電磁場(chǎng)中的功和能

頁(yè)電磁場(chǎng)中的功和能選擇題cab1、如圖所示，a、b、c分別表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為6V、4V和1.5V。質(zhì)子（）從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)速率為v，則對(duì)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)有下列判斷，正確的是：[BDcabA、質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面電勢(shì)能增加4.5evB、質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面動(dòng)能增加4.5evC、質(zhì)子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為2.25vD、質(zhì)子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為1.5vvMNO2、如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)時(shí)速度為v2(v2<vMNO若小物體電荷量保持不變，且OM=ON，則：[ACD]A、從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功B、從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C、從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小D、小物體上升的最大高度為BvAvBA3、如圖所示的直線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。已知一個(gè)電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，并向B運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后該電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為vB，且vB與BvAvBAA、A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì)B、A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C、電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能一定大于它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D、電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定大于它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能4、一個(gè)帶電小球在從空中a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功3J，電場(chǎng)力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J，則小球：[BD]A、在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)少3.5JB、在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)少3.5JC、在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)少1JD、在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)少0.5JθθbavR2R1B5、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為θθbavR2R1BA、電阻R1消耗的熱功率為Fv/3．B、電阻R2消耗的熱功率為Fv/6．C、整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ．D、整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F＋μmgcosθ)v．圖56、如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則從線圈cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是：[]圖5A．感應(yīng)電流所做的功為mgdB．感應(yīng)電流所做的功為2mgdC．線圈的最小速度可能為EQ\F(mgR,B2L2)D．線圈的最小速度一定為EQ\R(,2g（h＋L－d）)7．(2005年)在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶電量為q的物體以某一初速沿電場(chǎng)反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為0.8qE/m，物體運(yùn)動(dòng)S距離時(shí)速度變?yōu)榱悖畡t：[]A．物體克服電場(chǎng)力做功qES B．物體的電勢(shì)能減少了0.8qESC．物體的電勢(shì)能增加了qESD．物體的動(dòng)能減少了0.8qESAEBv8．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向左，帶正電物體沿絕緣水平AEBvA．4JB．20JC．52JD．80J9．如圖所示，abcd是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn)O，使金屬線框繞豎直線OO′來(lái)回?cái)[動(dòng)，穿過(guò)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì)，則：[]A．線框進(jìn)入或離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流方向相反B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后越靠近OO′線時(shí)速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大C．線框開始擺動(dòng)后，擺角會(huì)越來(lái)越小，擺角小到某一值后將不再減小D．線框擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能會(huì)完全轉(zhuǎn)化為線框電路中的電能二、計(jì)算題如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框自水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平邊界上方h處自由下落，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。若dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度相等。設(shè)線框的質(zhì)量為m，電阻為R，磁場(chǎng)的高度為d(d>L)。則在線框全部穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中：線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。（2）線框的最小速度v。解：(1)W=2mgd(2)mg(h-L)-mgd=v=2、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的矩形金屬框架，寬度L=0.4m，與水平面成θ=370角，上下兩端各接一個(gè)阻值為R0=1Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與金屬框架平面垂直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。ab為金屬棒，其長(zhǎng)度也為L(zhǎng)=0.4m，質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=0.5Ω，金屬棒與金屬框架之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。棒由靜止開始下滑，直至速度達(dá)到最大的過(guò)程中，感應(yīng)電流通過(guò)上端電阻R0所做的功W=0.375j。求：金屬棒ab沿框架由靜止開始下滑的最大速度vm；金屬棒ab由靜止開始下滑至速度最大的過(guò)程中，沿框架下滑的距離S；R0θaR0θabR0B（g=10m/s2sin370=0.6cos370=0.8）θθabR3、（05.S）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37θθabR（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大?。唬?）在上問(wèn)中，若R=2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．4、如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球A，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿與固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O相連接，絕緣輕桿可繞軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=，現(xiàn)將輕桿從圖中的豎直位置由靜止釋放。EOAL（1）輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，小球A的速度為多EOAL（2）輕桿轉(zhuǎn)過(guò)多大角度時(shí)小球A的速度最大？（3）小球A轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為多少？