直線與橢圓的中點(diǎn)弦問題

直線與橢圓的中點(diǎn)弦問題第一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第1頁，共13頁。直線與橢圓專題四:弦中點(diǎn)問題無論要做什么工作,幾乎一定要把二者聯(lián)立,得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元二次方程:故需研究判別式的取值的正負(fù).2.求弦長(zhǎng)1.直線與橢圓的位置關(guān)系的判定:幾何角度:交點(diǎn)的個(gè)數(shù)代數(shù)角度:方程組解的個(gè)數(shù)對(duì)于橢圓C:直線L:對(duì)于此方程,研究?jī)蓚€(gè)對(duì)像:判別式,韋達(dá)定理復(fù)習(xí)導(dǎo)入:第二頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第2頁，共13頁。1.求弦中點(diǎn)坐標(biāo)或已知中點(diǎn)求直線方程例1:過橢圓C:的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線與橢圓交于A,B.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)第三頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第3頁，共13頁。1.求弦中點(diǎn)坐標(biāo)或已知中點(diǎn)求直線方程例2:過橢圓C:的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線與橢圓交于A,B.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)第四頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第4頁，共13頁。1.求弦中點(diǎn)坐標(biāo)或已知中點(diǎn)求直線方程例3:已知橢圓C:求一條直線L,使得其以P(2,1)為中點(diǎn).第五頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第5頁，共13頁。1.求弦中點(diǎn)坐標(biāo)或已知中點(diǎn)求直線方程例4:已知橢圓C:求一條直線L,使得其以P(-1,1)為中點(diǎn).第六頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第6頁，共13頁。2.求弦中點(diǎn)的軌跡方程(已知斜率或點(diǎn))例1:已知橢圓C:,斜率為2的直線與橢圓交于A,B.求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程第七頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第7頁，共13頁。2.求弦中點(diǎn)的軌跡方程(已知斜率或點(diǎn))例2:已知橢圓C:,斜率為2的直線與橢圓交于A,B.求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程第八頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第8頁，共13頁。2.求弦中點(diǎn)的軌跡方程(已知斜率或點(diǎn))例3:已知橢圓C:求過P(2,1)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.第九頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第9頁，共13頁。2.求弦中點(diǎn)的軌跡方程(已知斜率或點(diǎn))例4:已知橢圓C:求過P(-1,1)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.第十頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第10頁，共13頁。3.弦中點(diǎn)問題附：關(guān)于中點(diǎn)問題的特別求法及相關(guān)事項(xiàng)的處理.關(guān)于直線與橢圓的相個(gè)交點(diǎn)，同為橢圓上點(diǎn)，代入橢圓均成立②-①得：

此法雖然方便，然必須考慮判別式的符號(hào)，為什么？第十一頁，編輯于星期六：二十三點(diǎn)十七分。第11頁，共13頁。多謝光臨Thanksall第十二頁，編輯