人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)設(shè)計含反思

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)設(shè)計含反思

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時分?jǐn)?shù)乘法的意義（1）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合

生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意

義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，

比較熟練地進行計算。

過程與方法：通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知

識的魅力，領(lǐng)略到美。

【重點難點】

重點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【情景導(dǎo)入】

（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1.教學(xué)例1（課件出示情景圖）

2

師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“3個”表

示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考）

師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎？

2.小組交流，匯報結(jié)果

22262262,262

+十一一xjo————

預(yù)設(shè):（1）399~9-3（^）；（2）9一5（個）;（3）9~9-3

212

（個）；（4）3個§就是6個§就是再約分得到百（個，（根據(jù)學(xué)

生發(fā)言依次板書）

3.比較分析

師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是

怎么想的？預(yù)設(shè)：

22

生1：每個人吃§個，3個人就是3個§相加。

-2x3

生2：3個9相加也可以用乘法表示為9。

2

提出質(zhì)疑：3個§相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同

加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）

師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？

為什么？

2

引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示“求3個§相加是多少”。

師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)

合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

4.歸納小結(jié)

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。

并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再

看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

【設(shè)計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考”一共吃了多少

個？”，使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，經(jīng)

歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈

現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式,

通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深

了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。】

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法

1.不同方法呈現(xiàn)和比較

師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結(jié)果的過程，結(jié)合

2x3

自己的解題方法回顧一下，9的計算過程用式子該如何表示？預(yù)

設(shè)：

2.6

-x31—+—+—=------尸—二2

生1：按照加法計算9=[9999193（個）。

人=司里2

生2：9（個）。

師：比較一下，這兩種方法計算結(jié)果相同嗎？它們的相同點在哪里?

（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）

這里的2+2+2和2X3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個5。

2.歸納算法

師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？

引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）

3.先約分再計算的教學(xué)

師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。與這里的第二種算法

又有什么不同呢？

1

萬2”2x0個2...）

3

預(yù)設(shè)：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。

師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？

小結(jié)：”先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便

于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。

【設(shè)計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知

上升到理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時間，最大程

度地發(fā)揮學(xué)生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔儯挥梅肿优c整數(shù)相乘”

這是教學(xué)的難點，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進學(xué)生的理解。

對于“先約分再計算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引

導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所

以然

二、鞏固練習(xí)，強化新知

1?例1“做一做”第1題

師：說出你的思考過程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分,

再計算。）

【教學(xué)反思】

學(xué)生對整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法已有一定的經(jīng)驗，可以結(jié)合起來進

行教學(xué)。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能會有時想不到先約分,老師應(yīng)

該強調(diào)這一點。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第2課時分?jǐn)?shù)乘法的意義（2）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一

個數(shù)的幾分之幾是多少”。

過程與方法：通過組織學(xué)生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)

活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對

學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方

法。

教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

教學(xué)過程：

【新知探究】

一、探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)例2（課件出示情景圖）

（1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說

你的想法。

預(yù)設(shè)1：求3桶共多少升？就是求3個12L的和是多少。

預(yù)設(shè)2：還可以說成求12L的3倍是多少。

預(yù)設(shè)3：單位量義數(shù)量=總量，所以12X3=36（L）。

（2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，

自主列式。）

交流：是根據(jù)什么列苫的？引導(dǎo)說出思考的過程并板書：“求12L

的一半，就是求12L的5是多少?！?/p>

（3）出示第2小題

學(xué)生自練。引導(dǎo)說出：“12義1表示求12L的1是多少。”

44

在這里都是把12L看作單位“1”。（4）師：依據(jù)單位

量X數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交

流。）

歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量義數(shù)量=總量的關(guān)系式可以

得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

【設(shè)計意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)

課的教學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課

時明確了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在

本堂課中完全可以放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要

起到一定的點撥作用就可以了。】

二、鞏固練習(xí)，強化新知

例2“做一做”

