優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系

關(guān)于優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系第1頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2數(shù)值的“傳播性”造紙機(jī)紙張書(shū)刊等印刷機(jī)打字機(jī)書(shū)架等第2頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系用于各種量值的分級(jí)。實(shí)踐證明，廣泛采用優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門都會(huì)帶來(lái)巨大的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效益。凡能正確使用優(yōu)先數(shù)系的產(chǎn)品，其參數(shù)系列一般都比較經(jīng)濟(jì)合理，可得到用較少的品種規(guī)格來(lái)滿足較寬范圍內(nèi)需要的效果，便于協(xié)調(diào)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門或各專業(yè)產(chǎn)品之間的配合。第3頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4Contents概述優(yōu)先數(shù)系的結(jié)構(gòu)和特性優(yōu)先數(shù)的計(jì)算優(yōu)先數(shù)系的選用原則優(yōu)先數(shù)系在機(jī)械工業(yè)的應(yīng)用第4頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5一、概述優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)史為何要用等比數(shù)列優(yōu)先數(shù)系主要優(yōu)點(diǎn)各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際共識(shí)。如我國(guó)的GB/T321-2005《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》第5頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)史

優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系是在十九世紀(jì)七十年代由法國(guó)工程兵上尉查爾斯·勒納爾(CharlesRenard)首先提出的。勒納爾對(duì)等比數(shù)列作這樣的規(guī)定，每進(jìn)5項(xiàng)就使項(xiàng)值增大10倍(十進(jìn)等比數(shù)列)。1920年和1921年，德國(guó)和法國(guó)先后制訂了優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)。1935年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)(1SA)公布了ISAll號(hào)通告，把優(yōu)先數(shù)系(R5、R10、R20和R40)規(guī)定作為國(guó)際推薦標(biāo)準(zhǔn)。第二次世界大戰(zhàn)以后，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)的“優(yōu)先數(shù)”技術(shù)委員會(huì)(1SO／TCl9)繼續(xù)進(jìn)行這方面的工作，在增加了R80系列后，于1953年公布了ISOR3《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》。第6頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)史ISO／TCl9在1956年公布丁ISORl7《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用指南》，1966年又公布了ISOR497《優(yōu)先數(shù)系和優(yōu)先數(shù)的化整值系列的選用指南》。上述三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都在1973年轉(zhuǎn)為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：ISO3—1973、ISO17—1973和ISO497——1973。我國(guó)于1960年頒布了《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》部標(biāo)準(zhǔn)(JBl09—60)。經(jīng)過(guò)幾年實(shí)踐，于1964年修訂為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB321—64)。1979和1980年進(jìn)行了重大修訂，并于1980年公布了《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》新國(guó)標(biāo)(GB321—80)，05年更新為GB/T321-2005。它在主要內(nèi)容上與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)iS03—1973、IS017—1973和B0497—1973是一致的。第7頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)為什么用等比數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)初期采用等差數(shù)列，各項(xiàng)絕對(duì)差相等，缺點(diǎn)是項(xiàng)差的相對(duì)差變化很大。人們又改用階梯式的等差數(shù)列來(lái)改善等差數(shù)列的這個(gè)缺點(diǎn)，在數(shù)值小時(shí)項(xiàng)差取得小些，在數(shù)值大時(shí)項(xiàng)差取得大些。相對(duì)差不均勻的情況就得到了改善。但是，等差數(shù)值的另一個(gè)缺點(diǎn)是項(xiàng)值經(jīng)過(guò)工程技術(shù)上的運(yùn)算后，不能繼續(xù)保持為等差數(shù)列。采用等比數(shù)列作為數(shù)值分級(jí)的依據(jù)，可以避免等差數(shù)列的上述兩個(gè)缺點(diǎn)：等比數(shù)列相鄰項(xiàng)的相對(duì)差是不變的，都等于(q—1)X100％；它的任意兩項(xiàng)相乘、相除或乘方后所得的數(shù)，仍是它的一個(gè)項(xiàng)。按等比數(shù)列分級(jí)，就能以較少的品種規(guī)格，經(jīng)濟(jì)合理地滿足用戶的全部需要，而不會(huì)造成分級(jí)疏的過(guò)疏，密的過(guò)密的不合理現(xiàn)象。并且還能導(dǎo)致與之有關(guān)的其它量值也屬于等比數(shù)列。第8頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9優(yōu)先數(shù)系的主要優(yōu)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)合理的數(shù)值分級(jí)制度統(tǒng)一和簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)使用方便簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算具有廣泛的適應(yīng)性第9頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10二、優(yōu)先數(shù)系的結(jié)構(gòu)和特性術(shù)語(yǔ)和定義系列的種類和代號(hào)優(yōu)先數(shù)系的主要特性第10頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11術(shù)語(yǔ)和定義優(yōu)先數(shù)系優(yōu)先數(shù)系由公比分別為10的5、10、20、40、80次方根，且項(xiàng)值中含有10的整數(shù)冪的理論等比數(shù)列導(dǎo)出的一組近似等比的數(shù)列。各數(shù)列分別用符號(hào)R5、R10、R20、R40和R80表示，稱為R5系數(shù)、R10系數(shù)、R20系數(shù)、R40系數(shù)和R80系數(shù)。第11頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12術(shù)語(yǔ)和定義理論值優(yōu)先數(shù)理論等比數(shù)列的項(xiàng)值第12頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13術(shù)語(yǔ)和定義計(jì)算值優(yōu)先數(shù)理論值取5位有效數(shù)字后得到的近似值第13頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14術(shù)語(yǔ)和定義常用值優(yōu)先數(shù)為了便于實(shí)際應(yīng)用而對(duì)計(jì)算值進(jìn)行適當(dāng)圓整后統(tǒng)一規(guī)定的數(shù)值第14頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15術(shù)語(yǔ)和定義化簡(jiǎn)值優(yōu)先數(shù)對(duì)R5、R10、R20、R40系列中的常用值作進(jìn)一步圓整后所得的值（特殊情況用）第15頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16術(shù)語(yǔ)和定義優(yōu)先數(shù)的序號(hào)

