高考數(shù)學(xué)答題技巧：選擇題十大解法

2019年高考數(shù)學(xué)答題技巧：選擇題十大解法查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了2019年高考數(shù)學(xué)答題技巧：選擇題十大解法，幫助廣闊中學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問!高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但學(xué)問覆蓋面廣，要求解題嫻熟、精確、敏捷、快速。選擇題的解題思想，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)分。它在確定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面，選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn)，即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目供應(yīng)的信息，解除迷惑支的干擾，正確、合理、快速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過仔細(xì)的視察、分析和思索才能揭露其潛在的示意作用，從而從反面供應(yīng)信息，快速作出推斷。由于我多年從事高考試題的探討，尤其對(duì)選擇題我有自己的一套考試技術(shù)，我知道無論是什么科目的選擇題，都有它固有的漏洞和詳細(xì)的解決方法，我把它總結(jié)為：6大漏洞、8大法則。6大漏洞是指：有且只有一個(gè)正確答案;不問過程只問結(jié)果;題目有示意;答案有示意;錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);8大原則是指：選項(xiàng)唯一原則;范圍最大原則;定量轉(zhuǎn)定性原則;選項(xiàng)對(duì)比原則;題目示意原則;選擇項(xiàng)示意原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經(jīng)過我的培訓(xùn)，許多的學(xué)生的選擇題甚至1分都不丟。下面是一些實(shí)例：1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊狀況下不真，則它在一般狀況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干示意可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的詳細(xì)位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)潔的畫圖，就可取最簡(jiǎn)潔計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣干脆確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)潔化，由此可得，故選B。2.極端性原則：將所要探討的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到快速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，許多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采納極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。3.剔除法：利用已知條件和選擇支所供應(yīng)的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可解除。4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)潔的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺干脆量出結(jié)果來。5.遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，找尋規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過干脆演算推理得出結(jié)果的方法。例：銀行支配將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必需回籠資金，同時(shí)按確定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()A.5%B.10%C.15%D.20%解出0.10.15，故應(yīng)選B.7.逆推驗(yàn)證法（代答案入題干驗(yàn)證法）：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f：M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()8.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支動(dòng)身逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面動(dòng)身得出結(jié)論。9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)覺規(guī)律，歸納得出正確推斷的方法。例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127，故選C。10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和推斷，此時(shí)只能借助估算，通過視察、分析、比較、推算，從面得出正確推斷的方法?？偨Y(jié)：高考中的選擇題一般是簡(jiǎn)潔題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法.解題時(shí)還應(yīng)特殊留意