【教學(xué)反思】

學(xué)生不太習(xí)慣借助線段圖理解運算，要引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思

想的意義。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第3-4頁例3。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)

的幾分之幾是多少二

過程與方法：通過組織學(xué)生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動,

培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)

生進行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

【新知探究】

明確算理，探究算法

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問

題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個問題并請學(xué)生先看第一個問題）

（-）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想

的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進行類推）

求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

1x1

2.25等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。

3.學(xué)生進行嘗試（可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。

4.進行交流反饋

重點反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進行講

解鞏固：

J

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示5公頃，再把

5公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2

1

X5）份，取其中的一份，就是記公頃。

5.得出結(jié)果

—1X—1=_1

根據(jù)大家的想法，25-10o我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不

是也可以用乘法算式來表示？

6.猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可

以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算中嗎？

【教學(xué)反思】

已經(jīng)了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生還不習(xí)慣分?jǐn)?shù)

乘法先約分再乘。有些學(xué)生不清楚整數(shù)該與分?jǐn)?shù)的分子還是分母約

分。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第4課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁例4o

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行

分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生的計算能力。

過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)

生的推理能力及思維的靈活性。

情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵

學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。

【重點難點】

重點：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。

難點：熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法，提高學(xué)生的計算能力。

【新知探究】

9_

一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是正千*分。

4

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的羽。李叔叔每分鐘游多少千米？

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

1.讀題，獨立列式并解答。

2.反饋：

（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分

再計算。

(2)題(2)明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母

約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。

(3)對比體會得出結(jié)論：在計算時，先仔細觀察數(shù)的特征，能約分

的先約分再乘，會比較簡單。

3.練習(xí)：

例4做一做1。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確性和速度

至關(guān)重要。讓學(xué)生通過計算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計算

比較簡單，對培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識很有幫助?！?/p>

二、練習(xí)鞏固

1.基礎(chǔ)練習(xí)

(1)先看數(shù)再計算(練習(xí)一6、7兩題)

反饋校對、糾錯。

在反饋時通過對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先

約分再計算，這樣能又對又快地得到結(jié)果。

4

預(yù)計錯題，估計錯例：由于4和7的分子相同，學(xué)生有可能會將整數(shù)

4x11

4與分子4相約分，在計算7時?，結(jié)果錯算成7。應(yīng)該使學(xué)生明確:

整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分(也就是把整數(shù)看成分母是1

的分?jǐn)?shù))，再進行計算。

【設(shè)計意圖：將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式

改成先看數(shù)再計算，有助于學(xué)生形成計算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通

過觀察可以感知數(shù)的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡

單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而

直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學(xué)生的錯

例，學(xué)生更易于記在心上。】

三、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？

沒錯，“猜想一一舉例一一驗證一一得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有

效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的

數(shù)學(xué)知識。

【設(shè)計意圖：在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想一一舉例一一驗證一一得

出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進行回顧，對于六年級的學(xué)生來說很重要?！?/p>

【教學(xué)反思】

教學(xué)過程中，始終把學(xué)生當(dāng)成是學(xué)習(xí)的主人，讓每個學(xué)生主動參

與到學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)歷獲取新知的全過程。學(xué)習(xí)例題時，通過獨立計

算、交流、展示，使學(xué)生深刻體會到先約分再乘比較簡便。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第5課時分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學(xué)生根據(jù)實際情況靈活

選擇合適的計算方法的能力。

2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達自己的想法，培

養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的意義和價值。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：提高學(xué)生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.計算下面各題：

二Zx22x3

12850925

2.通過計算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并

強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。（讓學(xué)生自由回答，教師加以

引導(dǎo)與整理。）

3.教師導(dǎo)語：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算

方法，今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識。

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，激活學(xué)

生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)技能，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時一，簡明

扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。】

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）閱讀理解

1.出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學(xué)信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主提出問題，教

師選擇問題板書。）

（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？

（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？

【設(shè)計意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學(xué)生學(xué)

