變形監(jiān)測課件之八變形監(jiān)測數(shù)學模型及應用

第8章變形監(jiān)測數(shù)學模型及應用主要內(nèi)容概述統(tǒng)計模型的建立灰色系統(tǒng)分析模型時間序列分析模型8.1概述變形觀測成果的分析，主要是在分析歸納工程建筑物變形值、變形幅度、變形過程、變形規(guī)律等的基礎上，對工程建筑物的結構本身(內(nèi)因)及作用于其上的各種荷載(外因)以及變形觀測本身進行分析和研究，確定發(fā)生變形的原因及其規(guī)律性，進而對工程建筑物的安全性能做出判斷，并對其未來的變形值范圍做出預報。在積累了大量資料后，找出工程建筑物變形的內(nèi)在原因、外在因素及其規(guī)律，則可對現(xiàn)行的設計理論及其所采用的經(jīng)驗系數(shù)和常數(shù)進行修正。變形監(jiān)測資料僅僅通過初步的整理和繪制成相應的圖表，還遠遠不能滿足變形監(jiān)測分析工作的要求，因為這些圖表只能用于初步地判斷建筑物的運行情況。對于建筑物產(chǎn)生的變形值是否異常，變形與各種作用因素之間的關系，預報未來變形值的大小和判斷建筑物安全的情況等問題都不可能確切地解答。變形分析的任務是根據(jù)具有一定精度的觀測資料，經(jīng)過數(shù)學上的合理處理，從而尋找出建筑物變形在空間的分布情況及其在時間上的發(fā)展規(guī)律性，掌握變形量與各種內(nèi)、外因素的關系，確定出建筑物變形中正常和異常的范圍，防止變形朝不安全的方向發(fā)展。有些變形監(jiān)測的目的在于驗證建筑物設計的正確性以及反饋難于用通常方法獲得的多種有用信息等。為達到上述這許多目的，變形監(jiān)測資料合理而準確的處理是一件極為重要的工作。建筑物變形和各變形因素之間的關系復雜，但從數(shù)理統(tǒng)計的理論出發(fā)，對建筑物的變形量與各種作用因素的關系，在進行了大量的試驗和觀測后，仍然有可能尋找出他們之間的一定規(guī)律性。這種處理變形監(jiān)測資料的方法稱為回歸分析法。建立起來的數(shù)學模型稱為統(tǒng)計分析模型。回歸分析法是數(shù)理統(tǒng)計中處理存在著相互關系的變量和因變量之間關系的一種有效方法，它也是變形監(jiān)測資料分析中常用的方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析模型有一元線性統(tǒng)計模型，多元線性統(tǒng)計模型，逐步回歸分析模型等。變形量和引起變形的因子之間的關系除了可以用回歸分析法處理外，還可以通過變形體或建筑物的結構分析，根據(jù)各種荷載的組合情況、建筑物材料的物理力學特性以及邊界條件等因素計算出應力與變形之間的關系，從而建立變形體的確定性模型進行分析。這種處理變形分析的方法，能比較深刻地揭示建筑物結構的工作狀況，對進一步理解和分析變形的產(chǎn)生有很大作用。將統(tǒng)計模型和確定性模型進行有機結合的模型稱為混合模型。新近幾年又發(fā)展了灰色系統(tǒng)模型、時間序列分析模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型等；這些模型在建筑物變形監(jiān)測中都已經(jīng)得到較好的應用。模型分類——數(shù)學方法統(tǒng)計模型確定性模型混合模型灰色系統(tǒng)模型時間序列模型神經(jīng)網(wǎng)絡模型其他模型模型分類——測點分布單測點模型多測點模型一維分布模型二維分布模型空間分布模型時空分布模型統(tǒng)計模型

統(tǒng)計模型是建立在數(shù)理統(tǒng)計基礎上的一種模型。

統(tǒng)計模型是通過分析所觀測的物理量和環(huán)境量之間的相關性，來建立荷載與監(jiān)測量之間關系的數(shù)學模型，該方法利用的是過去的變形觀測數(shù)據(jù)，因此，具有“后驗”的性質(zhì)。

建立統(tǒng)計模型的主要手段是回歸分析。統(tǒng)計模型的一大缺陷是它需要的樣本個數(shù)(數(shù)據(jù)量)較多，這樣在大壩的運行初期由于沒有大量的觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計模型的可靠性就較低，從而使模型的預報精度受到較大的影響。

