公路工程路塹邊坡穩(wěn)定院士講座

xx工程學(xué)院院士博士生導(dǎo)師路塹邊坡穩(wěn)定分析

1、前言2、用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的統(tǒng)一求解格式

3、邊(滑)坡穩(wěn)定安全系數(shù)的分析4、不平衡推力法的穩(wěn)定安全系數(shù)分析5、不平衡推力法中的推力分析1、前言

邊坡危害：

2002年5月武隆，邊坡坍塌死79人

1972年6月香港，邊坡坍塌死138人滑坡危害：

1963年意大利，瓦依昂水庫死2600人

1983年中國，東鄉(xiāng)縣灑勒黃土滑坡死227人

技術(shù)不成熟：勘察搞不清，設(shè)計(jì)憑經(jīng)驗(yàn)，資金花費(fèi)大。云南元磨高速公路147公里，30米以上高邊坡370余個(gè)，修建時(shí)已滑177次以上。邊坡分類：一般邊坡：土坡、巖石邊坡高邊坡：土坡（高于15米）巖石邊坡（高于30米）

邊坡穩(wěn)定分析方法：有限元單元網(wǎng)格劃分邊坡體的垂直條分和受力分析

安全系數(shù)有限元法有限元強(qiáng)度折減法極限平衡法用極限平衡法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的統(tǒng)一求解格式

平面滑面——解析解圓弧滑面和任意滑面——條分法(求每一條塊體滑面上的下滑力與抗滑力，然后加起來。)

若已知整個(gè)滑面上下滑力等于抗滑力F=1條件，則問題為靜定。超靜定問題：未知數(shù)多于方程數(shù)，都需作假定。常用13種方法。

條分法分類：嚴(yán)格條分法—力全部平衡（4個(gè)未知數(shù)（,N

）和三個(gè)方程，假設(shè)或h

非嚴(yán)格條分法—力部分平衡（3個(gè)未知數(shù)（,N

）和二個(gè)方程）,假設(shè)

整體力及力矩平衡方程

(包含各種方法的假設(shè)條件)

條底法向力方程

條間力及條間力矩逆推方程

安全系數(shù)統(tǒng)一求解格式

2.1平衡條件（1）考慮所有平衡條件（水平、垂直方向、力矩平衡）：HVM：Spencer法（條間力傾角為常數(shù)）Morgenstern-Price法（條間力傾角為某一函數(shù)）Sarma（Ⅱ）法（界面上剪切強(qiáng)度與界面上強(qiáng)度成比例）

(a)圖2.1邊坡體的垂直條分及條塊體的幾何尺寸和受力分析

αi△xi(xb,i-1,yb,i-1)(xw,i-1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)(xt,i-1,yt,i-1)θiKsWiWiWiQiUiNiSiTi-1Tipw,i-1pwiEi-1Ei(b)(c)Correia法（假設(shè)條間力分布）嚴(yán)格Janbu法（假設(shè)條間力作用點(diǎn)位置)Sarma（Ⅲ）法（界面上剪切強(qiáng)度與滑面上強(qiáng)度成另一函數(shù)關(guān)系）（2）考慮垂直力方向與力矩平衡（VM法）簡化Bishop法（設(shè)條間力合力作用方向水平）（3）考慮垂直方向與水平方向力平衡（VH法）簡化Janbu法（設(shè)條間力合力方向水平）

羅厄法（設(shè)條間力傾角為底面角與頂面角之和之半）陸軍工程師團(tuán)法（設(shè)條間力方向與坡面平行）

不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）

(條間力方向與底面方向平行）

Sarma（Ⅰ）法（界面上剪切力為界面剪切強(qiáng)度）（4）僅考慮求矩中心平衡（M）瑞典法（不考慮條間力）圖2.2算例邊坡1算例1：表2.4算例邊坡1中土的材料參數(shù)土層容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j(°)①15.05.020.0②18.010.025.0表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)1瑞典法11.2803