4、解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）動(dòng)能定理：qEL+(-mgL)=-0， （2分）解出v= （1分）（2）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力矩為零時(shí)，小球A的速度最大 （1分）即mgLsinα=qELcosα （2分）得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43° （1分）（3）設(shè)小球A的速度減為零時(shí)輕桿與水平方向的夾角為β，EEOALβ動(dòng)能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0 （2分）得到2cosβ=1+sinβ，解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37° （2分）因此，小球A轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為90°+37°=127° （1分）MNPQB3Rabθθ6R5、如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，軌距為d?？臻g存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。P、M間接有阻值為3R的電阻。Q、N間接有阻值為6R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿abMNPQB3Rabθθ6R（1）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度；（2）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為EQ\F(1,2)gsin時(shí)，金屬桿ab消耗的電功率；（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，克服安培力所做的功。32.（1）總電阻為R總＝R并＋R＝3R；I＝Bdv/R總＝Bdv/3R（1分）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒受力平衡。mgsin＝BId＝EQ\F(B2d2v,3R)（2分）計(jì)算得最大速度為v＝EQ\F(3Rmgsin,B2d2)（1分）（2）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為EQ\F(1,2)gsin時(shí)，I′＝Bdv′/R總＝Bdv′/3R（1分）根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma，mgsin－BI’d＝ma，mgsin－EQ\F(B2d2v’,3R)＝EQ\F(1,2)mgsin（1分）v′＝EQ\F(3Rmgsin,2B2d2)（1分）金屬桿ab消耗的電功率P＝I’2R＝EQ\F(B2d2v’2,9R2)R＝EQ\F(m2g2Rsin2,4B2d2)（2分）（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理WG－W克安＝Ekmgsin－W克安＝EQ\F(1,2)mEQ\F(9m2g2R2sin2,B4d4)（2分）W克安＝mgssin－EQ\F(9m3g2R2sin2,2B4d4)（2分）如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向一個(gè)垂直于斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為l?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為l的正方形線框以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff/時(shí)，線框的加速度的大小和方向。e/θabcdefge/θabcdefgg/f/解：（1）mgsinθ=IlB=ab剛越過(guò)ff/時(shí)：ε=2Blv每條邊受安培力F=∴2×-mgsinθ=maa=3gsinθ(2)又勻速mgsinθ=v/=vQ=mg×1.5Lsinθ+m(v2-v/2)Q=1.5mglsinθ+7、如圖所示，帶電量q=-1.0×10-8C的一微粒射入一固定在點(diǎn)O的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中。帶電粒子從a點(diǎn)沿直線aO射入，最遠(yuǎn)到達(dá)點(diǎn)C，再由點(diǎn)C返回到點(diǎn)a，已知帶電粒子的質(zhì)量為m=4.0×10-8kg，從點(diǎn)a的入射速度為v0=100m/s，aO間的距離為r1=1m，CO間的距離為r2=0.5m，帶電粒子在此往返過(guò)程中所受的電場(chǎng)力最大值為Fmax=8.0×10-4N，所具有的電勢(shì)能最小值為εmin=+2.0×10-4j，試求（1）a.c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）a.c兩點(diǎn)的電勢(shì)。ABC8.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線組成一個(gè)直角三角形，BC＝4cm，AB＝5cm。電場(chǎng)方向平行紙面，電子在電場(chǎng)力作用下從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，動(dòng)能減少了120eV，，質(zhì)子ABC（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)大小和方向（2）畫出通過(guò)A、B、C三點(diǎn)等勢(shì)面和電場(chǎng)線.cab3009、如圖所示，ab是半徑為R的圓上的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上的不同點(diǎn)，在這所有點(diǎn)中，小球通過(guò)c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大。已知∠cab30010、如圖，一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平方向成＝37角，空間有垂直于斜面的無(wú)限多個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝0.5T，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為L(zhǎng)1＝0.1m，磁場(chǎng)區(qū)的邊界均與斜面底邊平行。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.05kg、電阻為R＝0.5的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑，已知ad＝L1＝0.1m，ab＝L2＝0.2m，下滑過(guò)程中，金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行，金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.2，金屬框下滑距離s＝3m時(shí)速度達(dá)到最大，求：（1）金屬框下滑的最大速度；（2）當(dāng)金屬框下滑的加速度為a＝2m/s2時(shí)，金屬框的焦耳熱功率；（3）從開始下滑到速度達(dá)到最大的過(guò)程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量。10．（1）mgsin＝Ff＋2BIL2（1分）mgsin＝mgcos＋EQ\F(4B2L22vm,R)（2分），解得：vm＝2.75m/s（2分），（2）mgsin－mgcos－2BIL2＝ma（2分）解得：I＝0.6A（2分），P＝I2R＝0.18W（1分），（3）WG＋Wf＋W安＝EQ\F(1,2)mvt2－EQ\F(1,2)mv02（1分）mgssin－mgscos－Q＝EQ\F(1,2)mvm2（1分），解得：Q＝0.47J（2分）。1、（閔行）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌、平行固定在傾角的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌的電阻可忽略。、兩點(diǎn)間接有阻值為的電阻。一根質(zhì)量m=1kg、電阻的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿受到大小為（式中v為桿運(yùn)動(dòng)的速度，力的單位為N）、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得通過(guò)電阻的電流隨時(shí)間均勻增大。g取10m/s2，。⑴試判斷金屬桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)，并請(qǐng)寫出推理過(guò)程；⑵求電阻的阻值；⑶已知金屬桿自靜止開始下滑x=1m的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為，求該過(guò)程需要的時(shí)間和拉力F做的功W。⑴金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)（或金屬桿做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)）。（1分）通過(guò)R的電流，因通過(guò)R的電流隨時(shí)間均勻增大，即桿的速度隨時(shí)間均勻增大，桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)。（3分）⑵對(duì)回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律（1分）對(duì)桿，根據(jù)牛頓第二定律有：（1分）將代入得：，（2分）因與無(wú)關(guān)，所以，得（2分）⑶由得，所需時(shí)間（1分）電路中總的焦耳熱為：（2分）由能量守恒定律得：解得:（2分）11、如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過(guò)程中通過(guò)金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（2）cd離NQ的距離s（3）金屬棒滑行至c