廣東省茂名市電白區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

茂名市電白區(qū)20222023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、單項選擇題〔本大題共8小題，每題5分，共計40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕1.假設(shè)，，那么〔〕A. B. C. D.2.假設(shè)向量，，那么〔〕A. B.4 C.5 D.3.雙曲線的漸近線方程是〔〕A B. C. D.4.橢圓的左頂點到右焦點的距離為〔〕A.2 B.3 C.4 D.65.記等差數(shù)列的前項和為，假設(shè)，那么〔〕A.24 B.36 C.48 D.646.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a9=a12+6，a2=4，那么數(shù)列{}的前20項的和為〔〕A. B. C. D.7.，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，假設(shè)，且，那么的離心率為A. B. C. D.8.阿基米德(公元前287年～公元前212年)是古希臘宏大的物理學(xué)家，數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，并享有“數(shù)學(xué)之神〞的稱號.他討論拋物線的求積法，得出了聞名的阿基米德定理．在該定理中，拋物線的弦與過弦的端點的兩切線所圍成的三角形被稱為“阿基米德三角形〞．假設(shè)拋物線上任意兩點處的切線交于點，那么為“阿基米德三角形〞，且當(dāng)線段經(jīng)過拋物線的焦點時，具有以下特征：〔1〕點必在拋物線的準(zhǔn)線上；〔2〕；〔3〕．假設(shè)經(jīng)過拋物線的焦點的一條弦為，“阿基米德三角形〞為，且點在直線上，那么直線的方程為〔〕A. B.C. D.二、多項選擇題〔本大題共4小題，每題5分，共計20分.在每題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，局部選對的得2分，有選錯的得0分，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕9.以下關(guān)于拋物線的說法正確的選項是〔〕A.焦點在y軸上B.焦點在x軸上C.拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6D.由原點向過焦點的某直線作垂線，垂足坐標(biāo)可能為10.曲線，以下說法正確的選項是〔〕A.假設(shè)，，那么是兩條直線B.假設(shè)，那么是圓，其半徑為C.假設(shè)，那么是橢圓，其焦點在軸上D.假設(shè)，那么是雙曲線，其漸近線方程為11.直線與圓，點，那么以下說法正確是〔〕A.假設(shè)點在圓上，那么直線與圓相切B.假設(shè)點在圓內(nèi)，那么直線與圓相交C.假設(shè)點在圓外，那么直線與圓相離D.假設(shè)點在直線上，那么直線與圓相切12.對于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值〞.現(xiàn)數(shù)列的“優(yōu)值〞，記數(shù)列的前項和為，那么以下說法正確的選項是〔〕A. B.C. D.的最小值為三、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共計20分.請把正確的結(jié)果填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕13，，假設(shè)，那么________.14.記為數(shù)列前項和，假設(shè)，那么_____________．15.，是雙曲線的兩個焦點，點是雙曲線上一點，且，那么的面積為_____.16.橢圓，C的上頂點為A，兩個焦點為，，離心率為．過且垂直于的直線與C交于D，E兩點，，那么的周長是________________．四、解答題〔本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17.〔1〕橢圓焦點坐標(biāo)分別為，，；求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.〔2〕雙曲線經(jīng)過、兩點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.是等差數(shù)列的前n項和．〔1〕證明是等差數(shù)列；〔2〕設(shè)為數(shù)列的前n項和，假設(shè)，，求．19.如圖，在四棱雉中，底面滿意，，底面，且，.〔1〕求證：平面平面；〔2〕求平面與平面的夾角余弦值.20.直線與橢圓相交于，兩點，且線段的中點．〔1〕求直線的方程；〔2〕求的面積．21.新能源汽車的開展有著諸多的作用，不僅能夠關(guān)心國家削減對石油的依靠，同時還能夠減輕環(huán)境的污染．為了加強環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市方案用假設(shè)干時間更換一萬輛燃油型公交車，每更換一輛新車，那么淘汰一輛舊車，替換車為電力型和混合動力型車．今年初投入了電力型公交車128輛，混合動力型公交車400輛；方案以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動力型車每年比上一年多投入a輛．〔1〕求經(jīng)過n年，該市被更換的公交車總數(shù)；〔2〕假設(shè)該市方案7年內(nèi)完成全部更換，求a的最小值．22.雙曲線的右焦點為，漸近線方程為．〔1〕求C的方程；〔2〕過F的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點，點在C上，且．過P且斜率為的直線與過Q且斜率為的直線交于點M.從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立：①M在上；②；③．注：假設(shè)選擇不同的組合分別解答，那么按第一個解答計分.

茂名市電白區(qū)20222023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案一、單項選擇題〔本大題共8小題，每題5分，共計40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多項選擇題〔本大題共4小題，每題5分，共計20分.在每題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，局部選對的得2分，有選錯的得0分，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)位置上〕【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ACD三、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共計20分.請把正確的結(jié)果填寫在答題卡相應(yīng)位置上〕【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】13四、解答題〔本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕【17題