2簡

化Bishop法11.4760

21.4951

31.4967

41.4969

3簡

化Janbu法11.2803

-27.5745

21.4803

106.1733

31.3216

3.0149

41.3175

0.0776

51.3174

-2.2410e-004

表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程

4陸軍工程師團(tuán)法11.2803

-329.1905

21.4803

-156.1743

31.6609

-43.9446

41.7315

-7.6262

51.7464

-0.4426

61.7473

-0.0047

71.7473

-2.9496e-006

5羅厄法11.2803

-117.5780

21.4803

-31.5271

31.5536

-4.4894

41.5658

-0.2000

51.5663

-0.0013

61.5663

-3.9641e-007

6不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）11.2803

-82.9049

21.4803

-2.2525

31.4859

-0.2350

41.4866

-7.4705e-004

表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）7Sarma法（Ⅰ）11.2803

-89.8761

21.4803

-31.7893

31.5898

1.3168

41.5854

0.0049

51.5854

-1.5175e-006

8Spencer法11.28030.1708-110.2594-69.478221.46220.2208-7.7872217.555531.50180.2547-0.6144-1.210741.50330.2552-7.6800e-004-5.5869e-0049Morgenstern-Price法11.28030.1708-79.4333841.769521.47220.220819.6548700.299431.50160.270818.1017378.277441.50190.32082.668754.777051.50190.32950.01270.2477表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）

61.50190.32952.7646e-0075.4375e-00610Sarma法（Ⅱ）11.28030.5000-64.62422.4473e+00321.48030.55005.8188219.067231.50320.60009.0001-8.210241.50350.65004.3377-5.912451.50350.69580.0677-0.274561.50350.69651.5617e-005-6.9678e-00511Sarma法（Ⅲ）11.28031.000-89.40302.4652e+00321.48030.9500-9.1200227.781931.50220.9355-0.02771.693041.50230.9359-3.4094e-0061.4254e-00412Correia法11.280395.6067-147.8511-506.431421.471895.5908-18.0105-56.217131.502895.6408-0.00405.993041.503495.69080.29215.979651.503495.74080.22994.705461.503495.79080.16773.430771.503495.84080.10542.156181.503495.89080.0431-2.8299e-0130.881491.503495.9254-3.1997e-012表2.5安全系數(shù)迭代計(jì)算過程（續(xù)）13嚴(yán)

格Janbu法11.2803

-182.2920

21.4803

-18.5925

31.5030

11.8118

41.4942

-5.5222

51.4970

-1.6202

61.4982

0.2850

71.4980

-0.0136

81.4980

-1.1140e-004

算例2

：圖2.3算例邊坡2

土層rd容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j

(°)上土層18.8428.4520.0軟弱夾層18.840.010.0下土層18.8428.4520.0表2.7安全堤系數(shù)歌迭代開計(jì)算填過程編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)3簡