統(tǒng)計模型基本表達式式中：H為水位類因子集；T為溫度類因子集；θ為時效類因子集；x、y、z為測點的空間坐標。

由于各種監(jiān)測量受到的環(huán)境量影響程度有較大的差異，因此，在實際建模中，常根據(jù)不同監(jiān)測量類型擬定不同的監(jiān)控模型形式。

單測點統(tǒng)計模型

一維分布統(tǒng)計模型

二維分布統(tǒng)計模型

空間分布模型

確定性模型

確定性模型是一種建立在物理力學概念基礎上的模型，它結合大壩和基礎的實際工作狀態(tài)，應用有限元方法或工程力學方法計算外荷載作用下大壩和基礎的位移場，然后以實測值進行校驗，求得反映大壩和基礎的平均力學參數(shù)的調(diào)整系數(shù)，從而建立確定性模型。

確定性模型的計算方法主要有：有限差分法、有限單元法和單元邊界法。

由于水壓分量和溫度分量是用力學方法計算求得，它可以包括可能發(fā)生的極限狀態(tài)，因此，這種模型的外延能力較強。由于各種分量獨立計算，克服了統(tǒng)計模型計算中，由于因子的關聯(lián)而產(chǎn)生的各分量計算不準確的問題。確定性模型的建立需進行大量的有限元計算，因此，建模費用較高。在實際應用中，由于缺少建筑物的溫度場資料或溫度場資料誤差大、不完善，材料的力學參數(shù)等的誤差影響，確定性模型預測的精度有時不能令人滿意，從而影響了其實際應用。

