九年數(shù)學下冊試卷(人教版)

2007年秋季九年級數(shù)學期末考試試題

（時間:120分鐘，滿分150分）08、1、15

親愛的同學們，一個學期即將結束，你有什么收獲呢，只要心境

平靜，只要細心、認真地閱讀、思考，你就會感到試題并不難。這份試卷

將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要求，仔細

答題，要相信我能行。

一、認真填一填（每空3分，共36分）

叩1.二次函數(shù)y=的圖象過點（1,4）,則2=

倒

2.拋物線y=Xz-2x-8的對稱油為直線

3.已知±=貝（］士）=_____

y4

4.若兩個相似多邊形的周長的比是1：2,則它們的面積比為

5.已知△ABC中，NC=90°,AB=13,AC=5,則sinA=.A

46.如圖,/ABC中,D,E分別是AB,AC上的點（DE次BC）,

萩當或或時,/ADE與/ABC相似.叱二\

7.太陽光線下形成的投影是投影（平行或中心）/

8.已知A、B兩地的實際距離為200千米,地圖上的比例尺為1：丫

1000000,則A、B兩地在地圖上的距離是________cm。JA

9、在Rt△的中，/a90°,a=2,6=3,則cos/=______B/

g10.如圖，機器人從A點沿著西南方向行了個4m單位,到達B

點后觀察到原點0在它的南偏東60。的方向上，則原來A的坐標—~>

為.（結果保留根號）?

11.墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長

與身長相等都為1.6m,小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在

A點，則燈泡與地面的距離CD=o

12.拋物線y=x2+bx+c-^x軸的正半軸交于點A、B

兩點，與y軸交于點C,且線段AB的長為1,AABC的

塔面積為1,則b的值為o

加二、仔細選一選（每小題4分，共20分）

13.拋物線y=（x-2尸的頂點坐標是（）

A、（2,0）B、（-2,0）C、（0,2）D、（0,-2）

14.在RtZ\ABC中，ZC=90°,下列式子不一定成立的是（）

A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.ZA+ZB=90°

15.在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5

米，那么影長為30米的旗桿的高為（）

A20米B18米C16米D15米

16.在如圖是一個棱長為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在DiCi的中點M處，

它到BBi的中點N的最短路線是（）

AB

A.8B.276C.2710D…//

B,

三、用心做一做共94分HZ

DIMCl

17.已知二次函數(shù)的圖象頂點是（2,-1),且經(jīng)過(0,1),1

/計算可要)

求這個二次函數(shù)的解析式（分）。

8C細心喲！X

O

O

O

18.如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次

是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到

的影子比第一次長多少米？（8分）

19.某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關系式為:

s=6（k-1.5〃，試問飛機著陸后滑行多遠才能停止？（8分）

20.在AABC中，DE〃BC,EF/7AB,求證：AADE^AEFC（8分）

C

21.如圖，在AABC的外接圓。中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E,

連結BD.連結DC,DC2=DE?DA是否成立？若成立，給出證明;

若不成立，舉例說明.（8分）

Q|P

4

22.如圖，矩形ABCD中AB=6,DE_LAC于E,sinZDCA=-

求矩形ABCD的面積（8分）

23.一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是邊長為3的等邊三

角形，求這個圓錐的表面積和體積？（8分）

24.如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m,CE=40m,AD=100m,

BE=20m,DE=45m,求A、B兩地間的距離。（8分）

D

C

25.如圖，梯形ABCD中.AB〃CD.且AB=2CD,

E,F分別是AB,BC的中點。EF與BD相交于點M.

(1)求證：ZkEDMsAFBM；(10分)

⑵若DB=9,求BM.

26.（12分）某商店經(jīng)營一批進價每件為2元的小商品，在市場營

銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量

為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件.設銷售單

價為x（元），日銷售量為y（件）.

（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系

式；

（2）設日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為尸（元），

求出毛利潤產(chǎn)（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（3）在下圖所示的坐標系中畫出尸關于”的函數(shù)圖象的草圖，并

標出頂點的坐標；

（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最

高？是多少？

MP/元

60-

50-

40

30

20

10

O123456789101112V元

27.(12分)二次函數(shù)＞=一mx?+4m的頂點坐標為(0,2),矩形ABCD

的頂點B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所

圍成的圖形內(nèi)。

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)