表明優(yōu)先數(shù)排列次序的一個(gè)等差數(shù)列，它從優(yōu)先數(shù)1.00的序號(hào)0開(kāi)始計(jì)算。第16頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17系列的種類和代號(hào)1.基本系列R5、R10、R20、R40四個(gè)系列是優(yōu)先數(shù)系中的常用系列，稱為基本系列。各項(xiàng)公比：第17頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18系列的種類和代號(hào)2.補(bǔ)充系列R80稱為補(bǔ)充系列，它的公比為：僅在參數(shù)分級(jí)很細(xì)和基本系列中的優(yōu)先數(shù)不能適應(yīng)實(shí)際情況時(shí)，才可以考慮使用。第18頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19系列的種類和代號(hào)3.派生系列和移位系列派生系列從基本系列或補(bǔ)充系列Rr中，每隔p項(xiàng)取出項(xiàng)值而導(dǎo)出的系列。

代號(hào)為：Rr/p，r/p是各十進(jìn)段內(nèi)項(xiàng)值的分級(jí)數(shù)，p是派生系列的間距。r/p值的性質(zhì)：

比值如果不是整數(shù)，則相互銜接的十進(jìn)段內(nèi)的優(yōu)先數(shù)是互不相同的，不能用簡(jiǎn)單的十進(jìn)法向兩端延伸。比值只規(guī)定了派生系列的公比，而不能明確地表明其項(xiàng)值。第19頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20系列的種類和代號(hào)項(xiàng)值歧義第20頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21系列的種類和代號(hào)移位系列移位系列移位系列也是一種派生系列，它的公比與某一基本系列相同。但項(xiàng)值與該基本系列不同，稱為移位系列。R80/8和R10項(xiàng)值比較第21頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22系列的種類和代號(hào)派生系列在能夠保留原有項(xiàng)值的條件下，r／p可以化簡(jiǎn)，直至化成整數(shù)為止：沒(méi)有移位現(xiàn)象的派生系列的r／p化簡(jiǎn)是不受限制的。例如，R40／4=R20／2=R10，R40／8=R20／4=R10／2=R5。有移位現(xiàn)象的派生系列(移位系列)的r／p化簡(jiǎn)是有限制的。例如，移位系列R20／4的——種數(shù)系為1．25，2．00，3．15，5．00，8．00，可以化簡(jiǎn)成R10／2，但不合巨簡(jiǎn)化成R5，因?yàn)镽5中并不包含這些項(xiàng)值。第22頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23系列的種類和代號(hào)4.化整值系列由優(yōu)先數(shù)的常用值和一部分化整值組成。根據(jù)化整值對(duì)計(jì)算值的相對(duì)誤差大小可分為：僅在參數(shù)受特殊限制時(shí)，才使用化整值系列，使用時(shí)優(yōu)先使用第一化整值系列。第一化整值系列（誤差較?。罕硎緸椋旱诙迪盗校ㄕ`差較大）表示為：第23頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24系列的種類和代號(hào)5.復(fù)合系列由幾個(gè)公比不同的系列組成，其中可能包括基本系列或派生系列等。第24頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25優(yōu)先數(shù)系的主要特性1.包容性第25頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26優(yōu)先數(shù)系的主要特性2.十進(jìn)性優(yōu)先數(shù)系是十進(jìn)等比數(shù)列，它的項(xiàng)值可按十進(jìn)法向兩端無(wú)限延伸，所有大于10和小于1的優(yōu)先數(shù)(或化整值)，均可用10的整數(shù)冪(如10，100，…；0．1，0．01，…)乘以表2-1、表2-2中的優(yōu)先數(shù)(或表2-3中的化整值)求得。這種延伸方法也適用于比值r／p等于整數(shù)的派生系列Rr／p。第26頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月27優(yōu)先數(shù)系的主要特性第27頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28優(yōu)先數(shù)系的主要特性第28頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月29優(yōu)先數(shù)系的主要特性第29頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月30優(yōu)先數(shù)系的主要特性3.倍增性在R10以及公比更小的各系列中，包含有常用的倍數(shù)系列項(xiàng)值。因?yàn)椋琑10系列的理論公比

