追擊和相遇問題典型例題

追擊和相遇問題第頁追擊和相遇問題典型例題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握追及及相遇問題的特點(diǎn)2、能熟練解決追及及相遇問題追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離。2、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：初速度為零的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即v甲=v乙。⑵勻速運(yùn)動的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，并會有兩次相遇③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。⑶勻減速運(yùn)動的物體甲追趕同向的勻速運(yùn)動的物體已時，情形跟⑵類似。判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，并會有兩次相遇③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。3、分析追及問題的注意點(diǎn)：⑴要抓住一個條件，兩個關(guān)系：=1\*GB3①一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。=2\*GB3②兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。⑵若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。⑶仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意v-t圖象的應(yīng)用。二、相遇⑴同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。⑵相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇?！镜湫屠}】例1．在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運(yùn)動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？例2．客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？例3．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車、求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？例4．A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動，A車的速度vA=4m/s,B車的速度vB=10m/s.當(dāng)B車運(yùn)動至A車前方7m處時，B車以a=2m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要的時間是多少？例5．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：（）A．s B．2s C．3s D．4s1．甲乙兩個質(zhì)點(diǎn)同時同地向同一方向做直線運(yùn)動，它們的v—t圖象如圖所示，則（）A．乙比甲運(yùn)動的快B．2s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲時距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)２．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運(yùn)動．設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（）A．A車在加速過程中與B車相遇B．A、B相遇時速度相同C．相遇時A車做勻速運(yùn)動D．兩車不可能再次相遇3．兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：（）A．s B．2s C．3s D．4s4．A與B兩個質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動,A做初速為零的勻加速直線運(yùn)動,B做勻速直線運(yùn)動.開始計時時,A、B位于同一位置,則當(dāng)它們再次位于同位置時:A．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等．B．A與B在這段時間內(nèi)的平均速度相等．C．A的即時速度是B的2倍．D．A與B的位移相等．5．汽車甲沿平直公路以速度V做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動去追甲。據(jù)上述條件()A．可求出乙追上甲時的速度；B．可求出乙追上甲時乙所走過的路徑；C．可求出乙追上甲所用的時間；D．不能求出上述三者中的任何一個物理量。6．經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故？7．甲乙兩車同時同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運(yùn)動的時間。8．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？9．A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速v2=10m/s，A車在后，車速72km/h，當(dāng)A、B相距100m時，A車用恒定的加速度a減速。求a為何值時，A車與B車相遇時不相撞。10。輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?，F(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內(nèi)追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應(yīng)具有多大的加速度？11．一車處于靜止?fàn)顟B(tài),車后距車S0=25處有一個人,當(dāng)車以1的加速度開始起動時,人以6的速度勻速追車,能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?12．質(zhì)點(diǎn)乙由B點(diǎn)向東以10的速度做勻速運(yùn)動,同時質(zhì)點(diǎn)甲從距乙12遠(yuǎn)處西側(cè)A點(diǎn)以4的加速度做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.求:⑴當(dāng)甲、乙速度相等時,甲離乙多遠(yuǎn)?⑵甲追上乙需要多長時間?此時甲通過的位移是多大?13.在平直公路上,一輛摩托車從靜止出發(fā),追趕在正前方100m處正以v0=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車.若摩托車的最大速度為vm=20m/s,現(xiàn)要求摩托車在120s內(nèi)追上卡車,求摩托車的加速度應(yīng)滿足什么14.汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn),發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動,汽車應(yīng)在距離自行車多遠(yuǎn)時關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動,汽車才不至于撞上自行車?15、客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？16如圖,A、B兩物體相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做勻