天津市河西區(qū)梅江中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.52．已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③ABCD；④ABCADC．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．554．將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2019倍，則變化后分式的值()A．?dāng)U大為原來的2019倍 B．縮小為原來的C．保持不變 D．以上都不正確5．平行四邊形所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．鄰邊互相垂直C．兩組對(duì)邊分別相等 D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角6．熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強(qiáng)在距離它們300米處伐木，熊二便勻速跑過去阻止，2分鐘后熊大以熊二1.2倍的速度跑過去，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)，如果設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，那么可列方程為().A． B．C． D．7．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則與大小關(guān)系為（）A． B．C． D．不能確定8．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2(x+1)2﹣1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)9．如果有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥-210．如圖，這是用面積為24的四個(gè)全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．12．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長(zhǎng)為__________．14．若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第____________象限.15．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個(gè)正方形．16．若是完全平方式，則的值是__________.17．計(jì)算：的結(jié)果是________．18．寫出一個(gè)你熟悉的既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形名稱______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).①求證：四邊形是平行四邊形；②已知，求的長(zhǎng).（2）已知函數(shù).①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求的值②若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，求的取值范圍20．（8分）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.21．（8分）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B（6，0）．（1）如圖①，求AB的長(zhǎng)；（2）如圖2，把圖①中的△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在OA的延長(zhǎng)線上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；②求點(diǎn)N的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，求線段CP長(zhǎng)的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）22．（10分）化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）（π-2019）0-×+；（2）（x+2y）2-4y（x+y）．23．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.24．（10分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH．（1）如圖1，點(diǎn)A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，BH和AF有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（12分）如圖，，分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米．走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________分鐘．（2）求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明：若小剛的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與小明相遇？26．（1）解分式方程：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四邊形的判定方法逐一判斷即可.【詳解】解：從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；具備①②時(shí)，四邊形ABCD滿足兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形；具備①③時(shí)，四邊形ABCD滿足一組對(duì)邊平行且相等，是平行四邊形；具備①④時(shí)，如圖，∵AB∥CD，∴ABC+C=180°．∵ABCADC，∴ADC+C=180°．∴AD∥CB.所以四邊形ABCD是平行四邊形；具備②③時(shí)，等腰梯形就符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，但它不是平行四邊形，故具備②③時(shí)，不能判斷是否是平行四邊形；具備②④時(shí)，類似于上述①④，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；具備③④時(shí)，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，連接AC'，則△AEC'≌△AEC，AC'=AC.把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù)，則AC與AC'重合.顯然四邊形ABC'D'滿足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形.綜上，從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有4種.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定方法主要有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在具體應(yīng)用時(shí)，要注意靈活選用.3、C【解析】

運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)．4、C【解析】

將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2019倍，則x、2x-4y的值都擴(kuò)大為原來的2019倍，所以根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得，變化后分式的值保持不變．【詳解】解：∵將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2019倍，

則，

∴變化后分式的值保持不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．5、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，即可得出答案．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)邊平行且相等．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，根據(jù)題意可得走過300米，熊大比熊二少用2分鐘，列方程即可．【詳解】解：設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，根據(jù)題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、A【解析】

通過折線統(tǒng)計(jì)圖中得出甲、乙兩個(gè)組的各個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進(jìn)而做比較得出答案．【詳解】甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6=4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6=4，[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.1．∵2.33＞0.1，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法和各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的所反映數(shù)據(jù)的特征，掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式是正確解答的前提．8、B【解析】

先求出原函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再按照要求移動(dòng)即可.【詳解】解：函數(shù)y＝2(x+1)2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣1)，點(diǎn)(﹣1，﹣1)沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，﹣2)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的相關(guān)圖像性質(zhì)，能夠求出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：x+2≥0，∴x≥-2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件．10、B【解析】

根據(jù)正方形EFGH的面積＝正方形ABCD的面積﹣4S△ABE＝4，求4的算術(shù)平方根即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵正方形EFGH的面積＝正方形ABCD的面積﹣4S△ABE＝102﹣4×24＝4，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的面積，三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】解：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C符合題意；D、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)．12、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.AB＝DC，AD＝BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.AD∥BC，AD＝BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.AB∥DC，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故符合題意；D.OA＝OC，OD＝OB，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線，然后根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB∴GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線∵AD＝2，BC＝10∴∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形中位線的問題，掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、四【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a＋b＝1、ab＝4，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b，∴a＋b＝1，ab＝4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝4x＋1．∵4＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．15、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個(gè)正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個(gè)正方形.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個(gè)數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】∵是完全平方式，故k=【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).17、4【解析】

按照二次根式的乘、除運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解.【詳解】解：原式=故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算公式是解決此類題的關(guān)鍵.18、矩形【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的名稱：矩形（答案不唯一）．故答案為：矩形【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．三、解答題（共78分）19、（1）①詳見解析；②13；（2）①m=3；②【解析】

（1）①只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；

②只要證明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題；

（2）①根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解；

②直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜1．【詳解】（1）①ABCD是平行四邊形,又，∴DN∥BM，∴四邊形是平行四邊形；②解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，

∴DM=BN，

∵CD=AB，CD∥AB，

∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，

∵∠CEM=∠AFN=91°，

∴△CEM≌△AFN（AAS），

∴FN=EM=5，

在Rt△AFN中，CM=；（2）①，∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)代入解析式，即m-3=1,m=3;②根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜1，即：解得：∴的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）見解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°【解析】

