金融理財(cái)計(jì)算工具介紹

第二章

金融理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)第三節(jié)金融理財(cái)計(jì)算工具PPT講解：陳小芳PPT制作及材料收集：趙康、陳小芳余文文、陳淑艷、姚慧婷、陳斌斌第一頁，共三十一頁。

由于在貨幣時(shí)間按價(jià)值的計(jì)算過程中，有時(shí)某些計(jì)算變量的數(shù)值較大，一般通過公式進(jìn)行手工計(jì)算的難度較大，亦比較繁瑣。因此，人們在長期的實(shí)踐過程中，發(fā)明了一些先進(jìn)的計(jì)算工具和總結(jié)了一些簡便的計(jì)算方法，主要包括運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器、查貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表以及使用EXCEL軟件等方法。第二頁，共三十一頁。一財(cái)務(wù)計(jì)算器1.認(rèn)識財(cái)務(wù)計(jì)算器2.財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)算原理3.實(shí)例運(yùn)用解析第三頁，共三十一頁。1.認(rèn)識財(cái)務(wù)計(jì)算器

財(cái)務(wù)計(jì)算器不同于一般的計(jì)算器，常見的有德州儀器的BAIIPLUS，卡西歐的FC100、FC200與惠普的H10B或12C系列，其按鍵布局會因品牌的不同而有所差異，但所有計(jì)算器往往都有五個(gè)用于計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的功能鍵：PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，PMT代表年金,n代表年數(shù)，i或I/Y代表報(bào)酬率或貼現(xiàn)率，在輸入完畢求輸出值前按CPT或COMP代表計(jì)算。第四頁，共三十一頁。2.財(cái)務(wù)計(jì)算器的運(yùn)算原理及原則

無論是終值FV的計(jì)算、現(xiàn)值PV的計(jì)算還是年金的計(jì)算其順序都是先按數(shù)字鍵，再按功能鍵。例如終值FV的計(jì)算：10n、3i、1,000,000PV/-1000,000PV(正號代表現(xiàn)金流入/負(fù)號代表現(xiàn)金流出)、CPT或COMPFV。第五頁，共三十一頁。1、PV現(xiàn)值、FV終值、PMT年金、i利率、n期數(shù)，為運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器的五大變量。輸入任何四項(xiàng)變量，都可以求出剩下的最后一項(xiàng)。2、輸入是數(shù)字在先，變量鍵（如PV鍵）在后，輸出答案時(shí)要先給予計(jì)算（CPT）的指令，而后輸入所要求得的變量（如FV），在變量后的數(shù)字即為所要的答案。3、輸入數(shù)字時(shí)，如投資、存款、生活費(fèi)用、房貸本息支出都算現(xiàn)金流出，輸入符號為負(fù)數(shù)，收入、贖回投資、介入本金都算現(xiàn)金流入，輸入符號為正數(shù)。4、其期數(shù)以月計(jì)算時(shí)，要輸入月利率，年金部分也要輸入月現(xiàn)金流量。期數(shù)以年計(jì)算時(shí)，要輸入年利率，年金部分也要輸入年現(xiàn)金流量。第六頁，共三十一頁。5、可同時(shí)用資產(chǎn)（PV）與儲蓄（PMT）來累積理財(cái)目標(biāo)（FV），稱為目標(biāo)方程式。6、可同時(shí)以年收益（PMT）與到期贖回（FV）來算投資現(xiàn)值（PV），稱為投資價(jià)值方程式。7、期初年金（預(yù)付年金）設(shè)定BGN，用在保險(xiǎn)、房租收入、生活費(fèi)用、學(xué)費(fèi)等。期末年金(普通年金)設(shè)定END，用在工作收入、水電費(fèi)、房貸月供額等?；鸲ㄆ诙~投資通常也設(shè)為期末年金。計(jì)算月現(xiàn)金流量時(shí)期初與期末年金終值與現(xiàn)值差異不大，但計(jì)算年現(xiàn)金流量時(shí)差異大。第七頁，共三十一頁。

