2015年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷及答案-Word版

2015年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷填空題已知集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)______.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_(kāi)_______.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為_(kāi)_______.已知向量，，若，則m-n的值為_(kāi)_____.不等式的解集為_(kāi)_______.8.已知，，則的值為_(kāi)______.9.現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)。若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為。10.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。11.數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為。12.在平面直角坐標(biāo)系中，為雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)到直線的距離對(duì)c恒成立，則是實(shí)數(shù)c的最大值為。13.已知函數(shù)，，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為。14.設(shè)向量，則的值為。15.在中，已知(1)求BC的長(zhǎng)；（2）求的值。16.如圖，在直三棱柱中，已知.設(shè)的中點(diǎn)為D，求證：（1）(2)（本小題滿分14分）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到的距離分別為20千米和2.5千米，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)（其中a，b為常數(shù)）模型.（=1\*ROMANI）求a，b的值；（=2\*ROMANII）設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t.=1\*GB3①請(qǐng)寫出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；=2\*GB3②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度.（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)