單測點確定性模型

空間分滿布確定鍛性模型混合模胸型混合模局型是綜瞧合利用械統(tǒng)計分豎析和確熟定函數(shù)絞法建立奧分析模湯型的一妄種方法舒。這種速方法主恐要考慮變到前面村兩種基手本方法蔬的優(yōu)缺啟點，綜剝合兩種睬方法的巡壽優(yōu)點進夫行?；旌蠚W模型駐以有牲限元諒方法瓜求得然水壓縱分量得的表睛達式騙，而壺將溫擔度分叼量計白算改筋用統(tǒng)島計方迎法求慕得，培即用圓常規(guī)蓄的溫衣度因紅子和加時效盡因素劫組成身分析尋模型之，用擁統(tǒng)計尖方法黎求得貴最佳肅回歸頭方程侵，并控用實怨測值謙進行真校正區(qū)和修影改，狂從而除使預碗測模某型更勿加接鼓近實摟際?；旌祥g模型怒形式灰色境系統(tǒng)迎模型灰色系留統(tǒng)理論灣是80年代初繭由我國惰學者鄧皆聚龍教圈授提出竿并發(fā)展完起來的滋，該理哈論主要地研究解待決灰色概系統(tǒng)的搬分析、甘建模、川預測、及決策和褲控制?；疑珘蛳到y(tǒng)爪理論億提供達了在復貧信千息情雙況下奪解決稼系統(tǒng)淚問題剃的新翻途徑聲。一嗎個貧統(tǒng)信息還的系海統(tǒng)或奇灰色熄信息攪的系御統(tǒng)，粥稱為裹灰色蝕系統(tǒng)寸。表葵征灰憲色系恐統(tǒng)行甘為的氧離亂么觀測譽數(shù)據(jù)終，按仗生成肺原理棋處理雹后可鴿建立魚系統(tǒng)雁的灰礎色模委型?；疑到y(tǒng)鐘理論速提出拳了一暫種新壇的分擾析方謀法，嶄它對棵樣本宮量的鞠多少決沒有蓮過分芝要求蟲，也隊不需恨要典摸型的宗分布暑規(guī)律毒，計塌算工廟作量萬小，征因此富，灰脾色系焰統(tǒng)在也許多賊領域尚中得板到應貨用?；疑９蛐蛷牟伙L同角度仍，不同纖關系，架不同用爬途著眼參就有不四同的模北型，灰爬色系統(tǒng)稍理論用榴到的模面型一般部是微分枝方程描仁述的動驅(qū)態(tài)模型間，時間清函數(shù)形糾式的時絹間響應腹模型，工拉普拉糾斯變換樹關系描蛇述的線脾性常系約數(shù)的系遣統(tǒng)動態(tài)灰模型。由于灰陜色系統(tǒng)愿理論研悔究的是聞信息不遮完全的悠對象，火內(nèi)涵不節(jié)確定的盞概念，限關系不番明的機往制。因搖此，在辦研究過悔程中，桌顯然是院問題多撒、難度革大，特賊別是模慘型結果貴對大壩高變形物氣理成因術的解釋斯還不很芳明確，謎因此，頌還需要解進一步霉地完善嫌和發(fā)展剃。統(tǒng)計模加型存在仙的問題①少法矩蓄陣的長病態(tài)詠性當法矩帖陣存在雖病態(tài)性至時，參膚數(shù)估計賴的準確激性和穩(wěn)穩(wěn)定性將門大大降介低，從械而使模文型的可廉靠性受睡到影響積。解決法煉矩陣病捷態(tài)性問廈題的主晌要方法彎是采用后新的估蝴計方法肝，如：責嶺估計此、主成浩分估計能、St時ei陽n壓縮估老計、根辯方估計員、特征晌根估計足等有偏孤估計方開法，它嫌們有效致地克服廈了法矩李陣的病漿態(tài)性對LS估計的厲影響。②搭粗差饅影響當觀邀測值獅中不記可避氏免地幸含有劇粗差救時，LS估計哨會受企到很隔大的逐干擾遮，導草致計烈算成失果不斬可靠針。目前，席解決粗土差問題朗的有效長方法主教要方法波兩類，晴一類是鮮基于函氧數(shù)模型園的檢驗友方法，遭如數(shù)據(jù)高探測法針等；另省一類是統(tǒng)基于隨符機模型爆的抗差盟估計方糖法，如租：Hub捧er的抗差M-估計等校，它們邪能有效殲地抵抗穗粗差的咸干擾，摧克服了LS估計然易受嗓粗差睜影響秧的問終題。③線釋性相關秘問題系數(shù)琴矩陣A（環(huán)境云量觀她測值書）中幫的列閥向量瞞之間勵往往戰(zhàn)存在肢近似扒多重認共線我性關運系，求這將胃使參紡數(shù)估患值的紙方差間變大如，精答度降誰低，業(yè)穩(wěn)定肢性變兵差，核從而吊使各戀種分睡量的桑分離云不準腸確，穩(wěn)回歸蠢模型宗的可管靠性仙也受證到影班響。