3.實(shí)例運(yùn)用解析（換房規(guī)劃）陳先生計(jì)劃3年后換房1000萬元，目前住宅值為500萬元，房貸200萬元，尚有10要還。新舊房的房貸利率設(shè)為4%，設(shè)此期間房價(jià)水平變。請問：

1.在不另籌自備款下，新房還要有多少房貸？2.若貸款20年，每年要繳多少本息？

3.若每年本利攤還60萬元，幾年可清？第八頁，共三十一頁。1.計(jì)算舊房目前每年攤還金額。200PV，4i，10n,CPTPMT-24.66,每年要還24.66萬元，為現(xiàn)金流出，呈現(xiàn)負(fù)號。2.計(jì)算3年后舊房還剩下多少房貸款。-24.66PMT，4i，7n,CPTPV148,3年后房貸剩余期間7年，剩余房貸148萬元。3.計(jì)算出售舊房的凈現(xiàn)金流入，可當(dāng)做新房自備款。3年后房價(jià)500萬元-3年后剩余房貸148萬元=352萬元。規(guī)劃步驟：第九頁，共三十一頁。4.新房還需要的貸款。新房總價(jià)1000萬元-出售舊房凈流入352萬元=新房尚需貸款額648萬元。5.新房每年本利攤還額。648PV，4i，20n,CPYPMT

-47.68,每年要還47.68萬元。6.若每年還60萬元，幾年可還清？648PV，-60PMT,4i,CPTn

14.42,14.42年可還清。第十頁，共三十一頁。二、貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表包括4個(gè)，分別是：復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、年金（普通年金）終值系數(shù)表、年金（普通年金）現(xiàn)值系數(shù)表。

4個(gè)表的共同點(diǎn)：表的第一行是利率i,第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的價(jià)值系數(shù)值在其縱橫相交處。該表的作用不僅在于已知i和n時(shí)查找1元的價(jià)值系數(shù)值，而且可在已知1元的價(jià)值系數(shù)值和n時(shí)查找i，或已知1元的價(jià)值系數(shù)值和i時(shí)查找n。另外，預(yù)付年金的價(jià)值系數(shù)、n、i(已知其中兩項(xiàng)求第三項(xiàng))需借助普通年金的價(jià)值系數(shù)表求得：預(yù)付年金的終值系數(shù)值=(F/A,I,n+1)-1;預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)值=(P/A,I,n-1)+1.

第十一頁，共三十一頁。例1.復(fù)利終值系數(shù)表的運(yùn)用某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加一倍？（F/p,8%,n)=2，求n.例2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表的運(yùn)用某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？PV=10000*(P/F,10%,5),求PV.例3.年金終值系數(shù)表的運(yùn)用某人為積攢他小孩8年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)，現(xiàn)在開始每年年末存6000元，假設(shè)存款利率為3%，到是需要的費(fèi)用是6萬元，他能否攢夠?qū)W費(fèi)？AFV=6000*(F/A,3%,8),求AFV.再比較其與6萬元的大小。例4.年金現(xiàn)值系數(shù)表的運(yùn)用某人出國3年，其所住房屋須交管理費(fèi)，每年年末支付，每年1000元，設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在在銀行存入多少錢APV=1000*(P/A,10%,3),求APV.l第十二頁，共三十一頁。三、EXCEL軟件參數(shù)的排列順序：rate,nper,pmt,pv,fv,type函數(shù)的語法為:函數(shù)值（參數(shù)一，參數(shù)二，參數(shù)三，參數(shù)四，參數(shù)五）;例如FV(rate,nper,pmt,pv,type).1.Rate:各個(gè)計(jì)息期的利率，利率和期限應(yīng)當(dāng)相互匹配。單利條件下計(jì)息的期數(shù)為1，利率為整個(gè)期限的利率。2.Nper:為該項(xiàng)投資（或貸款）的付款期總數(shù)。也就是復(fù)利計(jì)息的總期數(shù)。單利條件下計(jì)息的期數(shù)為1.3.Pmt:各期所應(yīng)支付的金額，當(dāng)其中的自變量Pmt取為0時(shí)，計(jì)算機(jī)就自然默認(rèn)為處理的是簡單現(xiàn)金流量問題，只有一開始的現(xiàn)金流入量Pv，或者最后的現(xiàn)金流入Fv。第十三頁，共三十一頁。4.Pv:現(xiàn)值。正數(shù)表示主體最初現(xiàn)金的流入，例如貸款；負(fù)數(shù)表示主體最初現(xiàn)金的流出，例如投資。5.Fv:終值。正數(shù)表示主體最終現(xiàn)金的流入，負(fù)數(shù)表示主體最終現(xiàn)金的流出。6.Type:參數(shù)值為0或1.當(dāng)為0時(shí)表示付款時(shí)間為期末，可以省略；為1時(shí)表示為期初。由于單利和復(fù)利并非年金形式，沒有定期收付得情況,type參數(shù)可以設(shè)置為0.也可以省略。第十四頁，共三十一頁。

