2022春七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1《相交線》2 （新）滬科

10.1相交線觀察與思考∠1是∠3的

，兩邊分別在同一條直線上.因此一個(gè)角的對頂角可看作是把這個(gè)角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.對頂角：觀察總結(jié)

那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等實(shí)驗(yàn)探究

由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.對頂角相等（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，怎樣用量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù).生活拓展觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)

⑴如圖a，圖中共有

對對頂角⑵如圖b，圖中共有

對對頂角⑶如圖c，圖中共有

對對頂角⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對對頂角⑸若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對對頂角.

其中一條直線叫做另一條直線的垂線1.定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直.2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”.OABCD3.交點(diǎn)O叫做垂足探究新知：垂線的定義FEMNO記作：_________,垂足為___.ABOE記作：

______，垂足為____.試一試填一填MN⊥EFOAB⊥OEO或者M(jìn)N⊥EF于O或者AB⊥OE于O日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?你能舉出生活中直線互相垂直的例子嗎？生活中的垂直1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂直有以下兩層含義解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)CDABOE12例如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是.

應(yīng)用新知1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對鄰補(bǔ)角（C）練一練2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1靠、2畫線、LO(1)如圖，已知直線L,作L的垂線.A無數(shù)條1.用三角尺畫垂線動(dòng)手操作問題：怎么樣畫已知直線的垂線？LA(2)如圖，已知直線L和L上的一點(diǎn)A,作L的垂線.B1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點(diǎn)）:三角板的另一條直角邊過已知點(diǎn);則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條LA(3)如圖，已知直線L和L外的一點(diǎn)A,作L的垂線.B3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點(diǎn)）:三角板的另一條直角邊過已知點(diǎn);1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條根據(jù)以上的操作，你能得出什么結(jié)論？垂線的第一性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

（1）“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外.（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：總結(jié)：1.在小學(xué)學(xué)段我們曾通過折紙的方法，得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線？

2.用折紙方法畫垂線2.如圖(5)：直線a上有一點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)B，你能折出幾條與a垂直的直線？想一想做一做過點(diǎn)A、B分別可以做直線a的幾條垂線呢？1.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC課堂練習(xí)PPPPPPABOEEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.2、問題：如何畫一條線段或射線的垂線？3.如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=.

