橋梁結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

橋梁結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。

梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類(lèi)構(gòu)件。

第一節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求pplllMplVp受彎構(gòu)件常見(jiàn)的破壞形態(tài)在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。

一、截面尺寸與配筋構(gòu)造主筋

行車(chē)道板d≥10mm,至少3根/m寬不彎起人行道板d≥8mm,至少3根/m寬不彎起雙向板：周邊支承且長(zhǎng)邊與短邊小于2的板，需雙向配主筋hh0C見(jiàn)附表1-870mm人行道板:h≥80mm（現(xiàn)澆）

h≥60mm（預(yù)制）行車(chē)梁空心板頂、底板厚不小于80mmT梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h梁?jiǎn)蜗虬澹簡(jiǎn)芜吇驅(qū)呏С?；或雖周邊支承但長(zhǎng)邊與短邊之比大于2的板，按受力方向配主筋分布鋼筋行車(chē)道板d≥8mm,S≤200

人行道板d≥6mm,S≤2001.板bhh0保護(hù)層厚c查附表1-8架立筋直徑d=10-14mm

形成骨架用箍筋架立筋，受壓筋彎筋縱筋水平縱向鋼筋主鋼筋直徑d=12-40mm三層以?xún)?nèi)凈距30mm,d三層以上凈距40mm,1.25d

箍筋直徑d=≥8mm,1/4ds單肢箍主筋根數(shù)不多于4根有多種形式

當(dāng)梁高大于1m時(shí)，設(shè)置水平縱向鋼筋，減小因混凝土收縮、溫度變化引起的表面裂縫?，F(xiàn)澆矩形梁高寬比，梁的寬度一般取為100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。預(yù)制的T梁，構(gòu)件高跨比一般為1/11-1/16，梁肋寬度常取150-200mm。T梁翼緣懸臂端厚度不小于100mm，梁肋處翼緣厚度不小于梁高的1/10。一、截面尺寸與配筋構(gòu)造2.梁第二節(jié)受彎構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)研究一、對(duì)適筋梁的試驗(yàn)：

PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P可繪出跨中彎矩M/Mu~f點(diǎn)等曲線(xiàn)如圖：

第一階段

——截面開(kāi)裂前階段。（整體工作階段）第二階段

——從截面開(kāi)裂到縱向受拉鋼筋

到屈服階段。（帶裂縫工作階段）第三階段

——破壞階段。適筋梁的破壞過(guò)程MIctsAstb<ftMcrctsAstb=ft(tb

=tu)εcxεsεcrxcrεs整體工作階段（Ⅰ階段）試驗(yàn)表明：梁正截面變形受力過(guò)程中符合平截面假定，應(yīng)變沿梁高呈線(xiàn)性分布Ⅰ階段Ⅰ’階段未開(kāi)裂階段,應(yīng)力應(yīng)變基本呈線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系

適筋梁的破壞過(guò)程MIIctsAss<yx<xcrεsεc帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）

x<xcrεyεcyMyfsAscts=y

Ⅱ階段Ⅱ’階段已開(kāi)裂，但鋼筋未屈服階段.適筋梁的破壞過(guò)程MyfsAscts>ys>yfsAsMIIIct(ct=cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破壞階段（Ⅲ階段）鋼筋已屈服，撓度增長(zhǎng)明顯，混凝土達(dá)到極限抗壓態(tài)，塑性破壞

Ⅲ階段Ⅲ’階段應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力—應(yīng)變分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比二、配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響1.少筋梁：一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。破壞很突然,屬脆性破壞。砼的抗壓承載力未充分利用。設(shè)計(jì)不允許。<min2.適筋梁：一開(kāi)裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。minmax3.超筋梁：開(kāi)裂,裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)不允許。>

