組合課件蘇教選修

1.3組合課件（蘇教版選修2-3）課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.31.理解組合的概念．2．能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)組合數(shù)公式．3．能解決簡單的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．從n個不同元素中任取m個元素，按一定___________排成一列，叫做從n個不同元素取出m個元素的一個排列，其排列數(shù)為_________.順序n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)取元素排順序知新益能1．組合

一般地，從n個___________元素中_______________________________，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．不同取出m(m≤n)個元素并成一組2．組合數(shù)與組合數(shù)公式所有組合的個數(shù)問題探究1．如何區(qū)分一個具體問題是排列問題還是組合問題？提示：區(qū)分一個具體問題是排列問題還是組合問題，關(guān)鍵是看它有無順序．有順序就是排列問題，無順序就是組合問題．2．組合數(shù)公式的兩種形式的適用范圍各是什么？提示：乘積形式適用于具體含數(shù)字的組合數(shù)的值，階乘形式適用于含字母的組合數(shù)的有關(guān)變形及證明．課堂互動講練考點(diǎn)一組合數(shù)公式性質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)突破組合數(shù)的公式、性質(zhì)除了在實(shí)際應(yīng)用題中用于計(jì)數(shù)之外，還在有關(guān)的求值、解方程、解不等式、證明恒等式等方面有著重要的應(yīng)用．例1【思路點(diǎn)撥】利用組合數(shù)公式和組合數(shù)的性質(zhì)解決．【名師點(diǎn)評】對于簡單的組合數(shù)計(jì)算，可用組合數(shù)的性質(zhì)(1)計(jì)算，對于組合數(shù)較大，或者求和問題，可用性質(zhì)化簡，對于等式證明可用組合數(shù)的性質(zhì)(2)．考點(diǎn)二簡單的組合應(yīng)用題解答僻組合稈應(yīng)用拐題的雅基本呼思想駛是“化歸”，即短由實(shí)盜際問前題建月立組啦合模約型，糕再由循組合已數(shù)公零式來帽計(jì)算裁其結(jié)偷果，蟲從而適得出毒實(shí)際鼻問題刷的解買．例2現(xiàn)有10名教辦師，候其中坊男教返師6名，拆女教指師4名．(1插)現(xiàn)要掛從中姨選2名去想?yún)⒓友鐣h鄉(xiāng)豐，有砍多少滿種不敲同的阻選法委？(2鼻)現(xiàn)要輩從中些選出障男、黑女教辯師各2名去債參加鄙會議沫，有瓶多少摘種不僵同的冠選法慰？【思路葛點(diǎn)撥】本問貨題中凍選出疾的教酬師不磨需要算考慮稻順序垂，因蔽此是睛組合欣問題茂．第(1腹)小題考選2名教陪師不張考慮暑男女脆，實(shí)棗質(zhì)上則是從10個不美同的竹元素唇中取現(xiàn)出2個的飯問題慎，可串用直揉接法面求解畫．第(2資)小題剩必須涌選男蝕、女悲老師棟各2名，詢才算獸完成檔所做嘆的事箏，因臟此需鐘要分柄兩步曲進(jìn)行爪，先怖從6名男授教師兄中選2名，惠再從4名女負(fù)教師誦中選2名，女由基滋本原評理，矛可用麗直接仆法求盆解．【名師互點(diǎn)評】解簡盒單的裕組合正應(yīng)用荷題時折，要垮先判蹲斷它根是不務(wù)是組照合問正題，尸取出娛元素舅只是當(dāng)組成配一組俘，與輛順序豈無關(guān)蓬則是毫組合川問題君；取聞出元悄素排賢成一摧列，板與順赴序有役關(guān)則黎是排怒列問謎題．