習(xí)的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問題的第一步，可以幫

助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。］

（二）探究解答：例5（1）

1.自主解答

松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習(xí)本上

2.1x2

試一試。（板書：4,學(xué)生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學(xué)

生板演。）

2.交流探討，體會不同算法

先在小組內(nèi)交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同

計算方法。

213631竺

(1)可以把2.1.化成分?jǐn)?shù)記，再跟，相乘，結(jié)果是布，化成帶分?jǐn)?shù)40。

2.1x生以3包=1至

41044040(dm)

3

(2)可以把彳化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘,結(jié)果是1.575。

3

2.1X4=2.1X0.75=1.575(dm)

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給

每個學(xué)生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學(xué)生的專場展示，

盡可能讓每個學(xué)生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)

生在理解自己算法的同時一，知道解決同一道題目還有不同的思路，享

受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高

綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力?！?/p>

3.師小結(jié)：同學(xué)們說得都很不錯，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要

采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算，也可以把分?jǐn)?shù)

化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘

小數(shù)的知識。

【設(shè)計意圖：教師的這段簡單小結(jié)以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌

握新知識，實現(xiàn)了有意識的學(xué)法指導(dǎo)?！?/p>

(三)探索簡便方法：例5(2)

1.自主解答

剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做

對呢？(出示課件，學(xué)生嘗試獨立解答。)

2.交流反饋

1239

(1)可以把2.4化成分?jǐn)?shù)不，再跟，相乘，結(jié)果是5。

2j.4x—3=—12x-3=-9

4545(dm)

3

(2)可以把，化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。

3

2.4X4=2.4X0.75=1.8(dm)

3.自學(xué)課本

(1)除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開

課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？(學(xué)生看書自學(xué)。)

(2)松鼠樂樂的尾巴有多K?

2.4X魯

0.6R

=2.4x-

1

=1.8(dm)

(2)這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說計算過程。(課件逐步出示第

三種算法。)

3

小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)K的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，結(jié)果

是1.8()

4.對比思考。

為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立完例5第(2)題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的

兩種計算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約

分再計算的方法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計算方法，更使學(xué)生深刻

地體會到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。］

（四）回顧反思

1.既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種

簡便方法計算呢？

2.師小結(jié)：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同

因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直

接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算的方法。

所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母

的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的

算法進行計算。

【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第（1）題沒用這種

簡便方法計算呢？”，讓學(xué)生體會到先約分再計算的局限性，從而引

導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，深化提高

（一）對比練習(xí)

—x48—x4.8

2424

1.學(xué)生獨立完成。

—x4.8

2.反饋：計算24時你更喜歡哪種算法？

【設(shè)計意圖：在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了

先約分再計算的簡便性，在這個練習(xí)中，學(xué)生會進一步感受到這種算

法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適

用，培養(yǎng)學(xué)生簡便計算的意識。】

（二）基本練習(xí)

3355

1.2x-=2.5x-=1.4x2=2.4x-=

教材第8頁做一做：5566

1.學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？

哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。

33

2.反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？2-5X5.

2.4x-

6）。

1.4x-

6可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算嗎？

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約

分再計算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)

學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與

合理性。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生

體驗知識獲得結(jié)論的過程，加深記憶?！?/p>

（三）提高練習(xí)

教材第10頁“練習(xí)二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立

J

方米，我國人均淡水資源量僅為美國的石。我國人均淡水資源量是多

少萬立方米？

1.學(xué)生獨立完成，一生板演。

2.反饋計算過程，強調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水

資源知識，進行節(jié)約用水教育。

（四）拓展練習(xí)（多余條件）（機動）

教材第10頁“練習(xí)二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,

3

果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的二以上。有一種蜂蜜，果糖和葡

4

萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的二。如果有2.5kg的這種蜂蜜，其中的果

糖和葡萄糖共有多少千克？

1.學(xué)生獨立完成。

2.交流匯報。

3.教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，

看問題所需的條件是什么，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分

析數(shù)量關(guān)系，列出算式，最后檢驗結(jié)果是否正確。

【設(shè)計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學(xué)生的審題難

度，所以要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提

高學(xué)生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策

略?！?/p>

四、回顧全課，總結(jié)提升

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)）

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計算？計算時應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生把新