max(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....第三滔節(jié)崖三種禿截面潔受彎太構(gòu)件摘計(jì)算課題一偽正誓截面承將載力計(jì)兼算基本墓要求一、拼正莖截面則承載辭力計(jì)稠算基鴨本假梁定cu1、兩點(diǎn)彈說(shuō)明：（1）鋼筋勺和混凝塊土應(yīng)變戰(zhàn)符沿梁助高線(xiàn)性敢分布。（2）受盯壓區(qū)塊混凝谷土等匹效矩華形應(yīng)雹力圖劣。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際休應(yīng)力岔圖理想技應(yīng)力幕圖計(jì)算應(yīng)宇力圖x0x0xx0—你實(shí)際妨受壓疾區(qū)高決度x—計(jì)婆算受壓仆區(qū)高度它，x=βx0。β—混凝土銜受壓區(qū)寧高度換芬算系數(shù)等效僻原則矩形背應(yīng)力辱圖的棄的合惠力與福拋物茫線(xiàn)應(yīng)捕力圖恥的合晶力大全小相才等，段作用浪點(diǎn)位綁置相綿同。2、基聾本假嫩定（3）忽無(wú)略混桂凝土塞的抗姓拉強(qiáng)調(diào)度--鏈--假設(shè)書(shū)中性痰軸附葉近的亞局部蛛混凝扁土受鴿拉對(duì)勒截面手承載濫力貢煌獻(xiàn)微放小。（2）正趟截面改破壞啊時(shí)，統(tǒng)構(gòu)件橫受壓積區(qū)混處凝土優(yōu)應(yīng)力壟取抗董壓強(qiáng)狠度設(shè)逼計(jì)值fcd，應(yīng)漢力計(jì)姓算圖朵形為袖矩形敲。（1）構(gòu)件害彎曲后伙任保持床平面，虎受壓區(qū)粱混凝營(yíng)土平評(píng)均應(yīng)變貞和鋼筋飲的應(yīng)變何沿截面族高度符燒合線(xiàn)性紅分布。二、摟適退筋梁沾的基你本條惰件1、適范筋梁勿與超劇筋梁卷的界炒限（1）界限稀破壞瓜：受拉巴鋼筋槐應(yīng)力孕達(dá)到撲屈服目強(qiáng)度陸的汁同閥時(shí)，抓受壓壁區(qū)混套凝土冬邊緣層壓應(yīng)呀變也斧達(dá)到太極限伏壓應(yīng)青變，限這樣波的破蟲(chóng)壞稱(chēng)顛界限煮破壞愁。（2）相對(duì)屬受壓劫區(qū)高類(lèi)度：（3）相對(duì)界縣限受壓竿區(qū)高度儉：由以上載分析可扒知:<b——咳適筋昏破壞>b——齒超筋展破壞=b——的界限屋破壞cuh0>s<Xb

>Xb

Xbs<s保證舟不是剝超筋籌梁的寨條件X≤bh02、適筋只梁與少狠筋梁的阿界限為了躁保證熟梁的執(zhí)配筋拘不出毒現(xiàn)少像筋梁勢(shì)，配魄筋率賢必須米滿(mǎn)足遞如下郊條件節(jié)：ρ忽≥且不閘小于0.2懸%3、幾俘點(diǎn)說(shuō)硬明：經(jīng)濟(jì)探配筋盒率課題二腳單奮筋矩形抵截面受跡彎構(gòu)件眠計(jì)算一、填適奪筋梁魄承載持力基儲(chǔ)本公財(cái)式及算適用賽條件Mufcdx/2CfsdAsxh0適用壺條件防止超酬筋脆性角破壞◆受彎構(gòu)示件正截怎面受彎彩承載力環(huán)計(jì)算包縣括截面梳設(shè)計(jì)、截面復(fù)懼核兩類(lèi)轟問(wèn)題的。防止亞少筋脆性貞破壞二、計(jì)謙算內(nèi)容單排績(jī)鋼筋雙排艘鋼筋倡時(shí)按承究載力輛要求觀進(jìn)行鴉新構(gòu)虜件設(shè)蜜計(jì)——截面搶設(shè)計(jì)對(duì)鋼筋引混凝土板對(duì)綁佛扎鋼蹤蝶筋骨逗架對(duì)焊接反多層鋼啦筋骨架bhh0（已機(jī)知b、fsd、fcd,Md，求As）bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x滿(mǎn)足：xξbh0選擇鋼筋直徑和根數(shù)，進(jìn)行截面鋼筋布置。根據(jù)實(shí)際配筋情況，進(jìn)入截面驗(yàn)算步驟。按承來(lái)載力隆要求耽進(jìn)行請(qǐng)新構(gòu)致件設(shè)某計(jì)——截面設(shè)吹計(jì)二、霸計(jì)算摔內(nèi)容二、怖計(jì)算內(nèi)悄容既有構(gòu)贈(zèng)件承載褲力計(jì)算——截面賭復(fù)核<minmin

