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文檔簡介

子情境2：線路中線測量

2.5緩和曲線概念思考火車由直線進(jìn)入圓曲線會帶來什么危害?2.5緩和曲線一、緩和曲線的概念1、為什么要加入緩和曲線？

(1)在曲線上高速運行的列車會產(chǎn)生離心力,為克服離心力的影響，鐵路在曲線部分采用外軌超高的辦法,即把外軌抬高一定數(shù)值。使車輛向曲線內(nèi)傾斜,以平衡離心力的作用,從而保證列車安全運行。外軌超高

(2)由于車輛的構(gòu)造要求,需進(jìn)行內(nèi)軌加寬

外軌超高和內(nèi)軌加寬都是逐漸完成,需要在直線與圓曲線之間加設(shè)一段曲率半徑ρ從∞(無窮大)逐漸變化到圓曲線的半徑的過渡曲線,即緩和曲線。緩和曲線設(shè)置在HY（YH）處，=R，則

在此曲線上任一點P的曲率半徑與曲線的長度成反比,以公式表示為：

=C

2、緩和曲線性質(zhì)

符合這一前提條件的曲線稱為緩和曲線，常用的有輻射螺旋線及三次拋物線，我國采用輻射螺旋線。式中:C為常數(shù),稱曲線半徑變更率。二、緩和曲線參數(shù)方程1、加入緩和曲線后的切線坐標(biāo)系⑴坐標(biāo)原點：以直緩(ZH)點或緩直(HZ)點為原點；⑵X坐標(biāo)軸：直緩(ZH)點或緩直(HZ)點到交點（JD）的切線方向；⑶Y坐標(biāo)軸：過直緩(ZH)點或緩直(HZ)點與切線垂直的方向。為圓曲線的半徑。如圖：為緩和曲線上任意點P的切偏角；x、y為任意點P的坐標(biāo)；為P點的曲率半經(jīng)；為ZH點到P點的緩和曲線長；為緩和曲線長；2、緩和曲線切偏角過P點的切線與X

軸的夾角β計算公式導(dǎo)證

RP=C/lP，C=R·l03、參數(shù)方程

將cosβ、sinβ按級數(shù)展開：式中：為緩和曲線上任一點P到直緩（ZH）點的曲線長;R為圓曲線半徑；為緩和曲線總長度。

積分得：緩和曲線參數(shù)方程三、緩和曲線常數(shù)1.緩和曲線切線角：2.緩和曲線終點橫坐標(biāo)：3.緩和曲線終點縱坐標(biāo)：6.緩和曲線偏角7.緩和曲線反偏角

b0=β0δ0x0RXYZHy0Pmb05.切垂距（附加切距）

m=x0

Rsinβ0HZHYYHO4.內(nèi)移距p

p=（y0+Rcosβ0）-

R5.內(nèi)移值：4.切垂距：p=（y0+Rcosβ0）-

R四、曲線綜合要素計算1.曲線主點

1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ2.曲線綜合要素計算3.主點里程推算ZH里程=JD里程-THY

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