舊知識聯(lián)系起來，形成知識結(jié)構(gòu)，既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重

難點，又鞏固新知識、強化記憶。】

五、布置作業(yè)

完成教材第10頁“練習(xí)二”第1題和第3題。

【教學(xué)反思】

教學(xué)時充分考慮到六年級學(xué)生的生理和心理發(fā)展水平，讓學(xué)生通

過一系列的活動，親自體驗探究課本的過程，用語言表達自己的收獲,

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種能力。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第6課時分?jǐn)?shù)混合運算

【教學(xué)內(nèi)容】教材第8-9頁例6、例7。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、

能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進行計算，進

一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。

情感、態(tài)度與價值觀：善于交流合作，對學(xué)習(xí)有興趣。

【重點難點】

重點：理解整數(shù)乘法運算定理對于分?jǐn)?shù)的適用。

難點：運用運算定律進行簡便計算。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

1、在整數(shù)乘法的運算中，我們學(xué)過了哪些運算定律？

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡便計算。25X7X40.36X101

【自主預(yù)習(xí)】

3大膽猜測整數(shù)乘法的運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？

自學(xué)第8頁例6、第9頁的例6并補充完整。看有什么發(fā)現(xiàn)。

【新知探究】

1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)

系，來驗證自己的猜測。

2、"x5,先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定

56

律？（應(yīng)用乘法交換律）

3、小組計算10+7x4,說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

4、運用規(guī)律進行簡便計算。

⑴出示例題7。

⑵讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以

在小組里討論交流。

指名板演：

交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使

計算簡便。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運

算的順序和整數(shù)的運算順序（）。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和

分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數(shù)有什么

特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

【隨堂練習(xí)】

1、拆數(shù)練習(xí)

4819531

一—一一---一一

5-Q電-20-0%—―--3--2---

通過練習(xí)，你有什么想說的嗎？你認為拆數(shù)的目的是什么？

2、在口或。里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？

1673

(1)25X—X-=()X(X)(2)25：*4=口*口+口*口

/o4

785

(3)7x-=nxnonxn(4)54x(---)=nxnonxn

oyo

3、怎樣簡便就怎樣算。

7146363

(二-7)X60~X—+-X—25QX8

JLZO/_L3/JLoo

2272

萬X(15X-)X-

4、練習(xí)二的相關(guān)題目

【教學(xué)反思】

在教學(xué)中使學(xué)生明確了分?jǐn)?shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算的順

序是相同的。讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，體驗解決問題策

略的多樣性。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第7課時分?jǐn)?shù)簡便運算

【教學(xué)內(nèi)容】教材第8-9頁例6、例7。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、

能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進行計算，進

一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。

情感、態(tài)度與價值觀：善于交流合作，對學(xué)習(xí)有興趣。

【重點難點】

重點：理解整數(shù)乘法運算定理對于分?jǐn)?shù)的適用。

難點：運用運算定律進行簡便計算。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

1、在整數(shù)乘法的運算中，我們學(xué)過了哪些運算定律？

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡便計算。25X7X40.36X101

【自主預(yù)習(xí)】

3、大膽猜測整數(shù)乘法的運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？

自學(xué)第8頁例6、第9頁的例6并補充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)。

【新知探究】

1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)

系，來驗證自己的猜測。

2、"x5,先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定

56

律？（應(yīng)用乘法交換律）

3、小組計算10+7x4,說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

4、運用規(guī)律進行簡便計算。

⑴出示例題7。

⑵讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以

在小組里討論交流。

指名板演：

交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使

計算簡便。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運

算的順序和整數(shù)的運算順序（）。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和

分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數(shù)有什么

特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

【隨堂練習(xí)】

1、拆數(shù)練習(xí)