造成貍線性伶相關穿的主藥要原確因主磚要有遲兩種偶，一棗種是紡變量駐之間傲客觀鳳上就跑存在君近似歪線性恒相關得，這績在多鎖輸入贊、多背輸出耀復雜嚇系統(tǒng)墊中經(jīng)孫常出生現(xiàn)；課另一勸種可瓣能是鞋由于地收集禾數(shù)據(jù)士的局轟限性謊所引捏起，邀這在巧變形貸監(jiān)測焰的初濕期常扣常遇砌到。解決自泄變量線躲性相關腥的主要映方法有冬：a）通過數(shù)霞據(jù)的收超集整理投和加工意消除多偉重共線櫻性可以通百過重新勉收集和麻擴大收漫集數(shù)量徐，或者蓄對數(shù)據(jù)鳴進行分行解、綜掏合、降鵲維等技兔術處理頂來消除串共線性奸。例如半，當樣歌本為時昏間序列槽數(shù)據(jù)時貢，利用旅差分法銳對數(shù)據(jù)使進行變丑換。b）設法陶排除黃引起俊多重詠共線炎性的葛變量這類跨方法辟比較畝多，毫有基華于自擇變量榨的多弦重相褲關平全方和巷的多甩重相合關法閘，基宿于一防組變紐奉量內(nèi)栗部的走多重相關妨系數(shù)的驕方法，逐步回銹歸法等。c）適當選倍取參數(shù)秀的估計姨方法如：嶺渴估計、燒主成分漢估計、畏特征根浪估計、旅部分最含小二乘中估計等答，它們蠻共同特紡點是有完偏估計父。模型上誤差京對監(jiān)顛控?？煨偷年囉绊懺谝蜃討嵾^多的會情況下軋，所估薪計的原手參數(shù)其廈無偏性落不改變輔，方差采變大，乞單位權恰方差估輪計仍保蛛持無偏撇性。在因喇子不險足的晶情況暫下，繳原參坡數(shù)估究計有具偏，溜所估芳單位貨權方若差也急有偏萌。定權不范正確將競影響估何計量的競最優(yōu)性們，使估叫計精度票降低，偶使單位透權方差將估計有層偏。人工汗神經(jīng)羅網(wǎng)絡枕模型傳統(tǒng)奶模型潮一般阻要求片大子豆樣的旋測值析樣本蚊，而捎且測都值的盒時空神遍歷練性要池較好祝，如奇果這顛些條劇件不胞滿足都，則木所建奮監(jiān)控斗模型藝的精盲度和霉可靠匹性一護般都鬼比較促差。由于因許子之間綢的相關越性的影紐奉響，各悟種影響贈因素的靜分離結賠果往往麥不很準攝確。傳統(tǒng)粗方法緩建立愁的監(jiān)鴿控模玩型由恢于不扣再考響慮以崇后測興值的毒發(fā)展淡趨勢盲，其酷預報悼時段珠往往境較短齒，從率而不仿得不逆定期預地重細建監(jiān)糕控模及型。人工愈神經(jīng)嗓網(wǎng)絡班是一把種用平計算漿機模津擬生卵物機累制的濫方法銷，它歷不要棄求對密事物夫機制貌有明貧確的裕了解仗，系華統(tǒng)的襲輸出縱取決接于系俊統(tǒng)輸國入和亭輸出物之間克的連眼接權喇，而瘦這些岡連接膽權的躲數(shù)值繁則是蝦通過膨訓練拋樣本蛇的學舒習獲義得，慮這種累方式端對解接決機號理尚堂不十參分明革確的螺問題側特別冠有效竟。由于引悉起大壩給變形等悠的因素木十分復越雜，再錢加上各認工程的帥具體條發(fā)件千差趴萬別，惡許多理肉想條件衛(wèi)下的理高論模型接很難應煙用于實尺際，確袍定性的譜模型需套隨著時樸間和地紋點的改妄變而不刑斷修改生模型的療參數(shù)甚揚至模型般的結構替，因而井失去了繼模型的直普遍性席。在這援種情況存下，以俊實測資閱料為基勢礎的神支經(jīng)網(wǎng)絡霧無疑是蓋一種有表效的途承徑。BP算法側存在拉的主扣要問勁題收斂速欺度慢在建立亦模型時齡，網(wǎng)絡旱的訓練盆往往需蘇要很長故的時間才，這對汗建立大欄批量測譜點模型爛十分不典利，收俱斂速度聰慢只在掉建立模項型時表吃現(xiàn)得突旦出。存在與不少當局部岡最小鏈點從數(shù)蜘學上跑看，BP可看搏作非烤線性殖的梯爐度優(yōu)曬化問陣題，糠因此兇，不輔可避衣免地淘存在帽局部話極小滲問題潛，從氧而造指成網(wǎng)盆絡完膽全得夫不到枕訓練夢。另搖外，允初始銹隨機丟加權辮的大寧小，轉(zhuǎn)對局百部最街小的襖影響嘩也很卻大，永如果暑這些暫加權紛太大直，一權開始番就可甘能使率網(wǎng)絡臣處于S形函薦數(shù)的苦飽和低區(qū)，右則系捆統(tǒng)有挽可能溜陷入割局部唐最小扔。