【教學(xué)】《等可能情形下的概率計算 》精品教學(xué) 省賽獲獎

配套滬科版26.2等可能情形下的概率計算第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用直接列舉法和列表法求簡單事件的概率；2.能利用概率知識解決涉及兩個因素的事件的概率問題；3.經(jīng)歷試驗、列表、統(tǒng)計、運算等活動，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論、特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中分析問題和解決問題的能力；4.通過數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.用直接列舉法和列表法求概率應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知情境引入甲乙丙三人去看電影，但只剩最后一張電影票了.三人決定一起做游戲，誰獲勝這張電影票就歸誰，游戲規(guī)則如下：同時拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚都正面向上，則甲獲勝；如果兩枚都反面向上，則乙獲勝；如果一枚正面向上、一枚反面向上，則丙獲勝.這個游戲規(guī)則公平嗎？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面，有多少種可能的結(jié)果？正面向上反面向上這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的.P(正面向上)P(正面向上)

.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面，有幾種可能的結(jié)果？

每枚硬幣結(jié)果互不影響正正一正一反反反

正正正反反正反反

有區(qū)別嗎？探究3種結(jié)果4種結(jié)果應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究所有可能的結(jié)果共4種，這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.正正正反反正反反

在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面，有幾種可能的結(jié)果？

反反

反正正反正正應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知所有可能的結(jié)果共4種，這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.記兩枚正面向上為事件A，

一枚正面向上，一枚反面向上為事件B，

兩枚反面向上為事件C.P(A)

P(C)

P(B)

探究同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面，有幾種可能的結(jié)果？

想一想應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知甲乙丙三人去看電影，但只剩最后一張電影票了.三人決定一起做游戲，誰獲勝這張電影票就歸誰，游戲規(guī)則如下：同時拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚都正面向上，則甲獲勝；如果兩枚都反面向上，則乙獲勝；如果一枚正面向上、一枚反面向上，則丙獲勝.這個游戲規(guī)則公平嗎？P(甲獲勝)

，

P(乙獲勝)

，P(丙獲勝).不公平反反

反正正反正正應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣與同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，產(chǎn)生的結(jié)果一樣嗎？

思考先拋擲的后拋擲的一樣應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，記拋出的點數(shù)之和等于8為事件A，則事件A發(fā)生的概率是多少？

探究P(A)事件A包含的結(jié)果的個數(shù)

這個試驗所有可能的結(jié)果的個數(shù)

分析每一種可能的結(jié)果記為：(x，y)第一枚骰子向上一面的點數(shù)第二枚骰子向上一面的點數(shù)這個試驗所有可能的結(jié)果有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，……太多啦!有其它的方法嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，記拋出的點數(shù)之和等于8為事件A，則事件A發(fā)生的概率是多少？

探究第1枚第2枚123456123456(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)當(dāng)一個試驗有兩個相關(guān)因素，且所有可能的結(jié)果較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.

應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，記拋出的點數(shù)之和等于8為事件A，則事件A發(fā)生的概率是多少？

探究從上面表格中可以看出，同時拋擲2枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有

種，由于骰子是均勻的，所以每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.36同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，記拋出的點數(shù)之和等于8為事件A，則事件A發(fā)生的概率是多少？

應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究事件A的結(jié)果有：(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5種.P(A).同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究事件B的結(jié)果只有：(6，6)一種.P(B).記拋出的點數(shù)之和等于12為事件B，則事件B發(fā)生的概率是多少？

應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知歸納用列表法求概率的步驟：1.列表；………………一個因素所包含的可能情況…………另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況，即n.2.通過表格計數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；3.利用概率公式計算出事件的概率．探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例甲、乙兩人要去風(fēng)景區(qū)游玩，僅知道每天開往風(fēng)景區(qū)有3輛汽車，并且舒適程度分別為上等、中等、下等3種，但不知道怎樣區(qū)分這些車，也不知道它們會以怎樣的順序開來，于是他們分別采用了不同的乘車辦法：甲乘第1輛開來的車.乙不乘第1輛車，并且仔細(xì)觀察第2輛車的情況，如比第1輛車好，就乘第2輛車；如不比第1輛車好，就乘第3輛車.試問甲、乙兩人的乘車辦法，哪一種更有利于乘上舒適度較好的車？解：容易知道3輛汽車開來的先后順序有如下6種可能情況：(上中下)，(上下中)，(中上下)，(中下上)，(下上中)，(下中上).探究新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題假定6種順序出現(xiàn)的可能性相等，我們來看一看在各種可能的順序之下，甲、乙兩人分別會乘到哪一輛汽車：順序甲乙上上中中下下下中上上上中(上中下)(上下中)(中上下)(中下上)(下上中)(下中上)不難得出，甲乘到上等、中等、下等3種汽車的概率都是

；而乙乘到上等汽車的概率是

，乘到中等汽車的概率是，

乘到下等汽車的概率卻只有.

答：乙的乘車辦法更有利于乘上舒適度較好的車.隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境1.口袋中有3個紅球和11個黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中取1個球，

取到紅球的概率是

；取到黃球的概率是

.隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境2.一間宿舍有4張分上下鋪的單人床，可安排8名同學(xué)住宿，小明和小兵住同一間宿舍，因為小兵最小，大家一致同意他睡下鋪，其余同學(xué)通過抽簽決定自己的床位，那么小明抽到睡上鋪的概率是多少？解：小兵已經(jīng)確定睡下鋪后，還剩余4個上鋪，3個下鋪，總共剩余7張床，

故小明睡上鋪的概率為.隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境3.將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片混勻后，背面向上放在桌面上，隨機(jī)地抽一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再隨機(jī)地抽一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？這兩位數(shù)恰好是“32”的概率是多少？數(shù)字之和等于5的概率是多少？123——1213123十位個位21——233132——解：因為抽取的十位數(shù)字不放回，所以兩個數(shù)字不可能重復(fù)，分別是：12，13，21，23，31，32，共6種情況.恰好是“32”的情況只有1種，所以概率為：；數(shù)字之和為5的有23，32兩種情況，所以概率為：.列表法求概率的步驟1.列表；2.通過表格，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；3.利用概率公式計算出事件的概率．列表法