化Janbu法11.5000

121.4872

21.3000

-30.9322

31.3406

3.1547

41.3368

0.0746

51.3367

-1.8428e-004

4陸軍工程師團(tuán)法11.5000

40.2560

21.3000

-95.6678

31.4408

3.9742

41.4343

-0.1838

51.4346

8.0201e-004

表2.6算例邊來坡2中土頭的材知料參循數(shù)表2.7安全泰系數(shù)蕩迭代往計(jì)算棵過程火（續(xù)灣）5羅厄法11.5000

47.7243

21.3000

-63.5397

31.4142

3.4483

41.4075

-0.2027

51.4079

8.1236e-004

6不平衡推力法11.5000

41.5662

21.3000

-59.2800

31.4176

3.0005

41.4112

-0.1645

51.4115

6.1657e-004

7Sarma法（Ⅰ）11.5000

82.8738

21.3000

472.2542

31.5426

-6.1204

41.5396

0.0593

51.5397

4.0721e-005

8Spencer法11.50000.182790.87951.5825e+00321.36800.2287-6.2172-202.797231.37080.19860.0044-5.013841.37040.1968-1.8345e-004-0.006551.37040.1968-6.2262e-013-6.2788e-009表2.脖7安全系謝數(shù)迭代飯計(jì)算過訓(xùn)程（續(xù)許）9Morgenstern-Price法11.50000.182793.37971.0822e+00321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-0050.002751.36640.23262.3884e-0119.6463e-01010Sarma法（Ⅱ）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+00421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-008-1.2752e-00611Sarma法（Ⅲ）11.50000.1827-341.5321-1.4975e+00421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-009-4.4480e-00812Correia法11.500023.5000102.67221.3476e+00321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-006-6.8045e-00513嚴(yán)格Janbu法不收斂2.占3各種搭算法假的比戴較算例2.01.030.00.0任意滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面④③②①算例邊坡圖2.惡42.8算例時(shí)邊坡袍中土糊的材張料參尾數(shù)土層容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j

(°)①18.220.032.0②18.025.030.0③18.540.018.0④18.840.028.0表2.豪9各種極及限平衡舞條分法租安全系獎(jiǎng)數(shù)的比騰較計(jì)算方法安

全

系

數(shù)圓弧滑動(dòng)面一般滑動(dòng)面瑞典法1.066

簡化Bishop法1.278

簡化Janbu法1.1121.022陸軍工程師團(tuán)法1.3771.059Lowe-Karafiath法1.2901.077Sarma法（Ⅰ）1.3401.229Spencer法1.2931.155Morgenstern-Price法1.3031.119Sarma法（Ⅱ）1.2891.154Sarma法（Ⅲ）1.3031.112Correria法1.2841.119嚴(yán)格Janbu法1.3181.137表2.1唱0各種算盡法與Sp擠en恐ce公r法的相沾差值

計(jì)算方法

算例Ⅰ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅱ（一般滑動(dòng)面）Ⅲ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅳ（一般滑動(dòng)面）嚴(yán)格法SpencerSarmar(Ⅱ)Sarmar(Ⅲ)Morgenstern-PriceCorreriaJanbu00.013304-0.06652-0.093130.006652-0.352560-0.62755-0.64215-0.29189-0.80269不收斂0-0.309360.7733950.773395-0.696061.9334880-0.08658-3.72294-3.11688-3.11688-1.55844非嚴(yán)格法瑞典法簡化Bishop簡化Janbu陸軍工程師羅厄法Sarmar(Ⅰ)不平衡推力法-19.6235-0.42573-12.366116.230964.190785.461318-1.11089

-2.459144.6847642.73642712.354062.999124-17.5561-1.16009-13.99856.49652-0.232023.634957

-11.5152-8.31169-6.753256.406926

6種嚴(yán)鴿格法辨圓弧芬滑動(dòng)跡面小隨于2%一般滑拋動(dòng)面小隊(duì)于4%非嚴(yán)慘格法蟻中瑞賀典法役偏于殿過分扇安全不平衡黨推力、Bi嗓sh葉op法誤差釀很小積、其它方屑法離散趨性太大誼，不適屢用。推薦彎方法租：嚴(yán)用格解篇法或瞇圓弧侄滑面器采用Bi薯sh攻op法；愁任意萍滑面劉采用析不平終衡推爸力法千。3、奏邊(滑)坡穩(wěn)定刊安全系懸數(shù)的分滲析影響曾邊坡親穩(wěn)定愁安全艇系數(shù)曾的因念素：1.邊坡的膝失穩(wěn)概吳率2.邊坡重網(wǎng)要性:土石壩1.5，公捷路1.餐253.計(jì)算穩(wěn)搜定安全副系數(shù)方縮慧法：瑞嘗典法1.芹3解析撲法1.3裙54.滑裂常面形編狀與舌位置當(dāng)前昏采用道狀況白：邊坡穩(wěn)腹定安全儉系數(shù)與庸穩(wěn)定分為析方法部門工程名稱安全系數(shù)分析方法備

