數(shù)字信號(hào)處理第1章

第一章數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)1.1課程介紹1.2離散時(shí)間信號(hào)1.3離散時(shí)間系統(tǒng)1.4線性相位教師黃勤qinhuang@F509,82314663主要參考書(shū)目數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)分析及設(shè)計(jì)作者:PauloS.R.Diniz等，譯者：門(mén)愛(ài)東等離散時(shí)間信號(hào)處理，[美]A.V.奧本海姆，科學(xué)出版社.數(shù)字信號(hào)處理理論算法與實(shí)現(xiàn)，胡廣書(shū)清華大學(xué)出版社

線性系統(tǒng)理論與數(shù)字信號(hào)處理，殷瑞，北京航空航天大學(xué)出版社獨(dú)立分量分析的原理與應(yīng)用楊福生洪波清華大學(xué)出版社學(xué)習(xí)方法和考核掌握基本概念、基本理論和分析方法；主要掌握現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理方法；包括確定性和隨機(jī)信號(hào)的濾波器設(shè)計(jì)思路利用MATLAB進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理仿真實(shí)驗(yàn)；考核方式：期末考試（60％）/dspcourse數(shù)字信號(hào)處理概述數(shù)字信號(hào)處理在社會(huì)發(fā)展的位置奇妙的數(shù)學(xué)過(guò)程固有函數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域迅速擴(kuò)大圖像分析和聲音處理（傳統(tǒng)）遙控遙測(cè)雷達(dá)導(dǎo)航機(jī)械領(lǐng)域的馬達(dá)控制安保領(lǐng)域的麻醉劑及爆炸物的檢測(cè)地質(zhì)領(lǐng)域的地震波檢測(cè)和分析醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的磁共振成像遠(yuǎn)程醫(yī)療監(jiān)護(hù)電力系統(tǒng)的故障檢測(cè)自動(dòng)化儀器數(shù)字信號(hào)處理概述在學(xué)科發(fā)展及知識(shí)體系中的位置經(jīng)典的理論體系（如數(shù)學(xué)、系統(tǒng)）為理論基礎(chǔ)

一系列新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)：人工智能模式識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲信號(hào)處理

。。。。是理論和應(yīng)用兼?zhèn)涞男畔⒐こ倘旱幕A(chǔ)性課程數(shù)字信號(hào)處理概述經(jīng)典內(nèi)容：信號(hào)的采集離散信號(hào)分析離散系統(tǒng)分析信號(hào)處理的快速算法濾波技術(shù)

主要是：信號(hào)分析＝＝＝信號(hào)濾波數(shù)字信號(hào)處理概述信號(hào)分析涉及信號(hào)特性的測(cè)量。它通常是一個(gè)頻域的運(yùn)算。主要應(yīng)用于：譜分析、語(yǔ)音分析和識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)等。例如（1）對(duì)環(huán)境噪聲的譜分析,找出降低噪聲的對(duì)策;（2）對(duì)振動(dòng)信號(hào)的譜分析,為設(shè)計(jì)或故障診斷提供資料和數(shù)據(jù)。（3）對(duì)高保真音樂(lè)和電視的寬帶信號(hào)轉(zhuǎn)到頻率域后極大多數(shù)能量集中在直流和低頻部分特點(diǎn)，壓縮信號(hào)頻帶。數(shù)字信號(hào)處理概述數(shù)字濾波就是提取所需要的信號(hào),抑制不需要的信號(hào)。應(yīng)用于（1）消除失真，濾除背景噪聲（2）去除干擾（3）頻帶分割數(shù)字信號(hào)處理概述應(yīng)用實(shí)例圖像信號(hào)：黑白圖像：二維信號(hào)黑白視頻信號(hào)：三維信號(hào)彩色視頻信號(hào)：三維三通道信號(hào)彩色圖像：三通道二維信號(hào)數(shù)字信號(hào)處理概述應(yīng)用實(shí)例對(duì)于圖像（二維信號(hào)），低頻部分指圖像中變化緩慢的部分，高頻部分對(duì)于邊緣或突變部分。數(shù)字濾波器是由一系列濾波器系數(shù)定義的，只需要簡(jiǎn)單改變?yōu)V波器系數(shù)就可以完成濾波器特性的修改。看壓縮，降噪，融合等實(shí)例高頻噪聲濾除：數(shù)字信號(hào)處理概述應(yīng)用實(shí)例圖像融合數(shù)字信號(hào)處理概述現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展方向隨機(jī)信號(hào)處理盲信號(hào)處理多維信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理－－課程內(nèi)容（一）現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)緒論及基礎(chǔ)回顧函數(shù)的正交展開(kāi)和離散傅里葉變換離散隨機(jī)信號(hào)基礎(chǔ)濾波器設(shè)計(jì)(FIR/IIR)（二）現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理專(zhuān)題有限字長(zhǎng)效應(yīng)多率系統(tǒng)濾波器組時(shí)頻分析與小波多維信號(hào)處理盲信號(hào)處理與獨(dú)立分量分析數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－－離散時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)輸入輸出離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入，輸出為離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)包括：實(shí)序列復(fù)序列有限長(zhǎng)序列無(wú)限長(zhǎng)序列對(duì)稱(chēng)序列（偶，奇）周期性序列能量信號(hào)功率信號(hào)設(shè)計(jì)就是根據(jù)指標(biāo)給出符合條件的系統(tǒng)傳輸函數(shù)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－－離散時(shí)間信號(hào)常用序列：數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－－離散時(shí)間信號(hào)任意序列：任意序列都可以表示為單位脈沖序列偏移的組合，這是一種正交變換的形式數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－－離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)于離散系統(tǒng)，當(dāng)輸入為x(n)時(shí)，輸出為y(n)表示為：用表示離散時(shí)間系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－－離散時(shí)間系統(tǒng)重要特性：線性時(shí)不變性因果性穩(wěn)定性（BIBO）輸入幅度有限輸出幅度有限LTI系統(tǒng)（線性時(shí)不變系統(tǒng)）重要特點(diǎn)：輸出可以表示成輸入與單位脈沖響應(yīng)的卷積數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示時(shí)域表示單位脈沖響應(yīng)：輸入，系統(tǒng)輸出差分方程：輸出表示為輸入序列及輸出序列的線性組合頻域表示傳輸函數(shù)：輸出序列的z變換與輸入序列z變換比值系統(tǒng)響應(yīng)：輸出序列的傅里葉變換與輸入序列的傅里葉變換比值數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示輸入序列輸出序列：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)：通常情況下，已經(jīng)不能繼續(xù)表示成其他形式，但LTI系統(tǒng)可有進(jìn)一步表示單位脈沖響應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示線性情況是系統(tǒng)在n=k上的脈沖響應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示時(shí)不變情況所以對(duì)于LTI系統(tǒng)：