（1）先證明△AEF≌△DEC，得出AF=DC，再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等證明四邊形AFBD是平行四邊形；（2））①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí)，可得出∠BDA=90°，則四邊形AFBD是矩形；②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形。【詳解】解：（1）∵E是AD中點(diǎn)∴AE=DE，

∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，

∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC∴AF=DC，

∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC，∴AF=BD，

又∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形；理由是：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC,∴∠BDA=90°∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是矩形.故答案為：AB=AC②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AFBD是菱形。理由是：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴AD=BC=BD,∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是菱形。故答案為：∠BAC=90°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題要細(xì)心．21、（1）AB的長(zhǎng)是2；（2）①見解析；②點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，4）；（3）線段CP長(zhǎng)的取值范圍為≤CP≤1．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算即可；（2）①根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算出OA，從而得出OA=AB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠AOB=∠ABO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BM=BO，BN=BA，∠MBN=∠ABO=∠AOB，然后證出AO∥BN且AO=BN即可證出結(jié)論；②證出AN∥x軸，再結(jié)合平行四邊形的邊長(zhǎng)和點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）連接BP，根據(jù)題意，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，CP=BP-BC最短；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，CP=BP+BC最長(zhǎng)，然后求出BP的最小值和最大值即可求出CP的最值，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B（6，0）∴AB==2∴AB的長(zhǎng)是2．（2）①證明：∵OA==2∴OA=AB∴∠AOB=∠ABO∵△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△NBM∴BM=BO，BN=BA，∠MBN=∠ABO=∠AOB∴∠OMB=∠AOB，OA=BN∴∠OMB=∠MBN∴AO∥BN且AO=BN∴四邊形AOBN是平行四邊形②如圖1，連接AN∵四邊形AOBN是平行四邊形∴AN∥OB即AN∥x軸，AN=OB=6∴xN=xA+6=3+6=1，yN=yA=4∴點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，4）（3）連接BP∵點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，OA的對(duì)應(yīng)邊為MN∴點(diǎn)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑的圓∵C在OB上，且CB=OB=3∴當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，CP=BP-BC最短；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，CP=BP+BC最長(zhǎng)如圖2，當(dāng)BP⊥MN時(shí)，BP最短∵S△NBM=S△ABO，MN=OA=2∴MN?BP=OB?yA∴BP=∴CP最小值=-3=當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP最大，BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=1∴線段CP長(zhǎng)的取值范圍為≤CP≤1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離、平行四邊形的判定及性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和線段的最值問題，掌握平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式、平行四邊形的判定及性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）-1；（1）x1【解析】

（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪的意義、二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可；（1）分別根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算每一項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=1－+1=1－4+1=－1；（1）原式=x1+4xy+4y1－4xy－4y1=x1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算、0指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和多項(xiàng)式的乘法法則等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見解析.【解析】【分析】(1)把A(8，0)代入y=﹣x+b，可求解析式，再求B的坐標(biāo)；（2）先求點(diǎn)C(0，﹣4)，再求直線AC解析式，可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，Q(t，t﹣4)，所以d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)；過點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，證△OAC≌△GMQ，得QG=OC=4，GM=OA=8；過點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，得四邊形GHRM是矩形，得HR=GM=8；設(shè)GH=RM=k，由△HNQ≌△RMN，得HN=RM=k，NR=QH=4+k，由HR=HN+NR，得k+4+k=8，可得GH=NH=RM=2，HQ=6，由Q(t，t﹣4)，得N(t+2，t﹣4+6)，代入y=﹣x+6，得t+2=﹣(t+2)+6，求出t=2，再求P(2，)，N(4，3)，可得PH=，NH=2，最后PN=.【詳解】解：(1)∵y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，∴0=﹣×8+b，b=6，∴直線AB解析式為y=﹣x+6，令x=0，y=6，B(0，6)；(2)∵A(8，0)，B(0，6)，∴OA=8，OB=6，∵∠AOB=90°，∴AB=10=BC，∴OC=4，∴點(diǎn)C(0，﹣4)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b’，∴，∴,∴直線AC解析式為y=x﹣4，∵P在直線y=﹣x+6上，∴可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，∵PQ∥y軸，且點(diǎn)Q在y=x﹣4上，∴Q(t，t﹣4)，∴d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)=﹣t+10；(3)過點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，∴∠QGM=90°=∠COA，∵PQ∥y軸，∴∠OCA=∠GQM，∵CQ=AM，∴AC=QM，在△OAC與△GMQ中，，∴△OAC≌△GMQ，∴QG=OC=4，GM=OA=8，過點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，∴∠MGH=∠RHG=∠MRH=90°，∴四邊形GHRM是矩形，∴HR=GM=8，可設(shè)GH=RM=k，∵△MNQ是等腰直角三角形，∴∠QMN=90°，NQ=NM，∴∠HNQ+∠HQN=90°，∴∠HNQ+∠RNM=90°，∴∠RNM=∠HQN，∴△HNQ≌△RMN，∴HN=RM=k，NR=QH=4+k，∵HR=HN+NR，∴k+4+k=8，∴k=2，∴GH=NH=RM=2，∴HQ=6，∵Q(t，t﹣4)，∴N(t+2，t﹣4+6)即N(t+2，t+2)∵N在直線AB：y=﹣x+6上，∴t+2=﹣(t+2)+6，∴t=2，∴P(2，)，N