一4—Q一8一-1-9一0—5―-3-1一

5-電-20-%-32-

通過練習(xí)，你有什么想說的嗎？你認為拆數(shù)的目的是什么？

2、在口或。里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？

1673

(1)25X—X-=()X(X)(2)25：*4=口*口+口*口

/o4

785

(3)7x-=nxnonxn(4)54x(---)=nxnonxn

oyo

3、怎樣簡便就怎樣算。

7146363

(二-7)X60~X—+-X—25QX8

JLZO/_L3/JLoo

2272

萬X(15X-)X-

4、練習(xí)二的相關(guān)題目

【教學(xué)反思】

課上我讓學(xué)生理解了整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，

并能運用這些定律進行一些簡單的計算。課堂上，我留給學(xué)生充足的

空間，讓他們獨立思考、討論交流，訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第8課時解決問題(1)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第13—14頁例8及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量

關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，并能正確計算。

2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，在共

同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：

理解掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解

題的基本方法。

教學(xué)難點：

在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”

與所對應(yīng)的量的相對性。進而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與

具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知

1.找一找，誰是表示單位“1”的量：

5

(1)足球的個數(shù)是籃球的亍;

4

（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的5相等。

2.你能解決這兩個問題嗎？

5

（1）籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的亍，足球有多少個?

4

（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的5相等，六（1）

班有女生多少人？

3.揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。

【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個練習(xí)題的設(shè)計，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)

了有關(guān)單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與

具體量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】

二、自主探究，思辨交流

（一）閱讀與理解

出示例8情境圖：這個大棚共480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿

卜地的面積占整塊蘿卜地的紅蘿卜地有多少平方米？

你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

整個大棚的面積是（）o

蘿卜地的面積占整個大棚面積的（）o意思是說以（）

為單位“1”，（）是（）的（）o

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（）o意思是說以（）

為單位“1”，（）是（）的（）o

要求的是（）的面積。

【設(shè)計意圖：審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些

數(shù)學(xué)信息、，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力,

繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基

能力”落實在課堂之中?！?/p>

（二）分析與解答

1.分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或

畫出紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生動手操作。

_______________480m2

紅荽卜地占蘿卜地面積的孑

2.解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學(xué)生嘗試解決。）

3.交流：誰來說說你是怎么解決的？

2

（1）先求蘿卜地的面積，算式是480義5=240（m2）；

2

再求紅蘿卜地的面積，算式是240X，=60（m2）。

思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面

積）

求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）

利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩

步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同

的。

（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指

221

出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是

再求紅蘿卜地的面積，算式是480義京=60（m2）。

思辨：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生充分發(fā)表意見。

師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，

既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課

要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式,讓學(xué)生

根據(jù)信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)

習(xí)活動的積極性?！?/p>

（三）回顧與反思

我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2,這個答案是否正確呢？你能用

自己喜歡的方法檢驗一下嗎？

22

生：紅蘿卜地的面積是60m=60+240=彳，確實是占蘿卜地面積的4。

蘿卜地的面積是240m2,2404-480=2,正好是整個大棚面積的一

半。

生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大

棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的

學(xué)習(xí)活動進行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反

思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進而使學(xué)

生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進自主學(xué)習(xí)能力的提高。】

三、鞏固練習(xí)，強化認知

1.教材第14頁做一做：咱們班36人，5的同學(xué)長大后想成為老師，

3

想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的；，多少名同學(xué)想成為科學(xué)

