七年級數(shù)學(xué)單元鞏固練習(xí)(四)

2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)單元鞏固練習(xí)(四)(期中卷)題號一二三四五總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1．下列表示無理數(shù)的是()A．B．C．D．2．下列四個命題是真命題的是()A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角3．已知點在軸上，則點的坐標(biāo)為()A．B．C．D．無法確定第5題圖4．線段CD第5題圖的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為()A．(2，9) B．(5，3)C．(1，2) D．(9，4)5．如圖，AB∥CD，∠B+∠D=80°，則∠E+∠F的度數(shù)為()A．120° B．100° C．95° D．80°6．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是()A．2B．2C．D．±二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．﹣8的立方根是；16的算術(shù)平方根是；的平方根是．8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：＝．9．如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個長方形的對邊上，若∠1=25°，則．10．如圖，將直角三角形沿著點到點的方向平移到三角形的位置，已知，，，則陰影部分的面積是．第第9題圖第10題圖若a＜＜b，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為．12．若A點的坐標(biāo)是(2，﹣1)，AB＝4，且AB平行于x軸，則點B的坐標(biāo)為．三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)13．計算或求值(共6分)：(1)計算：(2)求x的值：2(x﹣1)3＝﹣16．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，且OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．15．已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．16．已知：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請完成下列填空：證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∥()，∴=∠EFC()．又∵∠2=∠B(已知)，∴∠2=(等量代換)，∴(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)四、(本大題共3小題，每小題7分，共21分)17．如圖，三角形中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．(1)畫出平移后的三角形；(2)寫出三角形頂點、、的坐標(biāo)；(3)求三角形的面積．18．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；(2)求證：BE∥CD．19．閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？請按照下面的分析試一試(1)由103＝1000，1003＝1000000，可知是位數(shù)；(2)由59319的個位數(shù)是9，可知的個位數(shù)是；(3)如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數(shù)是．請應(yīng)用以上方法計算：＝.＝五、(本大題2小題，第20題9分，第21題10分，共19分)20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點都在格點上，其中點A的坐標(biāo)為(-2，-1)，點C的坐標(biāo)為(3，3)．(1)填空：點B到y(tǒng)軸的距離為，點B到直線AD的距離為；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)點M在y軸上，當(dāng)三角形ADM的面積為12時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．21．如圖1，AB∥CD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC．【探究猜想】①若∠A=20°，∠C=50°，則∠AEC=°．②若∠A=25°，∠C=40°，則∠AEC=°．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【拓展應(yīng)用】如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個封閉區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分(不含邊界)，點E是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．(四)一、選擇題1-6.DCCCBC二、填空題7.﹣24±28.﹣a+19.115°10.4811.712.（﹣2，﹣1）或（6，﹣1）三．解答題13.解：（1）原式＝﹣1+1+（﹣2）+（）＝；（2）2（x﹣1）3＝﹣16，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．14.解：設(shè)∠AOC＝4x，則∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．15.解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根為±10．16.答案為：AB、EF、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行、∠B、兩直線平行，同位角相等、∠EFC、DE∥BC．17.(1)圖略（2）A1（3，6）、B1（1，2）、C1（7，3）；△ABC的面積＝6×4﹣×1×6﹣×2×4﹣×3×4＝11．18.解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．19.解：（1）答案為：兩；（2）答案為：9；（3）答案為：3；31；56．20.解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案為：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案為：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如圖1，過點E作EF∥CD，∵AB∥DC，∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代換）．（2）當(dāng)點E位于區(qū)域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝1