中考數學專題分類測試卷：二次函數

中考數學專題分類測試卷：二次函數（時間：60分鐘分數：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（）A．B．函數的最大值為C．當時，D．2．（2021·江西）在同一平面直角坐標系中，二次函數與一次函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象可能是（）A． B．C．D．3．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知拋物線的對稱軸在軸右側，現將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則的值是（）A．或2 B． C．2 D．4．（2020·安徽）如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數圖像大致為（

）A． B．C． D．5．（2020·新疆中考真題）二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如下左圖所示，則一次函數y＝ax+b和反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（2022·山東煙臺）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣，且與x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）．下列結論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個相等的實數根．其中正確結論的序號是（）A．①③ B．②④ C．③④ D．②③7．（2020·四川綿陽市·中考真題）三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米8．（2022·四川達州）二次函數的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對稱軸為直線．以下結論：①；②；③對于任意實數m，都有成立；④若，，在該函數圖象上，則；⑤方程（，k為常數）的所有根的和為4．其中正確結論有（）A．2 B．3 C．4 D．5填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9．（2021·湖北武漢市·中考真題）已知拋物線（，，是常數），，下列四個結論：①若拋物線經過點，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；④點，在拋物線上，若，則當時，．其中正確的是__________（填寫序號）．10．（2022·黑龍江牡丹江）把二次函數y=2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為____________．11．（2021·安徽中考真題）設拋物線，其中a為實數．（1）若拋物線經過點，則______；（2）將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是______．12．（2021·江蘇無錫）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點C為y軸正半軸上的一個動點，過點C的直線與二次函數的圖象交于A、B兩點，且，P為的中點，設點P的坐標為，寫出y關于x的函數表達式為：________．13.（2020·吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為．若拋物線（、為常數）與線段交于、兩點，且，則的值為_________．解答題（本題共3小題，共45分）14．（2021·湖北十堰市·中考真題）某商貿公司購進某種商品的成本為20元/，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/）與時間x（天）之間的函數關系式為：且x為整數，且日銷量與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數關系，如下表：時間x（天）13610…日銷量142138132124…填空：（1）m與x的函數關系為___________；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈n元利潤（）給當地福利院，后發(fā)現：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．15．（2020·黑龍江鶴崗）如圖，已知二次函數與軸交于、兩點（點位于點的左側），與軸交于點，已知的面積是6．（1）求的值；（2）在拋物線上是否存在一點，使．存在請求出坐標，若不存在請說明理由．16．（2021·四川達州市·中考真題）渠縣是全國優(yōu)質黃花主產地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據市場調查發(fā)現，批發(fā)價定為48元/千克時，每天可銷售500千克．為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施．批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤元與降價元之間的函數關系．當降價2元時，工廠每天的利潤為多少元？（2）當降價多少元時，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達到9750元，并讓利于民，則定價應為多少元？參考答案：1.D2.D3.B4.A5.D6.D7.B8.A9