隱含結網(wǎng)點個數(shù)紹難以確甩定目前簽，網(wǎng)尖絡的礙隱含迎結點貫個數(shù)為的選鳴取尚泳缺少殼統(tǒng)一浪而完換整的潤理論挖指導熟，分址析人越員只賓能憑訪經(jīng)驗名或通頑過多與次試孝算確睬定隱謊含層根結點珍的個尺數(shù)。模由于管不同昏問題俘所需船要的簽隱含言層結渣點數(shù)慘有較剃大的鄙差異漫，因絮此，遮這種繞選擇畫方法蕩存在展明顯說的盲蓮目性贏。實著踐經(jīng)幫驗表濱明，瞧過多臣或過細少的吃隱含昌層結含點數(shù)算對網(wǎng)陜絡訓俘練結科果都鄉(xiāng)豐是不踢利的費。計算厲參數(shù)優(yōu)選取氧困難在開始掠網(wǎng)絡訓煩練時，斯需要設嫩定迭代貞步長和凡慣性系竟數(shù)，這余些參數(shù)芳目前尚級無明確躬的理論映計算公占式，分級析人員陶一般根斥據(jù)自己獎的經(jīng)驗妙選取。爐當這些吩參數(shù)選播取不當瘡時，會第引起網(wǎng)剖絡振蕩鈔甚至導臭致網(wǎng)絡窄麻痹而收不能收縮慧斂，從漸而不能靜得到計元算結果話。關鍵賊問題在神勾經(jīng)網(wǎng)探絡建菜模過頓程中何，應事合理你地確捆定隱聰含層莫神經(jīng)遼元的截數(shù)量裹，過并少的庭隱含喪層神茶經(jīng)元效數(shù)量甲將嚴弱重影三響模砌型的影預測主精度崗，過甲多的薄隱含持層神乞經(jīng)元柳數(shù)量搞，不哪僅大億大增愿加計慢算工打作量苗，而煙且使言模型沫的表數(shù)面精噴度提凳高，法而使送模型干的粗腰差檢今驗能欄力降瓣低，騎這對爆監(jiān)控格模型美是十其分不售利的牛。因宜此，軍在實岸際工客作中攏，應合根據(jù)弦具體耽情況坑，經(jīng)碑訓練啞樣本興多次禍試算碼后，感再確圣定隱驚含層櫻的神箭經(jīng)元乏數(shù)量替?；疑鑴討B(tài)保神經(jīng)而網(wǎng)絡劈燕模型輸入層庭優(yōu)化根據(jù)監(jiān)杯測物理切量的影纏響分析浪，確定丟模型的權因子集利用附灰色映關聯(lián)砌分析和方法堪，對兆因子蝴集中己的各務因子剖與監(jiān)袍測物略理量肆進行傲關聯(lián)甲分析警，計織算各禽因子有與監(jiān)玻測量潑之間因的關取聯(lián)系驚數(shù)，那確定褲因子餃關聯(lián)醒序根據(jù)貪關聯(lián)蔑序和槐工程之實際狂情況凍確定頭輸入井層的灘因子扮和個歪數(shù)網(wǎng)絡學袋習設輸慈入層咬結點煌個數(shù)術為n，輸出層煤結點個膏數(shù)為m，隱含層斃結點個肝數(shù)為n0，并設農(nóng)有N個樣紛本（xk，yk）（k=袍1，2，…，N），xk∈Rn，yk∈Rm的樣華本集泛為S1，xk為輸入驅(qū)，yk為其預當期相應秧的輸出逮；另有M個樣本編（x’k，y’k）（k=貧1，2，…，M）的樣本杜集S2。學習過現(xiàn)程（1）初始賣化f1=1，f2=1；（2）根據(jù)樣賤本S1學習得倡權矩陣W；（3）由S2驗證扇權矩搞陣W，若正從確，音則f1=1，否則，f1=0；（4）根據(jù)恩樣本S2學習得懸權矩陣W；（5）由S1驗證免權矩域陣W，若正確架，則f2=1，否則量，f2=0；（6）若P(喘f1∧f2)=1，則計算茫結束，嶄否則，此增加L個隱擊含結辭點，民轉(zhuǎn)(2)。8.慢2統(tǒng)計模女型的建切立定義是指從跟數(shù)理統(tǒng)燈計的理映論出發(fā)諷，對建禽筑物的合變形量釋與各種繪作用因笨素的關唐系，進乳行大量擾的試驗訓和觀測萍后，尋吵找出它餡們之間鴿的規(guī)律并性的處滴理變形哪監(jiān)測資剪料的方英法，它逢是變形短監(jiān)測資蓬料分析估中常用所的方法曲。用此吐法建指立起郵來的糊數(shù)學冰模型宅稱為救統(tǒng)計候分析遵模型碰。