M.,懷&Re廈ys,R勉.E.厲（1981唐）.De造cimal步s:Re遺sult幫andi估m(xù)plic問ation酒sfro援mnat禿ional訪asse隙ssmen香t.Ar鑼ithme扛ticT嗓eache喂r,28偵(8),剖34-37木.色Damon駛，w，＆k倍illen新，M（19安82）.P準(zhǔn)eeri重ntera兄ction鼓and彎thep博roces鞠sof輛chang效ein矩child麻ren瘡’拴smor價(jià)alre害asoni欣ng.M藏erril踩l-pal紙merQ癥uarte苦rly，2朱8，347確-367良Duffy碎,T.跳M.,&特Jona腿ssen,駁D.H仔.(19欣91).賺Desig軌ning皆Envir罰onmen申tfor益Cons摧truct喉ivel險(xiǎn)earni續(xù)ng.N才ATOA這SIse嘆ries.及峽NewY首o(hù)rk心:Spr燥ing-V胃erlag厘.怒Gulli絮kson,旬H.(鳳1987)篇.乞Theor激yof詳menta險(xiǎn)ltes螞ts困.鞭Hills脹dale創(chuàng),問NJ慕:毯Lawre美nce黃Erlb淋aumA邁ssoci哀ates.進(jìn)Hambl規(guī)eton,貫R.K稿.(19掙89).營“Prin腔ciple兼sand矮sele撥cted懇appli猾catio挑nsof腥item趴resp處onse璃theor面y”.I耀nR.蹦L.Li犬nn(E術(shù)d.),但Educa至tiona趕lmea敏surem傾ent浙(3rd拼ed.,處pp.舟147-2佳00).景NewY勝ork咱:Mac降milla瞇n.銅Hiebe趣rt,J峰.,&忽Wearn遍e,D.排(198伯3).S灰tuden休t慌’某scon茫cepti糖onso凡fdec楚imal嫩numbe野rs.P鉛aper免prese鍬nted蠻atth跑eann走ualm愧eetin襲gof融theA玉meric礎(chǔ)anEd蔬ucati賄onal拳Trsea采rchA沖ssoci隊(duì)ation端,漆Montr銜eal應(yīng).(ER懶ICDo繩cumen胳tRep畫roduc寨tion厲Servi已ceNo客.Ed2丸30415衛(wèi)).集Hiebe背rt,J論.,&姻Wearn躬e,D.衛(wèi)(198辨6).P免roced鉛ures譜over心conce圍pts:換Thea遣cquis證ition戒ofd淚ecima雙lnum嘆berk妥nowle極dge.純InJ.再Hieb舍ert(若ED.),篩Conc挪eptua銳land辣proc斜edura歸lkno賺wledg滅e:Th落ecas捐eof侄mathe矩matic懸s(pp怨.199此-222)蒜.莊Hills謝dale氣,霉NJ借:釣Lawre童nce青Erlb幻aumA亭ssoc