（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED第二單元配合物的形成和應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)航1.了解人類對配合物結(jié)構(gòu)認(rèn)識的歷史。2.知道簡單配合物的基本組成和形成條件。3.掌握配合物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系。4.認(rèn)識配合物在生產(chǎn)生活和科學(xué)研究方面的廣泛應(yīng)用。新知初探自學(xué)導(dǎo)引自主學(xué)習(xí)(2)配位鍵：共用電子對由一個(gè)原子單方向提供而跟另一個(gè)原子共用的共價(jià)鍵叫配位鍵。配位鍵可用A→B形式表示，A是_________________的原子，叫做電子對給予體，B是____________________的原子叫接受體。(3)形成配位鍵的條件提供孤電子對接受孤電子對①有能夠提供_______________的原子，如______________等。②另一原子具有能夠接受__________的空軌道，如___________________________等。孤電子對N、O、F孤電子對Fe3＋、Cu2＋、Zn2＋、Ag＋想一想1.在水溶液中，Cu2＋與氨分子是如何結(jié)合成［Cu(NH3)4］2＋的呢？2.配位化合物(1)寫出向CuSO4溶液中滴加氨水，得到深藍(lán)色溶液整個(gè)過程的反應(yīng)離子方程式。____________________________________;___________________________________________________________________________.Cu(OH)2+4NH3·H2O===［Cu(NH3)4］2++2OH-+4H2O(2)［Cu(NH3)4］SO4的名稱為_______________________,它的外界為__________，內(nèi)界為________________，中心原子為______，配位體為_______分子，配位數(shù)為_______。(3)配合物的同分異構(gòu)體：含有兩種或兩種以上配位體的配合物，若配位體在____________________不同，就能形成不同幾何構(gòu)型的配合物，如Pt(NH3)2Cl2存在______和______兩種異構(gòu)體。硫酸四氨合銅［Cu(NH3)4］2＋Cu2+NH34空間的排列方式順式反式想一想2.順式Pt(NH3)2Cl2和反式Pt(NH3)2Cl2的化學(xué)式相同，它們的性質(zhì)也相似嗎？提示：不同，由于結(jié)構(gòu)不同，所以其化學(xué)性質(zhì)不相同。二、配合物的應(yīng)用1.在實(shí)驗(yàn)研究中，人們常用形成配合物的方法來檢驗(yàn)__________、分離物質(zhì)、定量測定物質(zhì)的組成。(1)向AgNO3溶液中逐滴加入氨水的現(xiàn)象為:_________________________________。產(chǎn)生的配合物是____________________。金屬離子先生成沉淀，然后沉淀再溶解［Ag(NH3)2］OH(2)向FeCl3溶液中滴入KSCN溶液的現(xiàn)象：____________________________。產(chǎn)生的配合物是______________。2.在生產(chǎn)中，配合物被廣泛用于________、______、___________、___________領(lǐng)域。3.生命體中的許多金屬元素都以配合物形式存在。4.配合物在醫(yī)療方面應(yīng)用也很廣泛。5.模擬生物固氮也與配合物有關(guān)。有血紅色溶液出現(xiàn)Fe(SCN)3染色電鍍硬水軟化金屬冶煉自主體驗(yàn)1.配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子的配位數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5解析：選C。配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子是Zn2＋，配位體是NH3，配位數(shù)是4。2.下列不能形成配位鍵的組合是()A.Ag＋、NH3 B.H2O、H＋C.Co3＋、CO D.Ag＋、H+解析：選D。配位鍵的形成條件必須是一方能提供孤電子對，另一方能提供空軌道，A、B、C三項(xiàng)中，Ag＋、H＋、Co3＋能提供空軌道，NH3、H2O、CO能提供孤電子對,所以能形成配位鍵，而D項(xiàng)Ag＋與H＋都只能提供空軌道，而無法提供孤電子對,所以不能形成配位鍵。3.下列不屬于配離子的是()A.［Ag(NH3)2］＋ B.［Cu(CN)4］2－C.［Fe(SCN)6］3－ D.MnO－4解析：選D。MnO－4無配位原子。4.向下列配合物的水溶液中加入AgNO3溶液,不能生成AgCl沉淀的是()A.［Co(NH3)4Cl2］Cl B.［Co(NH3)3Cl3］C.［Co(NH3)6］Cl3 D.［Co(NH3)5Cl］Cl2解析：選B。在配合物中，內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離；內(nèi)界和外界之間以離子鍵相結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出A、C、D三項(xiàng)中配合物在水中均電離產(chǎn)生Cl-，而B項(xiàng)無外界離子，不能電離。要點(diǎn)突破講練互動(dòng)探究導(dǎo)引1指出配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子、中心離子、配位體、配位數(shù)及配位原子。提示：配離子指配合物的內(nèi)界，中心原子指提供空軌道的原子或離子，要點(diǎn)一配合物的組成和結(jié)構(gòu)配位體指提供孤電子對的分子或離子，配位數(shù)是配位體的總個(gè)數(shù)，配位原子指配位體中提供孤電子對的原子。配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子為[Pt(NH3)4Cl2]2＋,中心原子是Pt4＋，配位體是NH3、Cl－，配位數(shù)為6，配位原子為N和Cl。探究導(dǎo)引2配離子[Ag(NH3)2]＋是如何形成的？提示：配離子[Ag(NH3)2]＋是由Ag＋和NH3分子反應(yīng)生成的，由于Ag＋空的5s軌道和5p軌道形成sp雜化軌道，接受2個(gè)NH3分子提供的孤電子對，形成直線形的[Ag(NH3)2]＋，該過程圖示如下。