上面公式被稱(chēng)為卷積和（線性卷積）數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示對(duì)于LTI系統(tǒng)：

數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示離散時(shí)間系統(tǒng)表示成輸入輸出序列的某種關(guān)系，稱(chēng)為差分方程的表示方法如a0＝1，表示為數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示若ai＝0，輸出僅依賴(lài)于輸入信號(hào)，稱(chēng)為非遞歸系統(tǒng)（無(wú)反饋）相當(dāng)于LTI系統(tǒng)中脈沖響應(yīng)有限長(zhǎng)的系統(tǒng)稱(chēng)為FIR（有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器）數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－離散時(shí)間系統(tǒng)表示若ai不等于0，輸出依賴(lài)于以前的輸出信號(hào)，稱(chēng)為遞歸系統(tǒng)（有反饋）通常此時(shí)n趨于無(wú)窮大時(shí)，h(n)也不為0，對(duì)脈沖響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)的系統(tǒng)稱(chēng)為IIR（無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器）數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)三種基本運(yùn)算的流圖用運(yùn)算流圖來(lái)表示：數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（FIR）傳輸函數(shù)：差分方程：結(jié)構(gòu)形式：直接型，級(jí)聯(lián)型直接型結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（FIR）級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）傳輸函數(shù)：差分方程：數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）直接Ⅰ型結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）直接ⅠI型結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)可減弱有效字長(zhǎng)效應(yīng)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）并聯(lián)型結(jié)構(gòu)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)（IIR）FIR的特點(diǎn)：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)序列為有限個(gè)；可快速實(shí)現(xiàn)；可得到線性相位濾波器階數(shù)較高IIR的特點(diǎn)：濾波器階數(shù)較低可利用模擬濾波器現(xiàn)有形式線性相位很難保證數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位系統(tǒng)頻率響應(yīng)：相位響應(yīng)為：稱(chēng)為線性相位，此時(shí)系統(tǒng)群時(shí)延為常數(shù)對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)保持線性相位的條件是：

單位脈沖響應(yīng)為偶對(duì)稱(chēng)或奇對(duì)稱(chēng)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位證明：當(dāng)為偶對(duì)稱(chēng)，奇數(shù)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位證明：數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位證明：h(n)偶對(duì)稱(chēng)，N為偶數(shù)h(n)=h(N-1-n)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位證明：h(n)奇對(duì)稱(chēng)，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n)廣義線性相位數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位證明：h(n)奇對(duì)稱(chēng)，N為偶數(shù)，h(n)=-h(N-1-n)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位設(shè)計(jì)時(shí)可以保證h(n)為對(duì)稱(chēng)的，但放入寄存器中保證不了解決方案：設(shè)計(jì)線性相位實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)①若為偶數(shù)，其線性相位FIR濾波器的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)流圖圖中：“

+1

”

對(duì)應(yīng)偶對(duì)稱(chēng)情況，“

-1

”

對(duì)應(yīng)奇對(duì)稱(chēng)情況。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，支路斷開(kāi)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位①若為奇數(shù)，其線性相位FIR濾波器的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)流圖數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)－線性相位例：已知系統(tǒng)的傳