十分接近于的數(shù)值，而公比

則表示每進(jìn)三項(xiàng)，項(xiàng)值即增大一倍的等比數(shù)列。例如，R10／3、R20／6，R40／12或R80／24的理論等比數(shù)列十分接近于公比為2的倍數(shù)系列。第30頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月31優(yōu)先數(shù)系的主要特性4.封閉性優(yōu)先數(shù)理論值經(jīng)過(guò)乘、除運(yùn)算仍保持為優(yōu)先數(shù)理論值；優(yōu)先數(shù)理論值的整數(shù)乘方(可為正整數(shù)或負(fù)整數(shù))仍保持為優(yōu)先數(shù)理論值。常用值之間則近似地具有此種關(guān)系。例如:第31頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月32優(yōu)先數(shù)系的主要特性5.相對(duì)差的均勻性第32頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月33優(yōu)先數(shù)系的主要特性6.絕對(duì)差的均勻性同一系列中各優(yōu)先數(shù)理論值的常用對(duì)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。便于繪制算圖第33頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月34三、優(yōu)先數(shù)的計(jì)算用序號(hào)計(jì)算列表計(jì)算算圖用常用對(duì)數(shù)計(jì)算第34頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月35用序號(hào)計(jì)算這種以為底的特殊對(duì)數(shù)，當(dāng)真值為10時(shí)，其對(duì)數(shù)為40，就是說(shuō)優(yōu)先數(shù)的值T每增加10倍，其序號(hào)增加40；優(yōu)先數(shù)的值T每件小10倍，其序號(hào)減少40.第35頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月36用序號(hào)計(jì)算一、優(yōu)先數(shù)的積或商兩個(gè)優(yōu)先數(shù)的積或商的序號(hào)，等于這兩個(gè)優(yōu)先物體號(hào)的和或差。即第36頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37用序號(hào)計(jì)算第37頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月38用序號(hào)計(jì)算第38頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月39用序號(hào)計(jì)算二、優(yōu)先數(shù)的乘方或開(kāi)方一個(gè)優(yōu)先效的乘方或開(kāi)方使的序號(hào)，等于該優(yōu)先數(shù)序號(hào)與指數(shù)的乘積。即：優(yōu)先數(shù)的K次方根，不一定是優(yōu)先數(shù)只有為整數(shù)時(shí)，才仍是基本序列中的優(yōu)先數(shù)。第39頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月40用常用對(duì)數(shù)計(jì)算優(yōu)先數(shù)也可用常用對(duì)數(shù)計(jì)算。R40系列中優(yōu)先數(shù)理論使T的常用對(duì)數(shù)尾數(shù)列于表2-1內(nèi)，它同序號(hào)N有下列關(guān)系：第40頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月41用常用對(duì)數(shù)計(jì)算第41頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月42列表計(jì)算按優(yōu)先數(shù)系分級(jí)的兩個(gè)專數(shù)變量的積或商，利用列表計(jì)算法，可以節(jié)省大景計(jì)算工作量，并可避免計(jì)算的差錯(cuò)。計(jì)算時(shí)只要算出任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)值，以求得系列的公比，就能徘出其余各值；也可由各變量之間的函數(shù)式直接推出系列的公比，并算出任一項(xiàng)值，就能排出其余各值。第42頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月43列表計(jì)算由派生系列可知，基本系列Rr中的各項(xiàng)值，分別自來(lái)p次方后所得的值，可構(gòu)成派生系列項(xiàng)值Rr／p。即：第43頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月44列表計(jì)算第44頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月45算圖在工程技術(shù)上為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常把有乘、除、乘方和開(kāi)方關(guān)系的函數(shù)式繪成算圖。算圖通常采用常用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。