家？

你能用幾種方法計算呢？

說說你的分析思路，第一步是先求什么？

2.解答教材第16頁練習(xí)三的第1?3題。

(1)人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動

2J_

速度是動脈中的5,在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的耐。血液

在毛細血管中每秒流動多少厘米？

第一種方法先求什么？再求什么？

先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。

2J_2

算式是50義5義而=5(厘米)。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之

幾，再求在毛細血管中的流動速度。

算式是50*1540)=2(厘米)。

3

(2)海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的,，海豹的壽命

2

是海獅的馬。海豹的壽命大約是多少年？

第一種方法先求什么？再求什么？

先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。

32

算式是40XZ義耳=20(年)。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。

(32)

算式是40X(43)=20(年)。

5

(3)芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的京，水仙的花期是玫

3

瑰的4。水仙的花期是多少天？

第一種方法先求什么？再求什么？

先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。

53

算式是32XWXK=15(天)。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少

天。

算式是32X^2=15（天）。

【設(shè)計意圖：提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，從而加深

對連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認識。練習(xí)的設(shè)計以趣味

性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練

習(xí)形式，檢驗學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,

把教學(xué)目標(biāo)真正落實到位?！?/p>

四、全課總結(jié)，提升認識

（-）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（二）師小結(jié)：

1.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個“求一個數(shù)

是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意

第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。

2.我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進行簡

單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個數(shù)的

幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

五、布置作業(yè)，課外延伸

在實際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”

的問題嗎？請你課后去收集一下吧。

【設(shè)計意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實際生

活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲

得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感?！?/p>

【教學(xué)反思】

本課我主要結(jié)合生活實際，使學(xué)生初步學(xué)會理清分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

的數(shù)量關(guān)系，并會應(yīng)用它解決實際問題。課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開

放、民主、有趣的自主探究的空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)了他們

的創(chuàng)新能力。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第9課時解決問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第14—15頁例9及做一做，練習(xí)三第4?7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基

本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）

幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知

識結(jié)構(gòu)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能

力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗習(xí)慣。

【目標(biāo)解析：“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分

數(shù)乘法問題較復(fù)雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分

數(shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學(xué)生在舊

知識的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探究?！?/p>

教學(xué)重點：

讓學(xué)生在解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決較復(fù)雜的“求

比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。

教學(xué)難點：

初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、情境引入，閱讀思考

（一）課件出示信息

人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰

4

兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多5。

（二）閱讀信息，思考問題

1.請學(xué)生認真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？

預(yù)設(shè)：（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？

（2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？

（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？

2.這些問題中，哪些你能解答出來？

對于前兩個問題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過的知識就能解答。解答完第

一個問題時，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。

【設(shè)計意圖：一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問題的方法，對解決

分?jǐn)?shù)乘法問題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好

準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會收集、選擇和加工信息?！?/p>

二、由淺入深，探索新知

（-）改題

在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)

例9o

（二）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法

1.認真閱讀例9,理解題意。

閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”

的線段圖，并思考:

(1)你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫

完整。

(2)從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條

線段的意義。

(3)你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。

2.同桌討論。

(1)說說題意和圖意。

(2)把你的解題思路說給同桌聽。

3.集體討論。

(1)說說你是怎樣理解題意的？(可直接讀題理解，也可通過線段

圖理解。對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其

是對第二種解法的理解)。

11111

青少年：——————---——I4

比青少年多虧

嬰兒：?????~「1

_______________________________________

?次

(2)你是怎樣解答的？說說解題思路。

4

75+75x2

方法一：5方法二:

=75+60

=13叉次）=13叉次)

(3)你能用自己的方法檢驗兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有

困難可以提示一下(算算135次比75次多幾分之幾？)o

4.回顧小結(jié)。

你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)

表示單位“1”的量等，特別強調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。）

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學(xué)生的

閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有

所得，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力?！?/p>

三、課堂練習(xí)，強化新知

1.P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解

題思路和方法。

2.理解“分率句”專項訓(xùn)練：

2

（1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的號。

2

把看作單位“1”，是的女生人數(shù)占全

班人數(shù)的O

女生人數(shù)=全班人數(shù)XO

4

（2）電視機的數(shù)量比洗衣機多

電視機=洗衣機X0

3.獨立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）

（1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗

109

蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少擊?；认x每秒能振動多少次？

先求什么？再求什么？你有幾種解題方法?