案例1終值計(jì)算要求利用公式或者函數(shù)計(jì)算下述內(nèi)容：（單利終值）東方公司向B公司借款100,000元，約定以8%計(jì)息，借款期為5年，不計(jì)復(fù)利，到期還本付利。求到期后東方公司的付款額。第十五頁，共三十一頁。（復(fù)利終值）東方公司向B公司借款100,000元，約定以8%計(jì)息，借款期為5年，以復(fù)利計(jì)息，到期還本付利。求到期后東方公司的到期付款額。說明：利用FV函數(shù)計(jì)算復(fù)利終值，期數(shù)就是計(jì)息期數(shù)，每復(fù)利一次為一個(gè)計(jì)息期數(shù)。計(jì)算結(jié)果的正負(fù)與單利終值的有關(guān)解釋一樣。由于貸款企業(yè)獲得了現(xiàn)金流入,Pv參數(shù)后為一個(gè)正數(shù)，最終結(jié)果代表了企業(yè)最終需要?dú)w還的貸款，意味著現(xiàn)金的流出，因此最終結(jié)果為一個(gè)負(fù)數(shù)。第十六頁，共三十一頁。案例2.現(xiàn)值的計(jì)算（單利現(xiàn)值）甲決定購買一輛汽車，但是由于是新車型，價(jià)格過高，不能承受。甲預(yù)計(jì)該類車在三年后價(jià)格會將為80000元，假設(shè)現(xiàn)在存款利率為10%，甲決定現(xiàn)在就存入一張3年期的定期存單，假設(shè)銀行是以單利計(jì)息。依據(jù)給定的條件，問在這樣的條件下甲必須存入多少錢，才能在3年后使得銀行存款為80000元.方法1.利用公式和PV函數(shù)計(jì)算單利現(xiàn)值第十七頁，共三十一頁。方法2.利用單變量求解計(jì)算單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值和單利終值的計(jì)算其實(shí)是互逆的，因此除了上述輸入公式的方法外，還可以通過使用單變量求解的方法來求解單利現(xiàn)值。使用單變量求解單利現(xiàn)值，也就是已知計(jì)算單利終值的公式，在該公式的條件下計(jì)算單利現(xiàn)值。因此首先必須設(shè)計(jì)一個(gè)正常運(yùn)算的公式計(jì)算單利終值，然后利用單變量求解，利用終值來計(jì)算現(xiàn)值。說明：由此可以看出三種不同的計(jì)算方法，計(jì)算的結(jié)果都是一致的。第十八頁，共三十一頁。（復(fù)利現(xiàn)值）同樣假設(shè)甲決定購買一輛汽車，但是由于是新車型，價(jià)格過高，不能承受。甲預(yù)計(jì)該類車在三年后價(jià)格會將為80000元，假設(shè)現(xiàn)在存款利率為10%，甲決定現(xiàn)在就存入一張3年期的定期存單，假設(shè)銀行是以復(fù)利計(jì)息。依據(jù)給定的條件，問在這樣的條件下甲必須存入多少錢，才能在3年后使得銀行存款為80000元。第十九頁，共三十一頁。關(guān)于單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算的總結(jié)：單利條件下，期數(shù)總是為1，利率是各期利率之和；復(fù)利條件下利率是每期的利率，期限是資金所經(jīng)過復(fù)利的次數(shù)。使用時(shí)要注意利率參數(shù)和期限參數(shù)相匹配，利率是指定一個(gè)期限的參數(shù)。第二十頁，共三十一頁。(普通年金)假設(shè)要購買一項(xiàng)保險(xiǎn)年金，該保險(xiǎn)有兩種付款方式。第一種是(計(jì)算普通年金的現(xiàn)值)一次性支付60000元，這樣投保人可以在今后20年內(nèi)于每月末得到500元。