其刻線間距是不等分的，繪制麻煩。如用優(yōu)先數(shù)作為對(duì)數(shù)坐標(biāo)的刻度值，則能得到等間距刻度線，繪制非常簡(jiǎn)便。第45頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月46算圖共點(diǎn)圖第46頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月47算圖第47頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月48算圖共線圖第48頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月49四、優(yōu)先數(shù)的選用原則優(yōu)先數(shù)的適用范圍優(yōu)先數(shù)系適用于能用數(shù)值表示的各種量值的分級(jí)，特別是產(chǎn)品的參數(shù)系列(根據(jù)一定的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)要求，按照一定的規(guī)律，將參數(shù)合理分檔，形成系列，稱為參數(shù)系列)。這種量值有：直徑、長(zhǎng)度、面積、體積、載荷、應(yīng)力、速度、轉(zhuǎn)速、時(shí)間、功率、電流、電壓、流量、濃度、速比、公差、測(cè)量范圍、試驗(yàn)或檢驗(yàn)工作中測(cè)點(diǎn)的間隔、無(wú)量綱的比例系數(shù)以及工資分級(jí)、稅率等。第49頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月50第50頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月51第51頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月52三、派生系列和移位系列的選用當(dāng)基本系列的公比不能滿足分級(jí)要求時(shí)，可選用派生系列。選用時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用公比較大而且延伸項(xiàng)中含有1的派生系列。以便采用同樣公比的派生系列時(shí)，能具有相同的第52頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月53三、派生系列和移位系列的選用當(dāng)基本系列的公比不能滿足分級(jí)要求時(shí)，可選用派生系列。選用時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用公比較大而且延伸項(xiàng)中含有1的派生系列。以便采用同樣公比的派生系列時(shí)，能具有相同的項(xiàng)值，便于協(xié)調(diào)統(tǒng)一。選用優(yōu)先順序與基本系列相同。移位系列只宜用于因變量參數(shù)的系列。例如，成品尺寸采用基本系列時(shí)，考慮其毛坯尺寸有加工余量，可采用基本系列的移位系列。第53頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月54第54頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月55第55頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月56五、優(yōu)先數(shù)系在機(jī)械工業(yè)中的應(yīng)用1.在產(chǎn)品參數(shù)系列標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用第56頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月572.在質(zhì)量指標(biāo)分級(jí)中的應(yīng)用第57頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月583.在零部件系列設(shè)計(jì)中的應(yīng)用在零部件系列設(shè)計(jì)時(shí)，可挑選一些主要尺寸作為自變量選用優(yōu)先數(shù)系，而讓一些作為因變量的尺寸由函數(shù)關(guān)系計(jì)算確定，條件允許時(shí)盡量圓整為優(yōu)先數(shù)。在各種尺寸中，與其它零件有關(guān)聯(lián)的尺寸尤應(yīng)注意選用優(yōu)先救。例如，組合機(jī)床通用部件的主要互換尺寸(JB1521—75)采用優(yōu)先數(shù)系，可提高部件的互換性；齒輪的節(jié)間直徑、借輪的計(jì)算直徑等如選用優(yōu)先數(shù)，則當(dāng)轉(zhuǎn)速為優(yōu)先數(shù)時(shí)，其線速度也為優(yōu)先救。對(duì)一些簡(jiǎn)單的軍件或零件中局部的形狀尺寸(如溝槽截面尺寸)常按比例設(shè)計(jì)，比例系數(shù)可選用優(yōu)先數(shù)，這樣在求系列尺寸時(shí)就很力便。第58頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月594.在積木式組合設(shè)計(jì)由的應(yīng)用工業(yè)汽輪機(jī)汽缸的積木式組合設(shè)計(jì)第59頁(yè)，課件共65頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月60第