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第二章實數(shù)2.7二次根式第3課時
一、提出問題，思考引入
解：（1）（2）（一）二次根式的混合運算二、合作交流，探究新知解法一：（3）你還有其他解法嗎？二、合作交流，探究新知解法二：原式=二、合作交流，探究新知解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？
如果算式當(dāng)中有個別二次根式化簡最簡二次根式仍不能與其它最簡二次根式合并同類項，結(jié)果中可保留，不必化為最簡式.提醒二、合作交流，探究新知二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.要點歸納二、合作交流，探究新知
解法一：把a=3，b=2代入代數(shù)式中，
解法二：
把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡先化簡后代入哪種簡便？（二）二次根式的化簡求值二、合作交流，探究新知
解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得.方法總結(jié)二、合作交流，探究新知思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？（三）二次根式的應(yīng)用二、合作交流，探究新知可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3二、合作交流，探究新知通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：補圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF二、合作交流，探究新知過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡單便捷的求出結(jié)果.二、合作交流，探究新知
分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：三、運用新知變式訓(xùn)練：
解：三、運用新知例3
教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準(zhǔn)備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進(jìn)一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.三、運用新知解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.
本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式.方法總結(jié)三、運用新知1.下列計算中正確的是（）B
解：x2+2xy+y2=（x+y)2
原式=
四、鞏固新知
（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）3.計算：四、鞏固新知解：（3）
＝10.四、鞏固新知（3）
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