要點(diǎn)歸納1.配合物的組成內(nèi)界：中心體(原子或離子)與配位體，以配位鍵成鍵。外界：與內(nèi)界電荷平衡的相反離子。有些配合物不存在外界，如[PtCl2(NH3)2]、[CoCl3(NH3)3]等。另外，有些配合物是由中心原子與配位體構(gòu)成，如[Ni(CO)4]、[Fe(CO)5]等。2.配合物的結(jié)構(gòu)配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實(shí)例2sp直線形[Ag(NH3)2]＋[Cu(NH3)2]＋配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實(shí)例4sp3正四面體形[Zn(NH3)4]2＋[ZnCl4]2－dsp2(sp2d)平面正方形[Ni(CN)4]2－[Cu(NH3)4]2＋6sp3d2(d2sp3)正八面體[AlF6]3－[Co(NH3)6]3＋即時(shí)應(yīng)用1.化學(xué)家維多克·格利雅因發(fā)明了格氏試劑(RMgX)而榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。RMgX是金屬鎂和鹵代烴反應(yīng)的產(chǎn)物，它在醚的稀溶液中以單體形式存在，并與二分子醚絡(luò)合，在濃溶液中以二聚體存在，結(jié)構(gòu)如下圖：上述2種結(jié)構(gòu)中均存在配位鍵，把你認(rèn)為是配位鍵的用“→”在結(jié)構(gòu)圖中標(biāo)出。解析:配位鍵是由孤電子對與空軌道形成的,Mg最外層有兩個(gè)電子，可以與R、X形成離子鍵，而O原子中存在孤電子對，所以兩個(gè)O(C2H5)2可以與Mg形成配位鍵。在二聚體中，同理，一個(gè)Mg與R、X相連，則另外一個(gè)X和O(C2H5)2，則與Mg形成配位鍵。答案：要點(diǎn)二配合物的性質(zhì)探究導(dǎo)引現(xiàn)有兩種配合物晶體[Co(NH3)6]Cl3和[Co(NH3)5Cl]Cl2，一種為橙黃色，另一種為紫紅色。請?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案將這兩種配合物區(qū)別開來。提示：在[Co(NH3)6]Cl3中Co3＋與6個(gè)NH3分子配合成[Co(NH3)6]3＋，3個(gè)Cl－都是外界離子。而[Co(NH3)5Cl]Cl2中Co3＋與5個(gè)NH3分子和1個(gè)Cl－配合成[Co(NH3)5Cl]2＋,只有兩個(gè)Cl－是外界離子。由于配合物中內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離，而內(nèi)界和外界之間以離子鍵結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出，相同質(zhì)量的兩種晶體在溶液中能夠電離出的Cl－數(shù)是不同的，我們可以利用這一點(diǎn)進(jìn)行鑒別。要點(diǎn)歸納1.配合物的顏色：當(dāng)簡單離子形成配合物時(shí),其性質(zhì)往往有很大的差異，顏色發(fā)生改變就是一種常見的現(xiàn)象，多數(shù)配離子都有顏色，如[Fe(SCN)6]3－為血紅色、[Cu(NH3)4]2＋為深藍(lán)色、[Cu(H2O)4]2＋為藍(lán)色、[CuCl4]2－為黃色、[Fe(C6H6O)6]3－為紫色等等。我們根據(jù)顏色的變化就可以判斷配離子是否生成，如Fe3＋離子與SCN－離子在溶液中可生成配位數(shù)為1～6的硫氰合鐵(Ⅲ)配離子，這種配離子的顏色是血紅色的，反應(yīng)如下：Fe3＋＋nSCN－====[Fe(SCN)n]3－n，實(shí)驗(yàn)室通常用這一方法檢驗(yàn)鐵離子的存在。2.配合物的溶解性:有的配合物易溶于水，如[Ag(NH3)2]OH、[Cu(NH3)4]SO4、Fe(SCN)3等。利用配合物的這一性質(zhì)，可將一些難溶于水的物質(zhì)如AgOH、AgCl、Cu(OH)2等溶解在氨水中形成配合物。如在照相底片的定影過程中，未曝光的AgBr常用硫代硫酸鈉(Na2S2O3)溶解，反應(yīng)的化學(xué)方程式為：AgBr＋2Na2S2O3====Na3[Ag(S2O3)2]＋NaBr。金和鉑之所以能溶于王水中，也是與生成配合物的溶解性有關(guān)，反應(yīng)式為：Au＋HNO3＋4HCl====H[AuCl4]＋NO↑＋2H2O，3Pt＋4HNO3＋18HCl====3H2[PtCl6]＋4NO↑＋8H2O。配合物的顏色和溶解性還與配合物的空間結(jié)構(gòu)有關(guān)，如順式[Pt(NH3)2Cl2]和反式[Pt(NH3)2Cl2]的溶解性和顏色等性質(zhì)有一定的差異，其中順式[Pt(NH3)2Cl2]為極性分子,根據(jù)相似相溶原理,它在水中的溶解度較大,具體情況見前面的表格。3.配合物的穩(wěn)定性：配合物具有一定的穩(wěn)定性，配合物中的配位鍵越強(qiáng),配合物越穩(wěn)定.當(dāng)作為中心原子的金屬離子相同時(shí)，配合物的穩(wěn)定性與配位體的性質(zhì)有關(guān)。例如，血紅素中的Fe2＋與CO分子形成的配位鍵比Fe2＋與O2分子形成的配位鍵強(qiáng)，因此血紅素中的Fe2＋與CO分子結(jié)合后，就很難再與O2分子結(jié)合，血紅素就失去了輸送氧氣的功能，從而導(dǎo)致人體CO中毒。即時(shí)應(yīng)用2.配合物CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，H2O、Cl－和Cr3＋有三種不同的連接方式，形成三種物質(zhì)：一種呈紫羅蘭色、一種呈暗綠色、一種呈亮綠色。將它們配成相同物質(zhì)的量濃度溶液，各取相同體積的溶液，向其中分別加入過量的AgNO3溶液，完全反應(yīng)后，所得沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1。(1)請推斷出三種配合物的內(nèi)界，并簡單說明理由；(2)寫出三種配合物的電離方程式。解析：CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，則其化學(xué)式可表示為：[Cr(H2O)6－nCln]Cl3－n·nH2O，當(dāng)其與AgNO3反應(yīng)時(shí)，只有外界的氯離子可形成AgCl沉淀，再根據(jù)它們與AgNO3反應(yīng)時(shí)生成AgCl沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個(gè)氯離子、2個(gè)氯離子、1個(gè)氯離子在外界，進(jìn)而可分別寫出各自的化學(xué)式，紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]Cl3，暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]Cl·2H2O，再分別寫出其內(nèi)界.答案:(1)紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]3＋,暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]2＋，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]＋.根據(jù)它們與AgNO3反應(yīng)時(shí)生成沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個(gè)氯離子、2個(gè)氯離子、1個(gè)氯離子在外界。(2)[Cr(H2O)6]Cl3====[Cr(H2O)6]3＋＋3Cl－;[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O====[Cr(H2O)5Cl]2