2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市宗圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市宗圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中,,則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A．24種

B．60種

C．90種

D．120種參考答案：B3.雙曲線的離心率(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①f(x)是偶函數(shù)

②f(x)在區(qū)間（,）單調(diào)遞增③f(x)在有4個(gè)零點(diǎn)

④f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③參考答案：C【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)，研究它的性質(zhì)從而得出正確答案．【詳解】為偶函數(shù)，故①正確．當(dāng)時(shí)，，它在區(qū)間單調(diào)遞減，故②錯(cuò)誤．當(dāng)時(shí)，，它有兩個(gè)零點(diǎn)：；當(dāng)時(shí)，，它有一個(gè)零點(diǎn)：，故在有個(gè)零點(diǎn)：，故③錯(cuò)誤．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，又為偶函數(shù)，的最大值為2，故④正確．綜上所述，①④

正確，故選C．【點(diǎn)睛】畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得①④正確，故選C．5.若函數(shù)在(1,2)上有最大值無(wú)最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：函數(shù)在上有最大值無(wú)最小值，則極大值在之間，一階導(dǎo)函數(shù)有根在，且左側(cè)函數(shù)值小于0，右側(cè)函數(shù)值大于0，列不等式求解詳解：函數(shù)在上有最大值無(wú)最小值，則極大值在之間，設(shè)的根為，極大值點(diǎn)在處取得則解得，故選C。點(diǎn)睛：極值轉(zhuǎn)化為最值的性質(zhì)：1、若上有唯一的極小值，且無(wú)極大值，那么極小值為的最小值；2、若上有唯一的極大值，且無(wú)極小值，那么極大值為的最大值；6.甲、乙兩工廠2002年元月份產(chǎn)值相同，甲廠的產(chǎn)值逐月增加，且每月增加的產(chǎn)值相等，乙廠的產(chǎn)值也逐月增加，且每月增長(zhǎng)的百分率相等，已知2003年元月份兩廠的產(chǎn)值相等，則2002年7月份產(chǎn)值高的工廠是

（

）A．甲廠

B．乙廠

C．產(chǎn)值一樣

D．無(wú)法確定參考答案：A7.直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓截軸所得到的弦長(zhǎng)為4，則圓的半徑為A．2

B．

C．3

D．參考答案：B略8.已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是A. B. C.2 D.3參考答案：B9.若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.若在x=1處取得極大值10，則的值為（）A.或 B.或 C. D.參考答案：C【分析】由于，依題意知，，，于是有，代入f（1）=10即可求得，從而可得答案．【詳解】∵，∴，又在x=1處取得極大值10，∴，，∴，∴或．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)＜x＜1時(shí)，，當(dāng)x＞1時(shí)，，∴f（x）在x=1處取得極小值，與題意不符；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)x＜1時(shí)，，當(dāng)＜x＜3時(shí)，，∴f（x）在x=1處取得極大值，符合題意；則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，求得，利用，f（1）=10求得是關(guān)鍵，考查分析、推理與運(yùn)算能力，屬于中檔題．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.棱長(zhǎng)為1的正四棱錐的體積為▲參考答案：12.雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在C上存在一點(diǎn)P，使得|PO|=|F1F2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線OP的斜率為，則，雙曲線C的離心率為．參考答案：+1【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】依題意可知|PO|=|F1F2|判斷出∠F1PF2=90°，直線OP的斜率為，可求出出|PF2|=c，則|F1P|=c，進(jìn)而利用雙曲線定義可用c表示出a，最后可求得雙曲線的離心率．【解答】解：∵|PO|=|F1F2|，∴|OF1|=|OF2|=|OP|∴∠F1PF2=90°，∵直線OP的斜率為，∴∠POF1=60°，∴|PF1|=c，|PF2|=c，∴c﹣c=2a，∴==+1∴e=+1．故答案為：+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)雙曲線定義的理解和靈活運(yùn)用，屬于中檔題．13.已知且

為偶函數(shù)，則

參考答案：-614.已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x＋y＋5＝0，那么的最小值為

參考答案：15.求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)____________；參考答案：16.在平行六面體中，若兩兩所成的角都為，且它們的長(zhǎng)都為，則的長(zhǎng)為

．參考答案：略17.已知函數(shù)y=g(x)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）已知直線：與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)。求：

（1）弦長(zhǎng)|AB|;

（2）弦AB中點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離。參考答案：AB=

MP=19.已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1），，，又，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．（2）由（1）知，即，．

設(shè)…，

①則…，②由①②得…，．又…．略20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)與的圖像都過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處有相同的切線.（1）求實(shí)數(shù)a,b,c（2）設(shè)函數(shù)，求在上的最小值.參考答案：(1).(2)解不等式故單調(diào)增區(qū)間為同理,單調(diào)減區(qū)間為因此，當(dāng)當(dāng)21.(本小題共10分)在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，且滿足（1）求角B的大??；（2）若，求的面積S.參考答案：22.（本小題14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Tn，.試比較與的大