2023屆福建省福州市倉山區(qū)八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，.若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位2．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A． B． C． D．3．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-44．下列二次根式化簡后能與合并成一項的是（）A． B． C． D．5．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，O是?ABCD對角線的交點，，，，則的周長是A．17 B．13 C．12 D．107．已知關于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A．±2 B．± C．2或3 D．或8．若，則（）A．7 B．-7 C．5 D．-59．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝910．如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長是（）A．2 B．3 C．1 D．1.511．如圖，在中，，，分別是斜邊上的高和中線，，，則的長為A． B．4 C． D．12．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A．22 B．20C．22或20 D．18二、填空題（每題4分，共24分）13．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則__________．14．若一組數(shù)據(jù)1，3，5，，的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為______.15．如圖中的數(shù)字都是按一定規(guī)律排列的，其中x的值是________．16．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，則△ABC中的最小角是_____．17．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，則乙施工隊單獨完成此項工程需_____天．18．對一種環(huán)保電動汽車性能抽測，獲得如下條形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖可估計得被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡（-m-2）÷，然后從-2＜m≤2中選一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．20．（8分）如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長.21．（8分）某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時甲比乙多加工10個這種零件，甲加工150個這種零件所用的時間與乙加工120個這種零件所用的時間相等，(1)甲、乙兩人每小時各加工多少個這種零件？(2)該工廠計劃加工920個零件，甲參與加工這批零件不超過12小時，則乙至少加工多少小時才能加工完這批零件？22．（10分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．23．（10分）某服裝加工廠計劃加工4000套運動服，在加工完1600套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高，結(jié)果共用了18天完成全部任務．求原計劃每天加工多少套運動服．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．（1）求k、b的值；（2）求點B的坐標；（3）求△ABC的面積．25．（12分）解方程（1）+=3（2）26．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到.故選D.【點睛】本題考查的知識點是四邊形的應用，解題關鍵是劃對輔助線進行作答.2、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，形如的函數(shù)是反比例函數(shù)對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故A錯誤；B.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故B錯誤；C.，符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，故C正確；D.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的一般式是是解題的關鍵．3、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點睛：考查二次根式的運算，根據(jù)運算法則進行運算即可.4、D【解析】

先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進行判斷．【詳解】A．=3，所以A選項不能與合并；B．=，所以B選項不能與合并；C．是最簡二次根式，所以C選項不能與合并；D．=10，所以D選項能與合并．故選D．【點睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類二次根式．5、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對①進行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對③進行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進行判斷；由于△BDE的周長=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，計算出此時OE的長則可對④進行判斷．【詳解】解：連接OB、OC，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵點O是等邊△ABC的內(nèi)心，

∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，

而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，

∴∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），

∴BD=CE，OD=OE，①正確；

∴S△BOD=S△COE，

∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯誤作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，

∵∠DOE=120°，

∴∠ODE=∠OEH=30°，

∴OH=OE，HE=OH=OE，

∴DE=OE，

∴S△ODE=?OE?OE=OE2，

即S△ODE隨OE的變化而變化，

而四邊形ODBE的面積為定值，

∴S△ODE≠S△BDE；②錯誤；

∵BD=CE，

∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，

當OE⊥BC時，OE最小，△BDE的周長最小，此時OE=，

∴△BDE周長的最小值=6+3=9，④正確．

故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計算等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵．6、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長即可.【詳解】∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==1．∴△AOB的周長=AB+AO+BO=4+3+1=12，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．7、B【解析】

利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關于k的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故選：B．【點睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．8、D【解析】

根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算，確定出p、q的值即可求出答案.【詳解】因為，所以，所以故答案選D.【點睛】本題考查的是多項式乘多項式的運算，能夠準確計算解題的關鍵.9、A【解析】

首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選：A．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、A【解析】

在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．【詳解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊對等角的性質(zhì)．解題的關鍵是得出∠1=30°．11、C【解析】

由直角三角形斜邊上的中線求得AB的長度，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得AC的長度，最后通過解直角△ACD求得CD的長度．【詳解】如圖，在中，，是斜邊上的中線，，．，，．是斜邊上的高，故選：．【點睛】考查了直角三角形斜邊上的中線、含30度角直角三角形的性質(zhì)．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點：平行四邊形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡所求式子，即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、2【解析】

先根據(jù)眾數(shù)的概念得出x=3，再依據(jù)方差的定義計算可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，3，5，x的眾數(shù)是3，∴x=3，則數(shù)據(jù)為1、3、3、5，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：；故答案為：2.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和方差，解題的關鍵是根據(jù)眾數(shù)的概念求出x的值，并熟練掌握方差的定義和計算公式．15、1【解析】

根據(jù)已知圖形得出m+1=n且m+n=19，求得m、n的值，再根據(jù)x=19n-m可得答案．【詳解】解：由題意知，m+1=n且m+n=19，∴m=9，n=10，∴x=19×10-9=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，解題的關鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．16、45°．【解析】

根據(jù)勾股定理得到逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論.【詳解】解：∵AC＝BC＝，AB＝2，∴AC2+BC2＝2+2＝4＝22＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC中的最小角是45°；故答案為：45°．【點睛】本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.17、2．【解析】

求的是工效，工作時間，一定是根據(jù)工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作總量+乙22天的工作總量=2．【詳解】解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需x天．根據(jù)題意得：．解這個方程得：x=3．經(jīng)檢驗：x=3是所列方程的解．∴當x=3時，x=2．故答案為2【點睛】應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．18、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式進行求解即可.【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識以及加權平均數(shù)，能準確分析條形統(tǒng)計圖并掌握加權平均數(shù)的計算公式是解此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、，．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在中選一個使得原分式有意義的整數(shù)作為m的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】分式的分母不能為0解得因此，從中選，代入得：原式．（答案不唯一）【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）A，90；（2）.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

即旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)了90度；

故答案為A，90；

（2）∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，

而CF=CB+BF=8，

∴BC+DE=8，

∵CE=CD-DE=BC-DE=4，

∴BC=6，

∴AC=BC=6．故答案為（1）A，90；（2）.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)有三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度．也考查了正方形的性質(zhì)．21、（1）甲每小時加工零件50個，乙每小時加工零件40個（2）乙至少加工8天才能加工完這批零件.【解析】

（1）根據(jù)“甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等”可得出相等關系，從而只需不是出?各自的時間就可以了；（2）根據(jù)題目條件列出不等式求出加工天數(shù).【詳解】解：（1）設乙每小時加工零件個，則甲每小時加工零件個由題可得：解得：經(jīng)檢驗是原方程的解，則答：甲每小時加工零件50個，乙每小時加工零件40個.（2）設乙至少加工天才能加工完這批零件，則解之得：答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.22、2.【解析】

變形后即可求出（）2+（）2=6，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】解：∵∴即（）2+（）2=6，∵1＜x＜2，∴>,∴====2.故答案為：2.【點睛】本題考查二次根式的混合運算和求值，完全平方公式等知識點，能靈活運用公式進行計算是解題關鍵．23、原計劃每天加工2套運動服．【解析】

根據(jù)題意：“共用了1天完成全部任務”；等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=1．【詳解】設原計劃每天加工x套運動服．根據(jù)題意，得．解得：x=2．經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意．答：原計劃每天加工2套運動服．【點睛】此題考查分式方程在實際問題中的