第二種是（計(jì)算普通年金的終值）投保人可以在今后20年內(nèi)于每月末付出500元保險(xiǎn)費(fèi)，到期保險(xiǎn)公司支付32萬元。假定投資回報(bào)率為8%。計(jì)算一下這兩種投保方式應(yīng)當(dāng)選擇哪種更合適。案例3.普通年金和預(yù)付年金第二十一頁，共三十一頁。(預(yù)付年金)假設(shè)要購買一項(xiàng)保險(xiǎn)年金，該保險(xiǎn)有兩種付款方式。第一種是(計(jì)算預(yù)付年金的現(xiàn)值)一次性支付60000元，這樣投保人可以在今后20年內(nèi)于每月初得到500元。第二種是（計(jì)算預(yù)付年金的終值）投保人可以在今后20年內(nèi)于每月初付出500元保險(xiǎn)費(fèi)，到期保險(xiǎn)公司支付28萬元。假定投資回報(bào)率為8%。計(jì)算一下這兩種投保方式應(yīng)當(dāng)選擇哪種更合適。利用普通年金計(jì)算預(yù)付年金的值的相關(guān)公式預(yù)付年金終值=第0期的折終值+第1到總期數(shù)普通年金終值-最末期現(xiàn)金流量預(yù)付年金現(xiàn)值=第1到總期數(shù)減1期的普通年金+第0期的普通年金第二十二頁，共三十一頁。案例4.其他年金（計(jì)算遞增年金的現(xiàn)值）遞增年金的現(xiàn)值實(shí)際上是各年度現(xiàn)值之和。假設(shè)甲給自己規(guī)劃了養(yǎng)老計(jì)劃，每年在年末是存入一筆錢，最初的時(shí)候存入5000元，以后每年比上年多存了1%的金額，連續(xù)存5年，假設(shè)利率為8%。要求計(jì)算5年后甲的養(yǎng)老計(jì)劃其現(xiàn)值為多少。說明：和PV函數(shù)不同，Pv函數(shù)在用做年金折現(xiàn)的時(shí)候，必須滿足每期的現(xiàn)金大小和時(shí)間都相等的前提。但是NPV函數(shù)并不要求每期的現(xiàn)金流量相等，只需要滿足定期產(chǎn)生現(xiàn)金流量這個(gè)條件即可。第二十三頁，共三十一頁。（遞增年金現(xiàn)值和時(shí)間的關(guān)系）如果時(shí)間增加到50年，要求繪制現(xiàn)值和年份的關(guān)系曲線。當(dāng)貼現(xiàn)率大于增長率時(shí)，隨著時(shí)間的推移，每年年末的存款數(shù)據(jù)都在不停的增加，相反的，隨著時(shí)間的推移，現(xiàn)值在不斷地減少，并最終去趨向一個(gè)定植0.第二十四頁，共三十一頁。（永續(xù)年金的計(jì)算）當(dāng)年份可以趨向無窮大時(shí)，計(jì)算增長率為1%或者增長率為0時(shí)的年金現(xiàn)值。說明：固定增長率下的永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：P=Do(1+g)/(r-g).保持不變的也就是增長率為0，這樣的永續(xù)年金計(jì)算公式為P=Do/r第二十五頁，共三十一頁。案例5.等額還款和利率問題1.利用PMT、IPMT和PPMT函數(shù)計(jì)算按揭貸款還款的等額還款額，以及每期還款額中的利息和本金部分。（等額還款）假設(shè)某購房者按揭貸款50萬元，貸款額為25年，按揭貸款年利率為6%，按揭貸款開始日期為2005年12月，要求根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算第1、10、20、50、70、100、150、180、200和300期時(shí)每期的還款額，以及每期還款額中本金和利息各位多少。并用圖表來繪制每期還款額、