怖只有扛當(dāng)該澤問題羅能構(gòu)屠成組的合模前型時金，才您能運(yùn)育用組傳合數(shù)痰公式豆求出攻其種余數(shù)．鋸在解貌題時響還應(yīng)門注意心兩個味計(jì)數(shù)軋?jiān)砘\的運(yùn)祖用，客在分弊類和想分步前時，悄注意團(tuán)有無渣重復(fù)聚或遺獅漏．變式撲訓(xùn)練2現(xiàn)有10件產(chǎn)劇品，勾其中穿有2件次很品，縣任意貸抽出3件檢求查．(1殖)正品A被抽紋到有敞多少頂種不職同的酷抽法瓣？(2盒)恰有兄一件艱是次繪品的搬抽法弱有多崖少種賭？(3興)至少竟一件受是次省品的灰抽法呼有多謠少種盒？考點(diǎn)三有限制條件的組合問題有限葡制條宅件的鄰組合丙應(yīng)用侄，有呆的是誓某些譜元素孝受限睛制，厘有的虧是某鉤些位蔽置受白限制號．以諒元素吼為主軌時，添先滿青足特爺殊元巡壽素的士要求涂；以音位置扭為主牙時，號先滿迫足特感殊位紡置的餐要求兄．具黃體解趣答時白還要攪辯證虜?shù)乜炊汛霸亍焙汀拔恢谩?，哪名些事軋件看妙成元曲素或妄位置會，要津視具育體情暫況而泰定．例3(本題區(qū)滿分14分)“抗震拳救災(zāi)注，眾鄭志成泊城”，在援我國愁舟曲氣泥石聾流的風(fēng)救災(zāi)借中，泰某醫(yī)拒院從10名醫(yī)舍療專巾家中尼抽調(diào)6名奔電赴某堪災(zāi)區(qū)削救災(zāi)士，其鋼中這10名醫(yī)蘭療專潛家中明有4名是畝外科亮專家昆．問芹：(1燦)抽調(diào)小的6名專肆家中凡恰有2名是典外科略專家測的抽活調(diào)方纏法有職多少傷種？(2男)至少頸有2名外雁科專勁家的他抽調(diào)搖方法蠢有多跌少種敞？(3券)至多菜有2名外挪科專孤家的禮抽調(diào)雪方法盾有多醫(yī)少種培？【思路壓點(diǎn)撥】本題愧是組民合問迅題，諷解答觀本題熱應(yīng)首笛先分迎清“恰有”、“至少”、“至多”的含貧義，減正確萬地分漸類或扒分步視解決恐．【名師智點(diǎn)評】解答憑有限行制條墓件的矮組合激應(yīng)用頁題的分基本墓方法債有“直接哨法”和“間接裕法”(排除言法)，其淺中用勉直接吩法求喇解時伍，應(yīng)搶堅(jiān)持“特殊無元素訊優(yōu)先無選取”與“特殊勤位置莫優(yōu)先館安排”的原撒則，姻優(yōu)先遠(yuǎn)安排碎特殊稅元素漆的選螺取，徒再安逐排其天他元眾素的宏選取滲，而亦選擇蕩間接吼法的盆原則示是“正難按則反”，也另就是頸若正隱面問弓題分豆的類楊較多蝦、較鳥復(fù)雜歲或計(jì)造算量庫較大些時，控不妨耍從反哀面問大題入冰手，鐮試一朱試看菌是否狠簡捷罷．變式妹訓(xùn)練3已知10件不趣同產(chǎn)犬品中昆有4件是哭次品拿，現(xiàn)稅對它師們進(jìn)蘆行一慰一測者試，位直到賤找出虛所有貫次品民為止利．(1堵)若恰召在第5次才迎測試洋到第藝一件修次品有，第翁十次傷才找瓜出最杜后一朋件次協(xié)品，排則不竿同的余測試產(chǎn)方法解有多塵少種逮？(2椒)若恰董在第5次測染試后散，就蹲找到什了所陡有4件次匹品，帖則這捐樣的終不同膜測試半方法晨有多稼少種借？方法感悟1．解太答與籌組合粒數(shù)有負(fù)關(guān)的約問題絞，歸尼根結(jié)革底還字是要系利用何組合磚數(shù)公藥式，申但如霞果能啄用好午組合懲數(shù)的飲兩個紙性質(zhì)渡，可劑簡化司計(jì)算映．注在意組釘合數(shù)C中的價隱含惰限制懲條件芽：n∈N*，m∈N，m≤n.2．有誕限制畏條件語的組益合應(yīng)紹用題(1滅)“含”與“不含”問題攔，其慢解題痛思路丟是將許限制獎條件摟視為聽特殊輸元素際和特照殊位蔥置．揮一般貍來講偵，特削殊要濁先滿核足，晌其余歲則“一視育同仁”．若繭正面吃入手貢不易挖，則王從反挎面入餃?zhǔn)?，討尋找齒問題陶的突箏破口旁，即婚采用柏排除呀法．局解題郊時要和注意崇分清“有且冒僅有”、“至多”、“至少”、“全是”、“都不呈是”、“不都廟是”等詞燦語的選確切距含義己，準(zhǔn)佳確把錦握分豬類標(biāo)距準(zhǔn)．(2餓)“至多”與“至少”問題這類浩問題儉通?？诓捎锰幣懦７?，玻也可您以用礦直接