xξbh0素混凝疊土梁的旦受彎承射載力Mcr適筋梁歪的受彎杰承載力Mu超筋梁派的受彎倚承載力Mu當(dāng)采極用單哲排鋼躍筋時(shí)當(dāng)采隆用雙犬排鋼跡筋時(shí)bhh0x≥ξbh0（已知b、h0、fsd、fcd、As，求Mu）課題三起雙課筋矩形熟截面受?chē)趶潣?gòu)件單計(jì)算一、毅選擇雙違筋矩形填截面的嗎條件1、荷載扮效應(yīng)較鵲大,而提叫高材撥料強(qiáng)圈度和究截面園尺寸蜘受到廣限制識(shí)；2、存廣在反忠號(hào)彎奶矩的剪作用站；3、由得于某熱種原爆因,已配榮置了海一定戀數(shù)量歲的受壘壓鋼喚筋。雙筋莖矩形格截面娃的特蹄點(diǎn)：（1）不視經(jīng)濟(jì)猜；（2）提只高截倡面延軟性及河抗震云性能鉗；（3）減少御構(gòu)件變磨形。二、娘雙筋矩澤形截面寄正截面來(lái)承載力蘋(píng)計(jì)算公是式及適叢用條件AsAsbh0xMAsfsdAsfsdfcdasasx（a）構(gòu)件猶截面圖（b）等斬效矩呢形應(yīng)伙力圖適用惱條件:1.防止超簡(jiǎn)筋2.限制竟受壓乏鋼筋x≥2as’三、速雙僑筋矩抗形截遷面正蝴截面汁承載販力計(jì)譜算內(nèi)韻容（1）截?fù)屆嬖O(shè)差計(jì)（2）承揮載力稻符合（一）極截面設(shè)牲計(jì)（1）已知摸構(gòu)件截茅面尺寸療，求受羅拉鋼筋間面積開(kāi)及鑄受壓鋼陽(yáng)筋面積謹(jǐn)。AsAs＋(a)(b)(c)AshxbAshAsAs1bhAs2bxM2=Asfsd(h0as)M=M1+M2As=As1+As2＋MfcdasxasAsfsdAsfsdfcdbxM2asAsfsdh0–asAs1fsdasAs1fM1fcdh0–x/2xAs2fsd計(jì)算步寶驟：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（2）已徐知構(gòu)貿(mào)件截旱面尺中寸及受壓鋼策筋面積求受拉告鋼筋面企積算。AsAs<2as’>bh02as’x

bh0按適筋浪梁求As1按As’未知始重新加求As’和As按單筋碼截面適株筋梁求As1,但應(yīng)異進(jìn)行飲最小階配筋展率驗(yàn)長(zhǎng)算計(jì)算誰(shuí)步驟站：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（二）漿承載力寺復(fù)核已知：bh,fcd,fsd,fsd,As,As解：求x截面處秋于適筋奏狀態(tài),確將x代入乎求得求：Mu當(dāng)2asxbh0截面豈此時(shí)As并未充矛分利用鍋，求得及按單軟筋求得欄的Mu取兩者告的較大考值作為倡截面的Mu。截面春處于撒超筋蛛狀態(tài)發(fā),尊應(yīng)取x=xb,季求得昆：只有拾當(dāng)MuM時(shí)截面挪才安全匹。當(dāng)x<粥2as，當(dāng)x>bh0，課題四戰(zhàn)單語(yǔ)筋T形截密面受艷彎構(gòu)阿件計(jì)傭算受拉區(qū)挖去破壞惡時(shí)，永大部瞇分拉記區(qū)混爬凝土碰已退漠出工唱作，鍛故將籌受拉揮區(qū)混蠢凝土艦的一雁部分鉆去掉唐。在尾不減穴小承愁載力雪情況瓦下，異降低擾構(gòu)件晌自重桂。一、T形截面述的概念M將壓區(qū)頸混凝土浙挖去，億可不是T形截面澤。M翼板位于受拉區(qū)中和軸翼板位于受壓區(qū)歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.4測(cè)T形截面暴受彎構(gòu)窩件T梁翼板色有效工頸作寬度寬翼板T梁受彎吳時(shí)，沿椒翼板寬金度方向塵，縱向訴應(yīng)力分機(jī)布是不娛均勻的——這種現(xiàn)棗象稱(chēng)為剪力奮滯。最羊大應(yīng)稼力與醬平均析之比養(yǎng)稱(chēng)為納剪力棉滯系嶄數(shù)，爹與梁搜的幾舒何尺獲寸特秋征、不邊界叼條件懲、荷鴿載形宵式均宋有關(guān)果。fcbf’二、T梁翼舞板有船效工標(biāo)作寬遣度的鬧概念3.4撫.2馳T梁翼板促有效工攜作寬度哈的概念《公路橋慈規(guī)》bf’取下逗列三筑者的盜最小玻值：1.簡(jiǎn)支猶梁——l0/3；連續(xù)眾梁正彎煤矩區(qū)——0盜.2l0（中縱跨）總或0.7l0（邊跨與）；連續(xù)洲梁負(fù)彎天矩區(qū)——啟0.據(jù)07（l01+l02）；l01l02＋－2.相鄰梁民梁的間加距d。dbhf’hhbh3.下式赴計(jì)算hf’=b+2bh+1爸2hf’3.柜4.漿3基本公兇式及適炕用條件中和羽軸位雄于翼誕緣fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類(lèi)T形截面有判別I類(lèi)否則II類(lèi)中和軸引位于腹后板3.4怪.3基本友公式連及適埋用條務(wù)件T形截篇面開(kāi)洗裂彎陵矩同炎截面珍為腹修板的六矩形腫截面萄的開(kāi)償裂彎排矩幾屯乎相屑同Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩星形截碎面計(jì)仙算I類(lèi)T形截面荒正截面茶承載力待的簡(jiǎn)化槐計(jì)算方翁法基本