貴州省貴陽市實(shí)驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

貴州省貴陽市實(shí)驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列：工人甲乙廢品數(shù)01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20則有結(jié)論（）A．甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B．乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些C．兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D．無法判斷誰的質(zhì)量好一些參考答案：B略2.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是(

)A．

B．1

C．2

D．參考答案：A3.曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為(

)A.

B.

C.D.參考答案：A略4.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于

A．10B．8C．4D．6參考答案：D略5.冪函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則m等于（

）A.3 B.－2 C.－2或3 D.－3參考答案：B試題分析：為冪函數(shù)，，或，當(dāng)時，，在單調(diào)增，當(dāng)時，，在單調(diào)減。故選B.考點(diǎn)：1、冪函數(shù)的定義；2、冪函數(shù)的圖像及單調(diào)性.6.與終邊相同的角可以表示為（

）A． B． C． D．參考答案：C略7.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，點(diǎn)P在線段BD1上，且BP=BD1，則三棱錐P﹣ABC的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】P到平面ABCD的距離為，代入棱錐的體積公式計算即可．【解答】解：∵BP=BD1，∴P到平面ABCD的距離d=DD1=，∴VP﹣ABC===．故選：C．8.已知，那么下列判斷中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略9.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01

對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)的數(shù)值變化規(guī)律推測二者之間的關(guān)系，最貼切的是二次關(guān)系.【詳解】根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)可以得出，近似增加一個單位時，的增量近似為2.5，3.5，4.5，6，比較接近，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用實(shí)驗數(shù)據(jù)確定擬合曲線，求解關(guān)鍵是觀察變化規(guī)律，側(cè)重考查數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).10.若，，，則3個數(shù),,的值(

)A．至多有一個不大于1

B．至少有一個不大于1

C.都大于1

D．都小于1參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且=0.7，則參考答案：0.15略12.《萊茵德紙草書》RhindPapyrus是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為磅．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差為d，可得d=10，（a3+a4+a5）×=a1+a2，解出即可得出．【解答】解：設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差為d，則d=10，（a3+a4+a5）×=a1+a2，即=2a1+d．解得a1=，d=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

▲

.參考答案：8略14.函數(shù)的值域是__________．參考答案：（0，1]略15.過拋物線焦點(diǎn)的弦，過兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則

①；．②，③，

④

⑤

其中結(jié)論正確的序號為

參考答案：①②③④⑤16.已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為

參考答案：略17.已知直線與平行，則的值為

.參考答案：3或5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試，年部組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組[40,50)；第二組[50,60)；…；第六組[90,100]，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；（Ⅱ）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間[90,100]內(nèi)的概率．參考答案：（1）65分（2）【分析】（1）先利用頻率和為1，求得的頻率，然后利用每組中點(diǎn)值作為代表，計算出平均數(shù).眾數(shù)是頻率分布直方圖最高的長方形的中點(diǎn)，故為.（2）分別計算出內(nèi)的學(xué)生數(shù)，然后利用列舉法求得至少有1名學(xué)生的成績在內(nèi)的概率.【詳解】（1）成績在內(nèi)頻率為：平均分為眾數(shù)的估計值是（2）成績在學(xué)生有人，記此人分別為，，，，成績在內(nèi)的學(xué)生有人，記此人分別為，，則從這人中任選人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，共個.記事件“在成績大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，至少有名學(xué)生的成績在內(nèi)”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，，，，共個.故事件發(fā)生的概率為【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用頻率分布直方圖求平均數(shù)和眾數(shù)，考查利用列舉法求解古典概型問題，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題12分）已知函數(shù)，，其中．（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：

略20.設(shè)展開式中僅有第1010項的二項式系數(shù)最大.（1）求n；（2）求；（3）求.參考答案：（1）2018；（2）0；（3）4036【分析】（1）由二項式系數(shù)的對稱性，可得展開式的項數(shù)，且1＝1010，解得n．（2）令x＝1，可得a0+a1+a2+…+a2018．（3）給原式兩邊同時求導(dǎo)后，再令，即可得出．【詳解】（1）由二項式系數(shù)的對稱性，得展開式共計2019項，，.（2）的展開式中各項系數(shù)和為，令，可得，再令，可得，所以.（3）給原式兩邊同時求導(dǎo)得到當(dāng)，令，得.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項式的x賦值進(jìn)行求解，考查了分析推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x（萬元）和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753

已知，，，，（1）求出y對x的回歸方程；（2）如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？（精確到0.001t）.參考答案：(1)；（2）需求量大約是【分析】（1）計算出，，把所給的數(shù)據(jù)代入公式，即可求出對的回歸方程；（2）當(dāng)價格定為1.9萬元，即，代入線性回歸方程，即可預(yù)測需求量。【詳解】（1）因為，，，，所以，，故對的回歸方程為.（2）當(dāng)時，.故當(dāng)價格定為1.9萬元時，需求量大約是【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運(yùn)算過程不要出錯，屬于基礎(chǔ)題。22.已知函數(shù)．（為常數(shù)）

（1）當(dāng)時，①求的單調(diào)增區(qū)間；②試比較與的大?。唬?），若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時