一元線繡性回歸澆分析定義紹：是利用易回歸分岡析確定莫兩個互刺為線性鏡關系的利變量間據(jù)相互關擇系的方佛法。一元線迫性回歸啞的數(shù)學林模型：回歸罩方程奏：評價回料歸方程文好壞用莖相關系酬數(shù)，慰越飼接近桃于1，方程煙越有效提。一元線燥性回歸扭分析多元捧線性匪回歸在實際寶工作中能，建筑出物的變短形是比埋較復雜洽的，是糠由多種乞因數(shù)的酸影響而愧產(chǎn)生的隨綜合反材映。建筑糕物的況變形川量與浩作用祖因子躬間通漲常并噴不完皂全是沃線性值關系肌。僅用一料元線性救回歸分宮析，在雜實際工叼作中不腥能完全驢解決問并題，更代主要的傷是利用毀多元回神歸的方傾法進行繼處理。多元線離性回歸數(shù)學模酬型表達娃式：在最小蔽二乘原驢理下，諒利用間飽接平差裹方法列愈出方程慣式，求耳解出待強定系數(shù)分：多元它線性脈回歸回歸像方程彩：回歸方期程的精呀度估計考察多鴉元回歸績方程的忘回歸效址果，據(jù)朗復相關悠系數(shù)R來判斷尸。多元駁回歸熱分析活中，本遇到改各變煎量之茄間的嬸相互漂關系赤關系記不是華線性害時，衣可先揚進行嗚變量衰代換與，把顛它們薄線性準化，西進而燒就可到進行辟多元擺回歸冤分析孫。多元線陡性回歸方差分推析與逐踏步回歸狗原理總體思那想利用回標歸分析餡方法可需對建筑康物變形填監(jiān)測資船料進行各處理，乘但在處謹理時，雁回歸方村程河宜稼的數(shù)學詞模型在查開始時廊不可能枯完全確呢定下來芽，因此譯在回歸斷開始時賭，只能閑根據(jù)經(jīng)列驗或?qū)Ψ冃瘟棵氵M行某窩數(shù)學力散學的分顏析后建蒜立一個荒初步的瓣回歸方令程模型吼，然后棒利用方要差分析翠原理對悶各個因用子進行驢顯著性銅的統(tǒng)計棟檢驗，室把作用夕甚微的厘因子剔虎除，把錄那些考困慮不周齡而遺漏遠掉的顯漁著因子脈接納進乏方程中梁?；貧w謎效果勇顯著亡性的鑼檢驗（一）洪設初摘選的抹數(shù)學陽模型浸為：y=粥a0+a1x1+a2x2+刻+棍akxk（二）調(diào)進行款多元粱回歸階，求居出方湯程中即各帶姐定系棟數(shù)的棚最佳唐估值食及每雞組觀犧測所遣對應其的應石變量舒的最勞佳估飛值，轉(zhuǎn)由此適求出羽總差幟方和Q、回歸壯平方袋和Q1及殘差攔平方和Q2之值上式娘表明著，總閉差方堆和可找以分臥成兩宴個部摟分，索一部逗分稱朱為回塔歸平狠方和Q1，主要反奔映回歸薦方程描些述變形善量與各屈變形因桂子間相賴互作用攀的效果到好壞。究另一部標分稱為晝殘差平刮方和Q2，它反映船了其他拜各種隨仇機因素祥的影響瘋，如觀盞測誤差撞、回歸族模型誤杜差等部唉分的作勾用。對于銅一個解確定困的變追形觀陣測項描目，粱對于宮某N組數(shù)俘據(jù)而態(tài)言，顧總差祥方和Q是一星個定然值，嗎若Q1越大，惕則Q2越小貸，說倆明回蔑歸方北程越誤有效儉。所宵以回賠歸方酬程的茫好壞牛，可稱從Q1、Q2的比值大麻小確定照?；貧w課方程督中各破因子金作用館顯著胃性的蹤蝶檢驗（一）張第一屋次回窗歸后爽得到路的回柏歸方犬程如泉下：求出相屈應的殘倡差平方暑和Q2(二）評在初區(qū)選模樓型中櫻減去奏一個棋因子xk，另外進甲行回歸紐奉得第二五個回歸坡方程：此回歸精方程相或應的殘誦差平方只和Q2`(三）挎兩個恭回歸悟方程眨的殘盆差平皺方和亮之差址值Q2=Q2-Q2`上式點為減棵少一蛋個因售子后切，回嫌歸平中方和寶的減垂少值范，它鄙表明xk因子對蘆回歸平嚷方和的非貢獻大鉆小。（四償）構歐造統(tǒng)賀計檢頸驗量在原腸假設H0:ak=0下，Q2/2是自膨由度詢?yōu)?的2變量咽，而Q2`/芬2是自由導度為（n-k皆)的2變量饞，構造珠統(tǒng)計嘆檢驗薪量在給定紹的自信番水平下，判德斷是否溜接納xk因子獻入回肥歸方丙程中蜜。逐步這回歸血的計弟算步吼驟（一）全良面回歸役在逐步責剔除因殘子的方場法（1）首毀先根文據(jù)經(jīng)叛驗或匹對變哥形值瓣與外訓界作暈用因換子間寒的初楚步分薪析，喜確定薪回歸建方程居的初撐選模丙型及慮各個及因子疫。（2）