1

(2)雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長目。鴨的孵化期是

多少天？

你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？

(3)嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河,

其中Z的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？凇Ｓ卸嗌賰|噸泥沙被

帶到入?？?？

跟同桌交流一下你的思考過程。

36

(4)磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時,普通列車比它慢電。

普通列車的速度是多少？

同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。

【設(shè)計意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時間，讓學(xué)生進一步理解、鞏

固這節(jié)課所學(xué)知識。教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問

題?！?/p>

四、課堂小結(jié)，歸納提升

L這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

怎樣解決求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題。

2.它與前一節(jié)課所學(xué)的知識有什么共同之處和不同之處？

歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。

這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據(jù)題意自

己計算出來。

解法一：

A.確定單位“1”的量。

B.根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。

C.再計算題中所求的問題。

解法二：

A.確定單位“1”的量。

B.先求出所求問題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。

C.根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。

【設(shè)計意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的

知識結(jié)構(gòu)?！?/p>

五、互動游戲，適度拓展

師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時間，為了獎勵大家,

我們一起來做一個游戲。

我這里有2個盒子和30個乒乓球?，F(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一

個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。

師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)

J

的二?！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？

師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的不，你能說出2號

盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎？

師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？

【設(shè)計意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快

的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

【教學(xué)反思】

有部分學(xué)生不知道把哪一個數(shù)量看作單位、'1"。利用線段圖可

以引導(dǎo)學(xué)生直觀地分析和理解數(shù)量關(guān)系,應(yīng)該多采用。

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第10課時整理和復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關(guān)計算。

2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法

運算定律進行簡便計算。

3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘

法應(yīng)用題。

【重點難點】

重點：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

難點：讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法

1、學(xué)生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？(表示幾個相同加數(shù)的和或表示一

個數(shù)的幾倍是多少)

(2)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？(表示一個數(shù)的幾分之幾是多少)

3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分

母不變。

(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分

母乘分母。

4、練習(xí)：練習(xí)四第1題。

二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算

1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括

號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

2、復(fù)習(xí)乘法的運算定律：

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？

然后學(xué)生獨立完成。

練習(xí)：練習(xí)四第4題。

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

(1)找到題目中的分率句，確定單位“1”。

(2)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

2、P17第3題

(1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？

(2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

練習(xí)四第5題。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課是對本單元知識的整理和復(fù)習(xí)，課上我特別針對學(xué)生平時

容易出錯的部分進行了詳細的講解和強調(diào)。在與學(xué)生共同完成單元知

識的梳理后（通過邊練習(xí)邊整理的方式），我趁熱打鐵，安排了課時練

習(xí)，以加深學(xué)生的理解。

第2單元位置與方向（二）

第1課時確定物體的位置

教學(xué)內(nèi)容：

教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解

確定位置的方法。

情感態(tài)度價值觀：1.體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到

生活中處處有數(shù)學(xué)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣和自信心。

教學(xué)重難點：

重難點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

教學(xué)方法：

合作交流、共同探討

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

學(xué)生：直尺、量角器。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1.交流例題1中有關(guān)臺風(fēng)的消息、。

⑴同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎？你對臺風(fēng)有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺風(fēng)的消息、：目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南300方向、

距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移

動。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。

2.導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體

位置的知識。

［板書課題：描述物體的位置］

【設(shè)計意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的

數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。

二、探究新知

教學(xué)題例1

1.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向

在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。）

2.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進行引導(dǎo)。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就

是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方

向往南偏30°。）

⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物

體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是

要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

3.組織計算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時

后到達A市呢？

學(xué)生獨立計算，組織交流。

6004-20=30（小時）

【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的

探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源

于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

三、鞏固練習(xí)

教材第20頁“做一