注建筑地基邊坡1.2瑞典法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5007-2002)滑坡甲級建筑物1.25不平衡推力法(顯式解)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）乙級建筑物1.15丙級建筑物1.05

建筑邊坡

一級邊坡1.30-1.35前面數(shù)據(jù)—瑞典園弧法

后面數(shù)據(jù)—平面解析法《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）二級邊坡1.25-1.30三級邊坡1.20-1.25邊坡重要工程1.30-1.50采用多種方法綜合評價(jià)《巖工工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）一級工程1.15-1.30次要工程1.05-1.15邊坡典穩(wěn)定招安全宋系數(shù)瞇與穩(wěn)勤定分奪析方饅法（等續(xù)）1．計(jì)算或陷采用數(shù)伐值計(jì)算剃。交通路堤邊坡1.35畢肖普法《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）1.30路塹邊坡高速公路、一級公路

1.2~1.3《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）二級公路

二級以下公路

鐵路滑坡

一級邊坡

1.25不平衡推力法顯式解

《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（

TB10027/J125-2001）

二級邊坡

1.15三級邊坡

1.05水利土石壩1.50畢肖普法與嚴(yán)格法《土石壩規(guī)范》1.輕15~1嬸.2嘆5不平衡沙推力法隱式解同上香港新更開挖邊清坡的穩(wěn)港定安全擁系數(shù)（蜂十年降候雨重現(xiàn)匪期）生命危害程度

經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)程度微低高微>1.01.21.4低1.21.21.4高1.41.41.4幾點(diǎn)鬧結(jié)論偉：（1）邊坡姥安全系完數(shù)高于免滑坡安步全系數(shù)（2）建筑喂邊坡高臣于道路暮邊坡（3）重要歇建筑物嗎高于次測要建筑癥物（4）不呼同邊助坡穩(wěn)也定分?jǐn)匚龇姜?jiǎng)法采旺用不障同安戰(zhàn)全系漏數(shù)式中a、隱式葉表達(dá)式4不平衡豆推力法量的穩(wěn)定扯安全系津數(shù)分析4.淡1不平口衡推按力法陜的兩炮種表層達(dá)形禍?zhǔn)絙、顯式盒表達(dá)式式中隱式拿與顯頃式的傘不同:1.顯式勾解是彼令隱架式解好中的謠傳遞窮系數(shù)稼中的安全確系數(shù)效為1；隱式蓋解與盒顯式揪解安隔全系呈數(shù)的蒜含義款不同唉，隱式解示采用國瞇際常用冊的安全棗系數(shù)定貝義。4.鞠2圓弧滑哥面的比且較結(jié)論緊：對扒于光份滑圓巡壽弧，霞傳遞為系數(shù)毒法隱轉(zhuǎn)式的它穩(wěn)定蜻系數(shù)殖在任披何條蝦件下磁均與Bi榨sh嬌op法十府分接且近。灘顯式冰的結(jié)重果并乒不總有是與Bi佩sh乓op法接近可，其誤弓差隨中逃心角的汁增大而絕增大，擔(dān)最大達(dá)40％以婦上。1．計(jì)算或弦采用數(shù)錄值計(jì)算燙。4.爺3條間力括傾角變經(jīng)化對穩(wěn)宰定系數(shù)核的影響其滑腰面為矛一圓跳弧。賴為了糟研究潛條間鳳力傾某角對臥穩(wěn)定雕性的塊影響霞，將肌滑面檔分別后用圓票弧的2、3、4、6、8、12、24等分點(diǎn)榆作為滑殃面的中短間控制么點(diǎn)，連漆接這些芹控制點(diǎn)役就形成用了7條滑起面，布折點(diǎn)而處土燈條左勁右兩束側(cè)條靈間力蒙的傾穗角差冬分別積為45、30冊、22.李5、15、7.5爹、3.7梳5。誤差分兼析結(jié)果結(jié)論滑